第29届希望杯全国数学邀请赛初一1试.docx
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第29届希望杯全国数学邀请赛初一1试
第二十九届“希望杯”全国数学邀请赛
初一第1试试题
4分，共40分）
1.计算201720182018201820172017的值是（）
A.0B.1C.2017D.2018
2.如图1，已知AB∥FG，CD∥EF，B110，F45,则C（）
3.
3.如图2，数轴上的点A，B，C分别对应数a，b，c，则ac1，bc，ba，ac1，abc
A.45B.55C.65D.75
①abc1；②abc3；③abbcca1；④abbcac1.
其中，正确的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
6.下列每组数是六条线段的长度，其中，不能作为一个四边形的四条边和两条对角线的长度的
一组数是（）
24
A.3,3,4,4,5,5B.5,5,5,5,6,8C.3,3,4,4,5,D.3,3,3,3,3,6
7.A，B两家商店的笔记本的定价都是10元一本.已知在A商店每购5本赠1本；在B商店，超
过5本（含5本），每本八五折.小明需要购买32本笔记本，则他最少要花（）元.
A.267B.268C.270D.272
8.
a，b，c是三个大于三的质数，则下列判断中一定正确的是（）
9.在黑板上按下面的方案写数：
在第一行写数1；在第二行写数2和3；在第三行写数3，4和5；
以此类推（在第n行写由n开始的n个连续自然数），一直写完2000行，这时黑板上共出现
2018（）次.
A.991B.993C.995D.997
10.满足ac2b的三位数abc共有（）个.
A.16B.36C.45D.49
A组填空题（每小题4分，共40分）
1
12.Ifabadcb，then4cd1
6
13.在不大于100的正整数中，所有偶数的平方和比所有奇数的平方和大
14.如图4，AB，BC是圆O的两条弦，把AB，BC分别沿线段AB，BC对折，对折后的AB，BC
均过圆O的圆心O，则图中阴影部分的面积于圆O的面积之比是.
15.长度相等的两根蜡烛分别可燃烧a、b小时，同时点燃这两根蜡烛，在某一时刻t，两根蜡烛
剩下的长度之和恰好等于原来一根蜡烛的长度，则t.
16.将一个棱长是整数厘米的长方体的各表面都刷成红色，然后将这个长方体分割成若干个棱长
为1厘米的小正方体，若任何一面都没有涂色的小正方体有11个，则原来的长方体的体积是
立方厘米.
17.
B地50千米的C地两人
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进，在距
第一次相遇，相遇后继续沿原方向前行，此时甲的速度变为原来的
2倍，乙保持原速，甲到
达B地后立即返回，在距离A地25千米的D地追上乙.则AB两地相距千米.
18.
图5是一块正n边形的瓷砖摔碎后的残片，残片上不存在一
个完整的正n边形的内角.已知图中D、E是原正n边形的
两个相邻的顶点，C、D是原正n边形的间隔一个顶点的两
个顶点，经测量，CDE160,则n.
19.若x,yxy是正整数，则使x2y22018成立的x,y有组.
20.平面上有一个固定的边长为3的正方形，一个半径为1的动圆，动圆的圆心沿正方形的边移
动一周，则这个动圆能覆盖的区域的面积是.取3.14
B组填空题（每小题8分，共40分）
21.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，x的绝对值等于2，则abx3cdx2x3的值等
22.
正方形ABIJ，BCG，HCDEF的边长依次是10厘米，8厘米和6厘米.它们和一个长方形LTJK
C，D在同一条线上，K，J，I也在同一
放在一起组成如图6所示的阴影多边形.其中A，B，
形的面积
平分厘米.
23.若三个质数x，y，z使xyz11xyz成立，则xyz的值是.
24.2018年希望杯总决赛举行在即，五位同学分别对来自北京、福州、深圳、青岛、长春、重庆
的六个代表队作出了自己的预测：
甲：
福州第二、深圳第五、青岛第六；
乙：
深圳第一、福州第三、重庆第四；
丙：
长春第三、福州第五、北京第六；
丁：
福州第一、重庆第五、深圳第六；
戊：
青岛第三、深圳第四、北京第五.
假如最终每一个名次都有人猜对，由此推断：
全部都猜错的同学是，获得季军
的是参赛队.
25.春天到了，小红想编一个花环送给老师，她先找来了29多3瓣的百合花，排成一排，两朵两
朵数了一遍，将每次数到的第2朵花换成了4瓣的长春花，然后三朵三朵数了一遍，将没次
4朵花换成
数到的第3朵花换成了5瓣的桃花；最后四朵四朵的数了一遍，将没次数到的第
了6瓣的迎春花，最终小红换出去了朵百合花，这个花环上一共有个
花瓣.
7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。
虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但
无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。
——富兰克林
8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的。
——法国
9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？
——雨果
10、母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。
——邓肯
11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。
——印度
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