数据结构课程设计矩阵的运算.docx
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数据结构课程设计矩阵的运算
数据结构
课程设计报告
题目：
专业：
班级：
学号：
姓名：
指导老师：
时间：
一、课程设计题目及所涉及知识点
设计题目是“矩阵的运算”，所涉及的知识点主要是：
1、数据结构中的对于结构体的定义，用typedefstruct来实现，根据所设计的问题在结构体里面定义数据类型及其变量，用define定义数组的大小，然后利用typedef来实现对于变量的未知类型确定正确的类型。
2、利用数组的形式来储存数据，在实现不同操作过程中，有的用一维结构体数组（三元组顺序表）来存储，有的用二维数组来储存。
3、转置的过程中利用的是快速转置的方法，附设了num和cpot两个辅助变量。
4、矩阵的加法、减法、乘法、逆运算的基本算法方式。
5、通过调用每个函数，来实现每个算法的功能。
二、课程设计思路及算法描述
设计思路：
1、首先是对于转置的考虑，要运用快速转置的方法实现，必须用三元组顺序表来储存数据，所以在第一个结构体中存在int类型的行数（mu）列数（nu）以及非零元素的个数（tu）；然后第二个结构体中分别有非零元素的行下标（i）、列下标（j）和元素数值（e），最后在第一个结构体中实现对第二个结构体成为数组结构体类型。
2、对于其余加法、减法、乘法和逆运算则是运用另一个结构体来实现，里面只有矩阵的行数、列数和一个二维数组（用float来定义类型）。
3、在main函数里面，来实现对于数据的输入操作，利用if语句进行选择来执行操作，利用do……while语句来实现功能的循环操作。
4、分五个函数调用分别来实现转置、加法、乘法、和逆运算，每个里面都有最终输出结果的方式。
算法1：
矩阵的转置
输入：
mu中存放矩阵的行数，tu存放矩阵的列数，i接收行下标的数值，j接收列下标的数值，e来存储数据。
输出：
转置后的新矩阵。
输入两行两列数据，在第二行第一列中有个数据为12，其余都为0，则输出的结果为第一行第二列数据为12，其余为0。
算法2：
矩阵的加法运算
输入：
i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。
输出：
矩阵加完后的另一个新矩阵。
输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第二列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为20，第一行第二列数据为30，其余为0。
算法3：
矩阵的减法运算
输入：
i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。
输出：
矩阵相减后的另一个新矩阵。
输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为-10，其余为0。
算法4：
矩阵的乘法运算
输入：
i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。
输出：
矩阵加完后的另一个新矩阵。
输入两行两列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列有个数据3，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列中有个数据3，其余为0，则输出的结果为一个两行两列的矩阵，其中第一行第一列数据为4，第二列为6，第一行第二列数据为30，其余为0。
算法五：
矩阵的逆运算
输入：
i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。
输出：
矩阵进行逆运算完后的另一个新矩阵。
输入三行三列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据3个数据分别为1，2，3；第二行的数据分别为2，2，1；第三行的暑假分别为3，4，3；则输出的结果为三行三列矩阵，其中第一行的数据为1，3，-2；第二行的数据分别为-1.5，-3，2.5；
第三行的数据分别为1，1，-1。
三、课程设计中遇到的难点及解决办法
1、在转置的过程中，要求把转置后的矩阵输出出来，因为用的是三元组顺序表的存储形式，所以不知道怎么去实现，然后通过进一步思考，运用先把一个矩阵存入零元素，然后在对其进行更改，最后完成了此项的工作。
2、就是对于矩阵的乘法运算和逆运算，掌握的不够熟练，先是通过书籍对于矩阵的乘法和逆运算得到更深的了解，然后通过一步步写程序最后实现了矩阵的乘法运算和逆运算。
四、总结
通过此次课程设计，让我对于编程有了更深的认识，老师的精心指导让我学会到了很多，不仅仅是代码，最主要的让我的思维开阔了很多，在这个过程中，通过不断的尝试，不断的修改，最终克服了困难，完成了自己的任务，心里有种无比的喜悦，但同时又感觉到了自己的知识面的狭隘，还有好多知识的海洋还没有畅游，等待自己将是一回更大的考验。
对于现在的自己，对学习程序还是有很大的兴趣，它让我体验到了很多的快乐，我要进步跟进现在的课程，努力去发展自己，按照老师说的最主要的是具有了编程的思想，则具有了编程的能力，我想我可以成功完成自己的目标。
五、附录—主要源程序代码及运行结果
1、主要源程序代码:
#include
#definemax100
#definemaxsize100
typedeffloatelemtype;
typedefstruct
{floatb[max][max];
inti;//矩阵的行数
intj;//矩阵的列数
}tsmatrix;
typedefstruct{
inti,j;//该非零元的行下标和列下标
elemtypee;
}triple;
typedefstruct
{tripledata[maxsize+1];//非零元三元组,data[0]未用
intmu,nu,tu;//矩阵的行数、列数和非零元个数
}sqlist;
voidzhuanzhi（sqlists1,tsmatrix&l2）//矩阵的转置
{sqlists2;intcol,t9,p,q,a1,b1;intnum[100],copt[100];
s2.mu=s1.mu;s2.nu=s1.nu;s2.tu=s1.tu;
if（s2.tu>0）
{for（col=1;col<=s1.nu;++col）num[col]=0;
for（t9=1;t9<=s1.tu;++t9）
++num[s1.data[t9].j];//求s1中每一列含非零元个数
copt[1]=1;//求第col列中第一个非零元在s2.data中序号
for（col=2;col<=s1.nu;++col）copt[col]=copt[col-1]+num[col-1];
for（p=1;p<=s1.tu;++p）
{col=s1.data[p].j;
q=copt[col];
s2.data[q].i=s1.data[q].j;s2.data[q].j=s1.data[q].i;
s2.data[q].e=s1.data[q].e;++copt[col];
l2.b[s2.data[q].i][s2.data[q].j]=s2.data[q].e;}
printf（"转置后的数据是:
\n"）;
printf（"**************************************\n"）;
for（a1=1;a1<=s1.nu;a1++）
{for（b1=1;b1<=s1.mu;b1++）
{printf（"%10.3f",l2.b[a1][b1]）;
printf（"\t"）;}
printf（"\n"）;
}
printf（"************************************"）;
printf（"\n"）;
}
}
voidjiafa（tsmatrixl4,tsmatrixl5）//矩阵的加法
{tsmatrixl6;
for（intt=0;t{for（intt1=0;t1l6.b[t][t1]=l4.b[t][t1]+l5.b[t][t1];}
printf（"矩阵加完后的结果:
\n"）;
printf（"******************************\n"）;
for（intt2=0;t2{for（intt3=0;t3{printf（"%10.3f",l6.b[t2][t3]）;
printf（"\t"）;}
printf（"\n"）;}
printf（"******************************\n"）;
}
voidjianfa（tsmatrixl4,tsmatrixl5）//矩阵的减法
{tsmatrixl6;
for（intt=0;t{for（intt1=0;t1l6.b[t][t1]=l4.b[t][t1]-l5.b[t][t1];}
printf（"矩阵相减后的结果:
\n"）;
printf（"******************************\n"）;
for（intt2=0;t2{for（intt3=0;t3{printf（"%10.3f",l6.b[t2][t3]）;
printf（"\t"）;}
printf（"\n"）;}
printf（"******************************\n"）;
}
voidchengfa（tsmatrixl4,tsmatrixl5）//矩阵的乘法
{tsmatrixl6;
for（intt=0;tfor（intt1=0;t1{l6.b[t][t1]=0;
for（intk=0;kl6.b[t][t1]+=l4.b[t][k]*l5.b[k][t1];}
printf（"矩阵乘完后的结果:
\n"）;
printf（"******************************\n"）;
for（intt2=0;t2{for（intt3=0;t3{printf（"%10.3f",l6.b[t2][t3]）;
printf（"\t"）;}
printf（"\n"）;}
printf（"******************************\n"）;
}
voidniyunsuan（tsmatrixs）//矩阵的逆运算
{tsmatrixs1;
floatt,x;intk,i,j;
for（i=0;ifor（j=0;j<（2*s.i）;j++）
{if（jelseif（j==s.i+i）s1.b[i][j]=1.0;
elses1.b[i][j]=0.0;
}
for（i=0;i{for（k=0;k{if（k!
=i）
{t=s1.b[k][i]/s1.b[i][i];
for（j=0;j<（2*s.i）;j++）
{x=s1.b[i][j]*t;
s1.b[k][j]=s1.b[k][j]-x;
}
}
}}
for（i=0;i{t=s1.b[i][i];
for（j=0;j<（2*s.i）;j++）
s1.b[i][j]=s1.b[i][j]/t;}
floaty=1.0;
for（i=0;iif（y==0.0）
printf（"对不起，您输入的矩阵没有逆矩阵"）;
else
{for（i=0;ifor（j=0;js.b[i][j]=s1.b[i][j+s.i];
printf（"矩阵逆运算后的结果:
\n"）;
for（i=0;i{for（j=0;jprintf（"%10.3f",s.b[i][j]）;
printf（"\n"）;
}}}
voidmain（）
{tsmatrixl,l1,l3;sqlists;
intm,n,m1,n1,n4,n5,t,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8;
do{printf（"请输入你要进行的操作：
\n"）;
printf（"******************************\n"）;
printf（"矩阵转置运算请按1\n矩阵的加法运算请按2\n矩阵的乘法运算请按3\n矩阵的减法运算请按4\n矩阵的逆运算请按5\n结束请按0:
\n"）;
printf（"******************************\n"）;
scanf（"%d",&m1）;
if（m1==1）
{printf（"您选择进行的操作是矩阵的转置运算\n\n"）;
printf（"请输入你要转置矩阵的行数、列数和非零元的个数\n"）;
scanf（"%d",&t1）;
scanf（"%d",&t2）;
scanf（"%d",&t3）;
s.mu=t1;s.nu=t2;s.tu=t3;
printf（"请输入你要转置矩阵非零元的行下标、列下标（从[1][1]开始由左至右由上到下）及其数据（按行逐个输入）\n"）;
for（t4=1;t4<=s.tu;t4++）
{scanf（"%d",&t5）;
scanf（"%d",&t6）;
s.data[t4].i=t5;s.data[t4].j=t6;
scanf（"%f",&s.data[t4].e）;}
for（t7=1;t7<=s.nu;t7++）
{for（t8=1;t8<=s.mu;t8++）
l1.b[t7][t8]=0.0;
}
zhuanzhi（s,l1）;
}
if（m1==2）
{
printf（"您选择进行的操作是矩阵的加法运算\n\n"）;
printf（"请输入矩阵的行数和列数:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
scanf（"%d",&m）;
l.i=n;
l.j=m;
l3.i=n;
l3.j=m;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j）;
{for（t=0;tfor（n1=0;n1scanf（"%f",&l.b[t][n1]）;
}
printf（"******************************\n"）;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j）;
for（n4=0;n4{for（n5=0;n5scanf（"%f",&l3.b[n4][n5]）;}
printf（"******************************\n"）;
jiafa（l,l3）;
}
if（m1==3）
{
printf（"您选择进行的操作是矩阵的乘法运算\n（只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数方可进行计算）\n\n"）;
printf（"请输入第一个矩阵的行数和列数:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
scanf（"%d",&m）;
l.i=n;
l.j=m;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j）;
{for（t=0;tfor（n1=0;n1scanf（"%f",&l.b[t][n1]）;
}
printf（"******************************\n"）;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入第二个矩阵的行数和列数:
\n"）;
scanf（"%d",&n1）;
scanf（"%d",&m1）;
l3.i=n1;
l3.j=m1;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j）;
for（n4=0;n4{for（n5=0;n5scanf（"%f",&l3.b[n4][n5]）;}
printf（"******************************\n"）;
chengfa（l,l3）;
}
if（m1==4）
{
printf（"您选择进行的操作是矩阵的减法运算\n\n"）;
printf（"请输入矩阵的行数和列数:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
scanf（"%d",&m）;
l.i=n;
l.j=m;
l3.i=n;
l3.j=m;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j）;
{for（t=0;tfor（n1=0;n1scanf（"%f",&l.b[t][n1]）;
}
printf（"******************************\n"）;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j）;
for（n4=0;n4{for（n5=0;n5scanf（"%f",&l3.b[n4][n5]）;}
printf（"******************************\n"）;
jianfa（l,l3）;
}
if（m1==5）
{
printf（"您选择进行的操作是矩阵的逆运算\n\n"）;
printf（"请输入矩阵的维数（即行和列相等的矩阵）:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
l.i=n;
l.j=n;
printf（"******************************\n"）;
printf（"请输入%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j）;
{for（t=0;tfor（n1=0;n1scanf（"%f",&l.b[t][n1]）;
}
printf（"******************************\n"）;
niyunsuan（l）;
}}while（m1!
=0）;
}
2、运行结果（如下图）：
（1）、执行的首界面：
（2）、矩阵的转置运算：
（3）、矩阵的加法运算：
（4）、矩阵的减法运算：
（5）、矩阵的乘法
（6）、矩阵的逆运算：
（7）、矩阵可以循环运算：
六、指导老师评语及成绩
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