配合一轮小专题28个小专题.docx

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配合一轮小专题28个小专题

配合一轮“小专题”：

28个小专题

配合一轮”小专题”

 --考点、难点、热点各个击破

 考点专题

 　　1平抛运动于类平抛运动

 　　2机车启动

 　　3电量计算

 　　4小船过河

 　　5电容器的两种情况

 　　6球体碰撞问题

 　　......

 正确对物体受力分析

 追赶问题

 热点专题

 编写说明：

 　1、考点、难点分布在各个章节中，只要突破那些散落在各个章节中的问

题所在，便能轻松应付考点，攻克难点。

 2、知识梳理的方式万万千，只有直击存在的问题，才能进步提高。

攻克了

大的问题，便能站在高处，在更大的范围内处理出小的问题。

 小专题1、正确对物体受力分析

 　1．明确研究对象

 　　在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对

静止的若干个物体。

在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使

问题简洁地得到解决。

研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予

研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。

 　2．按顺序找力

 　　先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，

后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。

 　3．只画性质力，不画效果力

 　　画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压

力、向心力等）画力，否则将出现重复。

 　4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）

 小专题2、追赶问题

 　　讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能

否到达相同的空间位置问题。

 　　1．两个关系：

即时间关系和位移关系

 　　2．一个条件：

即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或

（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

 　　常见的情况有：

（1）物体A追上物体B：

开始时，两个物体相距s0，则A追上B

时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。

（2）物体A追赶物体B：

开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰

好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。

 　　3．解题思路和方法

 小专题3、汽车的两种加速问题

 机车的启动问题

 　　问题1：

机车起动的最大速度问题

 　　问题2：

机车匀加速起动的最长时间问题

 　　问题3：

机车运动的最大加速度问题　　　　汽车从静止开始沿水平

面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv

和F-f=ma：

（1）恒定功率的加速。

 　　由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减

小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这

时v达到最大值。

 　　可见恒定功率的加速一定不是匀加速。

这种加速过程发动机做的功，

只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。

（2）恒定牵引力的加速。

 　　由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速

运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不

能再增大了。

这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速

就只能做恒定功率的变加速运动了。

 　　可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。

这种加速过程发动机做的

功只能用W=F?

s计算，不能用W=P?

t计算（因为P为变功率）。

 　要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。

 　　汽车启动的具体变化过程可用如下示意图表示．关键是发动机的功率

是否达到额定功率。

 实用机械（发动机）在输出功率恒定起动时各物理量变化过程：

当F＝f时，a＝0，v达最大值vm→匀速直线运动

 　　在匀加速运动过程中，各物理量变化　　　　F不变，不变　　　　

当F＝f，a＝0，vm→匀速直线运动。

　　　　　　小专题4、整体法与隔离

法

 　　1．整体法：

在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理

的方法称为整体法。

采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把

几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分

析，常常使问题解答更简便、明了。

 　　运用整体法解题的基本步骤：

 　　①明确研究的系统或运动的全过程.

 　　②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.

 　　③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解

 　　2．隔离法：

把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论

的方法称为隔离法。

可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个

过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量

的变化进行分别处理。

采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事

物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。

 　　运用隔离法解题的基本步骤：

 　　①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：

一要包含

待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.

 　　②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动

的全过程中隔离出来.

 　　③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力

图或某阶段的运动过程示意图.

 　　④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.

 　　3．整体和局部是相对统一的，相辅相成的。

 　　隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对

象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无

绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少

非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程

等）的出现为原则

 小专题5、自由落体与竖直上抛

 　　1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

 　　2、竖直上抛运动

 　　竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶

段为自由落体运动。

它有如下特点：

（1）上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性。

有

下列结论：

 ①速度对称：

上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向

相反。

 ②时间对称：

上升和下降经历的时间相等。

（2）竖直上抛运动的特征量：

 ①上升最大高度：

Sm=。

 ②上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：

。

 （3）处理竖直上抛运动注意往返情况。

 小专题6、小船过河的两类问题

 如图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：

（1）过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即，与v1无关，所

以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为也与v1无关。

（2）过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为

d；当v1＞v2时，最短路程程为（如右图所示）。

 小专题7、一对作用力反作用力和一对平衡力的区分

 　　一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：

大小相等、方向相

反、作用在同一条直线上。

不同点有：

作用力反作用力作用在两个不同物体

上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，

而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失

的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。

　　一对作用力和反

作用力

 一对平衡力

 作用对象

 两个物体

 同一个物体

 作用时间

 同时产生，同时消失

 不一定同时产生或消失

 力的性质

 一定是同性质的力

 不一定是同性质的力

 力的大小关系

 大小相等

 大小相等

 力的方向关系

 方向相反且共线

 方向相反且共线

 小专题7、求变力做功的几种方法

 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公

式W=FScos?

?

只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定

公式可用，本文对变力做功问题进行如下归纳总结：

（1）等值法

 等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以同过计算该恒力的

功，求出该变力的功。

而恒力做功又可以用W=FScos?

?

计算，从而使问题变

得简单。

（2）微元法

 当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向

之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限

个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数

和。

 （3）平均力法

 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平

均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。

 （4）图象法

 （5）能量转化法求变力做功

 功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能

量的转化也可求外力所做功的多少。

因此根据动能定理、机械能守恒定律、

功能关系等可从能量改变的角度求功。

 ①用动能定理求变力做功

 动能定理：

外力对物体所做的功等于物体动能的增量。

它的表达式是W外

=ΔEK，W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力

中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易

计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出

这个变力所做的功。

 　　②用机械能守恒定律求变力做功

 ③用功能原理求变力做功

 功能原理：

系统所受的外力和内力（不包括重力和弹力）所做的功的代数

和等于系统的机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所

做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变

力所做的功。

 ④用公式W=Pt求变力做功

 小专题8、传送带问题

 　　皮带传动原理：

主动轮受到皮带的摩擦力是阻力，但从动轮受到的摩

擦力是动力。

 　　传动装置间的各物理量的关系：

用皮带（齿轮）传动的装置中，如果

皮带不打滑，两轮边缘各点的线速度大小相等。

在同一转动物体上，各点的

角速度相等，周期相等。

解题时，要注意各物理量成正比或反比的条件。

 　　传送带类：

分水平、倾斜两种；按转向分顺时针、逆时针转两种。

（1）受力和运动分析

 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）

 --发生在V物与V传相同的时刻

 分析关键运动分析中的速度变化

 --相对运动方向和对地速度变化

 V物？

V带（共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？

）

 分类讨论mgsinθ？

f

 　　　　　　　　　　　　　传送带长度（临界之前是否滑出？

）

（2）传送带问题中的功能分析

 ①功能关系：

WF=△EK+△EP+Q

 ②对WF、Q的正确理解

 （i）传送带做的功：

WF=F·S带功率P=F×V带（F由传送带受力平衡

求得）

 （ii）产生的内能：

Q=f·S相对

 （iii）如物体无初速，放在水平传送带上，则物体获得的动能EK，因摩擦

而产生的热量Q有如下关系EK=Q=

 小专题9、圆周运动的临界问题

 　　分析圆周运动的临界问题时，一般应从与研究对象相联系的物体（如：

绳、杆、轨道等）的力学特征着手．

（1）如图3－1所示，绳系小球在竖直平面内做圆周运动及小球沿竖直

圆轨道的内侧面做圆周运动过最高点的临界问题（小球只受重力、绳或轨道的

弹力）．　　　　图3－1

 　　由于小球运动到圆轨迹的最高点时，绳或轨道对小球的作用力只能向

下，作用力最小为零，所以小球做完整的圆周运动在最高点应有一最小速度

vmin．当小球刚好能通过最高点时，有：

 　　mg＝m

 　　解得：

vmin＝．

 　　又由机械能守恒定律有：

mv下2＝mv上2＋mg·2R，可得v下≥

 　　所以，小球要能通过最高点，它在最高点时的速度v需要满足的条件

是v≥．当v＞时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．

（2）如图3－2所示，轻质杆一端的小球绕杆的另一端做圆周运动及小

球在竖直放置的圆环内做圆周运动过最高点的临界问题．　　　　图3－2

 　　分析小球在最高点的受力情况：

小球受重力mg、杆或轨道对小球的力

F．

 　　小球在最高点的动力学方程为：

 　　mg＋F＝m．

 　　由于小球运动到圆轨迹的最高点时，杆或轨道对小球的作用力可以向

下，可以向上，也可以为零；以向下的方向为正方向，设小球在最高点时杆

或轨道对它的作用力大小为F，方向向上，速度大小为v，则有：

 　　mg－F＝m

 　　当v＝0时，F＝mg，方向向上；

 　　当0＜v＜时，F随v的增大而减小，方向向上；

 　　当v＝时，F＝0；

 　　当v＞时，F为负值，表示方向向下，且F随v的增大而增大．

 小专题10、”绳”、”杆”、”球”问题

 　　由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点

处的速率最小，在最低点处的速率最大。

物体在最低点处向心力向上，而重

力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力

也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。

（1）弹力只可能向下，如绳拉球。

这种情况下有

 即，否则不能通过最高点。

（2）弹力只可能向上，如车过桥。

在这种情况下有：

 　　，否则车将离开桥面，做平抛运动。

 　　（3）弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。

这种情况下，速度大小v可以取任意值。

但可以进一步讨论：

 　　①当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向

上的；当时物体受到的弹力恰好为零。

 　　②当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：

F+mg；当弹力F=mg时，

向心力等于零。

 小专题11、、路端电压U，内电压U’随外电阻R变化的讨论：

外电阻R总

电流内电压路端电压增大减小减小增大

 （断路）OO等于减小增大增大减小（短路）

 （短路电流）

 闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，，r视为不

变，因此，的变化总是由外电路的电阻变化引起的。

根据，画出U-R图像，

能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。

 还可将路端电压表达为，以，r为参量，画出U--I图像。

 这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电

源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即。

 4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：

。

由此式可以看出：

当外电阻等于内电阻，即R=r时，电源的输出功率最大，

最大输出功率为，电源输出功率与外电阻的关系可用P--R图像表示。

 电源输出功率与电路总电流的关系是：

 。

显然，当时，电源输出功率最大，且最大输出功率为：

。

P--I图像如图

所示。

 选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系是：

 显然，当时，。

P--U图像如图所示。

 综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：

（1）外电阻等于内电阻，即。

（2）路端电压等于电源电动势的一半，即。

 （3）输出电流等于短路电流的一半，即。

 　　除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。

一

种情况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。

显然，

负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小

于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实

际应用中应该避免。

 小专题12、判断碰撞结果的三大原则

 　　①动量守恒即P1+P2=P1’+P2’

 　　②动能不增加，即EK1+EK2≥EK1’+EK2’或

 　　③速度要符合的情景：

如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度

必大于前面物体的速度，否则无法实现碰撞。

碰撞后，原来在前的物体的速

度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，否

则碰撞没有结束。

 　　如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不

改变，除非两物体碰撞后速度均为零。

 小专题13、电容器的两种变化

 　　注：

静电计是检验电势差的，电势差越大，静电计的偏角越大，那幺

电容就越小（假设Q不变）。

验电器是检验物体是否带电，原理是库仑定

律。

（1）容器保持与电源连接，则U不变。

 　　→d增加，Q减小（减小的Q返回电源）；d减小，Q增加（继续充

电）。

 　　注：

插入原为L且与极板同面积的金属板A（如图）.由于静电平衡

A极内场强为零→相当于平行板电容器两极板缩短L距离，故C是增加（是

空气为最小，故也是增加的）同时同样E是增加的。

（2）电容器充电后与电源断开，则Q不变→d增加，E减小；d减小，E

增大。

 　　　→无论d怎样变化，E恒定不变。

 　　注：

仅插入原为L且与两极板面积相同的金属板A，则同样是d减小

c增大，U减小，E同样不变。

 小专题14、地球同步卫星的六个”一定”

 　　地球同步卫星是指与地球自转同步的卫星，它相对于地球表面是静止

的，广泛应用于通信领域，又叫做同步通信卫星．其特点可概括为六个”一

定”：

（1）位置一定（必须位于地球赤道的上空）

 　　地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定与地球的赤道面重合。

 　　假设同步卫星的轨道平面与赤道平面不重合，而与某一纬线所在的平

面重合，如图3－4所示．同步卫星由于受到地球指向地心的万有引力F的作

用，绕地轴做圆周运动，F的一个分力F1提供向心力，而另一个分力F2将

使同步卫星不断地移向赤道面，最终直至与赤道面重合为止（此时万有引力

F全部提供向心力）。

（2）周期（T）一定

 　　①同步卫星的运行方向与地球自转的方向一致。

 　　②同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同，即T＝24h。

 （3）角速度（ω）一定

 　　由公式ω＝知，地球同步卫星的角速度ω＝，因为T恒定，π为常

数，故ω也一定。

 （4）向心加速度（a）的大小一定

 　　地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和万有引力定律

得：

 　　G＝ma，a＝　。

 （5）距离地球表面的高度（h）一定

 　　由于万有引力提供向心力，则在ω一定的条件下，同步卫星的高度不

具有任意性，而是唯一确定的。

 　　根据G＝mω2（R＋h）得：

 　　h＝－R＝－R≈36000km　。

 （6）环绕速率（v）一定

 　　在轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速率也一定，且为v＝＝

＝3.08km/s　。

 　　因此，所有同步卫星的线速度大小、角速度大小及周期、半径都相

等。

 　　由此可知要发射同步卫星必须同时满足三个条件：

 　　①卫星运行周期和地球自转周期相同；

 　　②卫星的运行轨道在地球的赤道平面内；

 　　③卫星距地面高度有确定值。

 小专题15、碰撞问题

 　　两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。

由于作用

时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。

碰

撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

 　　仔细分析一下碰撞的全过程：

设光滑水平面上，质量为m1的物体A

以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。

在Ⅰ位置

A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、

B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹

簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度

分别为。

全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹

性如何了。

（1）弹簧是完全弹性的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，

Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动

能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞。

由动量守恒和

能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：

。

（这个结论最好背下来，以后

经常要用到。

）

（2）弹簧不是完全弹性的。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性

势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，

但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为

全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。

这种碰撞叫非弹性碰撞。

 　　（3）弹簧完全没有弹性。

Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状

态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分

开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。

这种碰撞叫完全非弹性碰撞。

可以

证明，A、B最终的共同速度为。

在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损

失最大，为：

　　。

　　（这个结论最好背下来，以后经常要用到。

）

 小专题16、电路的动态分析

 　　这类问题是根据欧姆定律及串联和并联电路的性质，分析电路中因某

一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，它涉及欧姆定

律、串联和并联电路的特点等重要的电学知识，还可考查学生是否掌握科学

分析问题的方法--动态电路局部的变化可以引起整体的变化，而整体的变化

决定了局部的变化，因此它是高考的重点与热点之一．常用的解决方法如

下．

（1）程序法：

基本思路是”部分→整体→部分”．先从电路中阻值变化的

部分入手，由串联和并联规律判断出R总的变化情况；再由欧姆定律判断I

总和U端的变化情况；最后再由部分电路欧姆定律判定各部分电学量的变化

情况．即：

 　　R局→R总→I总→U端?

（2）直观法：

直接应用部分电路中R、I、U的关系中的两个结论．

 　　①任一电阻R的阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两

端电压U的增大，即：

 　　R↑→

 　　②任一电阻R的阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增

大和与之串联的各电阻两端的电压U串的减小，即：

R↑→

 　　（3）极端法：

对于因滑动变阻器的滑片移动引起电路变化的问题，可将

变阻器的滑片分别滑至两边顶端讨论．

 　　（4）特殊值法：

对于某些双臂环路问题，可以代入特殊值去判定，从而

找出结论．

 小专题17、万有引力定律和开普勒第三定律公式推导

 　1、用开普勒第三定律、向心力、牛顿第三定律推导牛顿的万有引力定

律:

 　2、用万有引力定律推导开普勒第三定律：

　　小专题18、电量的计算

Q=IΔt

（1）安培力的冲量公式求电量：

 　　感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导

线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI。

 　　在时间△t内安培力的冲量：

（2）由法拉第电磁感应定律求：

　　（3）

 小专题19、有关波的图象的计算

 　　①计算的主要依据有：

υ==＝λ·f及Δx=υ·Δt，式中Δx为Δt时间内波

沿传播方向传播的距离。

 　　②计算的关键