数学辽宁省沈阳市郊联体学年高二下学期期末考试理解析版.docx
《数学辽宁省沈阳市郊联体学年高二下学期期末考试理解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学辽宁省沈阳市郊联体学年高二下学期期末考试理解析版.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学辽宁省沈阳市郊联体学年高二下学期期末考试理解析版
参考答案
【选择题】
1、D2、B3、C4、D5、D6、B
7、D8、B9、B10、A11、D12、C
【详细解答】
1、由题意，集合，集合，
故，故选D；
2、复数，故，其虚部为，故选B；
3、由函数的性质可知为奇函数，故图像关于坐标原点对称；故选C；
4、根据分段函数的定义以及函数值域的求法可知，当时，，
而当时，，故函数的值域为；故选D；
5、通过图像可以观察得到答案；故选D；
6、对函数进行求导可得，
由此可得函数在，单调递减，结合题意，函数在单调
递减，可知的最大值为，故选B；
7、选项A：
否命题应为“若，则”，故A错误；
选项B：
命题p的否定应为“”，故B错误；
选项C：
这5个函数中符合题意的只有，共1个，故C错误；故选D．
8、定义在R上的偶函数满足对任意，都有，可得：
，即函数的最小正周期为2，
若；
；
；
当时，，可知函数在单调递增，
由，可得，即为，故选B；
9、由题意和映射的定义，，若对实数，
在集合A中不存在原象，只需即可，故选B；
10、选项①：
同向时，，只满足充分性，不满足必要性，故①错；
选项②：
当为零向量时，不唯一，故②错误；
选项③：
根据系数关系：
，故四点不共面，故③错误；
选项④：
（反证法）若不构成空间的一个基底，不妨设
，即共面，矛盾，
故构成空间的一个基底，故④正确；
选项⑤：
，故⑤错误；，故选择A；
11、由题意，可得表格如下：
甲乙
甲说
乙说甲>丙
丙说
丁说
对于选项A：
甲、丁说的都对，不符合只有一个人对；对于选项B：
丙、丁说的都对，也不符合只有一个人对；对于选项C：
乙说的对，但乙不是最少的；
丙丁
丁>乙
丙>丁
丙>乙
对于选项D：
甲说的对，也正好是最少的；
即可得到答案D；
12、函数
的零点为
1，设
的零点为
，
若函数
与函数
互为“零点关联函数”，根据定义可
知，
，所以
由于
必过点
，故要使其零点在区间
上，
则
或，解得．故选C
【填空题】
13、14、215、16、
【详细解答】
13、已知函数的定义域范围：
，结合复合函数单调性可知，
的单调递减区间为，故答案为；
14、由与互为反函数，由的图象过，则的图象经过，
代入可得，即，当时，；
15、由的定义域为，即，结合的解析式，
可知其定义域可写为，故函数的定义域为
16、【分析】如图，的各个实根，
可以看做是函数的图象与函数的图象的交点C,D的横坐标；
函数的图象与的交点为，
函数的图象是关于对称的增函数，当函数的图象过点
时，；
当函数的图象过点时，；
要使函数的图象与函数的图象的交点C,D均在直线的同侧，只需使
函数的图象与的交点横坐标大于3或小于-3，即
【解答题】【详细答案】
17、【解析】（本小题满分12分）
（1）若函数在处的切线与平行，
即，即4分
（2）由，则分析如下：
当时，在恒成立，故函数的单调递增区间为
，无单调递减区间；8分
※（不写“无单调递减区间”扣1分）
当时，令，
故函数的单调递减区间为，单调递增区间为12分
18、【解析】（本小题满分
12分）
（1）根据幂函数的定义可得
2分
当
时，
，而
在
单调递减，与已知矛盾，故舍去；
当
时，
，而
在
单调递增，符合题意；
所以，
4分
（2）由
（1）可知，
，
，当
时，
均单调递增，
所以值域
7分
因为命题p是命题q成立的必要条件，所以
8分
即
，所以实数
的取值范围是
12分
19、【解析】（本小题满分
12分）
（1）如图，取的中点，连接,可知，即
以D为坐标原点，以分别为轴的坐标系建系：
可知2分
由已知可知，即是底面ABD的一个法向量，
即3分
5
7
2
9
11
12
2012
1
2
4
6
2
8
10
12
2112
1
2
3
21
4
可知
再设，则
即在上单调递增，即，
故在上单调递减，6分
由于在处无意义，故利用导数定义，
令
即，
7分
故，综上，9分
【方法二】（讨参法）
，5分
不妨设
故
记，函数恒过
若，在恒成立，即在单调递增，
即恒成立6分
若，由的图象结合，，故存在
使得在单调递增，单调递减，其最大值为
由，可知，可知在上不恒成立8分
9
31
11
12
22
10
1
2
5
7
9
10
升级会员 