湘教版数学九年级下册第1章.docx
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湘教版数学九年级下册第1章
湖南省澧县张公庙中学2016—2017学年湘教版九年级数学下册第1章《二次函数》单元检测与解析
一．选择题（共8小题）
1．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
3．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y3
5．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）
A．y=﹣（x﹣
）2﹣
B．y=﹣（x+
）2﹣
C．y=﹣（x﹣
）2﹣
D．y=﹣（x+
）2+
6．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3
7．二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（ ）
A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x﹣1）2+3C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣2）2+4
8．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（ ）
A．x1=﹣3，x2=﹣1B．x1=1，x2=3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣3，x2=1
二．填空题（共8小题）
9．写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：
．
10．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．
11．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 ．
12．已知抛物线y=（m﹣1）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是 ．
13．抛物线的图象如图，则它的函数表达式是 ．当x 时，y＞0．
14．如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为﹣4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0＜y1＜y2的x的取值范围是 ．
15．把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x2﹣3x+5，则a+b+c的值为 ．
16．顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准：
若某公司准备组织x（x＞25）名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y（元）与公司参与本次旅游的员工人数x（人）之间的函数表达式是 ．
三．解答题（共4小题）
17．已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）把这个二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；
（3）求二次函数与x轴的交点坐标；
（4）画出这个二次函数的图象；
（5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．
（6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．
18．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
19．九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：
元/件），每天的销售量为p（单位：
件），每天的销售利润为w（单位：
元）．
时间x（天）
1
30
60
90
每天销售量p（件）
198
140
80
20
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？
并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？
请直接写出结果．
20．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）在
（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？
若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
湖南省澧县张公庙中学2016—2017学年湘教版九年级数学下册第1章《二次函数》单元检测解析
一．选择题（共8小题）
1．（2016•贺州）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据二次函数图象与系数的关系确定a＞0，b＜0，c＜0，根据一次函数和反比例函数的性质确定答案．
【解答】解：
由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＜0，
∴一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，
反比例函数y=
的图象在第二、四象限，
故选：
B．
【点评】本题考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的图象与系数的关系，掌握二次函数、一次函数和反比例函数的性质是解题的关键．
2．（2016•宁波）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
【分析】把a=1，x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1，于是得到函数图象不经过点（﹣1，1），根据△=8＞0，得到函数图象与x轴有两个交点，根据抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1判断二次函数的增减性．
【解答】解：
A、∵当a=1，x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴函数图象不经过点（﹣1，1），故错误；
B、当a=﹣2时，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函数图象与x轴有两个交点，故错误；
C、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1，∴若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，故错误；
D、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1，∴若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大，故正确；
故选D．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
3．（2016•齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），则可对②进行判断；由对称轴方程得到b=﹣2a，然后根据x=﹣1时函数值为0可得到3a+c=0，则可对③进行判断；根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对④进行判断；根据二次函数的性质对⑤进行判断．
【解答】解：
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2﹣4ac＞0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确；
∵x=﹣
=1，即b=﹣2a，
而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，
∴a+2a+c=0，所以③错误；
∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），
∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．
故选B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：
对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：
抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：
△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
4．（2016•兰州）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y3
【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x=1，图象开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，可判断y1=y2＞y3．
【解答】解：
∵y=﹣x2+2x+c，
∴对称轴为x=1，
P2（3，y2），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
∵3＜5，
∴y2＞y3，
根据二次函数图象的对称性可知，P1（﹣1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，
故y1=y2＞y3，
故选D．
【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．
5．（2016•滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）
A．y=﹣（x﹣
）2﹣
B．y=﹣（x+
）2﹣
C．y=﹣（x﹣
）2﹣
D．y=﹣（x+
）2+
【分析】先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可．
【解答】解：
∵抛物线的解析式为：
y=x2+5x+6，
设原抛物线上有点（x，y），绕原点旋转180°后，变为（﹣x，﹣y），点（﹣x，﹣y）在抛物线y=x2+5x+6上，
将（﹣x，﹣y）代入y=x2+5x+6得﹣y=x2﹣5x+6，所以原抛物线的方程为y=﹣x2+5x﹣6=﹣（x﹣
）2+
，
∴向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣
）2+
﹣3=﹣（x﹣
）2﹣
．
故选A．
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键．
6．（2016•天津）已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3
【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、x＞h时，y随x的增大而增大、当x＜h时，y随x的增大而减小，根据1≤x≤3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：
①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可．
【解答】解：
∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小，
∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5，
可得：
（1﹣h）2+1=5，
解得：
h=﹣1或h=3（舍）；
②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，
可得：
（3﹣h）2+1=5，
解得：
h=5或h=1（舍）．
综上，h的值为﹣1或5，
故选：
B．
【点评】本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键．
7．（2016•兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（ ）
A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x﹣1）2+3C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣2）2+4
【分析】根据配方法，可得顶点式函数解析式．
【解答】解：
y=x2﹣2x+4配方，得
y=（x﹣1）2+3，
故选：
B．
【点评】本题考查了二次函数的不同表达形式，配方法是解此题关键．
8．（2016•宿迁）若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（ ）
A．x1=﹣3，x2=﹣1B．x1=1，x2=3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣3，x2=1
【分析】直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案．
【解答】解：
∵二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），
∴方程ax2﹣2ax+c=0一定有一个解为：
x=﹣1，
∵抛物线的对称轴为：
直线x=1，
∴二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴的另一个交点为：
（3，0），
∴方程ax2﹣2ax+c=0的解为：
x1=﹣1，x2=3．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确应用二次函数对称性是解题关键．
二．填空题（共8小题）
9．（2016•南平）写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：
y=x2（答案不唯一） ．
【分析】根据二次函数的图象的顶点在y轴上，则b=0，进而得出答案．
【解答】解：
由题意可得：
y=x2（答案不唯一）．
故答案为：
y=x2（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确得出b的值是解题关键．
10．（2016•梅州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 （1+
，2）或（1﹣
，2） ．
【分析】当△PCD是以CD为底的等腰三角形时，则P点在线段CD的垂直平分线上，由C、D坐标可求得线段CD中点的坐标，从而可知P点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得P点坐标．
【解答】解：
∵△PCD是以CD为底的等腰三角形，
∴点P在线段CD的垂直平分线上，
如图，过P作PE⊥y轴于点E，则E为线段CD的中点，
∵抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，
∴C（0，3），且D（0，1），
∴E点坐标为（0，2），
∴P点纵坐标为2，
在y=﹣x2+2x+3中，令y=2，可得﹣x2+2x+3=2，解得x=1±
，
∴P点坐标为（1+
，2）或（1﹣
，2），
故答案为：
（1+
，2）或（1﹣
，2）．
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，利用等腰三角形的性质求得P点纵坐标是解题的关键．
11．（2016•泰安）将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 y=2（x+2）2﹣2 ．
【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求得即可．
【解答】解：
抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到y=2（x﹣1+3）2+2﹣4=2（x+2）2﹣2．故得到抛物线的解析式为y=2（x+2）2﹣2．
故答案为：
y=2（x+2）2﹣2．
【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
12．已知抛物线y=（m﹣1）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是 m＜1 ．
【分析】根据二次函数y=（m+1）x2+2的顶点是此抛物线的最高点，得出抛物线开口向下，即m+1＜0，即可得出答案．
【解答】解：
∵抛物线y=（m﹣1）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，
∴抛物线开口向下，
∴m﹣1＜0，
∴m＜1，
故答案为m＜1．
【点评】此题主要考查了利用二次函数顶点坐标位置确定图象开口方向，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握．
13．抛物线的图象如图，则它的函数表达式是 y=x2﹣4x+3 ．当x ＜1，或x＞3 时，y＞0．
【分析】观察可知抛物线的图象经过（1，0），（3，0），（0，3），可设交点式用待定系数法得到二次函数的解析式．
y＞0时，求x的取值范围，即求抛物线落在x轴上方时所对应的x的值．
【解答】解：
观察可知抛物线的图象经过（1，0），（3，0），（0，3），
由“交点式”，得抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），
将（0，3）代入，
3=a（0﹣1）（0﹣3），
解得a=1．
故函数表达式为y=x2﹣4x+3．
由图可知当x＜1，或x＞3时，y＞0．
【点评】在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
14．如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为﹣4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0＜y1＜y2的x的取值范围是 ﹣4＜x＜﹣3 ．
【分析】根据题意得出抛物线的对称轴，进而得出二次函数与x轴的交点坐标，再利用函数图象得出满足0＜y1＜y2的x的取值范围．
【解答】解：
如图所示：
∵点A的横坐标为﹣4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，
∴抛物线的对称轴为：
x=﹣
，
∵二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx的图象交于点A和原点O，
∴C点坐标为：
（﹣3，0），
则满足0＜y1＜y2的x的取值范围是：
﹣4＜x＜﹣3．
故答案为：
﹣4＜x＜﹣3．
【点评】此题主要考查了二次函数与不等式（组），正确利用函数图象得出抛物线与x轴的交点是解题关键．
15．把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x2﹣3x+5，则a+b+c的值为 17 ．
【分析】因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x2﹣3x+5，所以y=x2﹣3x+5向左平移4个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax2+bx+c的图象，先由y=x2﹣3x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式，再求a+b+c=17．
【解答】解：
∵y=x2﹣3x+5=（x﹣
）2+
，当y=x2﹣3x+5向左平移4个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax2+bx+c的图象，
∴y=（x﹣
+4）2+
+2=x2+5x+11；
∴a+b+c=17．
故答案是：
17．
【点评】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：
左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
16．顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准：
若某公司准备组织x（x＞25）名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y（元）与公司参与本次旅游的员工人数x（人）之间的函数表达式是 y=﹣20x2+1500x ．
【分析】根据题意表示出实际旅游费用×x=总旅游费用，进而得出答案．
【解答】解：
由题意可得：
y=[1000﹣20（x﹣25）]x=﹣20x2+1500x．
故答案为：
y=﹣20x2+1500x．
【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，正确表示出实际人均旅游费用是解题关键．
三．解答题（共4小题）
17．已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）把这个二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；
（3）求二次函数与x轴的交点坐标；
（4）画出这个二次函数的图象；
（5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．
（6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．
【分析】
（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
（2）根据
（1）中的二次函数解析式直接写出答案；
（3）将已知函数解析式转化为两点式方程即可得到答案；
（4）根据顶点坐标，抛物线与y轴的交点坐标以及抛物线与x轴的交点坐标画出图象；
（5）（6）根据图象写出x的取值范围．
【解答】解：
（1）y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，则该抛物线解析式是y=（x﹣2）2﹣1；
（2）由
（1）知，该抛物线解析式为：
y=（x﹣2）2﹣1，
所以对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，﹣1）；
（3）∵二次函数y=x2﹣4x+3=（x﹣1）（x﹣3），
∴二次函数与x轴的交点坐标分别是：
（1，0）（3，0）；
（4）其图象如图所示：
（5）由图象知，当y随x增大而减小时x≤2；
（6）由图象知，当x＜1或x＞3时，y＞0．
【点评】本题考查了将二次函数的一般式化成顶点式的方法．属于基础题型，比较简单．
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：
y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：
y=a（x﹣h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：
y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．
18．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
【分析】
（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；
（2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论；
（3）设P（x，y），根据三角形的面积公式以及S△PAB=10，即可算出y的值，代入抛物线解析式即可得出点P的坐标．
【解答】解：
（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，
得：
，解得：
，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴顶点坐标为（1，﹣4）．
（2）由图可得当0＜x＜3时，﹣4≤y＜0．
（3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），
∴AB=4．
设P（x，y），则S△P
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