材料力学试题及答案.docx
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材料力学试题及答案
1.轴的扭转剪应力公式
=
适用于如下截面轴（C）
A.矩形截面轴B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?
（C）
A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为（B）
A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为（B）
A.
B.
C.
D.
5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?
（A）
A.τmax=100MPa
B.τmax=0
C.τmax=50MPa
D.τmax=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为（D）
A.
≤［σ］
B.
≤［σ］
C.
≤［σ］
D.
≤［σ］
7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为（A）
A.（a）,（b）,（c）,（d）
B.（d）,（a）,（b）,（c）
C.（c）,（d）,（a）,（b）
D.（b）,（c）,（d）,（a）
8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下
其变形能U的下列表达式哪个是正确的?
（A）
A.U=
B.U=
C.U=
D.U=
9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为（C）
A.（σd）a=（σd）b
B.（σd）a>（σd）b
C.（σd）a<（σd）b
D.与h大小有关
二、填空题（每空1分，共20分）
1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：
连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ
（1）=
（l-x），σ
（2）=
（l-x）。
3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=
，支承面的挤压应力σbs=
。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=33.3MPa。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2
之比
=3/8。
6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的1/8倍，最大弯曲剪应力为原来的1/4倍。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，
（1）若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的8倍；
（2）若梁截面宽度由b减为
，则梁的最大挠度增大至原来的2倍；
（3）若梁截面高度由h减为
，则梁的最大挠度增大至原来的8倍。
8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力
σeq4=
。
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将降低，临界载荷将增大。
三、分析题（每小题5分，共20分）
1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标（名称和代表符号），并由图判断：
低碳钢强度指标：
强度极限σb,屈服极限σs
铸铁强度指标：
拉伸强度极限
铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料。
2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。
3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力（不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值）。
四、计算题（每小题10分，共40分）
1.
钢杆1，2吊一刚性横梁AB。
已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
解：
两钢杆轴力：
N1=8KN（拉），N2=12KN（拉）
杆1：
σ1=80MPa，△l1=0.8mm
杆2：
σ2=120MPa，△l2=1.2mm
P力作用点位移：
=
=1.04mm
2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。
设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。
试：
（1）作梁的剪力图和弯矩图；
（2）校核梁的正应力强度。
解：
支反力：
RA=17.5KN（↑），RB=22.5KN（↑）
剪力图：
弯矩图：
强度校核：
=9.96MPa<［σ］
3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。
解：
N=p,M=pe
σ=
≤［σ］
b≥
=14.9mm
4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：
（1）画出危险点A的应力状态并计算其应力值；
（2）若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
解：
应力状态
应力值：
σ=40.7MPa，τ=16.3MPa
强度校核：
σeq4=
=49.5MPa
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