1、小学数学六年级下册试题小升初思维训练专练年龄问题全国通用第 9 讲-年龄问题练习题一夯实基础:1小强今年 13 岁,小军今年 9 岁。当两人的年龄和是 40 岁时,两个各是多少岁?21997 年张伯伯 45 岁,小明 9 岁,那么在 年张伯伯年龄是小明年龄的 4 倍。3姥姥今年 72 岁,小明今年 12 岁,问:几年后姥姥年龄是小明的 5 倍?几年前姥姥的年龄是小明的 13 倍?4四个人年龄之和是 87 岁,最小的一个 12 岁,他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大 7 岁,那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少?5今年爷爷 78 岁,三个孙子的年龄分别是 27 岁,23 岁,16 岁。
2、经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和。6今年包包 15 岁,她父亲 45 岁,请问:多少年后,父亲年龄是包包的 2 倍?多少年前,父亲年龄是包包的 4 倍?7甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数的时候,你才 5 岁”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数的时候,你将 50 岁”问:甲、乙二人现在各多少岁?二拓展提高:86 年前,父亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后父子年龄和是 78 岁。问:父亲今年多少岁? 题目涉及三个不同的时间。年龄倍数不好调整,但年龄和容易调整,我们可求出 6 年前父子9小强 5 年前的年龄等于小明 7 年后的年龄,小强 4 年后与小明 3 年前年龄的和是 35 岁
3、, 求两人今年的年龄。10学生问老是多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚刚 3 岁;当你像我这么大时,我已经 39 岁。”求老师和学生现在的年龄。11兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天,哥哥对弟弟说:“再过 3 年我的年龄就是你的 2 倍。”弟弟说:“不对,再过 3 年我和你一样大。”这时他们俩各几岁?12兄弟俩今年年龄和为 30 岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?13今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍,过 8 年,张老师的年龄是小华年龄的 3 倍,小华今年多少岁?三超常挑战:14 12 年前,父亲年龄是女儿的 11
4、倍;今年,父亲年龄是女儿的 3 倍。请问:多少年后父亲年龄是女儿年龄的 2 倍?15今年哥哥的年龄是弟弟的3 倍, 24 年后,哥哥的年龄比弟弟的 2 倍少16 岁,今年哥哥岁,弟弟 岁16甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的 2 倍减 7”问:甲、乙二人现在各多少岁?四杯赛演练:17迎春杯决赛甲、乙、丙三人平均年龄为42 岁,若将甲的岁数增加7 ,乙的岁数扩大2 倍,丙的岁数缩小2 倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁? 当遇关系复杂时,将条件分别列出,再进行解决。18(湖北省“创新杯”决赛)小华今年8 岁
5、,他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81 岁若干年后,三人平均年龄是34 岁到那时,小华的年龄是 岁19走美杯有一家三口,爸爸比妈妈大3 岁,他们全家今年的年龄加起来正好是58 岁,而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45 岁小孩子今年多少岁?20( 小机灵杯)11年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍,14 年后父亲的年龄是儿子年龄的2 倍,今年父亲 岁,儿子 岁。答案:1解析:年龄差 4 岁,这个年龄差始终不变。当两人年龄和是 40 岁时,由和差问题的基本公式,得小强(404)2=22 岁,小军(404)2=18 岁。2解析:两人年龄差为45 - 9 = 36 岁,当张伯伯年龄是小明年龄的 4 倍时,小
6、明36 4 - 1 = 12岁,这是在 1997 年后的12 - 9 = 3 年,因此所求时间是 2000 年。3解析:姥姥和小明的年龄差是 72-12=60 岁,那年小明 60(5-1)=15 岁,这是 3 年以后, 那年小明 60(13-1)=5 岁,这是 7 年前。4解析:年龄最小的人与年龄最大的人之和比另外两个人年龄之和大 7 岁年龄最小的人与年龄最大的人之和看成一个数,把另外两个人年龄之和也看成一个数问题就转化为两个数的和是 87,差是 7这是一个典型的和差同题因此最小的一个与最大的人年龄之和是: 87 + 7 2 = 47 岁最小的 12 岁,因此最大的年龄: 47 - 12 =
7、35 岁5解析:经过同样一段时间,爷爷的年龄就增长这么多岁,而三个孙子的年龄和要增长 3 个这么多岁,体现在下面的线段图中,其中一段虚线就是我们要求的年数。78爷爷年龄三个孙子的年龄和 66易得所求时间为(78-66)2=6 年6解析:父女年龄差是 30 岁,当父亲年龄是包包 2 倍时,包包 30 岁,那是 15 年后;当父亲年龄是包包 4 倍时,包包 10 岁,那是 5 年前。7解析:根据题意画出示意图:乙 5岁CE当乙 5 岁时,甲的年龄等于乙现在的岁数,用线段 AC 表示,可知甲、乙二人年龄差等于线段 BC ;甲、乙现在的岁数差等于 EF ,当乙的岁数等于甲现在的岁数线段DF 表示,甲将
8、 50 岁线段GI 表示,此时年龄差等于线段 HI ,因为年龄差是不变的量,所以 BC = EF = HI ,根据图, GI = 5 + BC + EF + HI ,所以甲乙二人的年龄差= 50 - 5 3 = 15 岁,乙现在的岁数是: 15 + 5 = 20 岁, 甲现在的岁数是: 20 + 15 = 35 岁8解析:年龄和为78 - 2 6 2 = 54 (岁),于是我们转化为和倍问题。儿子 6 年前年龄为 54(51)=9(岁),父亲 6 年前为9 5 = 45 (岁),所以父亲今年为 456=51(岁)。9解析:小强 5 年前的年龄等于小明 7 年后的年龄,说明小强比小明大5 + 7
9、 = 12 岁;小强4 年后与小明3 年前年龄的和是35 岁,说明今年两人年龄和是35 - 4 + 3 = 34 岁。所以,今年小强34 + 12 2 = 23 岁,小明 11 岁。10解析:师生年龄差39 - 3 3 = 12 岁,所以学生今年3 + 12 = 15 岁,老师今年15 + 12 = 27 岁。11解析:由已知条件容易知道:第一,哥哥比弟弟大 3 岁;第二,哥哥的年龄是弟弟的 2 倍少 3 岁。于是,这就变成了一道非整数倍的差倍问题,建议画线段图分析。 求得哥哥今年 9 岁,弟弟 6 岁。12解析:关键就是理解“当哥哥像弟弟现在这样大时”这句话的含义。哥哥像弟弟现在这样大时,显
10、然是若干年前,那究竟是多少年前呢?为哥哥与弟弟的年龄差那么多年前。由“当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可得年龄差即为当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄,即上图中的一份量。而兄弟俩今年的年龄为 5 份量,所以哥哥今年30 5 3 = 18 (岁)13解析:这是一个典型的变倍问题,考虑用线段比较法。从图中容易发现小华今年年龄就是 8 岁。14解析:采用线段比较法。设 12 年前女儿的年龄为 1 份。易得 12 年前女儿年龄为12 4 = 3 岁,父亲年龄是3 11 = 33 岁,父女年龄差为33 - 3 = 30 岁。今年,父亲年龄是女儿的 3 倍,得到今年女儿年龄是3
11、0 3 - 1 = 15 岁。当父亲年龄是女儿年龄 2 倍时,女儿 30 岁,这是 15 年后。15解析:由题意知:给哥哥多加16 岁,哥哥的年龄就是弟弟的 2 倍,可知弟弟今年的年龄是24 - 16 = 8 岁哥哥的年龄是8 3 = 24 (岁)16解析:从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前这几年就是甲乙的年龄差因此,甲整句话可理解为:乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半即,乙今年龄差甲今的一半 ;乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”,意思是说几年后因此,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙
12、今年岁数的 2 倍减去 7即 甲今年龄差 2 乙今7 把甲乙的对话用下图表示为:由得甲今 2 乙今 2 年龄差 由得甲今 2 乙今-7 - 年龄差 由年龄差7岁从上图不难看出,甲现在的年龄是乙几年前年龄的 2 倍,1 倍相当于 2 个年龄差,2 倍相当于 4 个年龄差,乙现在的年龄相当 3 个年龄差乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等,所以乙几年后相当 4 个年龄差甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差,正好是 7 岁,从而得出年龄差是7 岁所以,乙现在年龄: 7 3 = 21 岁,甲现在年龄: 7 4 = 28 岁此题还可以用年龄轴做17解析:甲增加7 岁后,三人总年龄是42 3 + 7 =
13、 133 岁,并且这时丙是甲的2 倍,甲是乙的2 倍,丙是乙的4 倍,所以这时乙的年龄是(42 3 + 7)(1 + 2 + 3)= 19 岁,所以丙的年龄是19 4 = 76 岁。18解析:三人平均年龄是34 岁时,三人年龄总和为34 3 = 102 岁,比小华8 岁时的年龄总和多了102 - 81 = 21 岁,每个人都长了 21 3 = 7 岁,若干年后,小华的年龄为8 + 7 = 15 岁19解析:因为58 - 45 = 13 5 3 = 15 ,所以孩子的年龄小于5 岁,也就是5 年前孩子还没有出生,小孩今年的年龄是: 5 -(15 - 13)= 3 岁。20解析:11年前儿子的年龄看做“1 ”倍量,父亲的年龄为“ 7 ”倍量,那么14 年后,11 + 14 = 25 (岁),儿子的年龄为“1 ”倍量+25 ,父亲的年龄是“ 7 ”倍量+25 ,而此时儿子年龄的两倍为“ 2 ”倍量+50 , 也等于父亲的年龄,所以“ 5 ”倍量= 25 (岁),那么“1 ”倍量为5 (岁),所以今年儿子年龄为5 + 11 = 16 (岁),父亲年龄为7 5 + 11 = 46 (岁)。
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