六年级数学圆柱的表面积.docx
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六年级数学圆柱的表面积
班级
六年级
学科
数学
备课人
六年级数学教师
课题
圆柱表面积的应用四
课时
学习目标
1.能够灵活运用所学内容，并能根据相关内容解决实际问题。
2.在数学学习活动中体会数学与生活的联系。
重、难点
灵活运用所学知识，解决相关问题。
导学过程
备注
知识链接
求下面各圆柱的侧面积。
1、一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米。
2、圆柱底面直径是6厘米，高是3分米。
3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。
任务一：
1、一个圆柱的侧面积是28.26平方分米，底面周长是3.14分米，它的高是多少分米？
2、一个圆柱的侧面积是12.56平方分米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？
3、一个圆柱的侧面积是25.12平方分米，底面直径是4分米，它的高是多少分米？
4、已知圆柱的侧面积，要求圆柱的高，必须知道（）。
任务二：
1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底周长是多少分米？
2、一个圆柱的侧面积是12.56平方分米，高是4分米，它的底面积是多少平方分米？
3、一个圆柱的侧面积是18.84平方分米，高是3分米，它的底面半径是多少分米？
任务三：
1、把一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，求圆柱体的表面积。
拓展提升
1、一个圆柱的侧面积是18.84平方分米，高是3分米，它的表面积是多少平方分米？
2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高12分米，地面直径是高的
。
做这个水桶大约要用多少铁皮？
（得数保留整十平方分米）
作业布置：
总结反思：
班级
六年级
学科
数学
备课人
六年级数学教师
课题
圆柱表面积的应用五
课时
学习目标
1．联系生活实际自主探究关于圆柱横切、竖切求表面积的计算方法，并能够正确解答实际问题。
2．培养学生主动探究知识的学习品质。
重、难点
1．探究其计算方法。
2．正确解答相关练习题。
导学过程
备注
自主探究
一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的2根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米？
任务一：
1、一根长3米，底面周长是18.84厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的3根小圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米？
2、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的4段，每个小圆柱的表面积是多少平方厘米？
任务二：
1、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？
2、把一个底面半径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？
3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
拓展提升
1、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加120cm²，每个半圆柱的表面积是多少cm²？
2、一个圆柱体高为10cm，若截去3cm的一段后，表面积比原来减少了94.2cm²，求原来圆柱体的表面积。
作业布置：
总结反思：
班级
六年级
学科
数学
备课人
六年级数学教师
课题
圆柱的体积
课时
学习目标
1．掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
2．理解圆柱体积公式的推导过程。
重、难点
重点：
掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
难点：
理解圆柱体积公式的推导过程。
导学过程
备注
一、知识链接
1．长方体的体积的字母公式：
。
2． 圆面积计算公式的推导过程：
把圆成若干份，拼成一个近似的，长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的，所以圆面积的计算公式：
S= 。
二、自主探究
利用转化的数学思想把圆柱转化成长方体
1、把圆柱的底面分成若干相等的扇形，并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼起来，得到一个近似的长方体。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
2、观察比较上面两个图形之间的关系：
图形形状不同，但（）相等
3、长方体的底面积等于圆柱的（）.
高等于圆柱的（）。
3、长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=（）x（）
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：
。
2.如果已知圆柱的底面半径和高V柱= 。
3.如果已知圆柱的底面直径和高V柱= 。
4.如果已知圆柱的底面周长和高V柱= 。
三、过关检测：
（一）填空
1．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（）。
这个长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的（）。
因为长方体的体积等于（）乘（），所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示为（）。
2．一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5分米，它的体积是（）立方厘米。
（二）求下面各圆柱的体积。
1、圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米。
2、底面直径是6cm，高是3dm。
3、底面半径是3cm，高是10cm。
（三）拓展提高
把一根长5米的圆柱形钢材截成三段小圆柱后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
作业布置：
完成相关练习
总结反思：
班级
六年级
学科
数学
备课人
六年级数学教师
课题
圆柱体积的应用一
课时
学习目标
1.会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
2.灵活应用圆柱的体积公式解决实际的数学问题。
重、难点
重点：
会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积
难点:
能根据具体情况进行分析，合理的解决圆柱体积相关的实际问题。
导学过程
备注
一、知识链接
1．把圆柱拼成一个近似的。
这个长方体的底面积等于圆柱的，高就是圆柱的。
因为长方体的体积=×，所以圆柱的体积=×，用字母表示为。
2．一个圆柱形木料，横截面面积为75平方厘米，长50分米。
它的体积是。
3、体积单位有：
容积单位有：
0.125升=（）毫升=（）立方厘米=（）立方分米
8000ml=（）立方厘米
4、计算容积和体积有什么相同点是，
不同点是。
二、自学导航
一个圆柱形水桶底面直径6分米，高5分米，这个水桶可以装水多少升？
提示：
容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。
三、过关检测：
1.一个圆柱易拉罐，底面半径3厘米，高12厘米，它的体积是多少？
2．一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是多少立方厘米？
3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。
如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
4、一个圆柱形蓄水池，底面周长是62.8米，要使水面降低60厘米，需要排水多少立方米？
5.一个圆柱形油桶，内底面的直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升可装柴油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
6、一个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，底面半径是4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
作业布置：
完成相关练习
总结反思：
班级
六年级
学科
数学
备课人
六年级数学教师
课题
圆柱的体积应用二
课时
学习目标
应用圆柱的体积相关知识，解决关于“等积变形”的应用题。
重、难点
熟练“等积变形”的解题方法。
导学过程
备注
知识链接
1、长方体的体积=
2、正方体的体积=
3、把一块长方体的橡皮泥捏成一块圆柱体形，（）变了，（）没有变。
任务一
把一块长31.4cm,宽20cm，高4cm的长方体钢胚融化后浇铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少cm？
提示：
这个长方体和这个圆柱体有什么关系？
任务二
把一个铝球浸没在一个底面半径是8dm的水桶中，水面的高由4dm上升至4.2dm，这个铝球的体积是多少？
提示：
水为什么会上升？
上升的水的体积等于谁的体积？
达标测评
1、把一个底面半径是5cm的金属圆柱浸没在棱长是10cm的正方形容器中，容器的水面比原来上升了15.7cm，这个圆柱的高是多少cm？
（提示：
解方程试试）
2、在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，有一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在水中，当钢材从水桶中去出，桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少？
4、把一个棱长为6分米的正方体铁块，熔化成高8分米的圆柱体，圆柱的底面积是多少平方分米？
拓展提升：
6
求右面图形的体积。
4
单位：
cm
d=2
作业布置：
完成相关练习
总结反思：
班级
六年级
学科
数学
备课人
六年级数学教师
课题
圆柱的体积应用三
课时
学习目标
应用圆柱的体积相关知识，解决关于“削切”问题。
重、难点
能够熟练掌握此类型，并能正确解答。
导学过程
备注
1．有一块棱长为4分米的正方体木料，把它加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少？
2.把一个棱长是8分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
减少了多少立方分米？
3、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆柱，已知圆柱的底面周长6.28厘米，高5厘米，圆柱体的？
4、横截面直径为2cm的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？
5、将一个长6dm的圆柱形钢材切割成2节小圆柱体后（消耗忽略不计）表面积比原来增加了20平方厘米，已知每平方厘米钢重7.8克，这节钢材共重多少千克？
6、一根长1米的木材，横截成两段后，表面积比原来增加了18平方厘米，求原来这根木料的体积是多少？
7、把三个高为5分米、底面积均相等的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了12.56平方分米，拼成的大圆柱的体积是多少？
作业布置：
完成相关练习
总结反思：
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