统计学第五版第十四章统计指数.docx
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统计学第五版第十四章统计指数
统计学第五版-第十四章--统计指数
第十四章统计指数
1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：
产品名称
计量
产量
单位成本（元）
单位
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
台
吨
2000
5000
2200
6000
12
6.2
12.5
6
要求：
（1）计算产量与单位成本个体指数。
（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解：
产品名称
计量
产量
单位成本（元）
指数（%）
单位
q0
q1
z0
z1
产量
单位成本
甲
乙
台
吨
2000
5000
2200
6000
12
6.2
12.5
6
110
120
104.2
96.8
（2）产量指数：
（3）单位成本指数：
2.某商场销售的三种商品资料如下：
商品
名称
计量
单位
销售数量
单价（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
千克
台
件
100
200
300
115
220
315
100
50
20
100
55
25
要求：
（1）计算三种商品的销售额总指数。
（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解：
商品
名称
销售量
单价（元）
销售额（元）
q0
q1
p0
p1
p0q0
p1q1
p0q1
甲
乙
丙
支
件
个
400
500
200
600
600
180
0.25
0.4
0.5
0.2
0.36
0.6
解：
商品
名称
销售量
价格（元）
销售额（元）
q0
q1
p0
p1
p0q0
p1q1
p1q0
p0q1
甲
乙
丙
400
500
200
600
600
180
0.25
0.4
0.5
0.2
0.36
0.6
100
200
100
120
216
108
80
180
120
150
240
90
合计
—
—
—
—
400
444
380
480
价格指数：
销售量指数
4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？
产品名称
个体产量指数
基期产值（万元）
报告期产值（万元）
甲
乙
丙
1.25
1.10
1.50
100
100
60
120
115
85
解：
产品
总产值（万元）
P0q0
P1q1
甲
乙
丙
100
100
60
120
115
85
1.25
1.10
1.50
三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。
5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
商品
商品销售总额（万元）
报告期价格
名称
比基期降低（%）
甲
乙
丙
80
20
160
86
34
144
10
5
15
价格总指数
三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。
6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。
在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？
∴销售量指数
该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。
7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。
试推算2002年职工的平均工资。
2002年平均职工人数=229.5÷1.02=225（万人）
2002年工资总额=167076—9576=157500（万元）
2002年职工的平均工资=工资总额÷平均职工人数=157500÷225=700元
8.某电子生产企业2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：
产品名称
计量单位
产量
单位产品成本（元）
2002年
2003年
2002年
2003年
高能电池
电路板
录音机
节
块
台
900
500
700
1000
500
800
8.5
55
100
9
58.5
115
要求：
（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。
（2）以2003年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。
（3）以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。
解：
产品
产量
单位成本（元）
总成本
q0
q1
Z0
Z1
Z0q0
Z1q1
z0q1
高能电池
电路板
录音机
900
500
700
1000
500
800
8.5
55
100
9
58.5
115
7650
27500
70000
9000
29250
92000
8500
27500
80000
合计
—
—
—
—
105150
130250
116000
（1）三种产品的产值总指数
产值增减总额
（2）单位产品成本综合指数
因单位成本变动的产值增减额
（3）三种产品产量综合指数
由于产量变动的产值增减额
9.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：
试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。
车间
职工人数（人）
劳动生产率（万元/人）
基期
报告期
基期
报告期
一车间
二车间
三车间
200
160
150
240
180
120
4.4
6.2
9
4.5
6.4
9.2
合计
510
540
6.32
6.18
解：
职工人数（人）
劳动生产率（万元/人）
总产值（万元）
一车间
二车间
三车间
200
160
150
240
180
120
4.4
6.2
9
4.5
6.4
9.2
880
992
1350
1080
1152
1104
1056
1116
1080
合计
510
540
6.32
6.18
3222
3336
3252
总水平指数：
组水平变动指数：
结构变动指数：
总水平指数=组水平变动指数×结构变动指数
97.78%=102.66%×95.25%
-0.14=0.16+（-0.30）
计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,。
22%，减少1400元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降5.54%，平均每车间减少3500元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的结果。
10.某市限购令前后的房价如下:
年份
市区商品房
郊区商品房
成交总数
成交套数
均价（元）
成交套数
均价（元）
成交套数
均价（元）
2010
2011
500
200
15,000
16,000
500
600
10,000
11,000
1,000
800
12,500
12,250
要求：
（1）计算价格指数。
（2）房价是上升了还是下降了？
为什么？
（1）价格指数
（2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了8.89%，主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%上升到2011年的75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由2010年的50%下降到2011年的25%。
结构的变化带来该市商品房平均价格下降250元的现象。
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