材料力学天津大学作业任务答案解析.docx

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材料力学天津大学作业任务答案解析

单项选择题

材料力学复习题

1、等直杆在轴向拉伸或压缩时，

横截面上正应力均匀分布是根据（

）得出

的。

A静力平衡条件

B连续条件

C小变形假设

D平面假设及材料均匀连续假

设

2、小变形是指（）

A很小的变形；B线弹性范围内的变形

C远小于构件原始尺寸的微小变形D卸载后，构建中的残余变形

3、无明显屈服阶段的塑性材料作成带切槽的构件，在静载荷作用下，在截面削

弱处是（）

A可以略去应力集中的影响；B不存在应力集中的影响；

C减缓应力集中的影响；

D要考虑应力集中的影响

4、等直杆在轴向拉伸或压缩时，下述提法正确的是（

A最大正应力的截面上，其剪应力必定也是最大

B最大正应力的截面上，剪应力不一定为零

C最大正应力的截面上，其剪应力必定为零

D最大剪应力的截面上，其正应力必定为零

）

B从系统强度来说是多余的

D从系统稳定性来说是多余的

5、静定杆件的多余约束是指（A从静力平衡条件来说是多余的

C从系统刚度来说是多余的

6、剪应力互等定理只适用于（

A两个互相垂直平面上的剪应力分析

B纯剪切应力下

C线弹性范围内

D扭转变形

7、当剪切超过材料的剪切比例极限时，则（

A剪切胡克定律不成立

B剪应力互等定理不成立

C剪切胡克定律和剪应力互等定理均成立

D材料发生剪切破坏

8、具有外棱角（凸角）和内棱角（凹角）的棱柱杆，其表面无切向力作用，则杆件受扭时，任意横截面上外棱角顶点处的应力状态（）

B剪应力为零

D剪应力最大

A正应力最大

C剪应力不为零

9、设计某一主轴，发现原方案刚度不足，将进行修改设计，你认为最有效的措

施是（）

A轴材料改用优质高强钢

B设计成合理的空心圆截面，采用合理的结构形式减小内力

C加大轴径

D把轴挖空

10、圆轴表面有一小圆形刻痕，材料为线弹性，当圆轴产生扭转变形后，小圆

的变形情况是（）

A大小、形状不变B变成大圆

C变成椭圆，其长轴（或短轴）与杆轴线成45°D变成更小的圆

12、关于主轴的概念，有如下说法，正确的是（）

A平面图形有无限对正交主轴B平面图形不一定存在主轴

C平面图形只有一对正交主轴D平面图形只有一对形心主轴

13、平面图形对某一对正交y、z轴的惯性积lyz=O，则有（）

Ay轴必是对称轴Bz轴必是对称轴

Cy、z轴均是对称轴Dy、z轴均为主轴

13、剪力、弯矩符号与坐标的选择之间的关系为（）

A它们都与坐标系的选择无关

B它们都与坐标系的选择有关

C剪力符号与坐标系的选择无关，而弯矩符号有关

D剪力符号与坐标系的选择有关，而弯矩符号无关

14、两根压杆材料相同，支承情况相同，当杆长截面的几何尺寸成比例增减时

则可说（）

A两杆的临界压力相同

B比较又粗又长的压杆的临界压力大

C比较又短又细的压杆的临界压力大

D无法比较其临界压力的大小

15、根据梁的变形与弯矩的关系，在下列说法中正确的是（）

A正弯矩产生正转角，负弯矩产生副转角

B弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零

C弯矩为零处，挠曲线曲率必为零

D梁的最大挠度必发生在弯矩最大处

16、开口薄壁截面杆件在横向力作用下发生平面弯曲变形的条件是（）

A横向力作用线通过截面形心

B横向力作用线通过截面形心，且与形心主惯性轴重合

C横向力作用线通过截面弯心，且与弯心主惯性轴重合

D横向力作用线通过截面弯心，且平行或垂直于形心主惯性轴

17、偏心受压构件，当偏心压力P作用点沿截面核心的直线边界移动时，则横

截面上中性轴是（）

A绕横截面上某角点转动B与横截面某一周边相切

C与横截面某一周边平行D过横截面形心

18、等直杆承受压缩和弯曲组合作用，该杆危险点处的应力状态为（）

A单向应力状态B二向应力状态

C纯剪应力状态D复杂应力状态

19、构件发生疲劳破坏的基本原因是（）

A构件承受了交变应力

B材料强度极限太低

C材料疲劳变质

D构件存在缺陷，在交变应力下产生微裂纹，逐步发展至宏观裂纹，宏观裂纹的不断扩展导致构件突然断裂

20、以下说法正确的是（）

A材料的强度极限就是同种材料构件的强度极限

B材料的持久极限就是同种材料构件的持久极限

C有效应力集中系数只与构件的外形有关

D塑性材料的有效应力集中系数对应力集中不敏感

答案：

1.D2.C

3.D

4.C

5.A

6.A7.A8.B

9.B

10.C

11.A

12.D13A

14.A

15.C

16.D

17.A18.A19.D

20.A

简答题材料力学的基本假定有哪些？

答：

连续性假设：

认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质

均匀性假设：

认为物体内的任何部分，其力学性能相同各向同性假设：

认为在物体内各个不同方向的力学性能相同

计算题用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？

并写出其位移边界条件

r1

rr

±7

—C—

尸—

解：

应分三段，AB段，BC段，CD段，边界条件为:

x

0,Va

0

x

a,Bi

B2

VBi

5，

x

2a，vc2

VC3

x

3a，D

0，Vd

0

aIa

H-

求下面所示杆指定截面上的轴力，并绘制轴力图.

［解］

1、求固定端反力（略）

2、求各截面上的轴力

1）1-1截面：

如图

&YFr=a2+^=0

备=-2kN

2）2-2截面：

如图

P

■4曲

2-4+Fhj=uTjc=2kH

3）3-3截面：

如图

3、绘制轴力图如图

J.

「rai

2

JLSJ

f

J

「「Illi4

图示拉杆沿斜截面m-n由两部分胶合而成，设在胶合面上许用拉应力lOOMPa，许用剪应力50MPa，并设胶合面的强度控制杆件的拉力。

试问：

为使杆件承受最大拉力P，角的值应为多少？

若横截面面积为4cm2,

并规定60，试确定许可荷载P。

答:

T图示拉捋沿斜截面m-n由曲部分胶合Iftf成，设在胶合面上许用拉应力［町=lOOMFa•许用剪应力［t］=50MPa,^设胶合面的强度控制杆件的拉力•试何；为使杆件承受最大拉力尸』曲的值应为多少?

若横截面面税为4mi鲁井规宦打毛切笃试确定许可荷载玖

p

石cus£«W[□]

J=yflinZa<[r]

X黑且2勰

sin2oc

1WX4X^~iZX50X4X2cos"%

tancjfl—

—26.6

P”WoXm6X4XW4

、6亍

=50XIO]N-5C（kN>

当优=2乩快时：

尸卄-50kN

当=60?

M>FJOUXlO1X4X10*_4&2（kN）

简支梁受力如图所示。

采用普通热轧工字型钢，且已知空=160MPa。

试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。

（已知选工字钢

No.32a:

W=692.2cm3，Iz=11075.5cm4）

解:

1.Fra=Frb=180kN（T）

弧=眺=120^0.5-^10^0.^=盘・芍

2kNm

Afj==18Qx2-160xl.5-IxiQx2I=iqq

2kNm

Fa.-130-0.5x10-175,K1

QkN

LJ1门ITm3

由题设条件知:

W=692.2cm2,Iz=11075.5cm4

cm

E截面

MPa

—「MPa

A+、B—截面：

MPa

_魯_ISOxlO3_

M"9JxlO-3x2?

.2flxliO_r-

MPa

C—、D+截面:

8875k103x145x10^

110755^10^

=1162

MPa

175x103xL3Dx11525^10-51

~9.5xlQ-5xIIOV^^kIo-84?

.46MPa

■BE

MPa

选No.32a工字钢安全

图示梁及柱的材料均为Q235钢，E=200GPa，兀二240MPa，均布载荷q=

24kN/m，竖杆为两根63X63X5等边角钢（连结成一整体）。

试确定梁及柱的工作安全因数。

解：

1.查型钢表得

No.16al:

Iz=1130cm4,Wz=141cm3

2No.63X63X5:

^=--cm2

-=1.94cm

I=2x23.17=^.34人

上cm4

2.梁为静不定，由变形谐调得:

384JI,48EJ；^£A

（1）

嗚十知

5x34x103x43

吨+盘好

594S

kN

3梁.迟弓・u迥+丹■也

/梁.

梁的支反力：

-_「_「—；…一“kN（T）

kNm

Mc24x4^-11,13

梁弯矩值:

阳■打-$r=0,1测-施=D,x=0.767m

—WNm

班141x10"

_|Af|__il.lSxl03_7Q9O

梁内:

=wnnr^7；~TJ^T~

MPa

H=—：

—

梁的安全系数:

4•柱:

：

一「-<132

'一一「一「厂；‘厂匸MPa

：

仁「1:

二.」「1":

厂」丄kN

甩—200

届9S.63=3n3£"103

材料相同，宽度相等，厚度分别为hi和h2的两块板，叠合（无摩擦）在一起的

C的挠度yo

6-1材料相同，宽度相等，厚度分别为打和伦的两块板叠合（无摩凛〉在」起的简支梁,承受均布荷载6如图所示也试求该梁中点C的挠度卫一

y

ifrititniri

■6-1B

L

—*

解上和下两根梁的轴线曲率相同为

1仲刃54心〉

p（x）£ZiEh

由平衡关系：

MQ〉=M（刃+M.（工）

El

Mg=西+云“（刃

et

阴3=贡7徴MS

EI

EjT』；=Mj（x）=,

MS

yi=H7TW

MS

El

EI2y2二胚（工）=昭+*ET严®'

可见全梁的刚度为玖妇+⑺

绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。

设F、

q、I已知

解、

根据静力学知识

工心0

根据静力学知识

F=qll2a=2113

求反力有

F訊=庁门匸班苗孤=2”门匸g"3

I2〔

__&十竺（-nw=o

3113"

典问禺_Z（冋閏■近肿

~~~6/"至产

图3

j50kN50kM

f—Nn—血一|4ni-|-lm*J

（b）

解：

（a）如图1（a）所示；

根据平衡条件，求出各支座反力：

410

Fra舟kN；Frd*kN；Frb6kN；

33

应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（ai）

所示。

（b）如图1（b）所示；

根据平衡条件，求出各支座反力：

Fra75kN；Frc25kN；MA-200kNm；

应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（b1）所示。

㊉

①

O

曰

4kN*m

各段长度分别为Li1m,L21.5m,L32m,作用力R4kN,P22kN,

F30.5kN，弹性模量E200GRa

（1）、作内力图

（2）、求杆的最大应内

（3）、求杆的最大伸长线应变

如图示圆形截面杆，已知各段面积分别为Ai

125m2，A260m2，A350m2，

25UN

50kN

盟kN*m

2O0kN-m

fnrrnr

片DrC

F*—3tt>J-—2m亠

亠2m-

2

max

0.12510

解:

（1）、内力图

2,5kN

（2）、max25N/mm

求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图

弯矩图:

^2.5KNr

I

••…卜11

剪力、轴力图

£

图MT

图

求下图所示图形对水平形心轴x的形心主惯性矩

二n

J"1

1黑

一I

解：

yc96.4（mm）

74

lx10.0110（mm）

求图示单元体的：

（1）、图示斜截面上的应力；

（2）、主方向和主应力，画出主单元体；

（3）、主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体

解:

（1）、斜截面上的正应力和切应力:

30°

64.5MPa,30034.95MPa

（2）、主方向及主应力：

最大主应力在第一象限中,

对应的角度为

070.670，

则主应力为：

1121.0（MPa）,3

71.0MPa

（3）、主切应力作用面的法线方向

125.670,

2115.670

主切应力为：

/196.04MPa

此两截面上的正应力为:

/225.0（MPa），主单元体如图

3-2所示。

1121.0MPa

图3-1

25.0MPa

25.0MPa

O

70.67°

二19.33°X

371.0MPa

96.4MPa

25.0MPa

25.670

■

25.0MPa

96.04MPa

图3-2