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五下材料
《圆柱的体积》教学反思
开安二小王红梅
在教学圆柱的体积时,我采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。
通过这节课的教学,我觉得有以下几个方面值得探讨:
一、联系旧知,导入新知。
圆柱的体积的导入,在回忆了长方体、正方体体积计算方法,并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高,接着复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜想:
“圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢?
”激发学生好奇心,独立思考问题,探索问题的愿望。
这样联系旧知,导入新知,思维过度自然,易接受新知。
二、动手操作,探索新知。
学生在探究新知时,教师要给予充分的思考空间,创设实践操作的条件,营造出思考的环境氛围。
教学“圆柱的体积”时,学生亲身参与操作,先用小刀把一块月饼切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份(例如,分成12等份),然后把圆柱切开,再拼起来,圆柱体就转化成一个近似的长方体。
找一找:
这个长方体的长相当于圆柱的什么,宽是圆柱的什么,高是圆柱的什么。
圆柱的体积就是长方体的体积,从而推导出圆柱体积的计算公式。
三、课件展示,加深理解。
为了直观、形象,让学生观看课件:
圆转化成近似长方形的过程,使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。
在推导圆柱体积公式的过程中,要求学生想象:
“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?
”学生虽然能说出“拼成的物体越来越接近长方体。
”但是,到底拼成的图形怎样更接近长方体?
演示动画后,学生不仅对这个切拼过程一目了然,同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。
四、分层练习,发散思维。
为了培养学生解题的灵活性,进行分层练习,拓展知识,发散思维。
如:
已知圆柱底面积和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱底面半径和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱底面直径和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱底面周长和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱侧面积和高,怎样求圆柱体积;已知圆柱底面积和体积,怎样求高;已知圆柱体积和高,怎样求底面积等。
但是不成功的地方也有,如学生在操作时有些学生拼的不是长方体,而是其他的形状,这里由于是上公开课的原因就没有有针对性的讲解,只做到了多数学生的指导而没有做到面向全体学生,这点我觉得在课堂上很难做到。
《圆柱的表面积》教学案例
开安二小王红梅
教学目标:
1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。
教学重点:
动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点:
圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学具准备:
圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
课前准备:
课前检查学生们做的圆柱体,明白他们在制作过程中所遇到的问题,并抽了其中几个比较典型的(做得好的和做得差的)学生说一说自己在制作过程中所遇到的问题和感受。
生1:
我在做圆柱体的时候,先做好一个长方形,再做两个圆形底面,但底面做小了,盖不上。
生2:
我在做圆柱体的时候,也是这么做的,两个底面又做大了,盖过了。
师:
同学们在制作过程中遇到了一些问题,那么毛病到底出在哪里呢?
我们有的同学还是做得很好的,下面我们来听一听他们是怎么做的?
生3:
我在做圆柱体的时候,不是他们这么做的,而是先做好两个面积相等的底面,并计算出它们的周长,再以它们的周长加一厘米(这一厘米用来粘贴)为长做一个长方形,最后把它们粘贴起来就是一个比较规范的圆柱体了。
师:
向全班学生展示生3做的圆柱体,并肯定确实做得比较好。
同学们讨论一下,前两位同学和其他做得不太好的同学的问题出在哪里呢?
生4:
前两位同学没有注意到圆柱体的侧面展开是个长方形,这个长方形的长就是圆柱体的底面周长,所以在制作的时候一定要注意到这一点,要先做好两个面积相等的圆,在算出它的周长,并把这个长度作为长方形的长画出侧面,还要注意到留一点宽度来粘贴,这样就不会出现上面的问题了。
……
(课前准备点评:
通过师生对话,了解中存在的问题及原因,并通过设疑激起学生主动参与的兴趣,为新授打下良好的基础。
)
教学过程:
一、创设情境,引起兴趣。
师拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
二、自主探究,发现问题。
用自己喜欢的方式将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
先猜想,然后说说,再操作验证。
这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?
小组交流。
(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形?
展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2.教师提问:
请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?
3.操作活动:
(1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?
独立操作后,与小组里的同学交流
4.小组交流,能用已有的知识计算它的面积吗?
5、小组汇报。
生1:
我用的方法是测出圆柱的底面半径和高用s=πr2算出底面积,用s=2πrh求出侧面积,最后用侧面积+底面积×2,求出圆柱的表面积。
生2、我用的方法是测出圆柱的底面周长和高,用s=ch求出侧面积,r= 求出半径代入s=πr2求出底面积,最后用侧面积+底面积×2求出圆柱的表面积。
生3、我测的是圆柱的底面直径和高,我用s=πdh求侧面积,用r= 求出半径,再用s=πr2求出底面积,最后用侧面积+底面积×2求出圆柱的表面积。
(点评:
学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现,因为这样发现理解最深,也容易掌握,学生学习数学知识是主动建构过程,也就是说,学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。
现代教育理论主张让学生动手去“做”科学,而不是用耳朵“听”科学,我给了学生足够的时间去制作、测量都是学生的智慧,然后让学生互助去探究,去发现、去总结,给每个学生参与数学活动的机会,真正使学生在动手中学习,在动手中思维,学习主人翁的地位充分展现,学生测出不同条件求圆柱的表面积,方法都较好。
可见,给学生学习留足探究的空间,能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间,使活动真正自主开放。
同时,让学生体验知识的应用过程,感受成功的喜悦。
)
6、师提出:
如果侧面展开是平等四边形呢?
学生动手操作也得出了同样的结论。
(点评:
因为刚才是让学生用自己喜欢的方式剪开的,所以可能会出现这种情况,此时可以让有关同学介绍一下他的剪法。
)
7、请大家试着求出自己手中圆柱的表面积。
(集体交流)
8、结论:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
三、利用所学知识解决实际问题
1、教学例一。
①出示例一
②尝试练习
③小结
④反馈练习:
完成做一做第1题。
2、圆柱的表面积公式运用
(1)教学例二
①出示例二
②学生尝试解答
(教师巡视)
③多人板演,选一人说出想法。
侧面积:
2×3.14×5×15=471(平方厘米)
底面积:
3.14×5×5=78.5(平方厘米)
表面积:
471+78.5×2=628(平方厘米)
答:
它的表面积是628平方厘米.
④反馈练习:
一个圆柱,底面直径是2分米,高是45分米,求它的表面积.
(2)教学例3.
①出示例3
②齐读例题
师:
读题之后,你有什么想对同学们说的?
生:
这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积.
③多人板演,一人说想法
水桶的侧面积:
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
水桶的底面积:
3.14×(20÷2)
=3.14×10
=3.14×100
=314(平方厘米)
需要铁皮:
1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)
答:
做这个水桶要用1900平方厘米.
3、介绍“进一法”
师:
如果用“四舍五入”法保留需要铁皮1800平方厘米,够不够呢?
(不够)所以,这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.
4、比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
师:
通过刚才老师的讲解,你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
生:
1“四舍五入”法在取近似值时,看要保留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4或比4小的舍去.
生:
2“进一法”看要保留位数的后一位,是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.
四、巩固练习
(一)求出下面各圆柱的侧面积.
1.底面周长是1.6米,高是0.7米
2.底面半径是3.2分米,高是5分米
(二)拿一个茶叶桶,实际量一下底面直径和高,算出它的表面积.(有盖和无盖两种)
五、课堂小结
这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?
归纳:
圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求侧面积.另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用.
六、课后作业
砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米.在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
《圆柱的体积》教学设计
开安二小王红梅
教学目标:
1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。
3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。
发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。
5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。
教学重点:
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点:
圆柱体积公式的推导过程
教具学具准备:
教学课件、圆柱体。
教学过程:
一、复习导入
1.同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?
怎样计算长方体和正方体的体积?
长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?
用字母怎样表示?
2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?
(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。
我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半,可以用πR表示,长方形的宽就当于圆的半径,用R表示。
所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式是S=πR。
3.课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?
二、探索体验
1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?
2.课件演示:
把圆柱体转化成长方体
①是怎样拼成的?
②观察是不是标准的长方体?
③演示32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?
引出课题并板书。
3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求:
①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?
什么没变?
②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。
4.交流展示
小组讨论,交流汇报。
生汇报师结合讲解板书。
圆柱体积=底面积×高
‖‖‖
长方体体积=底面积×高
用字母公式怎样表示呢?
v、s、h各表示什么?
5.知道哪些条件可以求出圆柱的体积?
6.计算下面圆柱的体积。
①底面积24平方厘米,高12厘米②底面半径2厘米,高5厘米
③直径10厘米,高4厘米④周长18.84厘米,高12厘米
三、课堂检测
1.判断
①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
()
②圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。
()
③一个长方体与一个圆柱体底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等。
()
④圆柱体的底面直径和高可以相等。
()
⑤两个圆柱体的底面积相等,体积也一定相等。
()
⑥一个圆柱形的水桶能装水15升,我们就说水桶的体积是15立方分米。
()
2.联系生活实际解决实际问题。
下面的这个杯子能不能装下这袋奶?
(杯子的数据从里面量得到直径8cm,高10cm;牛奶498ml)
学生独立思考回答后自己做在练习本上。
3.一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?
4.生活中的数学
一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆。
①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?
②大棚内的空间大约有多大?
独立思考后小组讨论,两生板演。
四、全课总结
这节课你有什么收获?
五、课后延伸
如果要测量圆柱形柱子的体积,测量哪些数据比较方便?
试一试吧?
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱体积=底面积×高
‖‖‖
长方体体积=底面积×高
V=sh
《长方体的表面积》教学反思
开安二小王丽丽
《长方体的表面积》是小学数学五年级下册的内容,这部分知识的教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的,也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始,是本单元的重要内容。
讲长方体的表面积之前给学生布置了任务,要求学生把数学课本附页1和附页2的样图制作成长方体和正方体,提前调动学生感兴趣的学习情境,开课时我用学生亲手制作的长方体的实际的学具引入新课,学生自己观察长方体有六个面,要想知道长方体的六个面到底有多大,请你利用小组中的学具帮助老师解决。
学生通过思考与交流,认识到“要想知道长方体的六个面到底有多大,必须计算出六个面的面积总和”,这时我因势利导指出:
“长方体六个面的面积之和叫做它的表面积”,然后再让学生摸一摸、说一说。
这样设计既能刺激学生产生好奇心,又能唤起学生强烈的参与意识,产生学习的需要,使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义,为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。
数学来源于生活,同时又服务于生活。
应用学到的知识解决实际生活中的问题,不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的,而且能培养学生的创新精神。
为此,我出示了以下几种情况的练习:
比如无盖的玻璃鱼缸、没有底面的洗衣机罩,学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况,我们求表面积不可以千篇一律要根据实际情况具体问题具体分析。
因为是从平面到立体,从二维到三维,成人看似简单,而对小学生却有一定的难度。
学生的作业反映出来的问题屡见不鲜,因为与实际生活联系比较密切的例子比比皆是,且各有特点,有些题学生考虑不全面,有些却是无所适从,刚刚学过长方体和正方体的表面积,有个别学生不分青红皂白,不认真审题,如果在课堂上我能够抓住学生实践的过程适时把展开的平面图做出点拨效果会更好。
比如教科书练习六中的练习题,要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖,需要贴多少平方米的瓷砖,有些学生不认真审题最后求出来的是六个面的面积,紧接着下一道题是学校要粉刷教室,扣除门窗的面积后,学生没有考虑到地面不用粉刷,从而也是求的六个面的面积,与实际生活联系后,他们就会恍然大悟,而反映出他们理解问题的片面性,不够灵活。
有些学生缺乏空间想象力,还是分不清楚具体的面应该怎样求才是它的面积,而且学生缺乏耐心细致,做不到具体情况具体分析,因此在解决实际问题时,失误较多。
以后的教学中我应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。
例如,礼堂中有四根长方体形状的木柱,底面是正方形,边长是5分米,高5米,这四根柱子占地面积是多少分米?
有个别学生依然把底面积和表面积混淆,把简单问题复杂化。
数学知识从生活中来,但是他们动手能力差,空间想象力欠佳,思维跟不上,对所学的知识没有吃透,似懂非懂又不及时追问,期中考试中有一道题目,出示的是纸盒的展开图,有些学生仍然一如既往去求六个面的面积,对实物的展开图认识模糊,能清楚的知道长方体的具体的长、宽、高,但没有认真观察纸盒到底有几个面,最后看到卷子时感到很遗憾。
以后的教学中我应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动,将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西,使学生在观察和操作中,对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来,在学生头脑中形成表象,建立概念,以动促思。
并给学生机会,让学生充分发表自己的见解。
今后的教学中对一些基本的知识点也应该以点带面,较突出的问题进行讲解,点评,尤其是知识点、关键点、易错点、解题规律,解题方法,多种方法的共性,讲解分析过程的失误,今后也要注意多聆听学生的讲解,及早发现,及时纠正学生的失误,提高分析问题与解决问题的能力。
《星期日的安排》教案设计
开安二小王丽丽
教学目标
1、 创设情境,进一步体会分数加减法的意义。
2、 理解分数加减混合运算的顺序。
3、 能正确计算分数加减混合运算。
4、 培养学生合作交流与耐心倾听的意识,体会解决实际问题的过程。
教学过程
(一)创设情境,导入新课
师:
同学们,双休日你们都在干什么?
生:
去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视、看弟弟妹妹……
师:
老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排,你想知道大家都在干什么吗?
生:
(兴趣极浓,大声回答)想知道。
(评析:
“双休日你们都在干什么?
”“你想知道大家都在干什么吗?
”这一话题的提出,吸引了学生的注意力,激发了孩子们的表现欲望,为新知的学习作好铺垫。
)
(二)提供探索机会,经历学习过程
1、活动一:
学生独立感知问题情景,明确所要解决的问题
出示课件(“星期日的安排”情景图)
师:
请同学们看大屏幕,你观察到了什么?
生:
3/8的同学外出游玩,1/6的同学参加少年宫活动,其余的同学留在家中。
留在家中的同学占全班同学的几分之几?
2、 活动二:
引导参与,探究怎样列出算式
师:
同学们,如果要计算留在家中的同学占全班同学的几分之几,怎么列算式呢?
现在就来试一试怎样列出算式。
(1)学生独立思考,自主探索。
(2)在独立思考的基础上,小组交流。
师:
谁来汇报自己探索的过程?
生:
我列出:
1-3/8-1/6
生:
我列出:
1-(3/8+1/6)
(3)全班交流。
围绕总数“1”的问题进行交流,教师归纳小结,明确算式的算理。
师:
把全班学生看作整体“1”,并作为总数进入运算。
(评析:
给学生独立思考和解决问题的机会。
本题涉及的是分数中的剩余问题,其理解比整数要困难得多,首先把教学重点放在算式的讨论与交流上。
)
师:
这个同学说得真好,我们今天这一节课就要来探索分数加减混合运算。
3、 活动三:
自主探索,具体的运算过程
师:
现在,请同学们根据自己的爱好,任意选择一道算式,试一试如何计算。
(1)学生独立思考,自主探索。
(2)在独立思考的基础上,小组交流。
师:
谁来汇报自己探索的过程?
生1:
我选择了“1-3/8-1/6”的这一道题,计算过程是:
1-3/8-1/6
=5/8-1/6
=11/24
生2:
我也选择了“1-3/8-1/6”的这一道题,但计算的过程与他的不一样。
计算过程是:
1-3/8-1/6
=24/24-9/24-4/24
=15/24-4/24
=11/24
生3:
我选择了“1-(3/8+1/6)”的这一道题,计算过程是:
1-(3/8+1/6)
=1-(9/24+4/24)
=24/24-13/24
=11/24
生4:
我也选择了“1-(3/8+1/6)”的这一道题,计算过程比他简单,是:
1-(3/8+1/6)
=1-13/24
=11/24
……
师:
刚才有很多同学汇报了他们的探索过程,那么为什么同样的算式,计算过程不一样,是不是都正确呢?
(3)小组讨论:
这几种算法对吗?
各有什么特点?
(4)全班交流。
围绕运算过程进行交流,教师归纳小结,明晰分数加减混合运算的算理。
师:
分数加减混合运算时,主要有以下两种计算方法:
一是先将所有的分数全部通分,再进行计算的;二是先根据需进行部分的通分。
这两种方法哪种合适,则需要根据具体的算式特点来确定的。
(评析:
学生通过计算、比较、讨论分数加减混合运算的顺序,进一步掌握计算方法。
这样让学生从多种角度去学习计算方法,知道了分数加减混合运算联系和区别,在轻松活泼的课堂学习过程中对分数加减混合运算的计算方法有了更深刻的认识,有利于学生们理解分数加减混合运算的顺序。
)
(三)实践运用,内化新知
1、计算
(出示试一试4道算式,先由学生独立计算,然后全班交流,在交流时要注意运算顺序,尤其是试一试的第2题。
)
2、解决实际问题
(出示课本第69页的第2题,在解答本题时,可以让学生自己先作图,再进行解答。
这样,容易提高学生分析问题的能力。
)
(出示练一练第69页的第3题,在学生完成填表后,可以组织讨论:
“为什么行一段山路,山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同?
”使学生明白客观条件的变化,其所花费的时间也将不同。
同样,也可以讨论公路的路程占总路程的几分之几与所用时间几分之几的不同。
)
(四)总结
师:
今天大家都学会了那些数学知识?
生1:
我学会计算分数加减混合运算。
生2:
我学会用多种方法计算。
……
《星期日的安排》教学反思
开安二小王丽丽
从本节课的设想到实践体会很多,最深切的是:
1、情境导入,激发学习兴趣。
通过多媒体出示一个具体的“星期日的安排”,通过星期日三种形式的安排,引出了问题。
然后围绕提出的“留在家中的同学占全班同学的几分之几?
”展开讨论和交流,使问题得到解决,这样既让学生经历了一个探索性的学习过程,又培养了学生的合作意识。
2、转变了教师的角色。
新课程认为学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
在教学中,注重让学生经历知识形成的过程,而不是机械地告诉学生。
如分数加减混合运算顺序,通过让学生独立计算、比较、讨论,亲身体验到各种各样的计算方法,使学生在交流中吸取其他同学的好方法。
教学评析:
在日常生活中,经常会遇到一些需要运用分数计算的方法来解决的问题,因此,在本节课教学中教师除了落实知识技能的教学目标外,更关注学生的情感、态度、价值观,让学生在独立计算、比较、讨论中,使每个学生都能在学习过程中获得成功体验,体会到数学学习是一件很快乐的事。
1、创设情境,激发学习兴趣
根据学生年龄特点和心理特征,创设了生动有趣的活动情境。
课一开始,教师通过本班学生“星期日安排”情景,一下子就吸引了学生的注意力,调动了他们强烈的学习兴趣。
2、重视学生的情感体验。
整个教学过程,基本上是由学生自己“提