教科版高一物理下曲线运动和运动的合成与分解精品教案doc.docx
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高一下物理名补教案
目标提高班名师培优精讲
【教学标题】曲线运动运动的合成与分解
【教学目标】
1.从运动学角度理解曲线运动；
2.从动力学角度理解曲线运动；
3.掌握运动分解的思想；
4.由分运动能够判断合运动的情况。
【教学重点】
1.运动分解思维锻炼；
2.认识曲线运动的特点。
【教学难点】
1.由分运动求合运动；
2.由合运动求分运动。
第一讲、曲线运动
【进门得分】
1.生活中哪些运动是曲线运动？
2.高速运动的四驱车，在竖直平面内做圆周运动，为什么不会掉下来？
3.描述直线运动的物理量有哪里？
在曲线运动中是否还适用？
【教学内容】
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一、曲线运动
曲线运动：
曲线运动是一种轨迹为曲线的运动，例如汽车在拐弯时的运动，人造地球卫星在轨道上的运行，掷出去的铅球在空中的运动等，它们的轨迹都是曲线。
做曲线运动的物体究竟向什么方向运动，也就是它的速度方向怎样？
1.曲线运动的方向
铝锅盖演示曲线运动的速度方向，把铝锅盖放在水平位上，再往里倒少量的水，用
双手拉线的两端，随着盖的旋转，水将会沿着锅盖圆周各点的切线方向飞出；火星沿砂轮的切线方向飞出；水滴沿伞边切线飞出；
（1）做曲线运动的物体的运动方向时刻在变
（2）质点某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
1
我们约定，切线方向应与该轨
○切线方向和物体的走向（轨迹的延伸方向）有关，
迹的延伸方向一至，例物体从
A运动到B，它经C的运动方向如图所示。
○2直线运动中的速度方向可以看作是曲线运动中速度方向的特例
2.曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度
（1）在曲线运动中，至少速度的方向要发生变化，而导致速度一定变化
（2）做曲线运动的物体一定具有加速度（合外力一定不为零）
注意：
曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，但变速运动或具有加速度的运动
不一定是曲线运动。
F（或a）跟v在一条直线上直线运动
a恒定匀变速直线运动
a变化变加速直线运动
F（或a）跟v不在一条直线上曲线运动
a恒定匀变速曲线运动
a变化变加速曲线运动
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二、运动的合成与分解
（1）基本概念①运动的合成：
已知分运动求合运动
②运动的分解：
已知合运动求分运动
（2）分解原则：
根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解
（3）遵循的规律：
位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则思维深化：
判断正误,正确的划“√”,错误的划“×”
（1）速度发生变化的运动，一定是曲线运动（）
（2）曲线运动的物体加速度一定是变化的（）
（3）两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等.（）
（4）只要两个分运动是直线运动,合运动一定是直线运动.（）
【过手练习】
1.（单选）一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（）
A.速度一定不断改变,加速度也一定不断改变
B.速度一定不断改变,加速度可以不变
C.速度可以不变,加速度一定不断地改变
D.速度可以不变,加速度也可以不变
2.（单选）关于运动的合成,下列说法中正确的是（）
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C.只要两个分运动是直线运动,合运动就一定是直线运动
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D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
3.（多选）关于曲线运动的性质,以下说法正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动一定是变加速运动
C.变速运动不一定是曲线运动
D.运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动
4.（单选）如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点）,A、B、C为曲
线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是（）
A.沿AB的方向B.沿BC的方向
C.沿BD的方向D.沿BE的方向
5.关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动逮度的方向不断地变化。
但速度的大小可以不变
C.曲线运动的逮度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
6．对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是（）
A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的
D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方
向
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【拓展训练】
1.（2019上海宝山区期末）（多选）如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,现用一支铅笔贴着
细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动过程中保持铅笔的高度不变,悬挂橡皮的那段
细线保持竖直,则在铅笔未碰到橡皮前,橡皮的运动情况是（）
A.橡皮在水平方向上做匀速运动
B.橡皮在竖直方向上做加速运动
C.橡皮的运动轨迹是一条直线
D.橡皮在图示虚线位置时的速度大小为vcos21
2．一个在水平面上向右做直线运动的钢球。
第一次在其运动路线上放置磁体，第二次在其
运动路线一侧放置磁体，如图所示，观察实验现象。
以下叙述正确的是：
A．该实验说明物体做曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向。
B．脱水桶高速运动时，衣物上的水受到的合外力不足以充当向心力，所
以水滴做离心运动，通过小孔，飞离脱水桶。
C．该实验说明物体做曲线曲线运动的条件是物体受到的合外力与它的速度方向不在同一直
线上且其速度方向沿曲线切线方向。
D．第二次实验中，钢球运动轨迹类似平抛运动，是一条抛物线。
【出门检测】
1．运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出。
放手的时刻不同，链球飞出的方向不同，这说明（）
A．做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的大小
B．做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的方向
C．做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的大小
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D．做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的方向
第二讲、运动的合成与分解
【教学内容】
知识点一合运动的性质与轨迹判断
1、合力方向与轨迹的关系
无力不拐弯，拐弯必有力。
曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合
力的方向弯曲；或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧。
2、合力方向与速率变化的关系
（1）当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大
（2）当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小
（3）当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变
【典倒1】各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示,该起重机的旋臂保持不动,
可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水
平运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使
货物沿竖直方向做匀减速运动,此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中
的（）
解析：
由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外
力竖直向下,由曲线运动的特点:
所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能
为D答案D
【跟踪短训】
1.某学生在体育场上抛出铅球,其运动轨迹如图所示,已知在B点时的速度方向与加速度方向相互垂直,则下列说法中正确的是（）
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A.D点的速率比C点的速率大
B.D点的加速度比C点的加速度大
C.从B到D加速度与速度始终垂直
D.从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小
2.一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体的
运动轨迹如图中实线所示,图中B为轨迹上一点,虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直
线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于该施力物体位置的判断,下列说法中正确的是（）
A.如果这个力是引力,则施力物体一定在④区域
B.如果这个力是引力,则施力物体一定在②区域
C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在②区域
D.如果这个力是斥力,则施力物体可能在①或③区域
知识点二运动的合成与分解及应用
1、合运动与分运动的关系
（1）运动的独立性
一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干
扰,而保持其运动性质不变,这就是运动的独立性原理，虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。
（2）运动的等时性
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）
（3）运动的等效性
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各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
2、运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于
它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则
【典例2】质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立xOy坐标系,t=0时
物体位于坐标系的原点O物体在x轴和y轴方向的分速度Vx、Vy随时间t变化的图像如图
甲、乙所示,则（）
A.t=0时,物体速度的大小为3m/s
B.t=8s时,物体速度的大小为4m/s
C.t=8s时,物体速度的方向与x轴正向夹角为37°
D.t=8s时,物体的位置坐标为（24m,16m）
解析：
由题图可知,t=0时刻,Vx=3m/s，Vy=0,所以t=0
时刻,物体的速度大小=3m/s,A正确；
2
vy
2
t=8s时,Vx=3m/s,Vy=4m/s,
物体的速度大小v
vx
=5m/s，B错误；速度方向与
x轴
y
vt
正向夹角设为α,则tanα=v
4，α=53°,C错误；t=8s
=24m，
时,物体的位置坐标x=x
y=1ayt
vx
3
2=16m,所以t=8s
时,物体的位置坐标为
（24m，16m）D正确。
答案AD
2
【跟踪短训】
3.（2019庆阳模拟）在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到
空气阻力,已知物体速度越大受到的空气阻力越大,下列描述下落速度的水平分量大小Vx、
竖直分量大小Vy与时间t的图象,可能正确的是（）
4.如图所示,从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场,若飞机在降落过
程中的水平分速度为60m/s,竖直分速度为6m/s,已知飞机在水平方向做加速度大小等于
2m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s2的匀减速直线运动,则飞机
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落地之前（）
A.飞机的运动轨迹为曲线
B.经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C.在第20s内,飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D.飞机在第20s内,水平方向的平均速度为21m/s
物理建模1.小船渡河模型
1、模型构建
在运动的合成与分解问题中,两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动,其中一个
速度大小和方向都不变,另一个速度大小不变,方向在180°范围内（在速度不变的分运动所
在直线的一侧）变化，我们对合运动或分运动的速度，时间、位移等问题进行研究,这样的
运动系统可看作“小船渡河模型”
2、模型特点
（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动
（2）三种速度:
V船（船在静水中的速度）、V水（水的流速）、V合（船的实际速度）
（3）两个极值
①过河时间最短：
V船⊥V水
，tmin
d
（d为河宽）
船
V
②过河位移最小：
V合⊥V水（V船>V水），如图甲所示,此时Xmin=d船头指向上游与河
岸夹角为
α，cosα=V水；V船⊥V合（前提V船.过河最小位移为
V船
d
V水
Xmin
d
sin
V船
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【典倒】一小船渡河,河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s，若船在静水中的速度为v2=5m/s,
求:
（1）欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向？
用多长时间？
位移是多少?
（2）欲使船渡河的航程最短,船头应朝什十么方向？
用多长时间？
位移是多少?
解析
（1）欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向
当船头垂直河岸时,如图甲所示
合速度为倾斜方向,垂直分速度为v2=5m/s
（2）欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河,船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角
如图乙所示
有v2sin
v1，得
α=30°
所以当船头向上游偏
30°时航程最短
答案
（1）船头垂直于河岸
36s905m
（2）船头向上游偏30°243s180m
反思总结
1、小船过河问题分析思路
2、解决这类问题的关键
（1）正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向,是分运动。
船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致
（2）运动分解的基本方法，按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解
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（3）渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关
（4）求最短渡河位移时,根据船速V船与水流速度V水的大小情况用三角形法则求极值的方法处理
即学即练河宽60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中的速度v2=3m/s,则：
（1）它渡河的最短时间是多少?
（2）最短航程是多少?
【拓展训练】
1.（2019·上海卷11）如下图所示,人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳
拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行,当绳与河岸的夹角为a时,船的速
度大小为（）
v
A.vsinB.
sin
v
C.vcosD.
cos
2.（2019江苏卷,3）如下图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点
后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。
若水流速度
不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）
A.t甲
C.t甲>t乙D.无法确定
3.（2019四川卷,22）某研究性学习小组进行如下实验:
如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃
管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。
将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒
置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做
初速度为零的匀加速直线运动。
同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为
_________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是__________（R视为质点）
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【过手练习】
题组一、物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1.（2019广州模拟）（多选）关于做曲线运动的物体,下列说法中正确的是（）
A.它所受的合外力一定不为零
B.它所受的合外力一定是变力
C.其速度可以保持不变
D.其速率可以保持不变
2.（单选）“神舟”十号飞船于2019年6月11日发射升空,如图所示,在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中,速度逐渐减小,在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是（）
3.（单选）如图所示,在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人,
为了节省救援时间,当消防车匀速前进的同时,人沿倾斜的梯子匀加速向上运动则关于消防
队员的运动,下列说法中正确的是（）
A.消防队员做匀加速直线运动
B.消防队员做匀变速曲线运动
C.消防队员做变加速曲线运动
D.消防队员水平方向的速度保持不变
题组二、运动的合成与分解
4.（2019吉林重点中学模拟，多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,
当运动员从直升飞机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中
正确的是（）
A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作
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B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
5.（2019济南模拟）（多选）如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧,沿与
水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确
的是（）
A.橡皮的速度大小为2v
B.橡皮的速度大小为3v
C.橡皮的速度与水平方向成60°角
D.橡皮的速度与水平方向成45°角
【出门检测】
1.（多选）一质量为2kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动,现同时撤去其中大小分
别为10N和15N的两个力,其余的力保持不变,下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是
（）
A.可能做匀减速直线运动,加速度大小为10m/s2
B.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小为5m/s2
C.可能做匀变速曲线运动,加速度大小可能为5m/s2
D.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能为10m/s2
2.（多选）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O（0,0）
开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度一时间图象如图甲、乙所示,下列说法中正确的是
（）
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A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.后2s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向
C.4s末物体坐标为（4m,4m）
D.4s末物体坐标为（6m,2m）
【课后作业】
1.（2019黄冈期末,多选）下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图v的箭头所示,虚线为小
船从河岸M驶向对岸N的实际航线。
则其中可能正确的是（）
2.（单选）唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽150m的河,他们在静水中划船
的速度为5m/s,现在他们观察到河水的流速为4m/s,对于这次划船过河,他们有各自的看法,
其中正确的是（）
A.唐僧说:
我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船
B.悟空说:
我们要想节省时间就得朝着正对岸划船
C.沙僧说:
我们要想少走点路就得朝着正对岸划船
D.八戒说:
今天这种情况我们是不可能到达正对岸的
3.（单选）一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽为150m,水流速度为4m/s的河流中渡
河,则该小船（）A.能到达正对岸
B.渡河的时间可能少于50s
C.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200m
D.以最短位移渡河时,位移大小为150m
4.（2019上海卷,20（多选）如图所示,为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图,A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上,由于
第14页
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缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的
（）
A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B.速度大小一定不小于A、B的速度大小
C.速度方向
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