春八年级数学下册第17章函数及其图象检测题新版华东师大版33.docx
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春八年级数学下册第17章函数及其图象检测题新版华东师大版33
第17章检测题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
（每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、（2016·怀化）函数y＝
中，自变量x的取值范围是（ C ）
A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2
2．下面说法错误的是（ D ）
A．点（0，－2）在y轴的负半轴上B．点（3，2）与（3，－2）关于x轴对称
C．点（－4，－3）关于原点的对称点是（4，3）D．点（－
，－
）在第二象限
3．（2016·六盘水）为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（ A ）
B）
C）
D）
4．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝（k－2）x＋1－k的图象大致是（ B ）
5．已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（ C ）
A．m＞－2B．m＜1C．m＜－2D．－2＜m＜1
6．（2016·株洲）一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝
的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是（ D ）
A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞5
第6题图）
第7题图）
第8题图）
7．（2017，黄石模拟）如图所示，已知A（
，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ D ）
A．（
，0）B．（1，0）C．（
，0）D．（
，0）
8．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ D ）
A．3（m－1）B、
（m－2）C．1D．3
9．如图，在平面直角坐标系中，过点M（－3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝
的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为（ C ）
A．6B．8C．10D．12
第9题图）
第10题图）
第12题图）
10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ B ）
A．4小时B．4、4小时C．4、8小时D．5小时
点拨：
调进物资共用4小时，且速度保持不变，则4小时的时候已经调进结束，且共调进物资60吨；货物还剩10吨，说明在2小时内，调出物资50吨，可得调出物资的速度为25吨/时，则剩下10吨用时：
＝0、4小时，故共用时间4、4小时
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（2016·贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是__a＞b__、
12．如图所示，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图象．若AB＝
，则函数表达式为__y＝2x＋2__．
13．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）的距离是8，则x的值是__9或－7__．
14．（2016·荆州）若点M（k－1，k＋1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（k－1）x＋k的图象不经过第__一__象限．
15．如图，已知一次函数y＝2x＋b和y＝kx－3（k≠0）的图象交于点P（4，－6），则二元一次方程组
的解是__
__．
第15题图）
第16题图）
第17题图）
第18题图）
16．（2016·自贡）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为__16__．
17．某电信公司推出手机两种收费方式：
A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__10__元．
18．（2016·滨州）如图，点A，C在反比例函数y＝
的图象上，点B，D在反比例函数y＝
的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝
，CD＝
，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是__3__．
点拨：
设点A，B的纵坐标为y1，点C，D的纵坐标为y2，则点A（
，y1），点B（
，y1），点C（
，y2），点D（
，y2），∵AB＝
，CD＝
，∴2×|
|＝|
|，∴|y1|＝2|y2|，∵|y1|＋|y2|＝6，∴y1＝4，y2＝－2、连结OA，OB，延长AB交y轴于点E，如图所示．S△OAB＝S△OAE－S△OBE＝
（a－b）＝
AB·OE＝
×
×4＝
，∴a－b＝2S△OAB＝3、故答案为3
三、解答题（共66分）
19．（8分）已知一次函数y＝（6＋3m）x＋n－4、
（1）当m，n为何值时，函数的图象过原点？
（2）当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
（1）∵一次函数y＝（6＋3m）x＋n－4的图象过原点，∴6＋3m≠0，且n－4＝0，解得m≠－2，n＝4
（2）∵该函数的图象经过第一、二、三象限，∴6＋3m＞0，且n－4＞0，解得m＞－2，n＞4
20．（8分）（2016·吉林）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝
（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD＝
、
（1）点D的横坐标为__m＋2__；（用含m的式子表示）
（2）求反比例函数的表达式．
∵CD∥y轴，CD＝
，∴点D的坐标为（m＋2，
），∵A，D在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，∴4m＝
（m＋2），解得m＝1，∴点A的横坐标为（1，4），∴k＝4m＝4，∴反比例函数的表达式为y＝
21．（8分）已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A（－6，0），与y轴交于点B、若△AOB的面积为12，且y随x的增大而增大．
（1）求一次函数的表达式；
（2）当x＝6时，其对应的y值是多少？
（1）∵图象经过点A（－6，0），∴0＝－6k＋b，即b＝6k①，∵图象与y轴的交点是B（0，b），∴S△AOB＝
×OA·OB＝12，即|b|＝4，∴b1＝4，b2＝－4，代入①得，k1＝
，k2＝－
，∵y随x的增大而增大，∴k＞0，∴k＝
，b＝4，∴一次函数的表达式为y＝
x＋4
（2）当x＝6时，y＝8
22．（10分）某市出租车计费标准如下：
行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1、60元计费．
（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14、40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？
（1）∵当0＜x≤3时，y＝8，又∵当x＞3时，行驶路程超过3千米的部分是（x－3）千米，∴y＝8＋1、60（x－3），综上：
出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）的函数关系式是y＝
（2）∵14、40元＞8元，∴乘车路程超过3千米，由
（1）得：
1、6x＋3、2＝14、40，解得x＝7、答：
当付车费14、40元时，乘车路程为7千米
23．（10分）（2016·宜宾）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于A（2，－1），B（
，n）两点，直线y＝2与y轴交于点C、
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△ABC的面积．
（1）把A（2，－1）代入反比例函数表达式得－1＝
，即m＝－2，∴反比例函数表达式为y＝－
，把B（
，n）代入反比例函数表达式得n＝－4，即B（
，－4），把A与B坐标代入y＝kx＋b中得
解得
则一次函数表达式为y＝2x－5
（2）∵A（2，－1），B（
，－4），直线AB表达式为y＝2x－5，易得F点坐标为（0，－5），S△ABC＝S△ACF－S△BFC＝
×7×2－
×7×
＝
24．（10分）（2016·厦门）如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）随用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．并测得当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大浓度？
设直线OA的表达式为y＝kx，把（4，a）代入，得a＝4k，解得k＝
，即直线OA的表达式为y＝
x、根据题意，（9，a）在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为y＝
、当
x＝
时，解得x＝±6（负值舍去），故成人用药后，血液中药物浓度至少需要6小时达到最大浓度
25．（12分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
空调机
电冰箱
甲连锁店
200
170
乙连锁店
160
150
设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
（1）由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱（70－x）台，调配给乙连锁店空调机（40－x）台，调配给乙连锁店电冰箱60－（70－x）＝（x－10）台，则y＝200x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10），即y＝20x＋16800，∵
∴10≤x≤40且x为整数，∴y＝20x＋16800（10≤x≤40且x为整数）
（2）由题意得：
y＝（200－a）x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10），即y＝（20－a）x＋16800、∵200－a＞170，∴a＜30、当0＜a＜20时，20－a＞0，函数y随x的增大而增大，故当x＝40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a＝20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜a＜30时，20－a＜0，函数y随x的增大而减小，故当x＝10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台
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