小学数学六年级下册试题小升初思维训练专练年龄问题全国通用.docx
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小学数学六年级下册试题小升初思维训练专练年龄问题全国通用
第9讲-年龄问题练习题
一．夯实基础：
1小强今年13岁，小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？
21997年张伯伯45岁，小明9岁，那么在年张伯伯年龄是小明年龄的4倍。
3姥姥今年72岁，小明今年12岁，问：
几年后姥姥年龄是小明的5倍？
几年前姥姥的年龄
是小明的13倍？
4四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之
和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？
5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁。
经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和。
6．今年包包15岁，她父亲45岁，请问：
多少年后，父亲年龄是包包的2倍？
多少年前，
父亲年龄是包包的4倍？
7．甲对乙说：
“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁．”乙对甲说：
“当我的岁数是
你现在的岁数的时候，你将50岁．”问：
甲、乙二人现在各多少岁？
二．拓展提高：
86年前，父亲的年龄是儿子的5倍。
6年后父子年龄和是78岁。
问：
父亲今年多少岁？
题目涉及三个不同的时间。
年龄倍数不好调整，但年龄和容易调整，我们可求出6年前父子
9小强5年前的年龄等于小明7年后的年龄，小强4年后与小明3年前年龄的和是35岁，求两人今年的年龄。
10学生问老是多少岁，老师说：
“当我像你这么大时，你刚刚3岁；当你像我这么大时，我
已经39岁。
”求老师和学生现在的年龄。
11兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。
有一天，哥哥对弟弟说：
“再过3年我的年龄就是你的2倍。
”弟弟说：
“不对，再过3年我和你一样大。
”这时他们俩各几岁？
12兄弟俩今年年龄和为30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
13今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？
三．超常挑战：
1412年前，父亲年龄是女儿的11倍；今年，父亲年龄是女儿的3倍。
请问：
多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？
15今年哥哥的年龄是弟弟的3倍，24年后，哥哥的年龄比弟弟的2倍少16岁，今年哥哥岁，弟弟岁．
16甲对乙说：
“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：
“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：
甲、乙二人现在各多少岁？
四．杯赛演练：
17迎春杯决赛甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，
丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？
当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。
18（湖北省“创新杯”决赛）小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁．若干年
后，三人平均年龄是34岁．到那时，小华的年龄是岁．
19走美杯有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5
年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁．小孩子今年多少岁？
20（小机灵杯）11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，
今年父亲岁，儿子岁。
答案：
1解析：
年龄差4岁，这个年龄差始终不变。
当两人年龄和是40岁时，
由和差问题的基本公式，得小强（404）÷2=22岁，小军（40‐4）÷2=18岁。
2解析：
两人年龄差为45-9=36岁，当张伯伯年龄是小明年龄的4倍时，小明36÷4-1=12
岁，这是在1997年后的12-9=3年，因此所求时间是2000年。
3解析：
姥姥和小明的年龄差是72-12=60岁，那年小明60÷（5-1）=15岁，这是3年以后，那年小明60÷（13-1）=5岁，这是7年前。
4解析：
年龄最小的人与年龄最大的人之和比另外两个人年龄之和大7岁．
年龄最小的人与年龄最大的人之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是87，差是7．这是一个典型的和差同题．
因此最小的一个与最大的人年龄之和是：
87+7÷2=47岁．最小的12岁，
因此最大的年龄：
47-12=35岁．
5解析：
经过同样一段时间，爷爷的年龄就增长这么多岁，而三个孙子的年龄和要增长3个这么多岁，体现在下面的线段图中，其中一段虚线就是我们要求的年数。
78
爷爷年龄
三个孙子的年龄和66
易得所求时间为（78-66）÷2=6年
6解析：
父女年龄差是30岁，当父亲年龄是包包2倍时，包包30岁，那是15年后；
当父亲年龄是包包4倍时，包包10岁，那是5年前。
7解析：
根据题意画出示意图：
乙5岁
C
E
当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段AC表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段BC；甲、乙现在的岁数差等于EF,当乙的岁数等于甲现在的岁数线段
DF表示，甲将50岁线段GI表示，此时年龄差等于线段HI，因为年龄差是不变的量，所以BC=EF=HI,根据图，GI=5+BC+EF+HI,所以甲乙二人的年龄差
=50-5÷3=15岁，乙现在的岁数是：
15+5=20岁，甲现在的岁数是：
20+15=35岁．
8解析：
年龄和为78-2⨯6⨯2=54（岁），于是我们转化为和倍问题。
儿子6年前年龄为54÷（51）=9（岁），父亲6年前为9⨯5=45（岁），所以父亲今年为456=51（岁）。
9解析：
小强5年前的年龄等于小明7年后的年龄，说明小强比小明大5+7=12岁；
小强4年后与小明3年前年龄的和是35岁，说明今年两人年龄和是35-4+3=34岁。
所以，今年小强34+12÷2=23岁，小明11岁。
10解析：
师生年龄差39-3÷3=12岁，所以学生今年3+12=15岁，
老师今年15+12=27岁。
11解析：
由已知条件容易知道：
第一，哥哥比弟弟大3岁；第二，哥哥的年龄是弟弟的2倍少3岁。
于是，这就变成了一道非整数倍的差倍问题，建议画线段图分析。
求得哥哥今年9岁，弟弟6岁。
12解析：
关键就是理解“当哥哥像弟弟现在这样大时”这句话的含义。
哥哥像弟弟现在这样大时，显然是若干年前，那究竟是多少年前呢？
为哥哥与弟弟的年龄差那么多年前。
由“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可得年龄差即为当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄，即上图中的一份量。
而兄弟俩今年的年龄为5份量，所以哥哥今年30÷5⨯3=18（岁）
13解析：
这是一个典型的变倍问题，考虑用线段比较法。
从图中容易发现小华今年年龄就是8岁。
14解析：
采用线段比较法。
设12年前女儿的年龄为1份。
易得12年前女儿年龄为12÷4=3岁，父亲年龄是3⨯11=33岁，
父女年龄差为33-3=30岁。
今年，父亲年龄是女儿的3倍，
得到今年女儿年龄是30÷3-1=15岁。
当父亲年龄是女儿年龄2倍时，女儿30岁，这是15年后。
15解析：
由题意知：
给哥哥多加16岁,哥哥的年龄就是弟弟的2倍,可知弟弟今年的年龄是
24-16=8岁．哥哥的年龄是8⨯3=24（岁）．
16解析：
从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．
因此，甲整句话可理解为：
乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．
即，乙今－年龄差＝甲今的一半⑴；
乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．
因此，乙整句话可理解为：
甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍
减去7．即甲今＋年龄差＝2⨯乙今－7⑵．把甲乙的对话用下图表示为：
由⑴得甲今＝2⨯乙今－2⨯年龄差⑶
由⑵得
甲今＝2⨯乙今-7-年龄差⑷
由⑶⑷年龄差＝7岁从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，
1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．
乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．
甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是
7岁．所以，乙现在年龄：
7⨯3=21岁，甲现在年龄：
7⨯4=28岁．
此题还可以用年龄轴做
17解析：
甲增加7岁后，三人总年龄是42⨯3+7=133岁，并且这时丙是甲的2倍，
甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄是（42⨯3+7）÷（1+2+3）=19岁，
所以丙的年龄是19⨯4=76岁。
18解析：
三人平均年龄是34岁时，三人年龄总和为34⨯3=102岁，比小华8岁时的年龄总
和多了102-81=21岁，每个人都长了21÷3=7岁，若干年后，小华的年龄为
8+7=15岁．
19解析：
因为58-45=13<5⨯3=15，所以孩子的年龄小于5岁，也就是5年前孩子还没有出生，小孩今年的年龄是：
5-（15-13）=3岁。
20解析：
11年前儿子的年龄看做“1”倍量，父亲的年龄为“7”倍量，
那么14年后，11+14=25（岁），儿子的年龄为“1”倍量+25，
父亲的年龄是“7”倍量+25，而此时儿子年龄的两倍为“2”倍量+50，也等于父亲的年龄，所以“5”倍量=25（岁），那么“1”倍量为5（岁），
所以今年儿子年龄为5+11=16（岁），父亲年龄为7⨯5+11=46（岁）。
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