12误差理论与数据处理教学大纲修订.docx
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12误差理论与数据处理教学大纲修订
误差理论与数据处理
（AccuracyTheoryandDataAnalyses）
课程编号：
（根据选课系统中编号填写）
学分：
3
学时：
45（其中：
讲课学时：
39实验学时：
6上机学时：
）
先修课程：
概率论与数理统计、测试技术、信号分析和处理
适用专业：
测控技术与仪器
教材：
《误差理论与数据处理》，费业泰，机械工业出版社，2010.5
开课学院：
机械工程学院
一、课程的性质与任务
《误差理论与数据处理》是高等学校测控技术及仪器专业必修的专业基础课，也可作为机械类专业、信息类专业和其它有关专业本科生、研究生的必修课或选修课。
通过本课程的学习，培养学生掌握测试与实验数据处理的基本理论与方法，正确估计被测量的值，科学客观地评价测量结果，并根据测试对象的精度要求，对测试与实验方法进行合理设计，为后续专业课程及实验环节奠定理论基础。
二、课程对毕业要求及其指标点的支撑
1.本课程支撑专业培养计划中毕业要求5和毕业要求6；
2.本课程支撑专业培养计划中毕业要求5中的指标点1：
了解与本专业相关职业和行业的法律基础知识，占该指标点达成度的30%；
3.本课程支撑专业培养计划中毕业要求5中的指标点3：
能正确认识工程对于客观世界和社会的影响，把握国内外测量控制与仪器相关的标准、规范和技术变化，占该指标点达成度的20%；
4.本课程支撑专业培养计划中毕业要求6中的指标点3：
能够对测控系统和仪器工程的实验结果进行数据分析，占该指标点达成度的30%。
三、课程的内容及要求
第一章绪论
1.教学内容
（1）研究误差的意义
（2）误差的基本概念
A.误差的定义及表示法
B.误差来源
C.误差分类
（3）精度
A.精度的基本概念
B．量值的传递、标准与准确度等级
（4）有效数字与数据运算
A.有效数字
B.数字舍入规则
C.数据运算规则
2.知识、能力与素质等方面的基本要求
（1）了解并掌握误差的基本概念，包括误差的定义、来源及分类等；
（2）了解精度的基本概念及其不同的表示方法，了解量值传递、标准与准确度等级的概念及相关法规等方面的知识；
（3）掌握有效数字含义、数字的舍入准则与数据运算规则，能根据精度要求准确表达测量数据
3.重难点
（1）能正确分析误差来源；
（2）测量误差按误差性质的分类处理；
（3）能准确表示有效数字；
（4）了解量值传递、标准与准确度等级的概念及相关法规
第二章误差的基本性质与处理
1.教学内容
（1）随机误差
A．随机误差的产生原因
B．正态分布
C．算术平均值及测量标准差
D．测量的极限误差
E．不等精度测量
F．随机误差的其他分布
（2）系统误差
A．系统误差的产生原因
B．系统误差的特征
C．系统误差的发现
D．系统误差的减小和消除
（3）粗大误差
A．粗大误差的产生原因
B．防止与消除粗大误差的方法
C．判别粗大误差的准则
（4）测量结果的数据处理实例
A．等精度直接测量列测量结果的数据处理实例
B．不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例
2.知识、能力与素质等方面的基本要求
（1）掌握随机误差、系统误差和粗大误差的基本概念及其产生原因；
（2）了解并掌握三种误差的性质及其处理方法；
（3）掌握测量结果的数据处理方法及结果的表达方法；
（4）具有根据相关标准合理地处理测量数据并正确地表达测量结果的能力
3.重难点
（1）三大类误差的特征、性质以及减小各类误差对测量精度影响的措施；
（2）等精度与不等精度测量的数据处理方法；
（3）测量数据的处理与结果的正确表达
第三章误差的合成与分配
1.教学内容
（1）函数误差
A．函数系统误差计算
B．函数随机误差计算
C．误差间的相关关系和相关系数
（2）随机误差的合成
A．标准差的合成
B．极限误差的合成
（3）系统误差的合成
A．已定系统误差的合成
B．未定系统误差的合成
（4）系统误差与随机误差的合成
A．按极限误差合成
B．按标准差合成
（5）误差分配
A．按等作用原则分配误差
B．按可能性调整误差
C．验算调整后的总误差
（6）微小误差的取舍准则
（7）最佳测量方案的确定
A．选择最佳函数误差公式
B．使误差传递系数等于零或为最小
2.知识、能力与素质等方面的基本要求
（1）了解函数误差概念及其计算方法；
（2）掌握误差合成的概念及方法，能正确分析测量结果中可能存在的误差并进行有效的合成，给出最终的测量总误差；
（3）掌握误差分配的原则及方法，能根据设计给定精度合理地分配各单项误差，保证整个测量仪器或系统达到设计所要求的精度；
（4）能合理地开展误差分析，据此选择最佳测量方案，并指导仪器的设计。
3.重难点
（1）函数系统误差、函数随机误差的计算
（2）未定系统误差、随机误差的合成及相关系数的计算；
（2）误差的合理分配；
（3）最佳测量方案的分析确定
第四章测量不确定度
1.教学内容
（1）测量不确定度的基本概念
A．测量不确定度定义
B．测量不确定度与误差
C．测量不确定度的由来、发展及相关法律法规
（2）标准不确定度的评定
A．标准不确定度的A类评定
B．标准不确定度的B类评定
C．自由度及其确定
（3）测量不确定度的合成
A．合成标准不确定度
B．展伸不确定度
C．不确定度的报告
（4）测量不确定度应用实例
2.知识、能力与素质等方面的基本要求
（1）了解测量不确定度的基本概念及其与测量误差的关系；
（2）了解测量不确定度的由来、发展及相关法律法规
（3）掌握测量不确定度的A类与B类评定方法；
（4）掌握自由度的计算方法；
（5）掌握合成不确定度、展伸不确定度的计算方法；
（6）能正确分析测量过程中的不确定度分量，用合成不确定度或展伸不确定度表示测量结果，并能正确撰写不确定度报告。
3.重难点
（1）测量不确定度的评定方法尤其是B类评定的正确运用；
（2）能进行实际测量结果的不确定度评定，分析并计算各不确定度分量；
（3）能进行不确定度的合成，并根据置信概率计算展伸不确定度，撰写不确定度报告
第五章线性参数的最小二乘法处理
1.教学内容
（1）最小二乘法原理
（2）正规方程
A．等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程
B．不等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程
C．非线性参数最小二乘法处理的正规方程
D．最小二乘原理与算术平均值原理的关系
（3）精度估计
A．测量数据的精度估计
B．最小二乘估计量的精度估计
（4）组合测量的最小二乘法处理
2.知识、能力与素质等方面的基本要求
（1）掌握最小二乘法原理；
（2）掌握等精度测量与不等精度测量最小二乘处理的正规方程；
（3）能利用最小二乘法处理的结果对测量结果进行精度估计；
（4）了解组合测量的最小二乘法处理原理
（5）能根据最小二乘法原理和正规方程同时求解多个带测量。
3.重难点
（1）正规方程的求解；
（2）最小二乘法的灵活运用
第六章回归分析
1.教学内容
（1）回归分析的基本概念
A．函数与相关
B．回归分析的主要内容
C．回归分析与最小二乘的关系
（2）一元线性回归
A．一元线性回归方程
B．回归方程的方差分析及显著性检验
C．重复试验情况
D．回归直线的简便求法
（3）两个变量都具有误差时线性回归方程的确定
（4）一元非线性回归
A．回归曲线函数类型的选取和检验
B．化曲线回归为直线回归问题
C．回归曲线方程的效果与精度
（5）多元线性回归
A．多元线性回归方程
B．回归方程的显著性和精度
C．每个自变量在多元回归中所起的作用
2.知识、能力与素质等方面的基本要求
（1）掌握回归分析的基本概念；
（2）掌握一元线性回归和非线性回归的方法；
（3）掌握多元线性回归的方法；
（4）能利用回归分析的原理求解两个或多个变量之间的内在关系。
3.重难点
（1）一元线性回归方法的合理运用；
（2）多元线性回归方法的原理及实现
第七章动态测试数据的基本概念
1.教学内容
（1）动态测试的基本概念
（2）随机过程及其特征
（3）动态测试误差及其评定
2.知识、能力与素质等方面的基本要求
（1）了解动态测试的基本概念及其与静态测试的关系；
（2）掌握随机过程的相关概念、及其特征表达；
（3）初步了解动态测试误差的评定方法；
（4）能利用随机过程的相关处理方法进行动态测试误差的计算与评定。
四、课程学时分配
章节
讲课
实验
上机
第一章绪论
4
第二章误差的基本性质与处理
4
2
第三章误差的合成与分配
10
2
第四章测量不确定度
6
2
第五章线性参数的最小二乘法处理
6
第六章回归分析
8
第七章动态测试数据的基本概念
2
合计
40
6
五、大纲说明（内容可包括实验内容与基本要求、习题要求及其它一些必要的说明）；
1.采用多媒体教学手段，配合例题的讲解及适当的思考题，保证讲课进度的同时，注意学生的掌握程度和课堂的气氛；
2.课后完成20-30个习题，以加深学生的所学内容的理解和掌握；
3.本课程有6个学时的实验，具体实验内容见《误差理论与数据处理》课程实验教学大纲。
4.课程考核方式：
包括期末考试、期中考试、平时及作业情况考核和实验情况考核。
期末考试采用闭卷笔试，考试成绩占总成绩60%；平时及作业成绩占总成绩20%；期中考试采用闭卷笔试，考试成绩占总成绩10%；实验成绩占总成绩10%。
5.期末考试试卷题型包括填空题、简答题、数据分析计算题和综合应用题等，其中考核误差理论与数据处理知识型题目占30%，包括误差与精度理论基础知识占20%；与本专业常用的国家标准和国际规范相关内容占10%；考核对测控系统和仪器工程的实验结果进行数据计算和分析能力题目占30%；考核针对测量控制与仪器工程问题综合分析与验证的能了占40%。
六、参考书目及学习资料（书名，主编，出版社，出版时间及版次）
1.沙定国主编《误差分析与测量不确定度评定》，中国计量出版社，2003
2.刘智敏著《不确定度原理》，中国计量出版社，1993
制定人：
许桢英
审定人：
批准人：
2014年10月15日
《误差理论与数据处理》课程实验教学大纲
（AccuracyTheoryandDataAnalyses）
课程编号：
课程教学总学时：
45实验总学时：
6总学分：
3
先修课程：
概率论与数理统计、测试技术、信号分析和处理
适用专业：
测控技术与仪器、机械类专业、信息类专业
一、目的与任务
通过结合不同测量过程的设计、测量结果的数据处理和测量精度的精度分析，加深学生对所学课程的了解，并能运用已学过的知识进行测量方案的设计，应用计算机技术让实验更直观、方便及得到更高的精度，提高学生对实验的兴趣，让学生体会到现代计算机技术给我们带来的好处，发挥出学生潜在的创造性；通过对实验数据的分析、整理，培养学生创新思维和编写实验报告，处理一般工程设计技术问题的初步能力及实事求是的科学态度。
二、实验教学的基本要求
（1）复习实验相关理论知识，认真写好预习报告；
（2）利用数学工具软件根据要求实现实验数据的处理，获得实验结果；
（3）分析存在的问题及提供精度的方法。
三、本课程开设的实验项目
实验项目编号
实验项目名称
学时
类型
要求
备注
1
测量结果的表达与精度分析
2
综合性
必修
2
一元线性回归法拟合传感器的特性曲线
2
综合性
必修
3
组合测量的最小二乘法处理
2
综合性
必修
4
动态误差分析及数据处理实验
2
综合性
选修
四、实验成绩的考核与评定方法
实验成绩的考核，以实验预习报告、实验报告和实验过程为考核依据，成绩分优、良、中、及格和不及格五等，占课程期末成绩的10%。
五、大纲说明
计划内必做3个实验，其它实验学生选做。
制定人：
许桢英
审定人：
批准人：
2014年10月15日
课程简介
课程编码：
课程名称：
误差理论与数据处理
英文名称：
AccuracyTheoryandDataAnalysis
学分：
3
学时：
45（其中：
讲课学时：
39实验学时：
6上机学时：
）
课程内容：
《误差理论与数据处理》主要介绍跟测量误差与测量精度相关的基本知识，包括误差的定义、分类、表示、发现与消除误差的方法、误差的性质与处理、误差的合成与分配、测量数据的最小二乘法处理及回归分析等。
通过本课程的学习，培养学生掌握测试与实验数据处理的基本理论与方法，正确估计被测量的值，科学客观地评价测量结果，并根据测试对象的精度要求，对测试与实验方法进行合理设计。
选课对象：
测控技术与仪器、机械类专业、信息类专业
先修课程：
概率论与数理统计、测试技术、信号分析和处理
教材：
《误差理论与数据处理》，费业泰主编，机械工业出版社，2010年5月第6版
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