6621扇形统计图.docx
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6621扇形统计图
6621：
扇形统计图
丁桃红濮阳市第五中学2011年5月20日初中数学
一、固本溯源
（一）关联性知识
扇形统计图
（二）关联性诊断
1、八年级一班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去上海世博会参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是（ ）
A、想去上海世博会参观的学生占全班学生的60%
B、想去上海世博会参观的学生有12人
C、想去上海世博会参观的学生肯定最多
D、想去上海世博会参观的学生占全班学生的
若没有过关，请点击知识点扇形统计图.
答案：
D
若不过关，请点击知识点6621（扇形统计图）
2、某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是（ ）
A、被调查的学生共50人
B、被调查的学生中“知道”的人数为32人
C、图中“记不清”对应的圆心角为60°
D、全校“知道”的人数约占全校人数的64%
答案：
C
若不过关，请点击知识点6621（扇形统计图）
（三）针对性诊断
题型1：
1、某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A、书法B、象棋C、体育D、美术
答案：
C
2、阿良将全校学生某次数学成绩分成：
1～15，16～30，31～45，46～60四组，并制成扇形统计图，其中该校数学成绩的第25，50，75百分位数分别为14，32，45．若下列有一选项为此数据的扇形统计图，则此图为何（ ）
A、
B
、C、
D、
答案：
D
3、如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ）
A、该班喜欢乒乓球的学生最多
B、该班喜欢排球与篮球的学生一样多
C、该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍
D、该班喜欢其它球类活动的人数为5人
答案：
D
题型2：
1、期末考试中，甲校满分人数占1%，乙校满分人数占2%，那么满分人数（）
A.甲校多于乙校B.甲校与乙校一样多C.甲校少于乙校D.不能比较
答案：
D.
2、小明家5月份的开支预算如图所示．如果他家用于水电的支出是150元，则小明家5月份的总支出为（ ）
A、625元B、652元C、750元D、800元
答案：
C
题型3：
1、六（7）班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表所示：
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
根据题目所给条件回答下列问题：
（1）该班学生共有人；
（2）全班一共捐册图书；
（3）如果该班所捐图书按图2显示比例分别送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多册.
答案：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
2、某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种．如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图．
（1）求步行的人数；
（2）求乘车的人数；
（3）求表示乘车人数的扇形的圆心角度数。
解：
（1）步行的人数为600×30%=180（人）；
（2）乘车的人数为600×（1-30%-45%）=150（人）；
（3）表示乘车人数的扇形的圆心角度数为360°×（1-30%-45%）=900
3、2006年3月25日，来自39个国家和地区的运动员参加了厦门国际马拉松赛．如图是本次全程马拉松，半程马拉松，10公里赛程，5公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图．
（1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；
（2）已知参加10公里赛程的人数为7200人，求参赛全程马拉松赛的人数．
解：
（1）100%-34.4%-33.5%-14.9%=17.2%；
（2）∵参加10公里赛程的人数占总体的34.4%，
∴参赛总人数=7200÷34.4%≈20930人，
∵参加全程马拉松赛的人数所占比例为：
17.2%，
∴参赛全程马拉松赛的人数=20930×17.2%≈3600．
二、知识点认知
（一）知识讲解：
见视频
（二）点拨指导：
【重点】
理解扇形统计图的特点。
【难点】
根据扇形统计图提供的信息作出正确的判断
【关键点】
认真分析统计图中所反映的数据
【易错点】
1、用扇形统计图表示数据时，所有的各部分占总体的百分比之和不等于1
2．在扇形统计图中得到各部分或总体的具体数目。
（三）知识清单：
1、扇形统计图的定义：
生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示总体和部分之间的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映了部分占总体的百分比的大小.这样的统计图叫做扇形统计图.
（四）解题示范：
例1，在扇形统计图中，扇形的圆心角为
的部分所占的百分比是多少？
解：
.
点拨：
掌握求“百分比”的公式是解题的关键，若已知“百分比”应能求出该部分所对应扇形的圆心角的度数.
例2某校七年级新生共300人，到学校上学的方式有骑自行车的，有步行的，有坐车的，还有其他方式的.根据图4提供的数据，请你求出坐车去学校的有多少人？
解：
（人）.
点拨：
先算出坐车的学生所占的百分比，再用这个百分比乘以总的人数即可求出坐车去学校的人数.
例3图5是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款元．
解：
由图5中的扇形统计图知，初一有学生
（人），初二有学生
（人），初三有学生
（人）.
再由图5中的条形统计图知，初一学生共捐款
（元），初二学生共捐款
（元），初三学生共捐款
（元）.
因此，该校共捐款
（元）．
（五）巩固训练：
题型1：
1、某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：
①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；
②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．
其中正确的结论有（ ）
A、1个B、2个C、3个D、4个
答案：
D
2、着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化．经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）．下列说法正确的是（ ）A、棉花收入前年的比去年多
B、粮食收入去年的比前年多
C、副业收入去年的比前年多
D、棉花收入哪年多不能确定
答案：
D
3、如图所示是学校对九年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学习数学很感兴趣的有（ ）
A、40人B、30人C、20人D、10人
答案：
B
题型2：
1、如图，是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）
A、145人B、149人C、147人D、151人
答案：
C
2、如图，某公司有员工700人，元旦举行
活动，A、B、C分别表示参加各种活动的
人数的百分比，规定每人只参加
一项且每人均参加，则不下围棋的人有（）
A、259人B、441人C、350人D、490人
答案：
B
3、
如图是扇形统计图的部分结果，根据图形可求得丙丁的人数和为（）
（A）250（B）150（C）400（D）300
答案：
A
题型3：
1、语文老师对班上学生的课外阅读情况作了调查，并请数学老师作了如图6所示的扇形统计图，根据图6，回答下列问题：
（1）哪类书籍最受欢迎？
（2）哪两类书籍受欢迎的程度差不多？
（3）图中的扇形分别表示什么？
（4）图中的各个百分比是如何得到的？
所有的百分比之和是多少？
答案：
解：
（1）科幻书籍最受欢迎，可以从扇形的大小或图中百分比的大小得出.
（2）科普书籍和武打书籍受欢迎的程度差不多，可以从扇形的大小或图中百分比的大小得出.
（3）图中扇形代表了最喜欢某类书籍的人数占全班总人数的百分比.
（4）用最喜欢某类书籍的人数比上全班总人数即可得到各个百分比，所有百分比之和等于1.
2、利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：
（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：
（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：
结合上述信息回答下列问题：
①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？
请简要说明理由．
②广告对用户选择品牌有影响吗？
请简要说明理由．
③你对厂家C有何建议？
答案：
解：
（1）A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多；
（2）广告对用户选择品牌有影响，因为对于B、C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大；
（3）厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用．
3、“五•一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图．
（1）由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为，日用品类销售额是万元；
（2）已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元，若年增长率保持不变，请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？
解：
（1）日用品类销售额占总销售额的百分比为1-60%-11%-18%=11%
日用品类销售额是120万×1.1%=13.2万
（2）2006年食品类销售额是：
120×60%=72（万元）
设2005年到2006年的食品类增长率为x，则：
60（1+x）=72
解这个方程，得：
x=0.2（20%）
预测：
2007年“五一”黄金周食品类销售额为72×（1+20%）=86.4（万元）
三、再次诊断
题型1：
1、某校师生总人数为1000人，其中男学生，女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生人数为（ ）
A、430人B、450人C、550人D、570人
答案：
B
2、小明家上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是（ ）
A、80元B、160元C、200元D、232元
答案：
C
3、老师将某班一次数学考试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制成扇形统计图，则D等级所占的百分数是（ ）
A、5%B、8%C、10%D、20%
答案：
D
题型2：
1、在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须（）
A．等于1B.大于1C.小于1D.等于0
答案：
A.
2、张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（ ）
A、一周支出的总金额
B、一周各项支出的金额
C、一周内各项支出金额占总支出的百分比
D、各项支出金额在一周中的变化情况
答案：
C
3、沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）
A、6人B、11人C、39人D、44人
答案：
A
题型3：
1、图9是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答下列问题：
（1）使用中草药治疗慢性支气管炎痊愈的有多少人？
无效的有多少人？
（2）你还能从图中得到什么信息？
（3）请你评价这种中草药的疗效.
解：
（1）痊愈的有：
（人），
无效的有：
（人）.
（2）病情得到控制的人占20%，病情好转的人占33%等.
（3）对大多数人起作用.
2、为了减少国际金融风暴对中国的冲击，中央及时凋整经济凋控思路，公布拉动内需十项措施，并启动40000亿元投资计划，2009年3月6日，国家发改委详解了中国40000亿投资的初步去向：
①民生工程，主要是保障性住房约占10%；②农村工程约3600亿；③基础设施建设约占38%；④社会事业约占4%；⑤节能减排，环保工程和技术改造共需5600亿，其余全部投入到汶川大地震重点灾区的灾后恢复重建．
（1）民生工程需要亿元，基础设施建设需要亿元，社会事业需要亿元；
（2）在扇形统计图中画出灾后重建及民生工程各占的比例．
答案：
解：
（1）民生工程：
4万亿×10%=4000亿，
基础设施建设：
4万亿×38%=15200亿，
社会事业：
4万亿×4%=1600亿；
（2）灾后重建所占比例：
25%，圆心角度数=360×25%=90°，
民生工程所占比例：
10%，圆心角度数=360°×10%=36°．
3、小明一家三口随旅游团去云南旅游，小颖把旅途费用支出情况制成了如下的统计图：
（1）哪一部分的费用占整个支出的用去多少元？
（2）若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去多少元？
（3）这一家往返的路费共多少元？
答案：
解：
（1）购物花去的费用占整个费用的
，是2150元；
（2）若他们共花费人民币8600元，则在食宿上用去8600×30%=2580元
（3）这一家往返的路费共
元．
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