第34章习题参考答案.docx
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第34章习题参考答案
第3章
14如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为a240mm，b600mm,c400mm,d500mm。
试问:
1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在?
2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?
如何获得?
3）若a、b﹑c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围应为何
值?
:
解
（1）因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d且最短杆1为连架轩．故当取杆4为机架时，
有曲柄存在。
“
（2）、能。
要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆
机构，则应取杆3为机架。
（3）要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围应为240~760mm。
14在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为
l28mm，l252mm，l350mm，l472mm，
1
试求:
1）当取杆4为机架时，该机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小传
动角min和行程速比系数K;
2）当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?
为什么?
并说明这
时C、D两个转动副是周转副还是摆转副;
3）当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?
这时A、B两个转动副是
否仍为周转副?
解
（1）怍出机构的两个极位，如图,并由图中量得：
θ=18.6o,φ=70.6o,γmin=22.7o
k
18018018.6
12.3
18018018.6
（2）①由28+72≤52+50可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l
为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A、B都是周转副而
C、D为摆转副；
（3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A、B仍为
周转副。
31设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速度变化系数K=1．5，滑块的冲程H=50mm，
偏距e=20mm。
并求其最大压力角αmax。
解：
计算18011801.5136
k
k11.51
并取相应比例尺μl根据滑块的行程H作出极位
及作θ圆，作偏距线，两者的交点即铰链所在的位置，由图可得：
lAB=μl.（AC2-AC1）/2=17mm,lBC=μl.（AC2+AC1）/2=36mm
16
试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P，，直接标注在图上）
（a）
参考答案：
（b）
参考答案：
参考答案：
参考答案：
（e）
参考答案：
17．在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心
法求：
1）当φ=165°时，点的速度vc；
2）当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；
3）当VC=0时，φ角之值（有两个解）。
参考答案：
（2分）
（3分）
（3分）
20在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm,lDE=40mm，曲柄以等
角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求机构在φ1=45o位置时，点D及E的速度和加速度，
以及构件2的角速度和角加速度。
解
（1）以μl作机构运动简图（a）所示。
（2）速度分析：
以C为重合点，有
vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3
大小?
ω1lAB?
0’
方向?
┴AB┴BC//BC
以μl作速度多边形图（b），再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可
得
vD=μvpd=0．23m／s
vE=μvpe=0.173m/s
ω2=μvbc2/lBC=2rad/s（顺时针）
（3）加速度分析：
以C为重合点，有
ntkr
aC2==aB+aC2B+aC2B==aC3+aC2C3+a
C2C3
大小ω1
2lABω22lBC?
02ω3vC2C3?
方向B—AC—B┴BC┴BC//BC
n
2lBC=0.49m／s2，akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2，以μa作加速度多边形如图（c）其中a
C2B=ω2
所示，由图可得
2
aD=μap`d`=0.64m/S
2
aE=μap`e`=2.8m/s
t
α2=aC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2（顺时针）
22在图（a）示的机构中，已知lAE=70mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,
lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求
机构在φ1=50。
位置时．点C的速度Vc和加速度ac
解：
1）速度分析：
以F为重合点．有
vF4=vF5=vF1+vF5F1
以μl作速度多边形图如图（b）得，f4（f5）点，再利用速度影像求得b及d点
根据vC=vB+vCB=vD+vCD继续作速度图，矢量pc就代表了vC
n
2）加速度分析：
根据aF4=a
F4+a
tk
F4=aF1+a
r
F5F1+a
F5F1
以μa作加速度多边形图（c），得f`4（f`5）点，再利用加速度影像求得b`及d’点。
ntnt
根据aC=aB+aCB+aCB=aD+aCD+a
CD
继续作图，则矢量p`c`就代表了aC．则求得
vC=μvpc=0.69m／s
2
aC=μapc=3m／s
26图示为一实验用小电炉的炉门装置，关闭时为位置E1，开启时为位置E2。
试设计一个四
杆机构来操作炉门的启闭（各有关尺寸见图）。
（开启时，炉门应向外开启，炉门与炉体不得发
生干涉。
而关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势（图中S为炉门质心位置）。
B、C为
两活动铰链所在位置。
解
（1）作出B2C2的位置；用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，
见下图，并从图中量得
lAB==μl.AB=95mm
lAD=μl.AD=335mm
lCD=μl.CD=290mm
（2）用怍图法在炉门上求得B及C点位置，并作出机构在位置的运动图（保留作图线）。
作图时将位置E1转至位置E2，见图并量得
lAB=μl.AB=92.5mm
lBC=μlBC=l27.5rnm
lCD=μl.CD=262.5mn
29图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F联接起来，使摇
杆的三个已知位置
CD、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应（图示尺寸系按比
1
例绘出）。
试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。
解由题意知，本题实际是为按两连架汗（摇杆与滑块）的预定对应位置设计四扦机构的同
题。
具体作图过程如下图所示。
连杆的长度为lEF=μlE2F2=l30mm。
30如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长75
lmm行程速比系数
CD
K=1.5，机架AD的长度为l100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45，试
AD
求曲柄的长度
l和连杆的长度
AB
l（有两组解）。
BC
解：
先计算
k11.51
18018036
k11.51
再以相应比例尺μl.作图可得两个解：
（1）lAB=μl.（AC2-AC1）/2=49.5mm,lBC=μl.（AC2+AC1）/2=119.5mm
（2）lAB=μl.（AC1-AC2）/2=22mm,lBC=μl.（AC2+AC1）/2=48mm
36如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为:
135，150，280，
275，3125，3105。
试以解析法设计此四杆机构。
解：
（1）将α,φ的三组对应值带入式（8-17）（初选α0=φ0=0）
Cos（α+α0）=p0cos（φ+φ0）+p1cos[（φ+φ0）-（α+α0）]+p2
cos35pcos50pcos（50p35）
012
得
cos80pcos75pcos（75p80）
012
cos125pcos10p5cos（105p125）
012
解之得（计算到小数点后四位）p0=1.5815,p1=-1.2637,p2=1.0233
（2）如图所示，求各杆的相对长度，得n=c/a=p0=1.5815,l=-n/p=1.2515
22
mln12lp1.5831
2
（3）求各杆的长度：
得d=80.00
a=d/l=80/1.2515=63.923mm
b=ma=1.5831ⅹ63.923=101.197mm
c=na=1.5851ⅹ63.923=101.094mm
第4章
6在题4-1图中凸轮为半径为R的圆盘，凸轮为主动件。
（1）写出机构的压力角与凸轮转角之间的关系；
（2）讨论如果[]，应采用什么改进设计的措施？
解：
（1）、当凸轮转动任意角时，其压力角如图所示。
由图中几何关系有
sin
eecos
R
r
r
所以机构的压力角与凸轮转角之间的关系为
arcsin（
e
ecos
R
r
r
）
（2）、如果[]，则应减小偏距e，增大圆盘半径R和滚子半径r
r。
r
r
R
n
n
AO
e
题4-1图
9-6在图示机构中，哪个是正偏置?
哪个是负偏置?
根据式（9-24）说明偏置方向对凸轮机构
压力角有何影响?
答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的
速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。
由此可知．在图
示机沟中，两个均为正偏置。
由
tan
ds/de
22
（re）s
0
可知．在其他条件不变的情况下。
若为正偏置（e前取减号）．由于推程时（ds/dδ）为正．式
中分子ds/dδ-e而回程时,由于ds／dδ为负,式中分子为|（ds／
dδ）-e|=|（ds／dδ）|+|e|>ds／dδ。
故压力角增大。
负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压
力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。
9—7试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90o后推杆
的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。
解如图（a）所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间
所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。
以A为圆心,AB为半径作圆,得凸轮的理论
廓线圆。
连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。
以O为圆心．以
OC为半径作圆得凸轮的基圆。
以O为圆心,以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推
杆的偏距圆；。
延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。
过O点作OG的垂线，交
基圆于E点。
过E点在偏距圆的下侧作切线．切点为H点．交理论廓线于F点，则线段EF
的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。
方法同前，在图（b）中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。
延长推杆导路
线交基圆于G点，以直线连接OG。
以O为圆心，以滚子中心升高s后滚子的转动中心K
到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于F点。
过F点作偏距圆的切线，交基圆于
E点，切点为H。
则∠GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角，∠AFH为此时凸
轮机构的压力角。
（a）（b）
9—8在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。
当凸轮从图示位置逆时针转
过90。
时，试用图解法标出：
1）推杆在凸轮上的接触点；
2）摆杆位移角的大小；
3）凸轮机构的压力角。
解如图所示，以O为圆心，以O点到推杆转动中心A的距离AO为半径作圆，得推杆转
动中心反转位置圆。
过O点怍OA的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D点。
以O`为圆心．以O`点到推杆圆弧圆心C的距离CO’为半径作圆．得凸轮的理论廓线。
以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。
以D为圆心，以AC为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E点，交凸轮的圆于G点。
用直线连接EO’，交凸轮的实际廓线于F点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而∠GDE
即为摆杆的位移角；过E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹的锐角即为此时凸轮机构
的压力角。
25.补全题30图不完整的从动件位移、速度和加速度线图，并判断哪些位置有刚性冲击，
s
0/32/34/35/32
v
a
题30图
哪些位置有柔性冲击。
解：
补全后的从动件位移、速度和加速度线图如上右图所示。
在运动的开始时点Ｏ，
以及/3、4/3、5/3处加速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲击；在2/3和
处速度有限突变，加速度无限突变，在理论上将会产生无穷大的惯性力，所以在这些位置有
刚性冲击。
26.在题31图中所示的摆动滚子从动件盘形凸轮机构中，已知摆杆AB在起始位置时垂直
B
1
x
AB
B
2
0
O
y题31图
于OB，lmm
OB40，lAB80mm，滚子半径rr10mm，凸轮以等角速度
逆时针转动。
从动件的运动规律是：
凸轮转过180，从动件以正弦加速度运动规律
向上摆动30；凸轮再转过150时，从动件以等加速等减速运动运动规律返回原来位
置；凸轮转过其余30时，从动件停歇不动。
试写出凸轮理论廓线和实际廓线的方程式。
解：
摆杆的最大摆角为30，推程为180，回程为150，远休止角为0，近休止角
为30，确定从动件的运动规律为
30
180
1
2
sin（
2
）
0
180
230
30（
2
150
230
150（
2
150
0
2
180）
180）
2
180
255
330
255
330
360
建立直角坐标系，将坐标原点选在点Ｏ，x轴沿OA方向，如上右图所示。
凸轮的基圆半径rlmm
o40；
OB
2222
lOAlABlOB804089.44mm
；
0
arctan
l
OB
l
AB
arctan
40
80
27.
；
由上图中的几何关系可以写出
OB
1
x
B
1
y
B
1
l
OA
l
l
AB
AB
cos（
sin（
0
0
）
）
OB2ROB
1
式中
R
cos
sin
sin
cos
所以凸轮理论轮廓线的方程式为
xcossin
llcos（
OAAB0
）
ysincoslsin（）
AB0
由于滚子半径rmm
r10，所以凸轮实际轮廓线的方程式为
xx10
（dyd
dy
2
）
d
（dx
2
d）
yy10
（dyd
dx
2
）
d
2
（dxd）
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