大学统计学复习资料7时间数列.docx
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大学统计学复习资料7时间数列
一.填空题
1.按月平均法计算季节比率，其计算公式为（各年同月平均）除以数年所有各月总平均。
2.发展速度是（报告期水平）与（基期水平）之比。
3.动态数列按其指标表现形式的不同分为（总量指标）、（相对指标）和平均指标三种动态数列。
4.几何法计算的平均发展速度仅受（最初水平）和（最末水平）的影响，不受（中间各期水平）的影响。
5.动态数列一般有两个基本构成要素:
一是现象所属的（时间）,另一个是反映客观现象的（指标数值）。
6.动态数列按其指标表现形式的不同分为（总量指标）（相对指标）（平均指标）三种动态数列。
7.平均发展水平又称（序时平均数），它是从（动态）上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。
8.发展速度由于采用基期的不同，可分为（环比）发展速度和（定基）发展速度。
9.增长量是报告期水平与基期水平之差。
由于基期的不同增长量可分为
—
（逐期）增长量和（累积）增长量，这二者的关系可用公式（（a1-a0）=（a2-a1）……+（an-an-1））表示
10.平均发展速度是对各期（增长量/基期水平、发展速度-1（100%）
速度求平均的结果，它也是一种
平均数。
11.我国经济发展的战略目标是，本世纪末国民生产总值比1980年翻两番，这就是说国民生产总值20年增加（3）倍。
12.、平均发展速度是对各期（环比发展速度）速度求平均的结果，它也是一种（序时）平均数。
13.动态数列各项发展水平的变动受很多因素的影响，这些因素归纳起来有四种，即（长期趋势）、（季节变动）和（循环变动）和不规则变动。
14.用绝对增长量除以相应的用百分数表现的增长速度，此指标称为（增长1%的绝对值）
15.使现象在一段较长时间内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势称为（长期）趋势；使现象发生周期比较长的涨落起伏的变动称为（循环）变动。
16.已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%，1994年与1992年相比增长了12%，则1994年与1993年相比增长了%）。
。
三.判断题
1.设某一时间数列有n项，用水平法计算平均发展速度时应开n-1次方。
（√）
2.环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。
×
3.在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。
（×）
4.对于一个呈上升趋势的现象，其拟合的直线趋势方程
=
+
t中，
肯定不会为0√
5.移动平均项数N越大，对数列中数据变化的反应就越灵敏。
×
6.季节比率大于1时，表明由于季节因素的影响使实际值高于趋势值。
√
7.在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。
（×）
8.发展水平就是动态数列中的每项具体指标数值，它只能表现为绝对数。
（×）
二.简答题
1.简述计算季节比率的方法
2.定基发展速度与环比发展速度之间有何种数量关系
定基发展速度等于环比发展速度的连乘积，相邻两期环比发展速度的
商等于定基发展速度。
3.序时平均数和一般平均数有何区别和联系
序时平均数和一般平均数的联系表现在都是个别现象数量差异抽象化，概括出一般水平。
二者的区别是：
（1）依据的资料不同。
序时平均数平均的资料是时间数列，一般平均数平均的资料是变量数列。
（2）抽象化的差异不同。
序时平均数抽象掉同种现象在不同时间上的差异，一般平均数抽象掉某一数量标志在同一时间上的差异。
（3）反映的一般水平不同。
序时平均数说明现象在一段时间内发展的一般水平，一般平均数说明事物在一定历史条件下的一般水平。
4.为什么要注意速度指标和水平指标的结合运用如何结合
现象发展的水平分析是现象发展速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续，把它们结合起来运用，就能够对现象发展变化规律作出更加深刻的分析。
首先，要指导发展速度和增长速度同隐藏在其后的发展水平结合起来。
在进行动态分析时，既要看速度，又要看水平，有一个很有代表性的指标，即增长1%的绝对值。
!
增长1%的绝对值=基期水平×1%
第二，要把平均速度指标与动态数列水平指标结合起来。
平均速度是一个较长时期总速度的平均，它是那些上升、下降的环比速度代表值。
如果动态数列中中间时期指标值出现了特殊的高低变化，或者最初、最末水平受特殊因素的影响，使指标值偏离常态，不管用几何平均法或用方程式法来计算平均速度，都将降低或失去说明问题的意义。
所以，仅仅计算一个平均速度指标是不够的，应该联邦系各期水平，计算各期的环比速度结合起来分析。
在分析较长历史时期的动态资料时，这种结合可依据各个局部时期的发展水平，计算分段平均速度来补充说明总平均速度。
四.单项选择题
1.根据时期数列计算序时平均数应采用（c）
A几何平均法
B加权算术平均法
C简单算术平均法
D首未折半法
2.下列数列中哪一个属于动态数列（D）
A学生按学习成绩分组形成的数列
B:
C工业企业按地区分组形成的数列
D职工按工资水平高低形成的数列
D出口额按时间先后顺序排列形成的数列
3.增长量同作为比较基准的数列水平之比，就是（D）
A总速度
B平均速度
C发展速度
D增长速度
4.已知某企业1月、2月、3月和4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人、、和201人。
则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B）
A、（190+195+193+201）/4
（
B、（190+195+193）/3
C、（192/2）+195+193+（201/2）
D、（190/2）+195+193+（201/2）/4
5.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（D）
A环比发展速度
B平均发展速度
C定基发展速度
D定基发展速度
6.下面哪几项是时期数列（BC）
A我国近几年来的耕地总面积
B;
C我国历年新增人口数
D我国历年黄金储备
D某地区国有企业历年资金利税率
7.已知一个时间数列的环比增长速度为5%、2%、3%，则该时间数列的平均增长速度
为（A）。
A、%B、%C、%D、%
8.对于季度时间数列，如果数列中没有不规则变动，则不规则变动相对数应为（）
①1②0③4④12
9.根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为（）
&
①1②0③4④12
10.已知环比增长速度为%、%、%、%，则定基增长速度为（）
①%×%×%×%②%×%×%×%－100%
③×××④×××－100%
11.用最小平方法拟合直线趋势方程
=
+
t，若
为负数，则该现象趋势为（）
①上升趋势②下降趋势③水平趋势④不能确定
12.某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：
万元），，，，，，，，，，，；又知上年末库存额为。
则全年平均库存额为（）
①②③④5
13.某商品销售量去年比前年增长10%，今年比去年增长20%，则两年平均增长（）
①%②30%③15%④%
…
14.某企业利税总额1998年比1993年增长倍，2001年又比1998年增长倍，则该企业利税总额这几年间共增长（）
①（+）－1②（×）－1
③（
×
）－1④（×）－1
15.已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为%，则2000年的环比发展速度为（）
①103%②101%③%④113%
16.某地区连续五年的经济增长率分别为9%、%、%、%和%，则该地区经济的年平均增长率为（）
①
－1②
③
④（9%+%+%+%+%）÷5
17.某校学生人数逐年增加，1992年比1991年增长8%，1993年比1992年增长7%，2001年比1993年增长56%，则年平均增长速度为（）
①
－1②
－1
…
③
－1④
－1
18.下列指标中，属于序时平均数的是（）
①某地区某年人口自然增长率②某地区某年人口增长量
③某地区“八五”期间年均人口递增率④某地区人口死亡率
19.某银行1月1日存款余额为102万元，1月2日为108万元，1月3日为119万元，则三天平均存款余额为（）
①102/2+108+119/2②（102+108+119）÷3
③（102/2+108+119/2）÷3④102+108+119
20.要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数N（）
①应选择奇数②应选择偶数
/
③应和季节周期长度一致④可任意取值
21.用原资料平均法求季节比率，第一步计算各年同期（月或季）平均数，是为了消除（）
①长期趋势②季节变动③循环变动④不规则变动
22.时间数列中，各项指标数值可以直接相加的是（）
①时期数列②时点数列③相对数时间数列④平均数时间数列
23.某地区1980年国内生产总值为60亿元，至2000年达到240亿元，则2000年在1980年的基础上（）
①翻了四番②翻了三番③增长了三倍④增长了四倍
24.根据近几年数据计算所得，某种商品2季度销售量季节比率为，表明该商品2季度销售（）
①处于旺季②处于淡季③增长了60%④增长了160%
25.某产品单位成本从1990年到2001年的平均发展速度为%，说明该产品单位成本（）
-
①平均每年降低%②平均每年增长%
③2001年是1990年的%④2001年比1990年降低%
五.多项选择题
1.某企业某种产品原材料月未库存资料如下：
月份
1月2月3月4月5月
原材料库存量（吨）
81013119
则该动态数列（BD）
A各项指标数值是连续统计的结果
B*
C各项指标数值是不连续统计的结果
D各项指标数值反映的是现象在某一段时期内发展的总量
E各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量
E各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量
2.下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度（BDE）
A基本建设投资额
B商品销售量
C垦荒造林数量
D居民消费支出状况
E产品产量
—
3.定基发展速度与环比发展速度的关系是（ABD）
A两者都属于速度指标
B环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
C定基发展速度的连乘积等于定基发展速度
D相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度
E相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度
4.累积增长量与逐期增长量（ABDE）
A前者基期水平不变，后者基期水平总在变动
B二者存在关系式：
逐期增长量之和=累积增长量
C相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量
D|
E根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量
F这两个增长量都属于速度分析指标
5.下列哪些属于序时平均数（ABDE）
A一季度平均每月的职工人数
B某产品产量某年各月的平均增长量
C某企业职工第四季度人均产值
D某商场职工某年月平均人均销售额
E某地区进几年出口商品贸易额平均增长速度
6.计算平均发展速度的方法有（BC）
A算数平均法
B>
C几何平均法
D方程式法
E调和平均法
F加权平均法
7.下列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数动态数列（BCE）
A工业企业全员劳动生产率数列
B百元产值利润动态数列
C产品产量计划完成动态数列
D某单位人员构成动态数列
E各种商品销售额所占比重动态数列
^
8.影响动态数列发展水平变化的因素主要有（ABCE）
A长期趋势
B循环变动
C季节变动
D季节比率
E不规则变动
9.增长1%的绝对值（ABD）
A等于前期水平除以100
B等于逐期增长量除以环比增长速度
C等于逐期增长量除以环比发展速度
D]
E表示增加一个百分点所增加的绝对量
F表示增加一个百分点所增加的相对量
10.下列指标中分子为时期指标的有（）
①人均粮食产量②人均钢铁产量
③平均分摊到每吨粮食上的水库容量数④平均分摊到每万人的零售商店数
⑤平均分摊到每万元农业产值上的农业机械马力数
11.直线趋势方程
=
+
t中，
表示（）
①平均增长量②平均增长速度③平均发展速度
④时间t每增加一个单位，现象
平均增加
个单位
⑤现象
随着时间增长，每期以
的速度发展
;
12.计算和应用平均速度指标应注意（）
①用分段平均速度补充总平均速度②联系每增长1%的绝对值进行分析
③联系基期水平进行分析④结合环比发展速度进行分析
⑤正确选择报告期水平
13.平均增减量是（）
①各期累计增减量的平均②各期逐期增减量的平均
③累计增减量÷逐期增减量个数④累计增减量÷（时间数列项数－1）
⑤各期累计增减量之和÷逐期增减量个数
14.下列属于时点数列的有（）
？
①某工业企业历年利税总额②某金融机构历年年末贷款余额
③某商业企业历年销售额④某地区历年年末生猪存栏头数
⑤某高校历年招生人数
15.下列属于时期数列的有（）
①逐年的人口自然增长率②逐年的人口死亡率
③逐年的人口增长量④逐年的人口出生数
⑤逐年的人口死亡数
16.逐期增长量和累计增长量之间有如下关系（）
①各逐期增长量的和等于相应时期的累计增长量
②各逐期增长量的积等于相应时期的累计增长量
/
③两相邻时期累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量
④两相邻时期累计增长量之商等于相应时期的逐期增长量
⑤两相邻时期逐期增长量之差等于相应时期的累计增长量
17.研究长期趋势的目的在于（）
①认识现象随时间演变的趋势和规律②为趋势预测提供必要条件
③研究趋势变动的经济效果④分析趋势产生的原因
⑤剔除趋势影响以分解数列中的其他因素
18.对于包含四个构成因素（T、S、C、I）的时间数列，以原数列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（）
①只包含趋势因素②只包含季节因素
③消除了趋势和循环因素④消除了趋势和不规则因素
-
⑤包含季节和不规则因素
19.．时点指标的数值（②③⑤）
①可以连续计算②反映现象在某一时刻上状况的总量
③只能间断计数④其大小与时间长短成正比
⑤直接相加没有独立实际意义
六.计算题
1.某地区历年粮食产量如下：
年份
93年
94年
95年
96年
97年
|
粮食产量（万斤）
134
435
415
672
1028
试计算：
（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量
（2）平均发展速度
93年
94年
~
95年
96年
97年
粮食产量
134
435
415
672
1028
逐期增长量
！
－
301
－20
257
356
累积增长量
－
301
281
538
>
894
平均增长量＝894/（5-1）=万斤
平均发展速度：
2.某企业产量1981年为400万吨，如今后每年平均增长4%，试问几年后产量才能达到500万吨。
3.某地区社会商品零售额1986-1990年期间（1985年的基期），每年平均增长8%，1991-1996年期间每年平均增长%，1997-2001年期间每年平均增长%，问2001年与1985年相比该地区社会商品零售额共增长多少年平均增长速度是多少若1996年零售额为30亿元，按此平均增长速度，2002年的社会商品零售额应为多少
２００１年与１９８５年相比该地区社会商品零售额共增长：
~
4.某企业产量1981年为400万吨，如今后每年平均增长4%，试问几年后产量才能达到500万吨。
5.．某地区历年粮食产量如下：
年份
93年
94年
95年
96年
97年
]
粮食产量（万斤）
134
435
415
672
1028
试计算：
（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量
（2）平均发展速度
93年
94年
.
95年
96年
97年
粮食产量
134
435
415
672
1028
逐期增长量
[
－
301
－20
257
356
累积增长量
－
301
281
538
；
894
平均增长量＝894/（5-1）=万斤
平均发展速度：
6.某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%，1989年比1988年增长%，1990年比1989年增长%，1991年比1990年增长%。
要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值的总增长速度和平均增长速度。
7.某商场最近四年各月空调的销售量如下表，对上述数据分析季节变化。
某商场空调销售量单位：
台
年月
1997
—
1998
1999
2000
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
1
10
"
9
12
9
2
19
15
12
10
3
20
（
24
20
36
4
24
24
18
14
5
32
…
36
36
32
6
42
45
46
43
7
41
'
48
57
30
8
88
82
88
86
9
30
·
28
26
28
10
22
19
22
21
11
16
（
17
17
18
12
8
13
16
15
合计
352
）
360
370
342
平均
某商场空调销售量单位：
台
*
年月
1997
1998
1999
2000
四年合计
同月平均
季节比率
（1）
（2）
【
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
1
10
9
12
…
9
40
10
2
19
15
12
10
56
'
14
3
20
24
20
36
100
25
！
4
24
24
18
14
80
20
5
32
%
36
36
32
136
34
6
42
45
46
$
43
176
44
7
41
48
57
30
179
）
44
8
88
82
88
86
344
86
—
9
30
28
26
28
112
28
10
22
《
19
22
21
84
21
11
16
17
17
>
18
68
17
12
8
13
16
15
52
~
13
合计
352
360
370
342
1424
356
1200
.
平均
100
8.某地区1995-1998年各季度胶鞋销售额（单位：
万元）资料如下：
《
1995
1996
1997
1998
一
|
二
三
【
四
合计
）
试用按季平均法计算季节比率，对胶鞋的销售额情况进行季节变动分析。
1995
1996
1997
1998
统计平均
季节比率（%）
一
—
二
·
三
四
&
合计
;
-
平均
-
-
--
-
·
从季节比率可以看出，第四季度是胶鞋销售的旺季。
其它各季按销售季节的旺淡，依次位一，三，二季度。
9.运用动态指标之间的相互关系,确定表中未填的指标
.年份
产量（吨）
累计增长量（吨）
定基发展速（%）
环比发展速度（%）
1993
100
'
1994
20
1995
】
125
1996
120
1997
?
130
1998
100
.年份
产量（吨）
{
累计增长量（吨）
定基发展速（%）
环比发展速度（%）
1993
100
1994
120
]
20
120
120
1995
125
25
125
104
1996
150
！
50
150
120
1997
195
95
195
130
1998
200
-
100
200
10.考虑下面的时间数列资料。
时间数列资料数据
季度
年
1
（
2
3
1
4
6
7
2
2
3
6
&
3
3
5
6
4
5
7
8
计算4个季度的季节指数。
季度
*
季节指数
调整后的季节指数
11
22
33
，
44
11.某公司在过去7年里中每一年无线电设备的销售量如下表所示：
年
1
2
3
4
^
5
6
7
销售数量
35
50
75
90
105
110
130
假设7年来季度销售量的历史资料如下：
销售量历史数据
年
1季度
2季度
3季度
4季度
年销售总量
1
6
15
10
4
35
2
10
18
15
7
50
3
14
26
23
12
75
4
19
28
25
18
90
5
22
34
28
21
105
6
24
36
30
20
110
7
28
40
35
27
130
a．计算4个季度的季节指数。
b．该公司什么时候经受最大的季节影响
季度
调整后的季度指数
1
2
3
4
季度，似乎合理
升级会员 