数字逻辑电路课后答案综述.docx
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数字逻辑电路课后答案综述
数字逻辑电路刘常澍
课后习题答案
1-14将下列带符号数分别表示成原码、反码和补码形式。
(3)(1111111)2(4),(0000001)2;
解:
(3)(1111111)2=(11111111)原=(10000000)反=(10000001)补
(4)(0000001)2=(10000001)原=(11111110)反=(11111111)补
1-15将下列反码和补码形式的二进制数变成带符号的十进制数
(3)(10000000)补;(4)(11100101)补
解:
(3)(10000000)补=(-127)10(4)(11100101)补=(-27)10
1-18列出下述问题的真值表,并写出逻辑式。
(1)有A、B、C三个输入信号,如果三个输入信号均为0或其中一个为1时,输出信号Y=1,其余情况下,输出Y=0。
(1)真值表:
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
解:
逻辑式:
1-22求下列逻辑函数的反函数
(3)
1-23求下列逻辑函数的对偶式
(2)
1-21用代数法将下列函数化简为最简与-或式。
(5)(8)
1-26用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或式
(4)
1-28用K图化简法将下列逻辑函数化为最简与-或-非式
(4)
1-27用K图化简法将下列逻辑函数化为最简或-与式
(3)
(4)
1-30用K图将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与-或”逻辑式。
(3)
解:
(3)
1-31用K图完成下列函数运算
(3)
解:
题图P2-12
2-12设开关闭合为1,断开为0,灯亮为1,灯灭为0,用逻辑式表示题图P2-12所示开关电路的逻辑关系,并用逻辑符号画出逻辑图。
解:
(a)
(b)
(c)
逻辑图如题解图P2-12所示。
题解图P2-12
2-13根据输入信号波形,画出题图P2-13所示各电路的输出波形。
解:
2-18写出题图P2-18各电路的逻辑表达式,并对应图题图P2-18(d)输入波形画出各输出波形。
题图P2-18
解:
(a)
;
(b)
;
(c)
。
2-19现有四2输入与非门CC4011和四2输入或非门CC4001各一块,题图P2-19是它们的封装引脚示意图。
试问实现Y1=ABCD和Y2=A+B+C+D。
题图P2-19
解:
,
3-15试分析题图P3-15所示电路的逻辑功能。
解:
当ABC不全0时,Y为0。
3-16逻辑电路如题图P3-16所示,试分析其逻辑功能。
解:
题图P3-16
该电路实质是一个二输出与门
3-21试画出用“与非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。
(3)
解:
所给原式非号下的与-或式是原函数的反函数,原函数(不带非号)和反函数的最小项编号是错开的,根据反函数即可直接写出原函数的最小项式,进而化简逻辑式为与-或式,用两次取非法变换为与非-与非式,再用与非门实现,如题解图P3-21(c)。
题解图P3-21(c)
(4)
解:
先变换逻辑式为与-或式,用两次取非法变换为与非-与非式,再用与非门实现,如题解图P3-21(d)。
题解图P3-21(d)
22试画出用“或非”门和反相器实现下列逻辑函数的逻辑图。
(2)
解:
(3)
解:
先将逻辑式变换为与-或式,再用K图将逻辑式变换为或-与式,进而变换为或非-或非式,用或非门实现,如题解图P3-22(c)。
3-27试设计一个三输入,三输出的逻辑电路,如题图P3-27所示。
当A=1,B=C=0时,红﹑绿灯亮。
当B=1,A=C=0时,绿﹑黄灯亮。
当C=1,A=B=0时,黄﹑红灯亮。
当A=B=C=0时,三个灯全亮。
其它情况均不亮。
提示:
驱动发光二极管(LED)的输出门应该用集电极开路门,LED正向导同压降约1V,正常发光时电流在6~10mA范围。
题图P3-27
解:
集电极开路门输出低电平发光二极管亮,按逻辑功能列出真值表如下表所示。
由真值表可得逻辑式:
,
,
用开路输出的四二输入与非门CT74LS09和四二输入与非门CT74LS00实现,图如下。
ABC
RGY
000
001
001
011
010
101
011
110
100
000
101
110
110
110
111
110
3-30试用八选一数据选择器CT74151实现下列函数:
(3)
解:
所用K图及逻辑图如题解图P3-30(c)所示。
逻辑图如解图P3-30(d)所示
题解图P3-30(c)
题解图P3-30(d)
4-8图P3-8是主从RS触发器的符号。
已知初始状态Q=0,输入信号S和R的波形,试画出输出端Q的波形。
解:
输出端Q的波形画于题图P4-8中。
题图4-8
4-9图P4-9是主从JK触发器符号。
已知输入信号J和K的波形,初始状态Q=0,试画出输出端Q的波形。
解:
输出端Q的波形画于题图P4-9中。
题图4-9
4-11试画出题图P4-11所示D触发器输出端Q的电压波形,已知输入信号的波形如图所示。
解:
输出端Q的波形画于题图P4-11中。
题图4-11
4-12题图P4-12给出了集成D触发器CC4013的逻辑符号和输入信号的电压波形,试画出输出端Q的波形。
解:
输出端Q的波形画于题图P4-12中。
题图4-12
\
4-13图P4-21是D触发器74LS74的符号。
已知输入信号波形如图所示,试画出输出端Q和的电压波形。
解:
输出端Q的波形画于题图P4-13中。
题图4-13
4-14图P4-14是JK触发器74LS76A的符号。
已知其输入信号波形如图所示,试画出输出端Q的电压波形。
解:
输出端Q的波形画于题图P4-14中。
题图4-14
4-15设图P4-15中各触发器的初始状态皆为0,试画出在CP信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。
题图P4-15
解:
第一个电路是同步RS触发器;第二个电路是用同步RS触发器反馈组成的T'触发器的,存在着空翻现象,即当CP输入为1时,输出端Q2输出振荡波形,其周期为组成该触发器逻辑门的3倍平均传输延迟时间(3tpd);第三个电路是D触发器;第四个电路是主从延迟输出型的RS触发器;第五个电路是用主从延迟输出型RS触发器反馈组成的T'触发器的,不存在空翻现象;第六个电路是用主从延迟输出型JK触发器组成的T'触发器;第七个电路是用D触发器组成的T'触发器;第八个电路是用边沿触发型JK触发器(下降沿触发)组成的置1电路(即电路状态为1,CP脉冲的作用不改变Q8=1的原状态),若电路原状态为0,经过一个CP脉冲下降沿后Q8变为1;第九个电路是用边沿触发型JK触发器(下降沿触发)组成的T'触发器。
5-19、分析题图P5-19所示电路为几进制计数器,并画出初始状态Q1Q0=00的状态转移图和波形图。
解:
根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为
J1=Q0,K1=1,
,K0=1,
,
再列出状态转移表如题解表P5-19。
题图P5-19
根据状态表画出状态图和波形图如题解图P5-19。
5-16、分析如题图P5-16所示电路,写出电路激励方程,状态转移方程,画出全状态图,并说明该电路是否具有自启动特性
题图P5-16
题解表P5-16
解:
根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为111
010
J2=Q1Q0,K2=Q0,
,J0=K0=1,
,
,
。
再列出状态转移表如题解表P5-16。
根据状态表画出状态图如题解图P5-16。
该电路同步六进制计数器,M=6,从状态图可以看出电路具有自启动功能。
5-22、分析题图P5-22所示电路为几进制计数器,并画出初始状态Q2Q1Q0=000的全状态图和波形图。
题图P5-22
解:
根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为
题解表P5-22
J2=Q1,K2=1,
Q2nQ1nQ0n
CP2CP1CP1
Q2n+1Q1n+1Q0n+1
000
↓
001
001
↓↓↓
010
010
↓
011
011
↓↓↓
100
100
↓
101
101
↓↓↓
000
110
↓
111
111
↓↓↓
000
,K1=1,
J0=K0=1
CP2=CP1=Q0,CP0=CP
,
,
列出状态转移表如题解表P5-22。
状态转移图和工作波形如题解图P5-22所示。
由题解表P5-22和题解图P5-22可知,该电路为一个异步计数器,不具有自启动功能。
5-23、分析题图P5-23所示电路为几进制计数器,并画出初始状态Q2Q1Q0=000的全状态图和波形图。
解:
根据逻辑图列出激励方程和状态转移方程为
,
,
,
,
题图P5-23
,
,
,
,
。
再列出状态转移表如题解表P5-23。
全状态图和波形图如题解图P5-23所示。
题解表P5-23
题解图P5-23
第12次作业:
第6章6-5、6-6
6-5、分析题图P6-5(a)、(b)所示由中规模同步计数器CT74LS161构成的计数分频器的模值,并画出全状态图。
题图P6-5
解:
(a)CT74LS161的复位功能是异步的,则电路采用的是异步复位法,复位状态为1001,该状态不是计数循环中的一个状态,因而计数循环的状态为0000~1000,共9个状态,则M=9,全状态图为题解图P6-5(a);
(b)CT74LS161的置数功能是同步的,电路采用的是同步置数法,置数状态为1001,该状态应是计数循环中的一个状态,所置数值为0000,因而计数循环的状态为0000~1001,共10个状态,则M=10,全状态图为题解图P6-5(b)。
题解图P6-5
6-6、分析题图P6-6(a)、(b)所示由中规模同步计数器CT74LS163构成的计数分频器的模值,并画出全状态图。
题图P6-6
解:
(a)CT74LS163的复位功能是同步的,电路采用的是同步复位法,复位状态为1001,该状态应是计数循环中的一个状态,因而计数循环的状态为0000~1001,共10个状态,则M=10,全状态图为图解题图P6-6(a);
(b)CT74LS163的置数功能是同步的,电路采用的是同步置数法,置数状态为进位信号CO,即状态是1111时置数,它应是计数循环中的一个状态,所置数值为0101,因而计数循环的状态为0101~1111,共11个状态,则M=11,全状态图为题解图P6-6(b)。
题解图P6-6
6-15、用同步