学年福建省福州市连江县九年级上期中考试数学试题及答案WORD版.docx

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学年福建省福州市连江县九年级上期中考试数学试题及答案WORD版

2016-2017学年度第一学期九年级期中质量检测

数学试卷

一选择题：

每小题4分，共40分.

1.一元二次方程3x2-4x-1=0的一次项系数和一次项系数分别为（）

A.3和4B.3和-4C.3和-1D.3和1

2.下列选项中，能通过旋转把图口变换为图b的是（）

3.抛物线y=x2+3x-2与y轴交点的坐标是（）

A.（0,-3）B.（0,0）C.（1，0）D.（0,-2）

4.在平面直角坐标系中，点P（-2,-3）关丁原点对称点的坐标是（）

A.（3,-2）B..（-3，-2）C.（3,-2）D.（2,-3）

5.二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴的交点情况是（）

A.一个交点B.两个交点C.没有交点D.无法确定

6.如图，将△AOB绕点0按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是（）

A.15°B.45°C.60°D.75°

7.将二次函数y=-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）

A.y=-3（x-l）2-5B.y=-3（x+1）2+5C.y=-3（x+1）2-5D.y=-（x+1）2+5

8.从正方形铁片边上截去一个宽为2cm的长方形，剩余矩形的面积为80cm.则原来正方形的面积为（）

A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2

9.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0,-3）.则下列说法不正确的是（）

A.抛物线开口向上B.抛物经的对称轴是直线x=1

C.当x=1时，y的最大谊为-4D.抛物线与x轴的交点为（-1,0）,（3,0）

10.己知二次函数y=ax2+bx+c中，的数y与自变量x的部分对应值如表:

则当y<5时，x的取值范围为（）

A.44D.x>4

二填空题：

每小题4分，共24分.

11.关于x的方程（a+1）x2-2x+5=0是一元二次方程.则a的取值范围是.

12.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点0，过点0的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则图中阴影部分的面积等于

13.己知抛物线y=x2-2x+5经过两点A（2,y1）和8（3,y2）,则y1与y2的大小关系是.

14.一元二次方程x2-2x=0的根为

15.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的根为

16.如图①为Rt△MOB，∠AOB=90°，其中OA=3,OB=4.将MOB沿x轴依次以A，B，0为旋转中心顺时针旋转。

分别得图②，图③，.....，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是

三解答题（9题，共86分）

17.（本题8分）解方程:

x2+10x+16=0.

18.（本题8分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-2,3）.B（-3,2）.C（-1,1）.

（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;

（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标.

19.（木题8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求用的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一个根.

20.（本理8分）己知抛物线的顶点为（1，-4）.且过点（2,5）.

（1）求此抛物线解析式；

（2）在所给的坐标系上，画出这个二次用数的图象并写出函数值y>0时，自变量x的取值范围.

21.（术题8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，我县某快通公司，今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，.现假定该公司行月投递的快递总件数的增长率相同；

（1）求该快讯公司投递总件数的月甲均增长率:

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件.那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十一月份的诀快递投递任务?

如果不能.请问至少需要增加几名业务员?

22.（本趣10分）如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.

（1）求证:

△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状.并说明理由.

23.（本题10分）某商店要钠告一种新上市的文具，已知购进时的单价是20元。

试营销阶段发现：

当销售单价是30元时，每个月铂售最是180件.如果该文具每件售价上涨1元，则月销售且就减少10件，但每件售价不能高于35元。

（1）这种文具每件售价定为多少元时，每个月销售利润恰好是1920元?

（2）这种文具每件售价定为多少元时，可使每个月销售利润最大?

最大的月利润是多少?

24.（本题12分）将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转ɑ（0°<ɑ<120°），得到线段AD，连接CD.

（1）连接BD.

①如图1.若a=80°，则∠BDC的度数为:

②在第二次旋转过程中.请探究∠BDC的大小是否改变?

若不变，求出∠BDC的度数。

若改变.请说明理由.

（2）如图2，以AB为斜边作Rt△ABE，使得∠B=∠ACD，连接CE，DE.若∠CED=90°，求a的值.

25.（本题14分）如图,抛物线y=-

x2+mx+n与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0,2）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD为等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）若点E是

（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线BC的上方，连接BE，CE，试求△BCE面积的最大值及此时E点的坐标。