人教版四年级下册数学复习.docx

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人教版四年级下册数学复习

第一单元四则运算

（一）四则运算的运算顺序:

1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺序计算.

2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.

3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.

（二）关于"0"的运算:

1,"0"不能做除数;字母表示:

a÷0错误

2,一个数加上0还得原数;字母表示:

a+0=a

3,一个数减去0还得原数;字母表示:

a-0=a

4,被减数等于减数,差是0;字母表示:

a-a=0

4,一个数和0相乘,仍得0;字母表示:

a×0=0

5,0除以任何非0的数,还得0;字母表示:

0÷a（a≠0）=0

第二单元位置与方向

复习目标:

1,能根据任意方向和距离确定物体的位置.

2,对任意角度具体方向能够准确描述.

3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

确定物体的位置需要的条件——方向、距离。

一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。

这个30°角是怎么形成的？

我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：

东偏北30°。

如果量出30°上面的角是60°，那该怎么描述呢？

北偏东60°

②距离：

我们根据图例，知道图上的一厘米代表10千米，所以要在这条线上按1厘米平均分份。

平均分成了3份，说明蓝军距离炮兵连30千米。

③现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？

蓝军在炮兵连的东偏北30°方向30千米处。

注意步骤：

确定方向时：

先确定正方向，再量角度。

确定距离时：

根据单位长度，测量推算。

根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程

　　从起点到观测点1：

东偏北约30°，距离：

（   ）米。

　　从观测点1到观测点2：

西偏北30°，距离：

（   ）米。

从观测点2到终点：

西偏南45°，距离：

（   ）米。

第三单元运算定律与简便运算

（一）加法运算定律:

1,两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律.

字母公式:

a+b=b+a

2,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律.

字母公式:

（a+b）+c=a+（b+c）

（二）乘法运算定律:

1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.

字母公式:

a×b=b×a

2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.

字母公式:

（a×b）×c=a×（b×c）

3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.

用字母公式:

（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c

拓展:

（a-b）×c=a×c-b×c或a×（b-c）=a×b-a×c

（三）减法简便运算:

1,一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和.

用字母表示:

a-b-c=a-（b+c）

2,一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数.

用字母表示:

a-b-c=a—c-b

（四）除法简便运算:

1,一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积.

用字母表示:

a÷b÷c=a÷（b×c）

2,一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.

用字母表示:

a÷b÷c=a÷c÷b

第四单元小数的意义和性质

1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……

2,每相邻两个记数单位间的进率是（10）.

3,小数的数位是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.

4,小数的数位顺序表

5,小数的读法:

先读整数部分（按照原来的读法）,再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.

6,小数的写法:

先写整数部分（按照原来的写法）,再写小数点,再小数部分:

写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.

7,小数的性质:

小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变.

8,小数的大小比较:

（1）先比较整数部分;

（2）如果整数部分相同,就比较十分位;（3）十分位相同,就比较百分位;（4）以此类推,直到比较出大小.

9,小数点的移动

小数点向右移:

移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;

移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……

小数点向左移:

移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;

移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;

移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;

移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;……

10,生活中常用的单位:

重量:

1吨=1000千克;1千克=1000克

长度:

1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积:

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币:

1元=10角1角=10分1元=100分

11,小数的近似数（用"四舍五入"的方法）:

（1）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.

（2）保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.

（3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.

（4）为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数.改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上"万"字.改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.

第五单元三角形

1,由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形.

2,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.

3,三角形具有稳定性.

4,三角形任意两边之和大于第三边.

5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.

6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.

8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.

9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.

11,等边三角形是特殊的等腰三角形

12,三角形的内角和是180°.

13,四边形的内角和是360°

14,用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.

15,用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.

16,用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.

第六单元:

小数的加法和减法

1,小数的加,减法要注意:

小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉.

2,整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用.

第七单元:

统计

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.

第八单元数学广角

（一）植树问题:

1,两端要栽:

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1

2,两端不栽:

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1

不封闭路线的植树问题。

1、学校教学楼的东侧有一段长20米的小路，学校打算在小路一侧种树。

请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案，并说明设计理由。

（1）头尾不种

 20÷5=4（棵）

一端种一端不种：

种的棵数＝分的段数（间隔数）

想一想：

为什么相等？

（点数和段数是一一对应的关系）

2、总结。

在一条不封闭的路线（如：

一条线段、一条折线、半圆等）上植树，有三种情况：

（1）两端都种：

间隔数＋1＝棵数

（2）两端不种：

间隔数－1＝棵数

（3）一端种一端不种：

间隔数＝棵数

记忆规律的方法（手指当树，指间当间隔）

（二）锯木问题:

段数=次数+1;次数=段数-1

总时间=每次时间×次数

（三）方阵问题:

最外层的数目是:

边长×4—4或者是（边长-1）×4

整个方阵的总数目是:

边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形,椭圆形）:

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数

在封闭图形的植树问题中：

间隔数=棵数

（一棵树对应一个间隔）