临沂市中考复习迎考训练数学参考答案苍山专用.docx

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临沂市中考复习迎考训练数学参考答案苍山专用

数学参考答案

第一讲实数

考点1有理数、无理数、实数的概念及分类

【即时应用】

1.22.2,22（答案不唯一）

考点2数轴、倒数、相反数、绝对值

【即时应用】

1.B2.D3.C4.-23,-0.285.±8

考点3平方根与算术平方根、立方根

【即时应用】

1.B2.D3.±3,3,±3,-24.a=25.-1,6

考点4近似数和科学计数法

【即时应用】

1.4.2×1062.4，万分位3.0.000074.A5.D

考点5实数大小的比较

【即时应用】

1.＜,＜2.1x3.A

考点6实数的运算

【即时应用】

1.18℃2.13.

（1）4,

（2）3+3,（3）0,（4）5.

一、选择题

1.A2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.D9.B10.C11.A12.B13.A14.D15.A16.B17.C18.B19.A20.B21.C22.C23.C24.C25.B26.A27.C28.B29.D30.A31.C32.A33.A34.C

二、填空题

35.336.-2，-3（答案不唯一）

37.π38.2（答案不唯一）39.1140.2

41.360×10642.16×10-6

43.3840×101144.21×10-545.－5

46.15847.448.1549.23

三、解答题

50.

（1）1；

（2）134-22；（3）3-2;（4）3+2.

（1）1n-1n+1;

（2）证明：

1n-1n+1=n+1n（n+1）-nn（n+1）=n+1-nn（n+1）=1n（n+1）;

（3）原式＝1-12+12-13+13-1[]4+…+12009-12010=1-12010=20092010.

第二讲代数式

考点1整式的有关概念及运算

【即时应用】

1.三；三2.B3.C4.D5.B6.A

7.2x3+x2+2x8.

（1）4a+2,

（2）-4x2

考点2因式分解

【即时应用】

1.mn（1+n）,（a+2b）22.（x+1）（x-1）

3.D4.-aa-12b25.（x＋4y）（x－4y）6.D

考点3分式

【即时应用】

1.A2.≠-53.=-24.aa+25.-66.D7.

（1）2（1-x）（1+x）,

（2）1a-18.99.D

考点4二次根式

【即时应用】

1.x≥432.B3.A4.C5.

（1）2-23

（2）3a（3）2-556.-2

一、选择题

1.C2.C3.D4.B5.B6.D7.D8.D9.D10.D11.C12.D13.B14.C15.C16.B17.B18.B19.A20.D21.C22.B23.A24.C25.D

二、填空题

26.x>0且x≠1227.0.9a28.a3a3=a6（答案不唯一）29.530.（x-y-4）231.x（x+3）（x-3）32.a（3＋b）（3－b）33.a（1-3b）234.x-635.1236.037.2238.239.340.3341.n（n+2）

三、解答题

42.∵1x-1=1，∴x-1=1.故原式=2+1=3.

43.当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab（a＋b）＝1×2＝2.44.8345.

（1）1a-b

（2）-1a+b（3）aa+246.

（1）化简原式＝2a（2a－b），将a＝2，b＝1代入得12.

（2）原式当时，原式=0.（3）原式=1x+1,当x=-2时,原式=-1（4）原式=-1x-1,当=2时，-1x-1=-12-1=-1（5）原式＝x+1x2,当x2－x－1＝0时,x2＝x+1,原式＝1（6）原式＝1m,当m=3时,原式＝33（7）原式＝2x-1,x=2+1时,原式＝2（8）原式＝x+2x-1,当x=-5时，原式＝12

1.22.6，23.3134.-25.C6.

（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

（2）1

第三讲方程（组）与不等式（组）

考点1一元一次方程的有关概念及其解法和应用

【即时应用】

1.42D3.

（1）x=1

（2）x=14.解：

设文具盒的标价是x元，则书包的标价是（3x-6）元，0.2（x+3x-6）=13.2,x=15,3x-6=39，答：

文具盒的标价是15元，则书包的标价是39元.

考点2分式方程及其解法和应用

【即时应用】

1.

（1）x=9

（2）无解（3）x=22.-6

考点3二元一次方程组及其解法和应用

【即时应用】

1.A2.x=2

y=-13.14.A

考点4一元二次方程及其解法和应用

【即时应用】

1.±72.x1=0，x2=33.m≤54且m≠14.x1=1，x2=25.解：

设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x-1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为12x（x-1）.

根据题意，可列出方程12x（x-1）=28.

整理，得12x2-12x=28,

解这个方程，得x1=8，x2=-7.

合乎实际意义的解为x=8.

答：

应邀请8支球队参赛.

考点5一元一次不等式（组）

【即时应用】

1.B2.C3.A

一、选择题

1.D2.B3.A4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.B13.B14.D15.A16.A17.B18.A19.A20.D

二、填空题

21.x1=2,x2=-222.2x-2=2.（答案不唯一）23.4024.x1=0,x2=225.x=226.x＝327.x＝4328.-65829.-230.5413≤a＜9231.解：

原方程可变形为3x+52=2x-13（分式的基本性质）

去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）.（等式性质2）

去括号，得9x+15=4x-2.（去括号法则或乘法分配律）

（移项）,得9x-4x=-15-2.（等式性质1）

合并，得5x=-17.（合并同类项）

（系数化为1）,得x=175.（等式性质2）

32.

（1）x1=2,x2=-1

（2）x1=0,x2=1（3）x1=-4,x2=3（4）x1=-3,x2=1333.

（1）1＜x≤4

（2）-1≤x＜334.

（1）-1＜x≤4

（2）-2＜x≤1（3）1＜x≤435.1436.3000米，2000米37.励东中学279棵，海石中学555棵38.352人39.2000方40.27件41.解：

（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.

根据题意，得1x115x=112，

解得x=20，

经检验知x=20是方程的解且符合题意.

1.5x=30

故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；

（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1500）元，

根据题意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，

甲公司单独完成此项工程所需的施工费：

20×5000=100000（元）；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费：

30×（5000-1500）=105000（元）；

故甲公司的施工费较少.

42.

（1）400吨，300吨，

（2）1887800元43.21千米/时44.8台，会45.

（1）50%，

（2）38万平方米46.20元47.

（1）亏本，理由略，

（2）26.3%48.解：

（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意得，15（1+x）2=21.6，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）.

答：

该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；

（2）设全市每年新增汽车数量为y万两，则2011年底全市的汽车拥有量为21.6×90%+y万两，2012年底全市的汽车拥有量为（21.6×90%+y）×90%+y万两.

根据题意得：

（21.6×90%+y）×90%+y≤23.196，

解得y≤3，

答：

该市每年新增汽车数量最多不能超过3万两.

1.x1=-4,x2=-12.-5323.A4.解：

（1）75，525

（2）设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x-375=1060，解得x=7175.∴甲这个月的应纳税所得额是7175元.若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为（7175-1000）×20%-525=710元.（3）设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x-375=25%（x-1000）-975，解得x=17000.∴乙今年3月所缴税款的具体数额为1700×20%-375=3025元.

第四讲函数

考点1平面直角坐标系及函数图象

【即时应用】

1.－1＜a＜122.x＞-12且x≠13.D

考点2一次函数

【即时应用】

1.B2.D

3.解：

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2），

∴k+b=0

b=-2，解得k=2

b=-2，

∴直线AB的解析式为y=2x-2.

（2）设点C的坐标为（x，y），

∵S△BOC=2，∴2.x=2，

解得x=2，∴y=2×2-2=2，

∴点C的坐标是（2，2）.

考点3反比例函数

【即时应用】

1.②⑤2.B3.B

考点4二次函数

【即时应用】

1.

（1）由题意将（0，3）代入解析式可得m=3，

∴抛物线为y=－x2+2x+3.

（2）令y=0，则－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3；

∴抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）.

∵y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4，

∴抛物线顶点坐标为（1，4）；

（3）由图象可知：

当－1＜x＜3时，抛物线在x轴上方；

（4）由图象可知：

当x＞1时，y的值随x值的增大而减小.

2.

（1）获利：

（30-20）［105-5（30-25）］=800（元）

（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元由题意，得：

y=（x-20）［105-5（30-25）］

=-5x2+330x-4600

=-5（x-33）2+845

当x=33时，y的最大值是845

故当售价为33元时，一个月获利最大，最大利润是845.

3.

（1）把点A（2,3）代入y=kx得：

k=6.

∴反比例函数的解析式为：

y=6x.

把点B（m,2）、C（－3,n）分别代入y=6x得：

m=3,n=-2.

把A（2,3）、B（3,2）、C（-3,-2）分别代入y=ax2+bx+c得：

4a+2b+c=3

9a+3b+c=2

9a-3b+c=-2

解之得a=-13

b=23

c=3

∴抛物线的解析式为：

y=-13x2+23x+3.

（2）描点画图

S△ABC=12（1+6）×5-12×1×1-1〖〗2×6×4=352-12-12=5.

一、选择题

1.B2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.C9.B10.C11.A12.C13.C14.D15.A16.C17.B18.A19.D20.B21.C22.B23.D24.A25.D26.C27.C28.D29.A30.C31.C32.D33.A34.B35.A36.D37.B38.D39.D40.B41.B42.B43.D44.D45.B

二、填空题

46.减小47.=-248.249.y=3x50.2751.y=（x-1）2+252.453.如：

y=2x,y=-x+3,y=-x2+5等，写出一个即可54.①③④

三、解答题

55.解：

（1）①；30；

（2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得

500k1+30=80

500k2=100,解得k1=01，

k2=02,

故所求的解析式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x.

（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；当x＝300时，y＝60.故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠.

56.

（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得

20×12x+14×15y=26700，

x+y=120.

解得x=50,

y=70.

∵50＜80，70＜90，∴符合条件.

故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.

（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得

x≤80，

120-x≤90.解得30≤x≤80.

总运费W=20×12x+14×15（120-x）=30x+252000，（30≤x≤80）

∵W随x的增大而增大，故当x=30时，W最小=26100元.

∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.

57.

（1）由图象得：

120千克，

（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=kx，

∵点（12，120）在y=kx的图象，

∴k=10，

∴函数解析式为y=10x，

当12＜x≤20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=kx+b，

∵点（12，120），（20，0）在y=kx+b的图象上，

∴12k+b=120，

20k+b=0，∴k=-15

b=300∴函数解析式为y=-15x+300，

∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：

y=10x

-15x+300（0≤x≤12）

（12＜x≤20）；

（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，

∴当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=kx+b，

∵点（5，32），（15，12）在z=kx+b的图象上，

∴5x+b=32

15k+b=12，∴k=-2

b=42，

∴函数解析式为z=-2x+42，

当x=10时，y=10×10=100，z=-2×10+42=22，

销售金额为：

100×22=2200（元），

当x=12时，y=120，z=-2×12+42=18，

销售金额为：

120×18=2160（元），

∵2200＞2160，

∴第10天的销售金额多.

58.

（1）分别过点A，B作AC⊥x轴，

BD⊥AC，垂足分别为点C，D

由题意，知∠BAC=60°，AD=7-1=6

∴AB=ADcos60°=612=12

（2）设过A，B两点的反比例函数解析式为y=kx，A点坐标为（m，7）

∵BD=AD·tan60°=63，

∴B点坐标为（m+63，1）

∴7m=k，

（m+63）·1=k.

解得k=73

∴所求反比例函数的解析式为y=73x.

59解:

（1）∵C（0,-3）,OC=｜-3｜=3,∴c=-3，

又∵OC=BO,∴BO=3,∴B（3,0），

9+3b-3=0,6+3b=0,b=-2.

∴y=x2-2x-3

（2）-b2a=--22=1，f

（1）=1-2-3=-4，

A（-1，0），M（1，-4），

∴AM=22+42=25

60.解：

（1）把A（-2,-4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得4a-2b+c=-4

4a+2b+c=0

c=0

解这个方程组，得a=-12，b=1，c=0

所以解析式为y=-12x2+x.

（2）由y=-12x2+x=-12（x-1）2+12，可得

抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB,

∴OM=BM,∴OM+AM=BM+AM,

连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小

过点A作AN⊥x轴于点N，

在Rt△ABN中，AB=AN２+BN2=42+42=42，

因此OM+AM最小值为42.

61.解:

（1）将A（-3,0）,D（-2，-3）的坐标代入y=x2+bx+c得，

9-3b+c=0

4-2b+c=-3，解得：

b=2

c=-3，

∴y=x2+2x－3

由x2+2x－3=0，得：

x1=-3，x2=1，

∴B的坐标是（1,0），

设直线BD的解析式为y=kx+b,则

k+b=0

-2k+b=-3，解得：

k=1

b=-1，

∴直线BD的解析式为y=x-1；

（2）∵直线BD的解析式是y=x－1，且EF∥BD,

∴直线EF的解析式为：

y=x－a.

若四边形BDFE是平行四边形，

则DF∥x轴,∴D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为-3.由y=x２＋2x-3

y=x-a，得

y2+（2a+1）y+a2+2a-3=0，解得：

y=-（2a+）±13-4a2.

令-（2a+）±13-4a2=－3，解得：

a1=1，a2=3.当a=1时，E点的坐标（1，0），这与B点重合，舍去；∴当a=3时，E点的坐标（3，0），符合题意.

∴存在实数a=3，使四边形BDFE是平行四边形.

1.

（1）A4（2，0）；A8（4，0）；A12（6，0）；

（2）A4n（2n,0）；⑶向上.2.-123.2011.54.325.D

第五讲图形认识初步

考点1线和角

【即时应用】

1.D2.D3.D

考点2视图和投影

【即时应用】

1.A2.A3.A

一、选择题

1.D2.D3.B4.C5.C6.B7.A8.A9.B10.B11.C12.C13.B14.A15.C16.B17.B

二、填空题

18.143°25′19.35°20.1，4，621.4cm或10cm22.相等或互补23.2

三、解答题

24.2cm或6cm

25.

（1）若a∥b,b∥c,则a∥c；

（2）若a⊥b,b∥c,则a⊥c；（3）若a⊥c,b∥c,则a⊥b；（4）若a∥b,a∥c,则b∥c；（5）若a∥c,b∥c,则a∥b；（6）若a⊥b,a⊥c,则b∥c.

26.∠1+∠2=90°

1211小时,22次

第六讲三角形

考点1三角形的有关概念和性质

【即时应用】

1.B2.B3.3cm

考点2全等三角形和相似三角形

【即时应用】

1.∠A=∠D或∠ABO＝∠DCO,AC＝DB.2.B3.∠ABD=∠C,∠ADB=∠ABC,

考点3锐角三角函数

【即时应用】

1.A2.A3.C

一、选择题

1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.B10.A11.C12.B13.B14.B15.A16.D17.C18.A19.A20.D21.C22.A23.C

二、填空题

24.1＜x＜525.126.6或37727.120°28.60°29.①②③30.4对31.332.4∶933.2+334.63-51235.536.1∶2

三、解答题

37.因为AB=AC，AE平分∠BAC，所以AE⊥BC（三线合一）因为∠ADC=130°，所以∠CDE=50°，所以∠DCE=40°，因为CD平分∠ACB，所以∠ACB=2∠DCE=80°，所以∠B=∠ACB=80°，∠BAC=180°-∠B+∠ACB=20°

38.127°

39.在Rt△ABC中，BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米.DC=4-1=3米.在Rt△DCE中DC=3,DE=5,CE=DE2-DC2=4米.BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.

40.连结EF.因为EF是AC的垂直平分线，所以AF=FC.因为AB=AC，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°，所以∠BAF=90°，所以AF=BF，即BF=2AF.

41.因为AD＝AE，所以∠ADE=∠AED,所以∠ADB=∠AEC,所以△ADB≌△AEC,所以AB＝AC.

42.证明：

（1）在△ABC和△ADC中

∠1=∠2

AC=AC

∠3=∠4

∴△ABC≌△ADC.

（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB＝AD.又∵∠1＝∠2，∴BO＝DO

43.解：

已知：

A、B、C三点不在同一直线上.

求作：

一点P，使PA＝PB＝PC.

（或经过A、B、C三点的外接圆圆心P）

正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P.

44.

（1）①作图：

（痕迹能体现）作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线，或作∠ACD=∠A（或∠BCD=∠B）两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求

②猜想：

∠A+∠B=90°，

③验证：

如在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°时，有∠A+∠B=90°，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.

（2）答：

①作图：

（痕迹能体现）作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线，或作∠ABD=∠A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可.在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求.

②猜想：

∠B=3∠A.

③验证：

如在△ABC中，∠A=32°，∠B=96，有∠B=3∠A，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.

45.解：

（1）能，点O1就是所求作的旋转中心.

（2）能，点O2就是所求作的旋转中心.

46.证明:

∵∠BAC=90°,AD⊥BC,

∴∠B+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°.

∴∠B=∠DAC.

同理∠C=∠BAD.

又∵∠ADE+∠ADF=90°,∠CDF+∠ADF=90°,∴∠ADE=∠CDF.

又∵∠BED=∠BAD+∠ADE,∠AFD=∠C+∠CDF.

∴∠BED=∠AFD.∴△BED∽△AFD.

∴AFAD=BEBD

47.解：

（1）∵在Rt△ABC中，cos∠ADC＝35＝CDAD，设CD＝3k，∴AD＝5k,

又∵BC＝AD，∴3k+4＝5k，∴k＝2.∴CD＝3k＝6.

（2）∵BC＝3k＋4＝6＋4＝10，AC＝AD2-CD2＝4k＝8,

∴AB＝AC2+BC2=82+102=241,

∴sinB=ACAB=A241=44141.

48.703米.

49.

（1）过A作AC⊥BF，垂足为C

∵∠1=60°

∴∠ABC=30°

在Rt△ABC中AB=300km

∠ABC=30°

∴AC=150km

∴A城会受到这次台风的影响

（2）在BF上取D使AD=200km

在BF上取E使AE=AD

AC=150km，AD=200km

∴CD=507km

∴DE=1007km

v=107km/h

∴t=1007km107km/h=10h答：

A城遭遇这次台风影响10个小时.

证明：

（1）①∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，

∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB.

②∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE，∴DE=CE+CD=AD+BE.

（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，

∴CE=AD，CD=BE，∴DE=CE－CD=AD－BE.

（3）当MN旋转到图3的位置时，AD，DE，BE所满足的等量关系是DE=BE－AD（或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）.

∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，

∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD.

第七讲四边形

考点1正多边形的概念、性质和平面镶嵌

【即时应用】

1.42.D3.A

考点2平行四边形

【即时应用】

1.B2.3

考点3矩形

【即时应用】

1.D2.D

考点4菱形

【即时应用】

1.C2.A3.B4.B

考点5正方形

【即时应用】

1.B

考点6梯形

【即时应用】

1.C2.C

一、选择题

1.C2.B3.A4.D5.A6.A7.D8.B9.C10.B

二、填空题

11.900712.613.614.2315.62°16.78cm17.12518.2319.AB=CD

20.15°或75°21