海岸动力学详解.docx
《海岸动力学详解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海岸动力学详解.docx（45页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
海岸动力学详解
海岸动力学复习提纲
初始章概论
1、基本概念
海岸动力学
动力因素：
风、浪、流
、潮汐
泥沙运动
岸线变化
海滩剖面变化
岸线变形
海岸带：
以海岸线为准，向陆地10公里，向海到-10m或-15m等深线
范畴内为海岸带。
海岸带又分为①潮上带②潮间带③潮下带
海岸线：
沿海岸滩与平均大潮高潮面交线称为海岸线。
潮上带：
平均高潮以上
潮间带：
平均高潮与平均低潮之间
潮下带：
平均低潮以下
2、海岸类型
①基岩海岸
基岩海岸主要由岩石组成，地质条件比较好，是建港的良好地点。
②沙质海岸
组成的泥沙粒径0.06mm1：
1000。
波浪对它的作用主要是迁移。
主要功能为旅游业。
③淤泥质海岸
淤泥质海岸由淤泥构成，泥沙粒径<0.06mm。
潮间带比较发育，剖面
坡度很缓，坡度1:
500~1:
2000。
主要用途为围垦和养殖。
④生物海岸
生物海岸包括1.红树林海岸和2.珊瑚礁海岸
1.红树林海岸：
红树林是公认的“天然海岸卫士”。
我国的红树林海岸主要分布在海
南，福建，台湾沿海。
红树林海岸的作用主要有消浪、滞流、促淤、
保滩。
2.珊瑚礁海岸：
是由珊瑚礁组成的海岸，是海防前哨。
可用于潜水及海底观光。
3、海岸动力因素
长期因素：
风、波浪、潮汐、波浪流、海平面变化短期因素：
台风、海啸、风暴潮
长期因素具有周期性，相对确定性；短期因素具有偶然性。
4、海岸开发现况
①海岸港口建设
②围垦，建海堤
③海岸资源开发利用
1.土地资源
2.盐资源
3.渔场
4.油气资源④海岸环境保护
5、海岸动力学研究方法
①理论分析
②实验室试验研究
③现场原型观测研究
④数学模拟研究
第一章波浪理论
第一节波浪的分类
1、按波浪所受干扰力和周期分类：
（1）表面张力波：
周期最短，风是干扰力，恢复力是表面张力。
（2）重力波：
周期1~30s，风是干扰力，恢复力是重力。
风浪
涌浪
（3）长周期波：
周期5min~12h，由风暴或地震生成。
（4）潮波：
周期10h或24h，由天体运功生成。
风浪：
风浪直接受风力作用，是一种强制波。
风浪的大小取决于风速、风时和风距的大小。
特点：
海面连续变化的紊乱的波峰和波谷，波形极不规则，波浪传播方向也变化不定。
涌浪：
当风平息后或风浪推移到风区以外时，受惯性和重力作用，水面继续保持振动，这种波浪称为涌浪。
特点：
海面呈现出较为规则的波峰和波谷。
离风区越远，波形越规则。
2、按波浪形态分类：
规则波
不规则波
规则波：
波形规则，具有明显的波峰和波谷，二维性质显著。
不规则波：
波形杂乱，波高、波周期和波浪传播方向不定，在空间上
具有明显的三维性质。
3、按波浪运动状态分类：
{振荡波推移波，振荡波又分为推进波和立波。
振荡波：
波动中若水质点围绕其静止位置沿着某种固有轨迹作周期性
的来回往复运动，质点经过一个周期后没有明显的向前推移，这种波
浪称为振荡波。
推进波：
振荡波中若波剖面对某一参考点作水平运动，波形不断向前
推进，称为推进波。
立波：
振荡波中若其波剖面无水平运动，波形不再推进，只有上下振
荡，则称为立波。
推移波：
波动中若水质点只朝波浪传播方向运动，在任一时刻的任一
断面上，沿水深的各质点具有几乎相同的速度，这种波浪称为推移波。
4、按波浪传播海域的水深分类：
①深水波h/L>0.5
②有限水深波0.05
③浅水波h/L<0.05
第二节波浪运动的描述方法
欧拉法流线
1、描述方法：
拉格朗日法迹线
2、现有理论：
（1）微幅波理论
（2）有限振幅波理论
（3）椭圆余弦波理论
（4）孤立波理论
（5）斯托克斯波理论
其中，
（1）为线性波理论，
（2）（3）（4）（5）皆为非线性波理
论。
第三节微幅波理论
1、前提：
建立简单波理论时，作如下假定：
（1）流体是均质和不可压缩的，其密度为一常数。
（2）流体是无粘性的理想流体。
（3）水流运动是无旋的。
（4）自由水面的压力是均匀的且为常数。
（5）质量力仅为重力，表面张力和柯氏力可忽略不计。
（6）海底水平、不透水。
（7）波浪属于平面运动。
2、控制方程：
2
2
x2
z2
0
3、边界条件：
（1）底部边界条件：
0,zh
z
（2）自由表面边界条件：
t
1[（
）2
（）2]g
0,z
2
x
z
t
x
x
0
z
式
（1）
式
（2）
式（3）
式（4）
（3）侧边界条件：
（x,z,t）（xct,z）
式（5）
对于（3）（4）两式，首先忽略掉非线性项，然后做泰勒展开，有：
1
gt
0,z0
tz
式（6）
式（7）
（1）
（2）（5）（6）（7）五个式子构成了的控制方程和定解条件。
4、微幅波理论解：
确定坐标系后，假定波面为一余弦函数曲线方程：
Hcos（kxt），
2
同时，将速度势函数写为：
（x,z,t）f（z）sin（kxt），
联立控制方程和定解条件5个方程，可以推求出：
（x,z,t）
gH
chk（zh）sin（kx
t）
2
chkh
5、弥散关系：
由
①
HgHkthkh可以推出①，进而可以得到②③。
22
2gkthkh
②L
gT2
th
2
h
2
L
③C
gT
th2
h
2L
*：
T不变时，h减小，L变短，H/L变大；h不变时，T愈长，L愈大。
6、解的讨论：
高等数学CgTth2h知识点：
2L
shkh
ekhekh
chkh
2
ekhekh
2
shkhekhethkhchkhekhe
kh
kh
当kh很大时，有ekh
0，此时chkhshkh
ekh
，则thkh1；
2
当kh很小时，有ekh
ekh
1，此时chkh
1，shkh
kh,则thkhkh。
进一步讨论，可以得到弥散关系的不同具体形式：
①当kh
时，（即2
h
，h/L
1）（深水波）：
L
2
2
gk
L0
gT2
2
C0
gT
2
②当kh
10
时，（即2
h
，h/L
1）（浅水波）：
L
10
20
2gk2h
LsTgh
Csgh
第四节微幅波的运动和动力特性
1、水质点运动速度和加速度
u
x
gHk
chk（z
h）
cos（kx
t）
H
chk（z
h）
cos（kx
t）
2
chkh
T
shkh
w
z
gHk
shk（z
h）
sin（kx
t）
H
shk（z
h）
sin（kx
t）
2
chkh
T
shkh
ax
du
u
uu
u
w
u
H
2
chk（zh）
sin（kxt）
dt
t
x
z
t
2
shkh
au
dw
w
wu
w
w
w
H
2
shk（z
h）
cos（kx
t）
dt
t
x
z
t
2
shkh
2、水质点运动轨迹
假定水质点（x0，z0），水平位移，垂直位移，有：
d
u（x0
z0
），d
w（x0
z0）
dt
dt
在（x0,z0）处分别对两个式子做泰勒展开，得到：
H
chk（z
h）
sin（kx0
t）
2
shkh
H
shk（z
h）cos（kx0t）
2
shkh
（x
x0），
（zz0），利用三角关系sin2
cos2
1，得轨迹方程：
（xx0）2
（zz0）
2
（xx0）2
（zz0）
2
H
chk（zh）
H
shk（z
h）
1
b2
1
2
[
2
a2
[
]
2
]
2
shkh
shkh
轨迹为一封闭椭圆。
进一步讨论有：
H
（1）z00b
2
（2）z0hb0
自由表面边界条件
底部边界条件
（3）a，b随水深变化
（4）深水情况下：
chk（z0
h）
ek（z0h）
ekz0
ekh
2
2
shkh
ekh
2
shk（z0
h）
ek（z0h）
ekz0
ekh
2
2
则ab
H
ekz0，水质点轨迹为一个圆，随水深加深，半径越小。
2
（5）浅水情况下：
chk（z0
h）
1
shkh
kh
shk（z0h）k（z0h）
则a
H
1
HT
g，b
H
（1
z0），长轴a为定值，b随水深变深而
2
kh
4
h
2
h
减小，呈线性变化。
3、微幅波的压力场
由
P
gz
0
以及
gH
chk（z
h）sin（kxt），可以推出：
t
2
chkh
P
gz
g
H
chk（z
h）
t）
2
chkh
cos（kx
P的表达式由两项构成，左边一项
（gz）为静水压强，右边一项
[g
Hchk（z
h）
cos（kx
t）]为动水压强。
压力分析图见书本P39。
2chkh
*公式运用：
①求解
（zh）：
Pd
，Pd为动水压强，kz
chk（zh）z
h
1为压力影响系数。
gkz
chkh
chkh
测得h、T，用试算法由弥散关系计算出
L，然后k
2，则可得。
L
②由Pmax、Pmin
、T推求h、H：
直接写出Pmax、Pmin
两个表达式组成方程组，有：
P
gh
g
Hchkh
max
2
Pmin
gh
g
H
chkh
2
两式相加即可得h，两式相减即可得H。
4、波能
波能分为动能和势能：
势能：
偏离平衡位置
动能：
波浪水质点运动
（1）、一个波长范围内，单宽波峰线长度的势能Ep：
Ep
L
gzdxdz
1
gH2L
0
0
16
（2）、一个波长范围内，单宽波峰线长度的动能
Ek：
Ek
L
（u2
L0
（u2
w2）dxdz
1
gH2L
w2）dxdz
0
h2
0h2
16
（3）、一个波长范围内，总的波能E：
EEpEk
1
gH2L
8
（4）、平均波能E：
E
1
gH2L
8
（5）、波能流P（或波功率Pd）：
P
1
Pdudzdt
1
gH2L
1[1
2kh]Ecn
tT0
T
t
h
8
k
2
sh2kh
（E
1
gH2L，c
，n
1[1
2kh
]）
8
k
2
sh2kh
n称为波能传递率，Cgcn称为波形传播速度。
深水情况下：
sh2kh
e2kh
2kh，则有n
1；
2
2
浅水情况下：
sh2kh
2kh，则有n1。
5、波群和波群速度
假定有两列波，分别写出其波面方程：
1
2
H
cos[（k
k）x
（
）t]
2
2
2
H
cos[（k
k）x
（
）t]
2
2
2
则①
H
cos（kx
k
xt）
12
t）cos（
d
2
2
②波群速度Cg
k
：
dk
由弥散关系式
2
gk
thkh
2d
gthkhdk
gkhdk，可得：
Cgd
c1[1
2kh]cn
ch2kh
dk
2
sh2kh
第五节立波/驻波
1、波面（图示见教材P43）
1
2
Hcos（kxt）
2
H
cos（kxt）
1
2
H
coskxcos
t
波节位置处，coskx
cost
0，所以有
0；
波腹位置处，coskx
1。
2、运动速度
1
gH
chk（z
h）
sin（kx
t）
2
chkh
2
gH
chk（z
h）sin（kx
t）
，则：
2
chkh
gH
chk（z
h）
1
2
chkh
coskxsint
u
x
H
chk（zh）
sinkx
sint
shkh
w
z
H
shk（zh）
coskxsin
t
shkh
在波节位置上，在波腹位置上，
w0，所以u达到最大；
u0，所以w达到最大。
3、能量
ep
ek
1
gH
2
8
1
e
ep
ek
gH2
4
当sin
t
0
时，则u
w0，此时动能处处为零，势能达到最大；
当cos
t
0
时，有
0，则u，w有max，此时无势能，动能达到最大。
由此得到重要结论：
立波是一种周期性的转化，是动能和势能互相转化的过程。
4、运动轨迹
thk（z0h）cotkx0，为一直线。
5、不完全立波（部分立波）（图示见书本
P43）
a1
cos（kxt）a2
cos（kx
t）（a1a2）coskxcost（a1a2）sinkxsint
amax
a1
a2
a1
1（amax
amin）
2
amin
a1
a2
a2
1
（amaxamin）
2
第六节非线性波理论（不记公式）
深水中，波浪最主要的影响因素是：
H/L（波陡）
浅水中，波浪最主要的影响因素是：
H/h（相对波高）
过渡水深中：
厄塞尔数Hl2/h3
1、有限振幅斯托克斯波理论
①摄动法：
H/L
②二阶解：
（1）速度势函数
（2）
H
chk（z
h）
sin（kx
t）
3
2H
（H）
ch2k（zh）
sin2（kx
kT
shkh
8
kT
L
sh4（kh）
【左边推倒：
微幅波中
gH
1
chk（z
h）
sin（kx
t）
2
chkh
gH
1
gH
2
1
H
1
T
Hchk（zh）
22
chkh
2gk
thkh
chkh
kT
shkh
kT
shkh
sin（kx
（3）波面
H
cos（kx
t）
H（H）chkh（th2kh
2）
cos2（kx
t）
2
8
L
sh3kh
t）
t）】
斯托克斯波波形与微幅波波形对比图示见书本P47
不难发现：
斯托克斯波的波峰和波谷相比微幅波均往上提高了
（4）水质点的运动速度
2
H。
4L
H
chk（z
h）
t）
3
2H
ch2k（z
h）
t）
u
shkh
cos（kx
4
T
cos2（kx
T
sh4（kh）
H
shk（z
h）
t）
3
2Hsh2k（z
h）
t）
w
sin（kx
4
T
sin2（kx
T
shkh
sh4（kh）
图像见书本P48
（5）运动轨迹（图像见书本P49）
H
H
ch2k（zh）
T
4
L
sh2（kh）
这种净水平位移造成一种水平流动，称为漂流或质量输移。
漂流速度：
v
1
（H）2
cch2k（zh）
T
2
L
sh2（kh）
（6）波能（势能，动能不相等）当kh很小时，势能>动能
当kh很大时，动能>势能
由于非线性因素的影响，Stokes波作用在建筑物上的压力大于微幅波。
（7）Stokes波理论在h/L0.125时才适用。
2、椭圆余弦波理论（图形见书本P50）
采用雅可比椭圆余弦函数来描述，适用于波浪破碎之后波浪的传播。
*章节小结：
1、深水情况时：
波陡小时采用微幅波理论；
波陡大时采用二阶形式Stokes波理论。
2、过渡水深情况时：
各种理论均可使用，视具体情况而定。
3、浅水情况时：
采椭圆余弦波理论或者孤立波理论。
第二章波浪的传播、变形和破碎
第一节深水波浪特性
波浪具有随机性
1、统计分析
（1）上跨零点法（下跨零点法）（图示见书本P54）
（2）按部分大波平均值定义的特征波高：
Hmax，H1/10，H1/3
Hs（有效波高）H，Hrms
1
Hi2（均方根波高）
N
（3）按超值累计概率定义的特征波高：
H1%，H4%H1/10，H13%Hs
对比瑞利分布，有：
H1/102.03H，H1/31.60H，Hrms1.13H
2、谱分析（P58）
顿谱、能谱、波能密度表达式：
S（）
1
1an2
1（1
En）
2
g
3、波浪在深水中的弥散
第二节波浪在浅水中的变化
1、波浪守恒（前提：
稳定的波浪场）
波面方程
H
升级会员 