公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集最全.docx
《公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集最全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集最全.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集最全
根底数列
k平为彖
Of
P1
■
[3
4
5
6
■
/
8
9|
10
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
SL
100
11
12
15
14
15
L«
17
1S
19
20
平旁
121
144
169
1那么
225
25U
324
361
J0G
21
22
23
24
25
26
2S
2P
30
平方
441
484
529
576
67（5
721
7W
&41
900
1
?
Jh
3
4
5
d
7
S
9
10
平方
1
$
27
6J
125
216
343
512
72S
1000
常用SifcS记忆
i対于常用创幕i■燉字「肴生务必将其牢记在心，这不彳或扌数字推理的解题很重要「算乃至盜料分析试题的迅遠、推确解答部起着至关重要的作用.
2.很多数字的爲it数都是相通的，比方729=9J=35=2/2,25fi=2s二甲二用等。
3-的平方数是相联系的，以25为中心，24与2弘23与27.22与2队21与2央它们的平方数
分别相差100、200.500.400.
常用阶乘数
憶買|n的阶乗写作血n!
-lX2X3X4X...X（n-l）Xn）
数字
1
2
3
4
5
6
7
阶乘
1
2
6
24
120
720
5040
质饕一个数，如果貝育1和它恋身两个与数，叫做质瓠秦数）・合驗一个麹如果除了1和它本恳述有其他约數，叫做合频.
每个合敎郡可以写成几个质数相乘，这几牛质数都叫这个台数的质因配质数数列，由质数构成的馥列叫做质数站h
合数数列’由合數构成的数列叫做合数数乳
as=Lis不是质數，也不是合數.
【例1】质数：
2,3,5,711,13,17,19,23.
【例2】合数：
4,6,8,9,10,12,14,15,…
1迦以内质特别闺意划裁局部）
2s3%S7^口、17^込曲、29.3b3入41
□
43.47、5^5%61、67.7k73.7久8J.89.97
101^103.諒人109.113*卫人13L137^13久1J9
151^H人16^l<57v17^17^ISk15L193.】9人199
伽亦记忆
1.人5.认山13、lkigR这几个质数作亢一种特殊的"■摄谁数〞，是质数数列的席旗艺务员考试中对于质数数列的考械往往集中在这几个数字上口
2.好妙W是血段內最大的三个简歇换言之80以上、100UAT的其他自然魏均是合数，特别需蓼留意QI是一个合数〔91=7天1弘
3.惊如这样较大的合教的"质因数分解〞，也是公务员考试中经常会设直的障碍，牢12200以内一^殊数竽的分解有时可以起到歳想不到的效果，可将其看作一种特殊倉义上的腐基准数3
當用缈釀分解
91=7X13
111=3X3?
119=7X17
133=7X19
117=9X13
143=11X13
147=7X21
153=?
X17
ltil=7X23
171=9X19
187=11X17
209=19X11
□
39^3X13
51=3X17
57=3X19
（9=3X23
87=3X29
93=3X31
102=5X31
111=3X37
117=3X39
123=3X41
129=3X43
1-I1=3X-I?
91-7X13
119^7X17
133=7X1?
161=7X23
203=7X29
U7-JXB
153=?
X17
ri=9X19
143-11X13
187-UX17
自某一项开始重复出现前面相同〔相似戒的数列叫做周期数列.
—般来说，数字推理当中的周期数列〔包括未知项〕至少应出现两个勺一循环节◎或看三个“一循环节3此时其周期规釋才比拟明耳故在一般情况下，要判断一亍数列有无周期规律，加上禾知项，至少要有丸项.
顶数过少的数列称其曲'■周期数列〞过于牵强，此时这种数列如果还有具他规澤存在，那么就先矜虑其他规律.
【例】
1,3,7,1,3,7,…
1,7,1,7,1,7,…
1,3,7，一1,一3,7,…
关于数列中的杲一位貫对称刖数列，衬称中心可以是数列中的某匝也可以是数列册间
隙.如’LN3.2,hli2>3,3,2,1
【例】
（1）6,12,19,27,35,（）,48
答案：
42,首尾相加为54。
（2）3,-I,5,5,11,（）
答案：
7,首尾相加为10。
等差数列及其变式
、根本等差数列
如果一个数列夙第二项起*母一项E它的前一项的差音瞬于同一亍常麹这个数列就叫做等差数如这亍常数叫做等差数列的公差.等差数列的冕推公式沟aB=UHn-l）d・
【例】1,4,7,10,I3,I6,19,22,25,…
2.二^差議列
一骰地，一个最列相邻的两项作差，得哥的新数列茜等差数列，那么称原数列为二级等差数列B解題模式=
〔1洌!
察数列特征.大韶分多级尊墓数列为谨耀或谨谯的形此
0）尝试作差.一般为相邻两项之间作基注意作差时相减的顺序寰保持不赛.卩潴测规律・
C5）重复歩骤〔4）直至规律吻#・
【例1】（2007黑龙江，第8题）11,12,15,20,27,（）
A.32B.34C.36D.38
【答案】C
【解题关键点】
示歎孙1】12152027（36）
瞰一秋呈二1357（9>
【例2】（2002国家，B类，第3题）32,27,23,20,18,（）
A.14B.15C.16D.17
【答案】D
【解题关键点】
原飙旳；32272320IS（17）
險一碱差：
5432
（1）帑差麒列
【例3】（2002国家，B类，第5题）-2,1,7,16,（）,43
A.25B.28C.31D.35
【答案】B
【解题关键点】
原鞍列；-217“<7,）4?
皈一决基；369X爭
茹俯广■牛禺差询3殆爭差就列’
嘗试曲=!
H3=12工）-16+12-2$b
-la—3-15,（）—型15—霸、猗测會煙，地择区
【例】3,6,11,（）,27
A.15B.18C.19D.24
【答案】B
【解题关键点】二级等差数列。
（1）相邻两项之差是等比数列
【例】0,3,9,21,（）,93
A.40B.45C.36D.38
【答案】B
【解题关键点】二级等差数列变式
3921（45）93
3612（2+）（4B）心比为2的带比机科
（2）相邻两项之差是连续质数
【例】11，13，16，21，28，（）
A.37B.39
【答案】B
【解题关键点】二级等差数列变式
1113162128（39）
申
2357（i1）鹿数列
（3）相邻两项之差是平方数列、立方数列
【例】1，2，6，15,（）
A.19B.24C.31D.27
【答案】C
【解题关键点】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差。
原教列八2615（31）
\/\/\/\/
做差：
119<16）
（4）相邻两项之差是和数列
【例】2,1,5,8,15,25,（）
【答案】E
【解题关键点】相邻两项之差是和数列
215
81525（42）
-§43
710（17）
和数列
（5）相邻两项之差是循环数列
【例】1,4,8,13,16,20,（）
A.20B.25C.27D.28
【答案】B
【解题关键点】该数列相邻两数的差成3,4，5一组循环的规律，所以空缺项应为20+5=25，应选B。
【结束】
1,9,35,91,189,（）
【例】（2021年中央机关及其直属机构公务员录用考试行测真题）
A.361B.341C.321D.301
【答案】B
【解题关键点】原数列后项减前项构成数列8,26,56,98,（），新数列后项减前项构成数列18,
30,42,（54），该数列是公差为12的等差数列，接下来一项为54，反推回去，可得原数列的空缺
项为54+98+189=341，应选B。
如下图：
193591*9（341）
8265698（152）
183042（54）
解法二：
立方和数列。
Z0T,,協=2十引，|91二3鼻1,心，，：
5^6,
答案为B。
解法三：
因式分解数列，原数列经分解因式后变成：
1X13X35X7,7X139X21（11X31,）
将乘式的第一个因数和第二个因数分别排列，前一个因数是公差为2的等差数列，后一个因数是
二级等差数列，答案也为B。
图示法能把等差（比）数列的结构清晰地表示出来，一般应用于多级等差（比）数列中。
【例2】5,12,21,34,53,80,（）
A.121B.115C.119D.117
【答案】D
【解题关键点】三级等差数列
S12213453〔117）
7913L!
>27（37）
246H（ta>橙Mr为2豹肾JLIt*1】
三级等差敌列变式
（1）两次作差之后得到等比数列
【例】（2005国家，—类，第35题）0,1,3,8,22,63,（）。
A.163B.174C.185D.196
【答案】C
【解题关键点】
厭趨t列：
013S2263（L8J）
嵌一次差；125i441（122）
再疲差；13927（«1）等比擬州
前—个数的两倍，分别减去—1,0,1,2,3,4等于后—项。
【结束】
（2）两次作差之后得到连续质数
【例】1,8,18,33,55,（）
A.86B.87C.88D.89
【答案】C
【解题关键点】
18183355（88）wlwv求差
7101522（33）
VWIV求差
357（11）质数列
（3）两次作差之后得到平方数列、立方数列
【例】5,12,20,36,79,（）
A.185B.186C.187D.188
【答案】B
【解题关键点】
512203679（186）
VVVVV求差
781643（107）vwlv求差
1827（64）立方数列
（4）两次作差之后得到和数列
【例4】-2,0,1,6,14,29,54,（）
【答案】E
【解题关键点】三级等差数列变式
-20I6142954（9ft）
厂、、/求差
2|581525（42）
\/求典
-143710（17）押数列
等比数列及其变式
彳招鄂两顶之忧是等比敕列
V相翔两顼之正亘质数別
前T翩唏I，按基徊序腔化：
力隠轴舸薛于下T负|
如果一牛数列从第二顷起，每一项与它的前一顷的商都等于同一于常数・这个数列就叫械等比数列，这个常救叫傀等比数列的公比〔其中首项与公比都不能为Q〕・等比数列的匿摊公式为弔=aL-gi〔口1h0*g工0〕-
等差数列、等比数列是数字推理题中最根本的题型，是辭决数宁推理题的"第一思维"■朗在进行规律不明显的数字推理題凶解答时，首先应该想到等差、等比数列，目卩从歡字与数字之间的差或商的关系上遊行判断和推理-从历年的假设试真题来看，简单的等差等比数列题只出现在国家和地为公势员考试的早館试卷中-几乎均为“遥分題吒
【例】1,2,4,8,16,32,64,128，…
【解题关键点】首项为1,公比q=2的等比数列
【例】
〔1〕相邻两项之比是等比数列
【例】2，
2，1,1，〔〕
1
D.-
4
【答案】
4
【解题关键点】相邻两项之比是等比数列
<2〕相糾两项之比是等差数列
【答案】
【解题关键点】二级等比数列变式。
前--项除以后-“
5101520〔25〕公差为5的等差数列
⑶相邻两项之比是平方数列、立方数列
【例】4，4，16，144，〔〕
C.242D.512
【答案】B
【解题关键点】二级等比数列变式。
4416144（2304）
求商
I12232（42）平方数列亠
⑷相邻两项之上匕是和魏列
〔5〕相邻两项之比是處数列
【例】2,6,30,210,2310,（）
C.40300
【答案】B
【解题关键点】二级等比数列变式。
2
357II
6302102310{30030）
质数列心
2＞第二粪等换列变式
〔1〕前一项的固定倍瓠口固定常数等于下一项
【例】1,4,13,40,121,〔〕
C.927
【答案】B
【解题关键点】第二类等比数列变式
斛析:
浒_珈的3伽I笔fJfi⑴・所以搖卜来121x3+1=〔364〕.ft选惜
〔2〕前一项的固定倍数加根本数列等于下一项
【例】
2，5，13，35，97，（）
C.312
【答案】B
【解题关键点】第二类等比数列变式
解析:
2x3-1=5,5x3-2=13,13x3-4=35・35x3-8=97.97x3-16=（275）.
〔3〕前一项的倍数〔按基卞数列变化〕加固定常埶等于下一项
⑴前一项的倍教〔按根本数列变化〕加根本数列等于下一项
【例】3,4,10,33,〔〕
C.115
【答案】D
【解题关键点】第二类等比数列变式
解析：
3xl+l=4,4x2+2=10110x3+3=33^33x4^4=〔136〕O
等比数列及其变式
-招邻两项之忧是等比戴列
椿和两顼之比是和数列
J相翔两顼之比泉质数別
前一顶的固定借数加固定當融等于下一项
L前T®価5.扌烝轴序刚t:
力［S砌|詹于TTB
如呆一牛敌列从第二项起，每一项与它的前一顷的商都等于同一吓常歡，这个数列就叫
儉等比数外逛个常数叫恢等比数列的公比［基中首顶与公比都不t^0〕B等比数列的谨推公式为码=a{-广'g芒o卫芒0〕口
叢点提求
只出王
等差数列、等比数列是数字推理题中最基璋的题型*是解决敎字推理题的丹第一思维〞・原在进行规律不明昱的数宇推理题的辭答时，首先应该想刹等差、等比数列,护从数宇与数字之间的差或商的关系上进行判断和推理-从历年的假设试真题来看，简单的等差等比数列题22I-〔丄〉
4
32
矗比为丄-的等比就列
1
D.-
4
【答案】
【解题关键点】相邻两项之比是等比数列
【例】
⑵相邻两项之比是等差魏列
21
100，20，2，125，面
，〔〕
A.3750B.225C.3D.500
【答案】A
【解题关键点】二级等比数列变式。
】00202
3I」I、
151503750
前--项除以后一顼
510
1520（25）公卷为5的等差数列
⑶相镭两项之比是平方数列、立方数列
【例】4,4,16,144,（）
C.242D.512
【答案】B
【解题关键点】二级等比数列变式。
4416144（2304）
求商
I12-32（42）平方数列卫
（4）相邻两项之比是和魏列
（时相邻药项之比是质数列
【例】2,6,30,210,2310,（）
C.40300
【答案】B
【解题关键点】二级等比数列变式。
26
30210231（）{30030）
求商
3
5711（13）质数列卩
2.第二裁It歡列变式
（1J前一项削固定倍瓠口固定常数等于下一项
【例】1,4,13,40,121,（）
C.927
【答案】B
【解题关键点】第二类等比数列变式
綁折曲一闻的3恪加I零FJfi项，所以拔卜来沟121x3+1=（364）,ttiSuJ
“）前一项的固定倍数加根本数列等于下一项
【例】
2,5,13,35,97,（）
C.312
【答案】B
【解题关键点】第二类等比数列变式
解折:
2x3-1=5,5x3-2=13J3x3-4=35・35x3-8=97.97x3-16=（275}（
（3）前一项的倍数（按基卞数列变化）加固定常埶等于下一项
⑴前一项的倍教（按根本数列变化）加根本数列等于下一项
【例】3,4,10,33,（）
C.115
【答案】D
【解题关键点】第二类等比数列变式
|解析：
3x1+1=4,4x24-2=10,10x3+3=33^33x444=（136）O
积数列及其变式
解题模式：
观察数列的前三项之间的特征
如果前三项之间的关系为积关系，那么猜想该数列为积数列，对原数列各相邻项作乘法，并与原
数列（从第三项开始）进行比拟。
如果前三项之间存在大致的积关系，或者前两项的乘积与第三项之间呈现倍数关系，那么猜想该
数列为积数列的变式，可以尝试作积后进行和、差、倍数修正。
【答案】D
【解题关键点】二项求积数列
典型积数列。
2x5=10,5x10=50,10x50=（500）,
三顷李积软列
【例】1，6，6，36,（）,7776
【答案】B
【解题关键点】三项求积数列
从第三项开始，每一项等于它前面两项之积。
1X6=6,6X6=36,6X36=16）,36X216=7776
（2）相邻两项之积是等比数列
（3）相邻两项之积是平方数列、立方数列
1143
【例】-,3,丄，4,—（）
3
12364
【答案】B
【解题关键点】相邻两项之积是平方数列、立方数列
枳致乳变式。
梢邻曲瑁的駅细眦平方效列齣制酬列J
%第二变式
（1）前两项之积加固定常数等于第三项
【例】2,3,9,30,273,（）
A.8913B.8193C.7893D.12793
【答案】B
【解题关键点】前两项之积加固定常数等于第三项
解析:
枳数列的变我"2x34^3=9,3x94-3=30,yx3O+3=273.3（Jj（27343=CK193）
（2）前两项之积加根本数列等于第三项
【例】2,3,5,16,79,（）
A.159B.349D.1265
【答案】D
【解题关键点】前两项之积加根本数列等于第三项
解析乂3-1=5»3x3+I=16-»5k16—1=79,lfix79+1=<1265）
氛iB蘆咧歴其变式
5
【例】15,5,3,5,（）
3
9
27
15
9
A.-B.
C.
D.
—
5
5
9
15
【答案】
A
【解题关键点】商数列及其变式
第一项除以第二项等于第三项,
3.59
3——=—
35
幕次数列
【答案】D
【解题关键点】等差数列的平方加固定常数
册折：
顽-项的平方加1等于斤一嵌!
fc案推+2641=〔677〕
昭等差数列的平方加根本数列
【例】3，8，17，32，57,〔〕
【答案】B
【解题关键点】等差数列的平方加根本数列
平方数列变式。
各项依次为+2，+4，+8，+16，+32，〔+64〕，
其中每个数字的前项是平方数列，后项是公比为2的等比数列。
二变式
L.啻经列的站
【例】343，216，125，
64,27,〔〕
【答案】A
【解题关键点】等差数列的立方
立方数列，分别为7,6,5,4,3,〔2〕的立方。
【答案】B
【解题关键点】质数列的立方
各项依次写为，，，，，底数为连续质数，下一项应是=〔169〕。
【例】3，10，29，66，127,〔〕
【答案】A
【解题关键点】等比数列的立方加固定常数
各项依分别为+2，+2，+2，+2，+2,〔+2〕，也可以看作三级等差数列。
灵等比裁列的立方加根本S咧
【例】2，10，30，68,〔〕，222
【答案】A
【解题关键点】等比数列的立方加固定常数
各项依分别为+1，+2，+3，+4，+5，+6。
【答案】A
【解题关键点】底数按根本数列变化
屡次方数列变式。
各项依次为4=+,13=+,36=+,〔97〕=〔+〕,268=+
【例】丄，1，1，3,4，〔〕
365
【答案】A
【解题关键点】指数按根本数列变化
—=，］=，仁，3=，4=，〔1〕=
365
【例】16，27，16，〔〕，1
【答案】A
【解题关键点】底数和指数交错变化
对次方数列。
16=，27=，16=，〔5〕=，仁
分式数列
—、耳卿旃本砌职变式
1.
其变式
123
C.D.
11
【答案】D
【解题关键点】等差数列及其变式
耨2倉写沟牛*2,11.28,53.»6・
门27?
直二St爭裁flfrPLJUH邻两fll之总悵欢是了,25J議〔41?
抠公離肖»詡爭熬數到
备等It讓洌及其空式
旅和数列及其变式
3
【例】-,
2
51231宀
—,—,—,（）
71950
55A.B.
67
818167
C.D.
131155155
【答案】B
【解题关键点】等差数列及其变式
■1j.vrl—■丄
♦于聲那么吟师f4：
杠于
詢-腹分fta1：
剧的
仁1*4it.
r科.一一__：
一二~°
斗14-SCffiJ
二需?
攥些顷进行通分
厶分子与分母分别按基核列或其简单变式变化
【例】〔〕
1
—
5
3
5
4
8
16
1
1
A.-1B.
C.
—
D.1
2
2
【答案】
C
【解题关键点】分子与分母分别按根本数列或其简单变式变化
J
SF析:
労円八严jTW细倉公尸为-2的莽丼救例.片昭f2「4』，陌眦公比
升级会员 