分数的意义.docx
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分数的意义
《分数的意义》说课
来源：
网络2009-11-2615:
10:
35
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数学教材教师课件]
今天我说课的内容是人民教育出版社出版的九年义务教育六年制小学数学教材第十册第四单元《分数的意义》一课。
一、教学指导思想
《数学课程标准》指出：
数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。
因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，借助多媒体辅助教学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材结构分析
《分数的意义》是在四年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。
纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我们确立该课的教学目标及教学重难点。
1、知识目标：
建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义，这是第一项目标也是基本目标；借助为分数配图，深入理解分数的意义，发展学生对美的体验与欣赏；揭示分数的产生，丰富学生的数学文化；这两项目标是在第一项目标的基础上对学生思维的一种拓展。
2、能力目标：
通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成分数的概念；培养学生的实践、观察及创新能力，促进其思维的发展；通过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。
在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
三、教学设计思路
根据学生由“感知—表象—抽象”的认知规律，在教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。
在深入剖析教材分析学生的基础上，全课以“谈话导入，唤醒已知—动手操作，创造分数—媒体演示，揭示产生”三大主线贯穿全课，其中动手操作，创造分数这一大环节包括动手操作，感知意义；师生互动，理解意义；深化整体，总结意义；巧妙练习，强化意义四步。
设计了如下一节课：
（一）谈话导入，唤醒已知
轻松谈话：
“在四年级的时候，我们已经初步认识了分数，你们知道哪些与分数有关的知识？
”在唤醒学生已有知识的同时，学生可能会谈到（课件）教师适时小结一个苹果、一张饼都称之为一个物体，一米长的绳子把它叫做一个计量单位，一个物体、一个计量单位，我们可用自然数1来表示。
当学生已经把所相关的知识说充分了，教师适时走进去“老师知道它也和分数有关，你们看（课件）这是10个小朋友，当我们把它看作一个整体的时候，还可以说是一群小朋友，这一群小朋友也可以被分，分得的结果用分数表示。
此环节的设计意图是借助集合圈渗透一个整体的同时，让孩子们感知到当我们把很多物体看作一个整体的时候，我们也可用自然数1表示。
它也可以被分，分得的结果也可用分数表示。
为下一环节的动手操作指明了道路。
（二）动手操作，创造分数
1、动手操作，感知意义
学生四人一组为单位，每组有一套学具，包括一米长的绳子、一张纸、六块饼干、12个小方块……（课件）然后让学生选一种或几种学具自己动手创造分数，并提出要求：
在创造分数的过程中，你可以动手摆一摆、分一分、说一说、你把谁看作了一个整体，你是怎样分的，创造了一个怎样的分数。
学生操作、汇报交流展示的是学生把不同物体看作一个整体所创造的分数。
（课件）
此环节的设计意图是让学生直观地感知一个物体、一个计量单位、及许多物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，都可用分数来表示，也就是初步感知分数的意义。
2、师生互动，理解意义
在学生初步感知意义的基础上，采用师生互动的形式，借助多媒体课件，帮助学生进一步理解意义。
互动分为两次，第一次借助小旗图，（课件）以教师首创了一个分数1/2为例，激活学生的思维，”还是这幅图，你能创造不同的分数吗？
“激发他们创造的欲望，学生动手操作一定会创造出不同的分数如（课件）。
第二次出示熊猫图的辨析题（课件）教师引题”当我们把6只熊猫看作一个整体，把这个整体平均分成3份，每份是这个整体的几分之 几？
由于教师给出了三个答案，进而引发学生的思考，在学生辩解、交流中，知道把这个整体平均分成3份每份就是这个整体的三分之一。
（课件）
此环节的设计意图是直观的帮助学生感知份数与个数的不同，从而更加深入地理解分数的意义，为概念的建立奠定了基础。
列方程解应用题说课稿
来源：
网络2009-11-2615:
05:
30
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应用题说课稿]
列方程解含有两个未知数的应用题，人教版九年义务教育六年制第九册１２８页例６。
一、对教材的分析
列方程解应用题是在第七册学习列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。
共分四个层次，首先教学比较容易的两步计算的应用题，其次教学两、三步计算的应用题，本课内容是第三个层次，第四是用方程和算术方法解应用题的比较。
列方程解含有两个未知数的应用题，是第一次出现在全国统编教材上。
例６的内容，在算术中称为和倍和差倍问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在用方程来解，不仅思路较简单，而且这两类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。
本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的方法进行验算；在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。
本节课的重点是正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系，列方程也是教学的难点。
二、对教学方法的选择
列简易方程解应用题是中学列代数方程解应用题的基础，选择教学方法时，要注意中小学教学的衔接。
本节课首先要考虑正确运用迁移原理，这对中、小学的学习都将具有积极作用。
在准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例６都具有迁移的作用，利用这一原理可引导学生直接去做例６后的想一想，这既能培养迁移推理能力，也能促使学生养成独立思考的习惯。
其次，由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。
线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。
第三还要考虑学法指导。
本课要教会学生阅读、分析应用题的方法、验算的方法，从不同角度思考问题的方法。
在教学检验方法时，采用阅读的方式，让学生边读边想并说出两个检验式子的含义与作用，从中悟出检验的方法。
教完例６后引导学生想不同的解题思路，列出不同的方程，就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。
这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。
三、对教学环节的安排
本课教学分三个阶段。
第一阶段是复习旧知，为学习新知做好铺垫。
主要针对新授的内容和学生不习惯用方程解及感到列方程有困难等问题设计了三个教学环节。
一是基本训练，进行列方程的训练，如，ｘ的５倍与ｘ的和是８０；根据题意把方程写完全的训练，如，果园里原有桃树ｘ棵，杏树１３５棵，两种树一共有１８０棵。
＝１８０，＝１３５；根据线段图列方程的训练，如，第二个环节是练习例６前的复习题，对学生再现了三年级的内容是为学习例６架桥。
为学习新课予作准备。
第三个环节是导入新课。
从改变复习题中的问题和一个条件，将复习题变成例６。
使学生感到数量关系并不生疏，但由于需要逆向思考，学生又感到难做，以激发学生学习动机，为学习新课提供良好的情感和认知的起点。
（第一阶段需５分钟左右）
第二阶段是教学解答应用题的思路和方法，是教学的重点，也是难点。
按照列方程解应用题的一般步骤安排四个环节。
一是审题。
即，全面分析已知数与已知数、已知数与未知数、未知数与未知数之间的关系，画好线段图，找出已知数，并将其中的一个设为ｘ，而另一个则根据题中的一个条件写成含ｘ的代数式。
解答例６就应先设桃树为ｘ棵，根据杏树是桃数的３倍这一条件得出杏树为３ｘ棵，画好的线段图如下：
二是找出等量关系列出方程。
前面设未知数时已使用了一个条件，现在用另一个条件来列方程。
即根据桃树和杏树共１８０棵列出方程ｘ＋３ｘ＝１８０；也可根据桃树和杏树共１８０棵来设未知数，根据另一条件列方程。
这时设桃树为ｘ棵，杏树是（１８０－ｘ）棵，列出的方程是１８０－ｘ＝３ｘ；也可设杏树为ｘ棵，根据杏树是桃树的３倍，得出桃树是１３ｘ棵，列出的方程是ｘ＋１３ｘ＝１８０；也可根据另一个条件设未知数，即设杏树为ｘ棵，桃树是（１８０－ｘ）棵，列出的方程是ｘ＝３（１８０－ｘ）。
但后几种方程解起来不方便，有的方程目前学生还不会解，教学时可要求学生只列不解。
这些方程的列出有利于全面掌握数量关系，也有利于掌握，先根据一个条件设第二个未知数，再根据另一个条件列方程的基本思路和方法。
但不能要求全体学生都会列出，特别是中差 生，只掌握书中的一种即可。
列出这些方程后，学生自然会得出书中列出的方程容易解，为此，教育学生今后学习时，不仅要考虑列出的方程是否正确，还要考虑列出的方程是否易解的问题。
第四个环节是检验。
虽不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验习惯，增强责任心和自信心，那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。
（这个阶段需２０分钟左右）。
第三阶段是巩固练习，安排三个层次。
一是巩固新知的练习，可做１２８页做一做中的题目。
接着做想一想题目，让学生独立用解和倍题的方法解差倍题，完成知识的迁移。
第二环节安排课堂上的独立作业（５分钟左右）让学生独立做１２９页练习三十一的第一、二题，（对较好的学生教师根据实际情况增加题目）做完之后要认真进行讲评、纠正错误和打开思维受阻之处。
最后做课堂小结和布置作业（１２９页练习三十一第３、４、５题）。
人教版小学数学五年级下册说课稿平行四边形面积的计算
来源：
网络2009-08-1808:
47:
02
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五年级说课稿人教版平行四边形面积]
内容分析：
九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是：
从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底和高的概念。
而本册（第九册）教材中"平行四边形面积的计算"，是在学生掌握上述内容的基础上安排的。
所以若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。
另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。
教学目标：
１．使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。
２．发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。
教学难点：
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。
教具学具：
１．用投影片对照教材上的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成复合片演示教具。
２．剪成两个底为４０厘米，高为３０厘米的平行四边形硬纸片为教师演示教具；让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
针对上述内容的需要，可设计如下课堂教学环节：
一、复习迁移。
由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。
这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。
"平行四边形面积的计算"这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。
具体做法如下：
１．板演：
一长方形的长是４０厘米，宽是３０厘米，面积是多少平方厘米？
２．出示准备好平行四边形纸片，提问：
这是什么图形？
（平行四边形）什么叫平行四边形？
谁能指出它的底和高？
（底４０厘米，高３０厘米）
３．比较板题中长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小？
通过第１、２两道题的复习，使学生清楚长方形的面积公式并清楚了平行四边形的概念及底和高的含义，为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基矗通过第３题的练习，产生悬念，引起学生学习平行四边形面积公式的动机与欲望，教师由此引出新课。
比较两个图形面积的大小，仅*肉眼观察是不够的，必须科学地计算出它们的面积才能正确比较。
长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积怎样计算呢？
这节课我们就来研究这个问题。
板书课题（略），进入第二个环节。
二、引导发现
１．通过数方格引导学生发现：
当长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等时，它们的面积也相等。
具体做法如下：
（１）出示复合幻灯片（方格网图），从中取出一个小正方形，使学生明确，每一个小方格的边长都是１厘米，面积是１平方厘米。
（２）在方格网图中出示长方形，让学生数一数，长、宽及面积各是多少？
（３）在方格网图中出示平行四边形，让学生数一数，它的底、高及面积各是多少？
（出现不满一格的都按半格计算）（４）观察数出的数据，你发现了什么？
（略）（５）其它的长方形也能与这个平行四边形的面积相等吗？
为什么？
２．借助长方形的面积公式，引导学生发现平行四边形的面积公式。
做法如下：
（１）引言：
用数方格的方法求面积很不方便，因此我们有必要探索出平行四边形面积计算的一般方法，你们有信心完成吗？
（２）让学生拿出准备好的平行四边形纸片，从平行四边形的顶点向对边做一条高，然后沿这条高线用剪刀剪开，将剪开后的两部分拼成一个长方形。
（３）分组观察思考：
把剪拼后的长方形与原平行四边形比较。
①面积是什么关系？
为什么？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高是什么关系？
为什么？
③其它的平行四边形也是这样吗？
（４）引导学生得出结论：
因为长方形的面积＝长×宽所以平行四边形的面积＝底×高
（５）公式用字母表示。
这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义，并且知道ｓ＝ａ·ｈ也可以写ｓ＝ａｈ．
（６）引导学生运用公式解决实际问题。
首先让学生看着平行四边形的面积公式回答：
若想求平行四边形的面积，应该知道哪些条件？
然后让学生比较新课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小，解除悬念。
再让学生独立思考书中的例题，在教师的扶持下，让学生在黑板前和黑板下齐做，教师巡视指导，共同订正。
（７）质疑问难（略）
三、巩固深化
此环节可安排下列练习对所学内容进行巩固与深化。
１．先说出平行四边形的底和高各是多少，再计算面积（教材中７３页做一做第１题）２．计算每个平行四边形的面积（教材中７４页第２题）３．教材中７３页做一做第２题。
４．教材中７４页第３题。
也可结合实际情况增删练习内容，以达到巩固深化所学内容的目的。
四、课堂总结：
总结内容主要让学生清楚：
要求平行四边形的面积，必须知道它的底和高或量出底和高。
小学数学《一个数除以小数》说课稿
来源：
网络2009-11-2615:
19:
03
[标签：
说课稿小数数学]
小学数学优秀说课稿《“教”立足于“学”》
--------一个数除以小数教学设计
一、教学理念
教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。
新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。
”
笔者认为教学中成功的关健在于：
教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。
人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。
教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。
在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。
这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。
教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？
当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。
学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。
这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。
而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。
因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
二、教学思路
一个数除以小数“即”除数是小数的除法“是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。
本节教材的重点是：
除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。
其关键是根据”除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变“的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1、调查分析
在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，（调查结果见附表）笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的”能源“就是教学的依据，教学的资源。
从上表可以得出以下结论：
（1）学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。
（2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
（3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。
但对竖式书写都不规范。
笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。
因此，笔者选择了重组教材。
（把例6例7与例8有机的结合在一起）
2、利用迁移，明确转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是”商不变的性质“和”小数点位置移动引起小数大小变化的规律“，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用”除数是整数的小数除法“计算法则进行计算。
为了促进迁移，明确转化移位的原理，可设计如下环节：
（1）、小数点移动规律的复习
（2）、商不变规律的复习 （3）、移位练习
3、试做例题，掌握转化方法
明确转化原理后，让学生试算例题。
在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。
具体做法如下：
①。
学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。
②。
学生试做例8
③。
引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。
在得出计算法则后，还要注意强调：
（1）小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。
（2）整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。
（3）要注意小数除法里余数的数值问题。
对这一问题可举例说明。
如：
57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。
4、专项训练，提高“转化”技能
除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：
被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。
针对上述情况可作专项训练：
①。
竖式移位练习。
练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。
这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
②。
横式移位练习。
练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
（1）判断下面的等式是否成立，为什么？
《池塘里有多少条鱼？
》说课范例
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18:
24
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教师统计数学诊断活动高中生活]
一、教学目标
（一） 知识与技能
1、结合具体情境，初步了解统计推断的基本方法。
2、进一步理解概率与统计之间的联系。
（二） 过程与方法
1、 经历具体问题的探究过程，提高学生利用统计与建模的思想解决实际问题的能力。
2、经历试验、统计等活动过程，发展学生合作交流的意识和能力。
（三）情感、态度与价值观
在解决学生熟悉的实例的过程中，让学生体会数学的价值，体验成功的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、教材分析
本节内容是在学生初步理解实验频率稳定于理论概率的基础上进一步提出的一个现实生活模型。
其试验方法本身是一个统计活动，而估计方法的理论依据则是概率问题。
为此，教学中要注意引导回顾概率的获得方法及其与统计之间的内在联系。
本节的重点是方案的获得和模型的实验，难点是方案的获得，关键是模型的建立。
三、学校及学生状况分析
我校是一所农村初级中学，该班是根据学生进入初中的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。
有58名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏差学习吃力。
由于学校地处长江中下游一带，加之乡村周边水库及池塘密布，学生接触养鱼的机会众多，应该说如何估计一个池塘的鱼的数目对于当地学生是有相当的现实意义的，学生学习数学的价值在本课题中也能得到最为直接的体现。
教学中拟实行小组合作交流并适时营造组间竞争氛围，因人而异，分层要求，让不同的学生学习不同的数学，力求学习方式的多元化。
四、教学设计
【一】 创设情景
问题：
要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了。
现在我镇天龙湾百亩鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？
请大家帮他想一想办法。
（关键词：
大约，由学生自主发言，表达自己的意见或想法）
生1：
捞上来清点。
师：
你这是一种思路，但还是不准确。
我看干脆抽干里面的水逐一清点。
生2：
这样做不现实，鱼会死掉；再说老板的目的只是估计，不必这样费事。
……
池塘里有多少条鱼？
怎样估计？
下面我们先来做一个熟悉的实验。
【二】 模型探究
问题1：
一个口袋里装有8颗黑棋，32颗白棋，
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