数学与应用数学浅议最近发展区理论在初中数学教学的应用论文.docx
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数学与应用数学浅议最近发展区理论在初中数学教学的应用论文
摘要
首先本文通过“最近发展区”对教学起着积极作用，阐述如果“最近发展区”应用于初中数学教学上，会取得不错的效果。
其次，本文是根据著名的心理学家——维果斯基，他的“最近发展区”思想，并且结合了笔者实习的具体教学案例，就“初中数学一元一次方程的应用”做了一番分析，说明在数学的教学中，结合学生的“最近发展区”进行教学，可以取得较好的教学效果，从而促进学生发展。
最后，通过调查研究发现：
大部分学生喜欢循序渐进、因材施教、启发式的教学方法，从此间接得出若是初中数学教学应用“最近发展区”并配合适当的教学方法，那么教学效果会更好。
关键词：
数学教学；最近发展观；初中数学；案例分析
Abstract
Firstofall,thisarticleplaysapositiveroleinteachingthrough"RecentDevelopmentZone",andexplainsthatifthe"RecentDevelopmentZone"isappliedtojuniorhighschoolmathematicsteaching,itwillachievegoodresults.Secondly,This article is based on the thought of "recent area of development" by the fa-mous Psychologist vygosky, and combined with the specific teaching case of the author's practice,this paper makes some analysis on "application of one-dollar one-time equat-ion mathematics in junior high school ", and expounds that teaching combined with the" Recent Development Area "of students in mathematics teaching can achieve better teaching effect and promote students'sdevelopment.Finally,throughinvestigationandstudy,itwasfoundthatmoststudentslikestep-by-step,individualizedteaching,andheuristicteachingmethods.Fromthis,indirectconclusionisthatifthejuniorhighschoolmathematicsteachingapplication"RecentDevelopmentArea"andwiththeappropriateteachingmethods,thentheteachingeffectwillbebetter.
Keywords:
MathematicsTeaching;Recent Development Concept;JuniorHighSchoolMathematics;CaseAnalysis
浅议“最近发展区”理论在初中数学教学的应用
1引言
现在的许多学生对自己认知不够清楚。
几次的考试不理想又加上数学又难，学生就对自己失去信心，学生最后可能会放任数学这科目不管。
如果能找到学生的“最近发展区”的话，我们就可以对症下药，一步一步地去引导学生，让学生在这一步一步中体验到成功带来的喜悦，这样学生就会对数学这科目产生兴趣。
从最新版2011年版的义务教育阶段课程标准中，我们可以看得出：
在职教师都应该在中小学阶段中加强学生的学习能力，及加强学生学习习惯的培养，也要注重学生的自主探索能力，要和以往的应试教育不同，不采用和以往一样的教育，比如说像“题海战术教学”、“填鸭式的教学”等等。
虽然现在是实施“素质教育”的时代，但是它并不完善，因此它还是会存在一些“应试教育”的影子。
在如今的中小学数学的教学中，虽然在课堂上教师也有应用好的方法进行教学，例如启发诱导、循序渐进等“素质教育”方法，但是由于每一个学生的“最近发展区”均不一样，有的学生反应快，有的学生反应慢，课堂时长又有限，无法照顾到每一位学生，老师上课一般都是针对大众学生，很少针对个别特殊学生。
尽管应用了“素质教育”的方法，有些反应慢的学生也会在这样环境中受打击，可能还会因此生出“自己不适合读书”的想法。
要解决这些问题的话，首先要大致知道班级每一位同学的“最近发展区”。
老师想要了解的话，有以下做法:
可以让学生把自己现在对各科的水平如何、自己的优缺点是什么、自己擅长什么、自己有什么地方存在薄弱等等写在纸上，然后上交给老师;或者老师也可以通过自己和学生相处了解到每一位学生的情况，但是有些还是没法了解，比如有些学生自己的特长（舞蹈、跑步、画画等）在学校没有表现出来，这样的话老师就无法得知了。
其次，要根据“最近发展区”对学生现状进行调整。
老师通过上面的做法就可以知道各位学生现有水平，根据学生现状中表现出的问题，有针对性对学生进行引导和帮助。
例如，有些学生数学课上对知识点掌握不足，缺乏耐心进行探究学习，从而降低数学学习兴趣。
教师可以通过与学生交谈，了解到学生为什么这数学这一科目不理想，教师又可以结合上次他们自己写的现状，从而了解到学生的特长是舞蹈、运动等，所以教师可以利用学生的优势去攻克该学生的劣势。
例如对学生进行思想教育，对学生说你舞蹈练到现在说明你耐心很足，你跳舞的时候肯定有遇到困难，也有想要放弃的时候，但是你都坚持下来了，那么数学这一科目你也可以做到，这个过程虽然艰辛，但是你一定能做到[1]。
你可以分成几个小目标，然后在一个目标一个目标地完成，之后再把每一个目标写在纸上，每一个目标后面写着完成该目标的步骤，每一个步骤后面都标注着你要完成这个步骤要花的时间和怎么做才能完成这个步骤的具体细节，你每完成一个步骤，你就在后面打钩，这样的话你就会有动力继续完成下一个步骤直至完成一个目标，这样会更加有信心去完成下一个目标直到完成最后的目标。
这样你就不会觉得压力大了，也不会觉得最后的目标太遥远。
最后，教师还要经常性的去检查学生的进度并且看看他们是否有进步或者又出现什么问题。
如果这阶段遇到问题，那么教师又可以在这阶段引导鼓励学生，让学生又有动力继续向前，如果学生没有遇到问题，那么教师可以根据他们的进步程度给予评价，当然这些评价不能挫败学生自信心。
只有这样的话，学生才会有进步，学生才会去改进自己并且完善自己，让自己成为品德兼优的好学生。
2“最近发展区”的简介
这理论又称为“潜在发展区”。
该理论的下限是“学生的现有水平”，即学生在独立活动中可以独自解决问题的水平；它上限是“学生的潜力水平”，即学生通过教学取得的潜力。
它们之间就是“最近发展区”。
但是如果仅仅只是靠自
己，可能很难达到“最近发展区”的上限，所以教师在这一个过程中很重要，在职教师要在学生现有的水平上，进行教导、引导，激发学生的潜力，以此让学生够到“最近发展区”的上限[2]。
现有的发展水平
为了进一步了解该理论，我们可以从该理论的国外现状、国内现状两个方面来进一步了解该理论。
一、国外研究现状
对于“最近发展区”这一个理论，维果斯基对其进行定义。
60年代后，维果斯基的“教学思想”传播到了美国、欧洲等西方国家，研究“维果斯基思想”的热潮也由此产生了。
对于“维果斯基的教学思想”，美国学者进行了深入地分析[3]。
也是因为这样，得到较为丰硕的研究成果。
美国学者也对该理论进行了延伸扩展。
“最近发展区的思想”主要体现在以下的几个方面:
第一、动态评价模式[4]。
20世纪30年代，西方流行测量智力模式----它是静态的、标准的。
维果斯基却不是这么认为的，他认为:
学生的心理发展这一个过程不是一个静止的过程，是一个运动的过程。
他也因此提出了“最近发展区理论”这一个理论。
这一个理论在那一个时期却未受重视。
不过于60年代后，随着“维果斯基思想”的传播，以及对该思想进行深入研究之后，该理论也就被重视起来了。
在“最近发展区”思想的指导下，西方学者提出：
儿童学习能力的动态评价。
该评价指明了儿童发展的趋向，预示了儿童未来发展的趋势。
它也具有诊断的功能，在鉴别智商低下儿童的智力上，这一个功能被广泛地应用。
动态评价模式其实也就是以“最近发展区”理论为基础，不过“最近发展区”这一理论也被它丰富和发展了。
第二，崭新的教学模式。
传统的教育教学，都是指向学习者的现有的发展水平。
在教学中，大多数都是由教师向学生单方向的传递知识的，学生的主动学习能力被忽略了，课堂上也因此缺乏互动。
“最近发展区”该理论认为：
教学应走在发展的前沿，也就是说教学要指向学生的“最近发展区.
第三，
（1）“支架”教学[5]。
在建筑工程中，“支架”一词可以被比喻作“脚手架”，其实也就是指：
教师在教学中对于学生的“最近发展区”给与一定的帮助与支持，让学生逐渐拥有独立解决问题的能力，这个时候教师再慢慢地撤走“支架”。
该教学的手段有很多，比如指导、讲解、提问、反馈等。
（2）交互式教学[6]。
它指在传授知识过程中，教师与学生的角色发生不断互换，教师与学生也在不断交流信息，以至于实现教学目标。
不过也可以从这一个过程中，培养学生的常规技能。
这教学模式重点强调：
在培养学生技能的过程中,既要重视交往，也要注重课堂的互动。
（3）“最近发展区思想”拓展。
西方的外国学者深入研究与分析“最近发展区的教学思想”，这一些外国学者充分运用“最近发展区”这一个教学思想，他们也由此扩展了该思想的范围，且在该思想上进行创新，比如“教师最近发展区”、“班级最近发展区”、“家庭最近发展区”。
二、国内研究现状
“最近发展区的教学思想”既对我国教育有重大意义，也对我国的基础教育有很大的影响。
路玲在<<找准学生的“最近发展区”>>[1]一文中指出在职教师要善于发现学生的“最近发展区”，在职教师也要在“学生的现状”上，利用学生他们自己特有的某一些特点，来给不同层次的学生设定不同的目标，这一些目标他们自己跳一跳就能够到，帮助学生从“现有的水平与状态”向“更好更高水平与状态”去发展。
学生在进入初中这一阶段时，他们对数学的感知是越来越抽象，思维要求也随着增加，因此对于很多问题，学生未能直接通过观察获得答案。
“讲授式教学方式”是目前最常用的，不过大多数学生都对此感到不厌其烦、不知所措。
所以，对于初中数学的教学过程，在职教师必须需要用更适当的方法，来迎合学生他们的认知规律，从此中来提升学生对数学的认知兴趣。
朱莹在<<从“最近发展区”入手探讨初中数学变式教学>>[7]一文中说到，在初中数学中，变式教学是在学生的“最近发展区”上体现出它的优势，也由此探索出了策略，那就是关于初中数学变式教学的。
若要让学生够到“最近发展区”的上限值，一般是要通过教学，去激发学生的学习潜能，且激发学习兴趣，学生主动参与到教学中来。
所以对于在学生的“最近发展区”的基础上，进行初中数学教学的变式教学是很有必要。
徐国庆在<<吃透学生“最近发展区”全面提高数学思维水平:
新课程理念下初中数学课堂分层教学探究>>[8]一文中指出：
在吃透不同层次学生的“最近发展区”的时候，与此同时，教师也要充分利用不同学生的“最近发展区”，进行分层教学。
比如说对单元测试分层、课外作业分层、教学目标分层等等分层教学，这些应该会取得较好的教学效果。
综合国内外研究，我们就可以知道：
“最近发展区”理论在教学中起极大的作用，而且合适的教学模式也会对教学起到积极作用。
3关于“最近发展区”的问卷调查
3.1调查对象和研究方法
问卷法：
本文调查的对象分别是厦门市翔安区新店中学七年级的
名学生和厦门市翔安区内厝中学七年级的
名学生。
本文通过匿名发放问卷调查的方式，初步了解“最近发展区”对学生的影响。
本次共发放
份问卷调查，了解七年级学生对“最近发展区”所需要用到的教学方法的态度，以及了解在职教师对不同层次的学生的不同处理方式，由此来分析“最近发展区”应该配合什么样的教学方式会对学生更有帮助，会让学生进一步发展。
3.2问卷结果统计分析
第一个问题
图3-1你喜欢哪些教学方式
通过问卷调查，第一题，有
的学生，他们喜欢循序渐进的教学方式；有
的学生，他们喜欢的教学方式是启发式；
的学生喜欢的教学方式是因材施教；然而却有
的学生喜欢填鸭式教学。
从调查统计的结果可以看出来:
较多的学生是比较认可循序渐进、因材施教、启发式的教学方式，比较不认可传统的填鸭式教学（即灌输式教学），结合第二题有
的学生认为教学方式会影响自己的学习，所以也就间接地说明了，如果采用大部分人所喜欢的“循序渐进”、“因材施教、“启发式””的教学方式来教学的话，会使大部分学生有所进步，有所进展。
第四个问题
图3-2对成绩或品德较差的学生采取什么措施
第四个问题中有
的学生说老师会对成绩或品德较差的学生会采取这样的措施----“取长补短”的方式来激励学生；
的学生说老师会对成绩或品德较差的学生会采取这样的措施----进行思想教育；
的学生说老师会对成绩或品德较差的学生会采取这样的措施----只要不影响课堂秩序就放任不管。
从中我们可以看得出来，采取“只要不影响课堂秩序就放任不管”的措施还是占据不少，如果能把“只要不影响课堂秩序就放任不管”这部分也改进一下，用学生比较接受的方式来替换效果会更好一些，比如可以用学生的偶像的经历来激励学生，让学生向偶像看齐；又或者学生本来就有一技之长，也可以采取“取长补短”的措施来对待成绩或品德较差的学生。
这样一来，差生就不再是差生了，除了不愿意迈出第一步去做出改变之人。
第五个问题
图3-3对待中等生采取什么措施
第五个问题中，有
的学生说教师会对中等生采取这样的措施----对中等生的不足之处进行因材施教；有
的学生说教师会对中等生采取这样的措施----不闻不问，放任自由。
从图形中可以看得出来，采取“不闻不问，放任自由”的措施已经快接近一半了，这是相当可怕的一件事。
一般来说，一个班级的中等生人数是比较多的，若是不对这部分同学采取相应措施，那么造成的后果相对会比较不好。
如果对这部分同学也采取因材施教或其他学生可接受的教学方式，那么效果会非常可观，大部分的中等生也就不会在原地踏步了，会有新的进展，那么所处的班级也会进一步发展。
第六个问题
图3-4对待优等生采取什么措施
第六个问题中，有
的学生说老师会对优等生采取这样的措施----针对优等生缺点进行因材施教；有
的学生说老师会对优等生采取这样的措施----多加关心、关照。
从图形中可以看得出来，采取“多加关心、关照”的措施仅仅差了
就一半了，这也间接意味着在职教师给其他层次的学生的关照可能会比较少，也可能间接意味着该教师只对该学生出彩的地方多加以关注，没有去花较多时间去了解优等生的其他不足之处，这样一来，优等生可能会得不到多方面的发展。
如果对这一部分也采取因材施教的教学方式，那么效果也会非常可观，优等生在其他方面也会有新的进展。
第七个问题
图3-5了解你的最近发展区并引导你是否有进步
第七个问题中，有
的学生认为如果老师了解自己的“最近发展区”（学生的现有水平与学生可能的发展水平之间的差异）并且一步步引导自己，自己会有进步，只有
的学生认为自己不会有进步。
结合第二题有
的学生认为教学方式会影响自己的学习，所以可以间接得出结论：
若在职教师了解学生的“最近发展区”并且配合合适的教学方式，那么学生们必定会有所进步，有所提升。
这样一来的话，学生除了本身自己的问题外，都会有所进展，都可能会达到可能的发展水平，进入下一个发展区。
综上，我们可以得出这样的结论：
“最近发展区”配合“循序渐进”、“因材施教”、“启发式”的教学方式会对大多数学生有所帮助，会让大多数学生进一步发展。
4“最近发展区”在教学中的意义及应用
4.1“最近发展区”在教学中的意义
“最近发展区”该理论它在教学上是一个极为重要的存在。
如果需要要把“现有的实际水平”变成“可能的发展水平”的话，学生必须借助外界力量----教师的引导帮助，家长的帮助，同学的帮助等等方式。
这样的话学生就可以进一步发展。
在教学上，“最近发展区”这一个理论，它具有非常重要的意义。
教师如果把学生的“最近发展区”都把握了，那么这就可以加快学生的发展。
因此，我们也可以看得出来，该理论对教学有很大的意义。
第一，“最近发展区”理论结合“发展性原则”在教学中有重要意义[9]。
这个原则与“教学应该走在发展的前面”的要求是相似的。
教师要持续地向学生提出新的任务，每一次提出的任务必须比原有任务的水平稍微高一些。
在职教师要不断地帮助学生，将学生“潜在的水平”变成“现实的水平”，不断地推动学生发展。
其实也间接说明了教学不只是关注学生的现在持有的水平，也应当关注“即将达到的水平”。
教学不仅要符合学生现有知识水平、现状能力，而且难度要比学生现状的水平或者学生现状的能力还要难一些。
教师应当向学生提出这样的要求----必须是学生自己经过努力才可以达到的，那么学生知识水平、学生的能力就会被促进，也会不断地向前发展。
在一定的阶段、条件下，一般来说，人的认识是非常有限的。
不过人在这一方面的潜力很大，那方面就是“认识能力发展”。
教学活动这一过程中，教师会向学生提出要求，这个要求会与学生现有的发展水平有矛盾和斗争，不过这会促进学生向更高的水平发展。
“跳一跳，摘到桃子”这一生动形象的比喻，提出了教学活动会促进学生思想的发展。
像这样的教学，会是有发展价值的教学。
第二，“最近发展区”理论结合“问题性原则”在教学中的意义[10]。
教学不能自动“创造”学生的发展，需要在教师耐心的指导下（也就是循循善诱、循序渐进地提出各种问题），使学生积极、主动地学习，以至于完成教学任务。
在教学这一个过程中，教师应当充分地利用学生现在所拥有的有知识水平，利用这样的问题----新奇性、条理性较强的问题，一步一步地提问学生、鼓舞学生，让学生在问题中学习，让学生变成解决问题的主人。
问题解决过程中，可以通过问题的形式去鼓励学生自主探究问题、独立思考、创新、独立发现问题解决的策略。
问题解决过程中教师需要不断地引导他们，让他们步入递进的“最近发展区”，以此来获得发展。
第三，“最近发展区”理论结合“启发性原则”在教学中的意义[11]。
启发是为了使学生的智力获得进一步的发展。
因此，学生是学习的主体，这是教师在教学中必承认的，教师不仅要用适当方式来调动学生的主动性，还要激发学生积极探索与独立思考，同时启发还要遵循“最近发展区的原则”----启发要高于现有水平，不能低于现发展水平，不可盲目地拔苗助长。
第四，“最近发展区”理论结合“因材施教原则”在教学中的意义[12]。
孔子，我国教育学家，他开创了“因材施教原则”。
只是维果斯基这个人却给予了新的内涵。
维果斯基本人是这样认为的：
教师不能只是针对“学生现在持有的的发展水平”来教育。
教师应当超过于当前的发展，去引导学生一步一步地向上发展。
如果在职教师了解到不同学生的特色，在进行的同时，在职教师还了解不同学生“最近发展区”的上下限，那么在职教师就可以在教学中采取“因材施教”的教学方式，去帮助学生把“潜在的水平”变成“现实的水平”，达到之后，教师还要再给不同学生创建新的、不同的“最近发展区”，这样一来学生会进步飞快。
第五，对于我国的基础教育课程改革有着指导作用。
基础教育课程改革正在展开，但教学的现实情况它却未发生任何根本性的变化。
教学目标没有注重学生的全面发展；教学设计它没有让学生充分发挥自己的主体性;课堂教学中还是会有“传统的教学模式”的影子存在;教学评价它还是存在“静态评价”为主导，这就把学生当做是一个静态的人，把“学生具有运动性”这一点给忽视了。
“最近发展区”指向学生“未来发展状态”，它既为教学理论与实践注入新的活力，也为基础教育课程改革指明方向、提供理论基础。
第六，有利于树立新型的教学观。
现代教学的任务就是让学生在各个方面得到发展，“最近发展区的教学思想”认为：
教学应处于发展的前沿。
在教学中，教师既要充分发挥自身的引导作用，又要掌握学生现有、潜在两种发展水平，在教学时也要遵循现实状况来灵活运用“最近发展区”。
第七，有利于树立新型的学生观。
教育的基本要素之一就是学生，在学习过程中，学生应该处于主体地位，并且要具有独立性、能动性和创造性。
所以，在教学中，教师应当要必须知道“学生的最近发展区”，把学生的发展视为教学的最终目的。
从以上“最近发展区”理论对现代发展式教学的意义来看，如果教师把握好学生“最近发展区”，把“最近发展区”应用于初中数学教学，并配合适当的教学方式，那么教学会取得不错的效果。
4.2“最近发展区”初中数学教学中的应用举例
该理论为的就是要把一种“应然的最佳状态”变成“实然的存在”，说白了也就是基于现有基础，在此基础上进行“拔高”，这是一种“积极的教育”。
它更强调的是：
教学走在学生发展水平的前面，教师在学生的“最近发展区”里搭一个“脚手架”，引导学生逐步提高自己的水平（这就是支架式教学）。
如果缺少这一个支架，仅靠学生自己，要提高很难或者很慢。
以“最近发展区理论”为基础，笔者在七年级上册的一元一次方程这一章，以其中的一小节（实际问题与一元一次方程）的教学为例，对学生的“最近发展区”的不断地反思重建，让教学的活动起积极作用。
笔者设计的是用方程来解决问题，教学情景如下。
一家商店，该商店在某一段时间内就卖出了两件衣服，如果衣服以
元每件的价格，把这两件衣服给卖出去，其中一件衣服盈利了
，另外一件衣服却亏损了
，卖出去的这两件衣服的价钱之和，到底是亏损呢还是盈利呢，或者是不亏损也不盈利?
片断教学1
呈现出问题以后，要求学生做到以下几点：
第一点是先阅读题目，第二点是理解题意，第三点是独立思考解决问题的方法。
几分钟以后
师：
你们在这个题目中，知道哪些有效信息?
生1：
每件衣服卖
元，就卖出去了两件，一件盈利了
，一件亏损了
。
生2：
这两件衣服售价总和是
元。
生3：
要知道卖出去的这两件衣服价钱的总和是亏损还是盈利，或者是不亏损也不盈利，我们必须知道这两件衣服的进价是多少，用这两件衣服的进价总和和卖出去的价钱总和相比较。
反思
从学生回答问题的答案来看，我们就可以知道，学生并不是空着脑袋进入教室的。
在日常生活中，学生取得与某些问题有联系的情景体验。
经验虽然大部分都是来自于生活中，不过这种经验在他们理解题目的意思的时候是非常有利的。
不过，我们从另一方面来看，学生他们回答得之所以这么快，这从侧面说明了：
教学还停留在“学生的现有发展水平”上，他们凭借经验回答问题，或凭借着之前所积累的知识进行回答。
这教学仅凭借“以往”的心理发展特点，意味着教学活动还未涉及学生的“最近发展区”。
第二问：
该题目中存在有什么样的等量关系?
片断教学2
教师呈现出问题后，有的学生在凝神思考，有的学生在草稿纸上计算，有的学生在和同桌讨论……
师：
方程解决问题，第一步要找“等量关系式”，但是这一题的“等量关系式”不明显，你们可以从这个题目中找到等量关系式吗?
生1：
老师，我只知道三个有效数字而以，分别是“
”，“
”，“
”，但是我却没有找不到等量关系。
生2：
老师，我就单单算出了利润，盈利的那一件衣服的利润是
元，另外一件的利润是
元，但是我也没有找到一个等式。
师：
同学们
升级会员 