中考物理实验专题复习《实验探究弹簧伸长量和拉力的关系》解析版.docx
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中考物理实验专题复习《实验探究弹簧伸长量和拉力的关系》解析版
《实验：
探究弹簧伸长量和拉力的关系》
一、实验探究题
1.某实验小组的同学对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋测力计，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码（图甲所示），记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量△x，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。
（1）当在两根橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A
的伸长量为cm，橡皮筋B的伸长量为cm。
（2）分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧秤，则用
橡皮筋制成的测力计量程大，用橡皮筋制成的测力计测量的精确程度
高（均选填“A”或“B”）。
（3）将本实验中相同的两根橡皮筋并联起来代替弹簧秤，能够测量力的最大值为N。
2.
课外学习小组在探究“弹簧的伸长量与受的拉力的关系”实验时，实验数据如表。
拉力F/N
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
弹簧长度L/cm
22
23
24
25
26
27
28
28.5
28.6
根据实验数据，你认为：
（1）用这样的弹簧能做一个测量范围是的测力计；
2）在一定范围内，弹簧所受的拉力F与伸长量△L关系的数学表达式是
3）当悬挂物体后，弹簧长度是25.5cm，那么该物体向下拉弹簧的力是N。
弹簧受到的拉力/N
0
1
2
3
4
5
甲弹簧的长度/cm
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
乙弹簧的长度/cm
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
1）分析表中数据可知：
①在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成；
②在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧（大/小）。
（2）如图所示的A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同。
分析如表数据可知：
量程较大的是（A/B）测力计，
精度较高的是（A/B）测力计。
（3）经实验探究发现：
在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长（弹簧不受外力时的长度）等均有关系，请设计一个简单实验，证实弹簧伸长的长度与弹簧原长有关。
答：
。
4.小榕利用如图所示的装置探究“弹簧片弯曲时末端的形变量x与所受拉力F大小的关系”。
在一定范围内，用弹簧测力计对同一弹簧片施加竖直向上大小不同的拉力F，实验数据如下表：
试验次数
1
2
3
4
5
形变量x/cm
0.6
1.2
1.8
2.1
2.4
拉力F/N
1
2
3
4
（1）实验次数4中弹簧测力计的示数如图甲所示，为N；
（2）请根据表中的数据，在图乙的坐标系中描点，并画出弹簧片弯曲时末端的形
变量x与所受拉力F关系的图象。
（3）分析可知，当拉力为2.5N时，弹簧片弯曲时末端的形变量x是cm。
（4）请你猜想弹簧片弯曲时末端的形变量x可能还与有关。
（至少写出一
个猜想）
5.如图甲示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内
弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．
（1）实验中还需要的测量工具有：
．
（2）如图乙示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量由
图可知：
图线不通过原点的原因是由于；弹簧的劲度
系数=，（计算结果保留2位有效数字）
（3）如图丙示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L
的图象。
下列正确的是。
A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小D.a弹力与弹簧长度成正比．
6.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．将弹簧悬挂在铁架台上，刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都在竖直方向上．在弹簧下端依次增加相同型号钩码的个数，数据记录如下表：
所挂钩码数量N/个
0
1
2
3
4
5
6
弹簧长度L/cm
12.56
13.11
13.65
14.2
14.73
15.29
伸长量ΔL/cm
0
0.55
1.09
1.64
2.17
2.73
（1）在数据记录表中，有一个记录不规范的数据是；根据记录的数据可
知，所用刻度尺的分度值是．
（2）请在下面的坐标图中画出弹簧的伸长量ΔL与所挂钩码个数N的关系图像．根
据图像可知，当挂6个钩码时，弹簧伸长量为cm（未超过弹簧的弹性限
度）．
7.为研究弹簧的性质，我们在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码（如图a），同时记录弹簧
总长度L与钩码质量m，所得数据记录在表一中。
已知弹簧原长L0=6.0cm，实验过程中，弹簧形变在弹性限度内，不计弹簧所受的重力。
表
实验次数
1
2
3
4
5
6
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度
L/cm
6.0
7.2
8.4
9.6
10.8
12.0
1）请根据表一中的数据，将表二填写完整。
表二：
实验次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
0
0.3
0.9
1.5
弹簧伸长量
Δx/cm
0
1.2
3.6
6.0
（2）请在图b坐标系中描点作出弹力F跟弹簧伸长量Δx的关系图像。
（3）本实验的结论就是弹簧测力计的工作原理。
只有规范使用弹簧测力计，才能准确测量力的大小。
请写出一条正确使用弹簧测力计的操作要求：
8.
利用如图1所示实验装置记录了相
小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，应实验数据如下：
钩码质量/g
0
50
100
150
200
250
300
400
指针位置/cm
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
1）这项研究在实际中的应用是；
2）分析实验数据你可得到的结论：
；
3）小华作出了如图2三个图象，其中正确的是
9.英国科学家胡克发现弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，即F=kx，
式中的k称为弹簧的劲度系数．小明组的同学们在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，也来探究弹力与弹簧伸长量的关系．下表是他们的实验数据．实验时弹簧始终未超过弹性限度．g取10N/kg．
砝码质量m/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长度l/cm
6.0
7.2
8.3
9.5
10.6
11.8
1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象；
2）根据上述数据得到弹簧的劲度系数是N/m．
10.小华在课外探究弹簧的伸长与拉力的变化关系”时，记录了相应的数据如下：
钩码质量（g）
0
50
100
150
200
250
300
400
指针位置（cm）
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
（1）弹簧未挂钩码时，弹簧的伸长=；
（2）当弹簧的伸长达到4cm时，弹簧的拉力为N．
（3）分析数据，你可得出的结论是；
（4）根据数据，我们可知弹簧的长度与拉力是否成正比（选“是”或
“否”）．
11.小华同学在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，她利用如图1所示的实验装置来做实验，并记录了相应的数据，如下表：
钩码总重/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
指针位置/cm
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
5.8
5.8
（1）分析数据，小华可以得出的结论是：
在拉力不大于N的情况下，弹簧
的跟钩码的拉力成正比；这项研究的应用是．
（2）小华同学根据实验数据所作的“弹簧长度与外力的变化关系”图象，应该是
下面图（填序号）所示的图象．
12.为了探究“在弹性限度内，弹簧的伸长与受到拉力的关系”，所用的实验器材是：
一个铁架台、一端有环一端有钩的弹簧3根（能承受的最大拉力均为10牛）、弹簧测力计一个、刻度尺一把．记录的实验数据如下表：
表一弹簧A
表二弹簧B表
三弹簧C
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
拉力F（牛）
1.0
2.0
3.0
1.0
2.0
3.0
0.8
1.6
2.4
弹簧的伸长△x（厘米）
2.0
4.0
6.0
1.0
2.0
3.0
1.0
2.0
3.0
①分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6或7、8与9）的数据及相关条件，可归纳出的初步结论是：
同一根弹簧，在弹性限度内，．
2分析比较实验序号的数据及相关条件，可归纳出初步结论是：
不同弹簧，
在弹性限度内，拉力相同时，伸长的长度是不同的．
3进一步综合分析表一、表二和表三得到的数据关系，可归纳得出：
同一根弹簧，在弹性限度内，是一个定值，不同弹簧这个比值不同．
13.小明和小亮同学利用橡皮筋、硬纸板、带指针的挂钩、弹簧测力计等器材，制作一个简易测力计。
标注刻度方案一：
让橡皮筋在竖直方向自由下垂，当指针稳定时，在指针所指位置标注“0”刻度。
再用弹簧测力计拉动挂钩，拉力分别显示为1N、
2N、3N、4N时，在指针所指位置分别标注对应的刻度。
实验相关数据记录如下表。
拉力F/N
0
1
2
3
4
橡皮筋伸长△L/cm
0
1.2
3.4
6.1
9.9
（1）请你根据表中的数据，在图中绘副出△L-F图象。
（2）完成上述实验后，小亮提出了标注刻度的方案二：
标注“0”刻度的方法与方
案一相同，然后再用弹簧测力计拉动挂钩，使拉力示数为4N，在指针所指位置标
钩码个数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
弹簧长度/cm
2.00
2.50
3.00
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
弹簧的伸长
/cm
0
0.50
1.00
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
（1）分析表中弹簧的伸长跟拉力的数据，你能得到的结论是。
（2）小明想用该装置设计一个直接测量液体密度的“密度秤”，他找来一个质量为100g的小桶，挂在弹簧下面的挂钩上，测量时，在桶中加满待测液体，根据指针指示的刻度，就能直接读出液体的密度。
1该“密度秤”的零刻度线应在cm刻度处。
2在桶中加满水，指针指在4.00cm刻度处，如图丙，则该小桶的容积是cm3。
3该“密度秤”能测量的最大的密度是g/cm3。
4利用现有的长度刻度线作为该“密度秤”的刻度线，则该“密度秤”的分度值是g/cm3。
5小明想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧的前提下，你的办法是
（只要一种即可）。
15.某实验小组用弹簧测力计研究弹簧的伸长与拉力的关系，测力计最大测量值为5牛，所挂物体的重力分别为1牛、2牛、3牛。
同学们把测量的情况用下面的图表示出来了，发现弹簧的伸长和拉力存在着一定的规律，若测力计下挂4牛的物体，可知弹簧的伸长量为cm。
（2分）
16.小明在选用弹簧测力计的过程中，发现测量大小相同的力时，用不同规格的测力计，弹簧伸长的长度不一样。
对哪些因素会影响弹簧的伸长量，小明有三种猜想：
猜想1：
制造弹簧所用的材料可能影响弹簧的伸长量。
猜想2：
弹簧的原长可能影响弹簧的伸长量。
猜想3：
弹簧的粗细可能影响弹簧的伸长量。
小明为探究自己的猜想，设计出一个实验方案：
①一根弹簧剪成长度不同的两根，测出两根弹簧的初始长度L1、L2。
②图甲所示，固定弹簧的一端，用大小相同的力拉弹簧，测出两根弹簧的对应长度L1′、L2′。
③改变拉力的大小，重复实验步骤①②，记录实验数据。
（1）该实验方案研究的是猜想（填写序号）。
实验方案中将“一根弹簧剪
成长度不同的两根”，这样做的目的是控制弹簧的和相同。
（2）实验方案中除了完成步骤①②外，还探究步骤③的目的是。
实验方案
中“用大小相同的力拉弹簧”表明弹簧的伸长量还与有关。
（3）探究完成后他们选了A、B两种规格不同的弹簧进行测试，绘出如图乙所示的图象，图象中只有OA段和OB段是弹性形变，若要制作精确程度较高的弹簧测力
（填“A”
计，应选用弹簧。
（填“A”或“B”）。
4）小明的力气比较大，他要制作弹簧拉力器锻炼，应选用弹簧
或“B”）。
答案和解析
1.【答案】
（1）①16；②8；
（2）①B；②A；
（3）22.5
【解析】【分析】本题考查弹簧测力计的原理、测力范围、测量准确程度、合力的知识，体现了数学知识在物理中的应用。
（1）根据图乙分别找出在一定范围内A、B橡皮筋伸长与受到的拉力的函数关系式，根据函数关系式作答；
（2）根据弹簧则力计的测力原理确定测力范围；根据受同样的力（在测量范围内）伸长量大的，测量精确高；
（3）根据两橡皮筋在弹性范围内受到的最大拉力与伸长量的关系确定并联后伸长的最大量，根据橡皮筋的伸长与受到的接力成正比的原理求出作用在A橡皮筋上的最大拉
力，根据合力的知识求出能够测量力的最大值。
【解答】
（1）由图乙可知，A橡皮筋在受到的接力不大于10N的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情况下，橡皮筋伸长量△x与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一直线，说明橡皮筋的伸长△x与受到接力F成正比例函数的关系，FA=kA△xA，FB=kB△xB，由图知，当FA=5N，△XA=10cm，；FB=10N，△XB=10cm，将上面的数据分别代入FA=kA△xA、FB=kB△xB，得：
kA=0.5N/cm、kB=1N/cm，因此FA=0.5△xA，FB=△xB，所以，当在两根橡皮筋上悬挂重力为8N的物体时，橡皮筋A的伸长量为△xA=cm=16cm，橡皮筋B的伸长量为
△xB=cm=8cm；
（2）测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的接力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0-10N，B的量程为0-15N，则用橡皮筋B制成的测力计量程大；由图乙可知，在测量范围内，如F=5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长
5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力测量的精确程度高；
（3）因A最大受到10N的拉力，在弹性范围内最多伸长20cm，B在弹性范围内，受到的最大拉力为15N，最多伸长15cm，将本实验中两根相同的橡皮筋并联起来代替弹簧测力计使用时，故A只能伸长15cm，根据在测量范围内受到拉力与伸长成正比，
故A最多受到的拉力FA大=×10N=7.5N，根据合力的知识，故将本实验中相同的两根橡皮筋并联起来代替弹簧秤能够测量力的最大值应为7.5N+15N=22.5N。
故答案为：
（1）①16；②8；
（2）①B；②A；
（3）22.5。
2.【答案】
（1）0～3N；
（2）F=0.5△L；（3）1.75
【解析】【分析】
（1）弹簧秤的制成原理：
在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比，据此分析；
（2）分析表格的数据规律，知道弹簧的原长和伸长的长度，可知弹簧所受拉力与伸长
量之间的关系；
（3）知道弹簧的原长和受到拉力后弹簧的长度，由弹簧所受的拉力F与伸长量△L关系
的数学表达式计算出拉力大小。
本题考查了弹簧的伸长量和所受拉力的函数关系式，利用了弹簧的原长度加弹簧伸长的长度等于受到拉力后的长度。
【解答】
（1）由图象可知，在0～3N拉力作用下，弹簧的伸长量与所受到的拉力成正比，超过
3N的拉力后，弹簧的伸长与所受拉力不成正比，故用这样的弹簧能做一个测量范围是
0-3N的测力计；
（2）观察表格中的数据可知：
当弹簧伸长的长度为△L1=23cm-22cm=1cm时，弹簧受到的拉力为0.5N，当弹簧伸长的长度为△L2=24cm-22cm=2cm时，弹簧受到的拉力为1N，当弹簧伸长的长度为△L3=25cm-22cm=3cm时，弹簧受到的拉力为1.5N，由此可以得出弹簧所受的拉力F与伸长量△L关系的数学表达式为：
F=0.5△L；（3）若弹簧长度是25.5cm，则物体向下拉弹簧的力为：
F=0.5△L=0.5×（25.5-22）N=1.75N。
故答案为：
（1）0～3N；
（2）F=0.5△L；（3）1.75。
3.【答案】正比小AB将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度【解析】解：
（1）①根据表格数据可以得出，不论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；
②计算出甲乙弹簧在拉力相同时伸长的长度，发现甲弹簧伸长的长度总小于乙弹簧伸长的长度；
（2）根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，可得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，由题意知，A、B两弹簧测
力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同即两弹簧的伸长相同，则甲弹簧所受拉力大于乙弹簧所受拉力即甲弹簧测力计的量程大于乙，即量程较大的是A测力计；同样根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度小于乙弹簧伸长的长度，在拉力相同
时用乙弹簧做成的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，因此用乙弹簧做成的测力计精度更高，即精度较高的是B测力计；
（3）要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验时要采用控制变量法，需要控制弹簧的材料、粗细、所受拉力相同，只改变弹簧的原长，要控制弹簧的材料、粗细相同可以取同一根弹簧来做实验，再将弹簧截成长度不同的两段，就可以改变弹簧的原长，并分别用大小相同的力拉两根弹簧，就可以控制弹簧所受的拉力相同，最后比较弹簧伸长长度的关系。
故答案为：
（1）①正比；②小；
（2）A；B；
（3）将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度。
1）①分析表一和表二数据，弹簧受到的拉力为0时，弹簧的长度是原长，用弹簧的长度减去弹簧的原长即为弹簧伸长的长度，计算出弹簧伸长的长度分析它与所受拉力的关系；
②分别求出在拉力相同的情况下甲弹簧伸长的长度和乙弹簧伸长的长度，再比较它们的大小关系；
（2）比较量程实质是比较在弹簧的伸长相同时弹簧所受拉力的关系，因此可根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，得出在弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，从而得出结论；同样比较测力计的精度实质是在弹簧的拉力相同时比较弹簧伸长的长度，弹簧伸长的长度大的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，精度更高；
（3）由题意可知：
在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长（弹簧不受外力时的长度）等均有关系，并且由题中表一和表二数据可知，弹簧伸长的长度还与弹簧所受的拉力有关，因此要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长有关时采用控制变量法，需要控制弹簧的材料、粗细、所受拉力相同，只改变弹簧的原长。
本题即考查学生分析实验数据的能力又考查学生应用获取的信息解决问题的能力，还考查学生利用控制变量法设计实验的能力。
4.【答案】3.5；1.5；弹簧片的长度（厚度、宽度、材料等）
解析】解：
（1）图甲中弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为3.5N；
2）根据表格数据先画点，再描线，如图所示；
度、材料等有关。
故答案为：
（1）3.5；
（2）如上图；（3）1.5；（4）弹簧片的长度（厚度、宽度、材料等）。
（1）根据弹簧测力计的分度值读出示数；
（2）先画点，再描线画出弹簧片弯曲时末端的形变量x与所受拉力F关系的图象；
（3）分析图象得出结论；
（4）弹簧片弯曲时末端的形变量x可能弹簧片的长度、厚度、宽度、材料等。
弹簧片的形变量与弹力的关系与弹簧类似，要把握住这一成正比的关系是在弹性限度之内的，绘制图象也是我们应该掌握的技能。
5.【答案】
（1）毫米刻度尺；
2）弹簧自身重力；5.0
3）B
【解析】【分析】
根据实验的原理：
测量弹簧的弹力和伸长的长度来选择器材；图线的斜率即为弹簧的劲度系数，由胡克定律求出K，弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长。
在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数。
解答】
1）实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要分度值较小的毫米刻度尺；
2）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，
由图可知，当F=0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重；（3）A.在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；
BC.在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确、C错误；
D.弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
故选B。
故答案为：
（1）毫米刻度尺；
（2）弹簧自身重力；5.0；（3）B。
6.
【答案】
（1）14.2；1mm；
【解析】【分析】此题主要考查学生对数据的处理能力和归纳、分析、总结能力，培养学生应用描点法画图象的能力．以及应用物理知识解决实际问题的能力。
（1）长度的测需要估读到分度值的下一位；
（2）根据所给数据，利用描点法即可画出图象；在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比。
【解答】
（1）用刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，第3次测量记录数据中的数字无
估读值，记录不规范，最后一位是估读的，故所用刻度尺的最小刻度长为1mm；
（2）①根据表格中数据描点连线可作出图象，如下图所示：
2因为在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比，由表格中数据可知，每增加一个钩码，弹簧的伸长约增
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