注化公式.doc

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第一章物料、能量守恒

1、总质量、元素守恒。

2、对于总质量与元素：

输入系统的量=输出系统的量+系统积累量+系统损失量

对于某组分：

输入系统的量±化学反应量=输出系统的量+系统积累量+系统损失量

3、不稳定过程中：

输入量+生成量-消耗量-输出量=累积量

4、体积流量Q（m3/h），流体线速度u=Q/A（m/s）；质量流量W（Kg/h），质量流速G=W/A（Kg/m2.h）；摩尔流量F（kmol/h）；W=GA=Qρ=uAρG=ρu

5、平均分子量=∑相对分子量×摩尔分数

6、PV=ZnRTR=8.314J/mol.KP—PaV—m3T—K

CA=PA/RTR=8.314J/mol.KP—PaCA--mol/m3

Z的大小表示真实气体和理想气体性质的偏离度

在标准状况下（0°C，0.10133MPa）下，1kmol气体的体积为22.4m3

7、气体密度ρg=MP/ZRT

PM=ZρRTZ=1+BP/RT

8、ωA+ωB=1（kg）k1、k2对比压力与T的校正系数；

9、转化率

单程转化率

总转化率

收率

质量收率

选择性

Y=X·S

总转化率>单程转化率

总收率>单程收率

10、恒容过程：

11、恒压过程：

体系焓变+体系动能变化+体系位能变化=Q（热能）+W（功）

连续流动体系下：

体系动能变化+体系位能变化=0

12、Q1（带入热能）+Q2（传入热能）+Q3（过程热效应）=Q4（带出热能）+

Q5（加热设备）+Q6（散失热量）+Q7（挥发气带出热量）

Q2＞0需加热Q2＜0需冷却Q3＝—△H反应热Qr=—△Hr

能量守恒：

输入系统的能量+体系能产生的能量=体系能消耗的能量+输出系统的量+系统积累

13、N个组分，M个设备，则可列出的独立方程式为NxM个

14、自由度分析

变量个数：

NV=S（C+4）+Np’+2（S-流股数；C-组分数；4-流量、压力、温度、焓；2-功、热；Np’—其它过程变量）

方程个数:

Nf=C+2S+Np+1（Np-过程限制关系式；1-热量平衡式2S—浓度限制、焓计算关系；C-物料关系式）

自由度：

Nd=NV–Nf=（S-1）C+2S+（Np’–Np）+1

Nd=NV–Nf=（S-1）C+2S+（Np’–Np）+1（Np’=Np）

15、能量守恒计算时：

选取基准温度，则基准温度的晗为0

16、比热容：

（单位质量体系的热容）1Kg物质升高1℃所需要的热量，称为比热容。

单位：

KJ/Kg.℃

摩尔热容：

（1mol质量体系的热容）1mol或1Kmol物质温度升高1℃所需要的热量，称为摩尔热容。

单位为KJ/Kmol.K。

第二章化工热力学

理想气体：

高温、低压

可逆过程：

体系发生从起点--终点--起点的变化后，对环境无任何影响。

严格的可逆过程

并不存在，只是一种极限过程。

（理想过程）

不可逆过程：

自发过程，有方向性，如果改变自发变化的方向，需要借助外力（能量）作

用。

热力学第零定律：

如果两个系统分别与第三个系统达到热力学平衡，那么，这两个系统之间也达到热力学平衡。

热力学第一定律（能量转化定律）：

封闭系统与环境之间交换的功和能量之和，等于系统内能的变化（依据事实：

永动机是不可能的）。

热力学第二定律：

自发过程是不可逆的（依据事实：

不能使一个自然的过程完全复原）。

热量从低温物体传给高温物体，而不发生其它变化是不可能的。

（热传导过程的不可逆性）

从热源吸“热”，将其完全转化成“功”，而不发生其它变化是不可能的。

（功转化为热的过程的不可逆性）

热力学第三定律：

任何自发过程均是熵增过程（依据事实：

不能得到绝对零度）

在热力学零度的条件下，完美晶体的熵为零。

所有热运动停止。

Q、△U、△H

Q、W过程函数，U、H、G、S是状态函数，理想气体：

U、H、Cv,m，Cp,m，△rHm，△相变Hm都是T的函数，与别的无关

H=U+PV

△U=nCv,m（T2-T1）△H=nCp,m（T2-T1）

恒容过程W=0

恒压过程W=P（V2-V1）=nR（T2-T1）[理想气体]

恒温过程Q=W=RT△H=△U=0

绝热过程r=CP/CvCp-Cv=R（气体）Cp=Cv（液体）

单分子理想气体Cv=R双原子分子理想气体Cv=R

P1V1r=P2V2r

气体的标准状态是Pθ=101.325kpa下的状态，对T无要求。

做功

W=对于可逆=

恒压W=P（V2-V1）

恒温W==nRTln=nRT

恒容W=0

绝热可逆

多变过程：

满足PVn=常数的可逆过程

熵变

dS≥δQ/T（可逆为等于，不可逆为大于）

理想气体的恒温过程

理想气体的恒容过程

恒压过程

绝热过程△S=0

在恒温恒压下的相变过程

S是状态函数

（定压热容不恒定）

混合前气体为S1、S2，混合后为S

S=S1X1+S2X2-RX1LnX1-RX2LnX2

最小分离功T0△S（△S=S-S1-S2）

Bf=△H-T0△S=RT0（Xf1LnXf1+Xf2LnXf2）（△H=0）

Wmin=△B=aBa+bBb-fBf

W损=T0△S不可逆=T0（△S热水-q损/T0）

S0=1/xAY=S0xA=

两相平衡时P、T的关系

△Hm*摩尔蒸发热△Vm*=Vm*（g）-Vm*（l）

若对液体加压则其饱和蒸汽压就要增加，但增加很少

化学势即偏摩尔G焓

G=H-TS

对于理想气体fB=yBP=PB

理想气体的逸度系数恒等于1

对于液体

对于理想气体混合物

理想气体混合物的活度与其平衡的液体的活度相同

液体混合物的逸度与其平衡的气体的逸度相同

相平衡时组分i在各个相中的化学势相同，在各个相中的逸度相同

纯物质凝聚态可利用同T同P下达平衡的饱和蒸汽的逸度获得，fL=fvsat

dG=RTdlnf

F=C-P+22—温度与压力C—组分数。

C=S-R-R/S—S种化学物质

R—反应方程式数；R/—独立的限制条件

绝热节流过程

等H不可逆过程，压力下降，熵增大

若uJ＞0制冷uJ＜0制热uJ=0T不变

压气机

单级理论耗功

容积效率（VE）：

吸入压气机的气体容积/活塞位移容积

余隙比（C）：

余隙体积/活塞位移容积

n—压缩过程的多变指数

卡诺循环（可逆机）：

使热转化为功

等温可逆膨胀（T1高），绝热可逆膨胀、等温（T2低）可逆压缩、绝热可逆压缩

总熵变△S=0

逆卡诺循环（使功转化成热）：

绝热可逆压缩、等温可逆放热、绝热可逆膨胀、等温可逆吸热

制冷机：

消耗功，使热量从低温传到高温（目的是转移低温物体的热量）

Q0---从低温物体吸收的热-WN---消耗的净功§—制冷系数

热泵：

与制冷机原理完全相同，但目的不同，前者为制冷，后者为制热（低温热输送给高温物体）。

目的是高温物体得到热量。

ξH=QH/WH

可逆热泵（逆卡诺循环）的制热系数：

ξH,卡=TH/（TH-TL）

ξH=|QH|/|WH|=|Q0|/|WN|+1=ξ+1

卡诺循环与逆卡诺循环与工质无关，仅是工质温度的函数，在两个温度之间操作的任何循环，以卡诺循环与逆卡诺循环的获得功与制冷系数最大。

损失功、理想功、有效能、有效能效率

WL=T0△S-QWL=T0△STWL—损失功；T0—环境温度；△ST—总熵变

稳定流动过程中Wid（理想功）=T0△S-△H△S—体系的熵变；H0、S0基态的焓、熵。

有效能的变化量△Ex=（H2-H1）-T0（S2-S1）=△H-T0△S=-Wid

有效能Ex=（H-H0）-T0（S-S0）

理想功等于有效能的减少（负值）

或

潜热（状态热）、汽化热、熔融热、熔解热

kθ=JP（平衡）

当反应前后热容变化很微小时，可认为为常数，或温度变化不大时，标准摩尔反应焓可按常数处理。

只有△rGm＜0时才可能发生反应，△rGm=0达到平衡

＞0，T升高反应向右，＜0T升高反应向左。

对于体积增大的反应，P增大，平衡向左，P减小平衡向右

对于体积缩小的反应，P增大，平衡向右，P减小平衡向左

有惰性气体时，对于V＜0，增加惰性气体，降低产物的平衡组成。

积分熔解热：

在25°C，0.10133MPa下1mol溶质溶解于nmol溶剂中时吸收或放出的热量。

不同浓度的溶液有不同的积分熔解热。

mol溶剂/mol溶质。

微分熔解热：

1Kmol溶质溶解于含量x的无限多溶液中（溶解后的溶液的含量仍为x）时，吸收或放出的热量称为微分熔解热。

KJ/mol、KJ/Kmol、KJ/Kg。

Amagat定律

Z（T,P）=y1Z1（T,P）+y2Z2（T,P）+y3Z3（T,P）+。

。

。

+ynZn（T,P）

Dalton定律

Z（T,P）=y1Z1（T,P1）+y2Z2（T,P2）+y3Z3（T,P3）+。

。

。

+ynZn（T,Pn）

Pi---温度相同下的总压下的分压

Amagat定律较Dalton定律准确

理想气体绝热自由膨胀：

Q=0W=0△U=0△H=0

元素和化合物的燃烧值是高热值，其燃烧产物应是液态水；

常压20℃时溶解为0.256m3则30.0MPa下的溶解为0.256x30/0.101，则溶解的惰性气体为

0.256x30/0.101x0.03则排放气为0.2%x2800-0.256x30/0.101x0.03

第三章流体静力学

1.P=P0+ρgh=P0+ρg（Z1-Z2）P—Paρ—kg/m3h—mg—m/s2

表压力=绝对压力-大气压力

真空度=大气压力-绝对压力

2、伯努利方程

总机械能守恒（J.kg-1）

（m）

（J）

判断流动方向应根据总势能（位能+静压能），而不是总机械能（位能+静压能+动压能）

总压头=位压头+静压头+动压头

压差计测量的是位能与静压能的和。

3、质量守恒

稳态是指质量流量恒定

定态流动中：

Ws=μ1A1ρ1=μ2A2ρ2=常数

流体不可压缩时：

Vs=μ1A1=μ2A2=常数

A=d2/4=0.785d2

4、流体类型

μ---Pa.s（动力粘度）

γ—m2/s（运动粘度）

1cp=0.001P=1×10-3pa.s

Re ≤2000时为滞流或层流，Re＞3000时，按湍流或紊流

5、hf—J/kg—无单位L—m—Pa

—相对粗糙度，ε—绝对粗糙度

滞流时（Re ≤2000）