数学五年级上册《循环小数》练习题含答案.docx
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数学五年级上册《循环小数》练习题含答案
第三单元《小数除法》
第4课时《循环小数》
一、单选题
1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（ ）句。
①循环小数一定是无限小数。
②无限小数一定是循环小数。
③无限小数一定比有限小数大。
④有限小数一定比无限小数大。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（ ）
A. 47 B. 47475 C. 75 D. 475
3.
小数部分第31位上的数字是（ ）。
A. 6 B. 0 C. 8 D. 7
4.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（ ）。
A. 100 B. 99 C. 104
5.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?
A.
B.
C.
二、判断题
6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6。
（ ）
7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数。
（ ）
8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大。
（）
9.1.746746可以写作
．（）
三、填空题
10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．
11.在3.9，
，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________。
12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________。
13.把
化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________。
14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________。
15.我会填．
7.02828…的循环节是________．
16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．
7÷8=________
10÷7=________
5.7÷9=________
2.29÷1.1=________
四、计算题
17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算。
（1）0.42÷3.5=
（2）2.02×0.93=
（3）4÷15（用循环小数表示）=
五、解答题
18.哪些数是循环小数?
把循环小数用简便方法表示出来．
0.777…
1.125125
5.4666…
11.181818…
19.在循环小数
中，本来有两个循环点。
如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面?
20.在循环小数
中，小数点右面第200位上数字是几?
21.算算5÷7的商，想一想:
（1）小数点后面2019位上的数字是几?
（2）小数点后2019个数字之和是几?
六、应用题
22.你能帮小数找到家吗?
9.488;0.777…;8.222…;9.4561…;8.956
10.1212;0.44…;8.
;12.311;2.81414…
23.把下面的小数按要求写到圈里．
0.3495; 6.67878…; 3.88…; 4.895;
8.0405; 6.484848;9.5; 9.305305…;
9.8643…;7.
; 6.1
; 3.123
．
参考答案
第三单元《小数除法》
第4课时《循环小数》
一、单选题
1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（ ）句。
①循环小数一定是无限小数。
②无限小数一定是循环小数。
③无限小数一定比有限小数大。
④有限小数一定比无限小数大。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】【解答】①循环小数一定是无限小数，此题说法正确。
②无限小数包括循环小数和无限不循环小数，原题说法错误。
③无限小数可能比有限小数大，也可能比有限小数小，原题说法错误。
④有限小数可能比无限小数大，也可能比无限小数小，原题说法错误。
故答案为:
C。
【分析】有限小数:
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;
无限小数:
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数;无限小数包括无限不循环小数与循环小数;
无限不循环小数:
一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数;
循环小数:
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此判断。
2.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（ ）
A. 47 B. 47475 C. 75 D. 475
【答案】D
【解析】【解答】8.47475475…的循环节是475。
故答案为:
D。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
3.
小数部分第31位上的数字是（ ）。
A. 6 B. 0 C. 8 D. 7
【答案】D
【解析】【解答】31÷3=10（组）......1（个），小数部分第31位上的数字是7.
故答案为:
7.
【分析】706是循环节，三个数字看做一组，小数部分第31位上的数字是10组余下1个，这一个是7.
4.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（ ）。
A. 100 B. 99 C. 104
【答案】B
【解析】【解答】解:
（30-1）÷3=9……2，（3+2+5）×9+4+3+2=99，所以小数点后面30个数字之和是99。
故答案为:
B。
【分析】观察小数部分可以得到，从第二个数字开始3个数字一循环，所以求小数点后面30个数字之和，先求出到第30个数字一共循环了几个周期，即用这个数减1之后除以3，余数是2，那么小数点后面30个数字之和=循环的3个数字之和×计算得出的商+小数部分的第一个数字+3个数字中的前两个之和。
5.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?
A.
B.
C.
【答案】A
【解析】13÷7=1.857142857142…得到的商是一个循环小数，而且小数部分依次不断重复出现”857142”，所以，以这6个数字为一组，1200里面有1200÷6=200（组）。
所以第2002位数是2。
二、判断题
6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6。
（ ）
【答案】错误
【解析】【解答】9.6868…是循环小数，用简便形式写作:
，原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】循环小数:
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，据此判断。
7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数。
（ ）
【答案】错误
【解析】【解答】0.4898989是有限小数，原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】有限小数:
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;无限小数:
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数;无限小数包括无限不循环小数和循环小数，据此判断。
8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大。
（）
【答案】错误
【解析】【解答】循环小数都比有限小数大，这种说法是错误的。
故答案为:
错误。
【分析】循环小数是小数部分从某一位起，一个或几个数字重复出现的无限小数。
有限小数是小数部分的位数是有限的。
比较两个数的大小时，先比较整数部分，整数部分相同的再比较十分位，十分位相同的再比较百分位，以此类推······故，小数的大小与小数位数的多少无关。
9.1.746746可以写作
．（）
【答案】错误
【解析】【解答】第一个小数是有限小数，第二个小数是无限循环小数，两个小数的意义和大小不同，原题说法错误.
故答案为:
错误
【分析】第一个小数是有限小数，不是无限循环小数，第二个小数是循环小数，循环节是”746”，根据小数的意义判断即可.
三、填空题
10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．
【答案】
;7.253
【解析】【解答】解:
7.252525…用简便记法可写作
，把它精确到千分位约是7.253;
故答案为:
;7.253。
【分析】简便写循环小数时只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位上各点一个点即可。
根据万分位数字四舍五入精确到千分位即可。
11.在3.9，
，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________。
【答案】3.9，5.198624;
，8.1616…，11.424344…;
，8.1616…
【解析】【解答】在3.9，
，8.1616…，11.424344……，5.198624中，有限小数有3.9，5.198624，无限小数有
，8.1616……，11.424344……，循环小数有
，8.1616……。
故答案为:
3.9，5.198624;
，8.1616……，11.424344……;
，8.1616……。
【分析】小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数;
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，无限小数包括无限不循环小数和循环小数;
一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此分类。
12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________。
【答案】
【解析】【解答】解:
循环小数0.727727727……可以表示为
。
故答案为:
。
【分析】循环小数的简写法:
是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。
如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点。
如果循环节是三个和三个以上的数，就在循环节首末两位上方各点一个小圆点。
13.把
化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________。
【答案】8;447
【解析】【解答】解:
，100÷6=16……4，余数是4，说明小数点第一百位上的数字是”142857”中的第四个，是8;
1+4+2+8+5+7=27，16×27+1+4+2+8=432+15=447，所得的和是447。
故答案为:
8;447。
【分析】用分子除以分母用循环小数表示商，这样把分数化成小数;小数的循环节是”142857”共6个数字循环，用100除以6求出商和余数，余数是几，最后一个数字就与循环节中的第几个数字相同。
小数点后一百个数字共分成16组，把每个循环节中的数字相加，然后乘16，再加上余下的几个数字的和即可求出小数部分的数字总和。
14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________。
【答案】
;4
【解析】【解答】解:
1÷7=
，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.
故答案为:
;4【分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.
15.我会填．
7.02828…的循环节是________．
【答案】28
【解析】【解答】7.02828…的循环节是28.
故答案为:
28.
【分析】循环节:
小数部分依次不断的重复出现的数字;循环小数的简便写法:
写出第一个循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点，据此解答即可．
16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．
7÷8=________
10÷7=________
5.7÷9=________
2.29÷1.1=________
【答案】0.875;1.428571428571…（循环小数）;0.6333…（循环小数）;2.08181…（循环小数）
【解析】【解答】7÷8=0.875 10÷7=1.428571428571..... 5.7÷9=0.6333..... 2.29÷1.1=2.08181
故答案为:
0.875;1.428571428571..... （循环小数）;0.6333.....（循环小数）;2.08181（循环小数）
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.
四、计算题
17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算。
（1）0.42÷3.5=
（2）2.02×0.93=
（3）4÷15（用循环小数表示）=
【答案】
（1）0.42÷3.5=0.12
（2）2.02×0.93=1.8786
（3）4÷15=0.2666......
【解析】【分析】除数是整数的小数除法:
从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位;除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0;每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除;商的小数点和被除数的小数点对齐;
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足;最后按照除数是整数的除法进行计算;
小数乘法计算方法:
先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
五、解答题
18.哪些数是循环小数?
把循环小数用简便方法表示出来．
0.777…
1.125125
5.4666…
11.181818…
【答案】解:
0.777…是循环小数
5.4666…是循环小数
11.181818…是循环小数
【解析】本题考查的主要内容是循环小数的应用问题，根据循环小数的简便表示方法进行分析即可.
19.在循环小数
中，本来有两个循环点。
如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面?
【答案】解:
或
【解析】【分析】
的小数部分位数为9位，101-9=92（位）;
如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，92不是5的倍数，那么前一个循环点在5的左边，即靠近小数点的一侧;
当前一个循环点在6上面时，6到1的位数为6位，92÷6=15（次）......2（位），满足小数点右边第101位上的数字是5;
7到1的位数为7位，92÷7=13（次）......1（位），不满足小数点右边第101位上的数字是5;
8到1的位数为8位，92÷8=11（次）......4（位），满足小数点右边第位上的数字是5;
9到1的位数为9位，92÷9=10（次）......2（位），不满足小数点右边第位上的数字是5;
所以前一个循环点可以点在6或8上面.
20.在循环小数
中，小数点右面第200位上数字是几?
【答案】解:
（200-2）÷5=39……3
答:
小数点后第200位上的数学是”1”。
【解析】【分析】循环节有5位小数，则用（200-2）÷5，余数是几，小数点右面第200位上数字就与循环节中第几个数字相同。
21.算算5÷7的商，想一想:
（1）小数点后面2019位上的数字是几?
（2）小数点后2019个数字之和是几?
【答案】
（1）解:
5÷7=
2019÷6=336……3
714285中第3位是”4”
答:
小数点后第2019位上的数学是”4”。
（2）解:
（7+1+4+2+8+5）×336+（7+1+4）=9084
答:
小数点后2019个数字之和是9084。
【解析】【分析】
（1）先计算5÷7的商，即5÷7=
，可知循环节中共有6位数，用2019除以6，余数是几，则小数点后面2019位上的数与循环节中第几个数相同;
（2）用2019除以6，商是几，则有几组这样的循环数，计算出每组循环节中各个数字之和，再乘组数，最后加上剩余的几个数即可。
六、应用题
22.你能帮小数找到家吗?
9.488;0.777…;8.222…;9.4561…;8.956
10.1212;0.44…;8.
;12.311;2.81414…
【答案】解:
【解析】【分析】解答此题，要知道有限小数是位数有限的小数;无限小数是位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数;循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数．
23.把下面的小数按要求写到圈里．
0.3495; 6.67878…; 3.88…; 4.895;
8.0405; 6.484848;9.5; 9.305305…;
9.8643…;7.
; 6.1
; 3.123
．
【答案】解:
根据小数的分类可知，有限小数有:
0.3495;4.895;8.0405;6.484848;9.5;
循环小数有:
9.305305…;6.67878…;3.88…;7.
;6.1
;3.123
．
无限小数有:
9.305305…;6.67878…;3.88…;7.
;6.1
;3.123
;9.8643…;
如图:
【解析】【分析】根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数;有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数;据此判解答即可．
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