初一下册数学单元综合复习题附解析.docx

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初一下册数学单元综合复习题附解析

初一下册数学单元综合复习题（附解析）

　　学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，如此才能进步。

因此，精品编辑老师为大伙儿整理了七年级下册数学单元综合复习题，供大伙儿参考。

一、选择题

1、（2021济宁第8题）假如二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请依照你对这句话的明白得，解决下面问题：

若m、n（m

A.m

【考点】：

抛物线与x轴的交点.

【分析】：

依题意画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）图象草图，依照二次函数的增减性求解.

【解答】：

解：

依题意，画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）的图象，如图所示.

函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a

方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0转化为（x﹣a）（x﹣b）=1，方程的两根是抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=1的两个交点.

由m

由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m

综上所述，可知m

故选A.

【点评】：

本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，幸免了繁琐复杂的运算.

2、（2021年山东泰安第20题）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：

X﹣1013

y﹣1353

下列结论：

（1）ac

（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小.

（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根;

（4）当﹣1

其中正确的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【分析】：

依照表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后依照二次函数的性质对各小题分析判定即可得解.

【解答】：

由图表中数据可得出：

x=1时，y=5值最大，因此二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a又x=0时，y=3，因此c=30，因此ac0，故

（1）正确;

∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x==1.5，当x1.5时，y的值随x值的增大而减小，故

（2）错误;

∵x=3时，y=3，9a+3b+c=3，∵c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根，故（3）正确;

∵x=﹣1时，ax2+bx+c=﹣1，x=﹣1时，ax2+（b﹣1）x+c=0，∵x=3时，ax2+（b﹣1）x+c=0，且函数有最大值，当﹣1

故选B.

【点评】：

本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度.熟练把握二次函数图象的性质是解题的关键.

3、（2021年山东烟台第11题）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大.

其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】：

依照抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，则有4a+b=0;观看函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c0，即9a+c由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，因此8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再依照抛物线开口向下得a0，因此有8a+7b+2c由于对称轴为直线x=2，依照二次函数的性质得到当x2时，y随x的增大而减小.

【解答】：

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，b=﹣4a，即4a+b=0，因此①正确;

∵当x=﹣3时，y0，9a﹣3b+c0，即9a+c3b，因此②错误;

∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），a﹣b+c=0，

而b=﹣4a，a+4a+c=0，即c=﹣5a，8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，

∵抛物线开口向下，a0，8a+7b+2c0，因此③正确;

∵对称轴为直线x=2，

当﹣1

【点评】：

本题考查了二次函数图象与系数的关系：

二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左;当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0，c）;抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac0时，抛物线与x轴没有交点.

4、（2021威海第11题）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：

①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时，y=2a;④am2+bm+a﹣1）.

其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【考点】：

二次函数图象与系数的关系.

【分析】：

由抛物线与y轴的交点判定c与0的关系，然后依照对称轴及抛物线与x轴交点情形进行推理，进而对所得结论进行判定.

【解答】：

解：

抛物线与y轴交于原点，c=0，故①正确;

该抛物线的对称轴是：

，直线x=﹣1，故②正确;

当x=1时，y=2a+b+c，

∵对称轴是直线x=﹣1，

，b=2a，

又∵c=0，

y=4a，故③错误;

x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又x=﹣1时函数取得最小值，

a﹣b+c

∵b=2a，

am2+bm+a﹣1）.故④正确.

故选：

C.

【点评】：

本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

5、（2021宁波第12题）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）

A.（﹣3，7）B.（﹣1，7）C.（﹣4，10）D.（0，10）

【考点】：

二次函数图象上点的坐标特点;坐标与图形变化-对称.

【分析】：

把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后依照非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再依照对称性求解即可.

【解答】：

解：

∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，

（a﹣2b）2+4（a﹣2b）+10=2﹣4ab，

a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，

（a+2）2+4（b﹣1）2=0，

a+2=0，b﹣1=0，

解得a=﹣2，b=1，

a﹣2b=﹣2﹣21=﹣4，

2﹣4ab=2﹣4（﹣2）1=10，

点A的坐标为（﹣4，10），

∵对称轴为直线x=﹣=﹣2，

点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）.

故选D.

【点评】：

本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.

6、（2021温州第10题）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则通过动点A的反比例函数y=（k0）中k的值的变化情形是（）

A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大

【考点】：

反比例函数图象上点的坐标特点;矩形的性质.

【分析】：

设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值.依照矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k=ABAD=ab，再依照a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.

【解答】：

解：

设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.

∵矩形ABCD的周长始终保持不变，

2（2a+2b）=4（a+b）为定值，

a+b为定值.

∵矩形对角线的交点与原点O重合

k=ABAD=ab，

又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，

在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.

故选C.

【点评】：

本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度.依照题意得出k=ABAD=ab是解题的关键.

7、（2021年山东泰安第17题）已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m

A.BCD.

【分析】：

依照二次函数图象判定出m﹣1，n=1，然后求出m+n0，再依照一次函数与反比例函数图象的性质判定即可.

【解答】：

由图可知，m﹣1，n=1，因此，m+n0，

因此，一次函数y=mx+n通过第二四象限，且与y轴相交于点（0，1），

反比例函数y=的图象位于第二四象限，

纵观各选项，只有C选项图形符合.故选C.

【点评】：

本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观看二次函数图象判定出m、n的取值是解题的关键.

8、（2021.福州第10题）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是【】

A.B.1C.D.

【考点】：

1.反比例函数与一次函数交点问题;2.曲线上点的坐标与方程的关系;3.相似三角形的判定和性质;4.轴对称的性质.

9、（2021.泸州第12题）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）

A.4B.C.D.

【解答】：

解：

作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，

∵⊙P的圆心坐标是（3，a），

OC=3，PC=a，

把x=3代入y=x得y=3，

D点坐标为（3，3），

CD=3，

△OCD为等腰直角三角形，

△PED也为等腰直角三角形，

∵PEAB，

AE=BE=AB=4=2，

在Rt△PBE中，PB=3，

PE=，

PD=PE=，

a=3+.

故选B.

【点评】：

本题考查了垂径定理：

平分弦的直径平分这条弦，同时平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质.

10.（2021山东潍坊，第8题3分）如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4.E是BC边上的一个动点，AE上EF,EF交CD于点F.设BE=x,FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）

考点：

动点问题的函数图象.

分析：

易证△ABE∽△ECF，依照相似比得出函数表达式，在判定图像.

解答：

因为△ABE∽△ECF，则BE：

CF=AB：

EC，即x：

y=5：

（4-x）y，

整理，得y=-（x-2）2+，

专门明显函数图象是开口向下、顶点坐标是（2，）的抛物线.对应A选项.

11.（2021山东烟台，第12题3分）如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点（）通过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是

A.B.C.D.

考点：

平行四边形的性质，函数图象.

分析：

分三段来考虑点P沿AD运动，△BAP的面积逐步变大;点P沿DC移动，△BAP的面积不变;点P沿CB的路径移动，△BAP的面积逐步减小，据此选择即可.

解答：

点P沿AD运动，△BAP的面积逐步变大;点P沿DC移动，△BAP的面积不变;

12.（2021江西抚州，第8题，3分）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状差不多上圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：

把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时刻t之间关系的大致图象是

解析：

选C.∵桶口的半径是杯口半径的2倍，水注满杯口周围所用时刻是注满杯子所用时刻的3倍，C正确.

13.（2021山东济南，第12题，3分）如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是

A.B.C.D.

【解析】连接，由直线可知,故,点为点O关于直线的对称点,故，是等边三角形，点的横坐标是长度的一半，纵坐标则是的高3，故选A.

14.（2021四川内江，第12题，3分）如图，已知A1、A2、A3、、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、、Pn.△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、、Sn，则Sn为（）

A.B.C.D.

考点：

一次函数图象上点的坐标特点.

专题：

规律型.

分析：

依照图象上点的坐标性质得出点B1、B2、B3、、Bn、Bn+1各点坐标，进而利用相似三角形的判定与性质得出S1、S2、S3、、Sn，进而得出答案.

解答：

解：

∵A1、A2、A3、、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、、An、An+1

作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、、Bn、Bn+1，

B1的横坐标为：

1，纵坐标为：

2，

则B1（1，2），

同理可得：

B2的横坐标为：

2，纵坐标为：

4，

则B2（2，4），

B3（2，6）

∵A1B1∥A2B2，

△A1B1P1∽△A2B2P1，

△A1B1C1与△A2B2C2对应高的比为：

1：

2，

A1B1边上的高为：

，

=2==，

同理可得出：

=，=，

Sn=.

语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。

假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。

当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。

平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。

故选;D.

以上确实是编辑老师为各位同学预备的七年级下册数学单元综合复习题，期望对大伙儿有所关心！

一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副事实上的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。