整数的加减乘除法知识点+练习.docx
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整数的加减乘除法知识点+练习
一、整数四则运算定律
1、加法交换律：
2、加法结合律：
3、乘法交换律：
4、乘法结合律：
5、乘法分配律：
；
6、减法的性质：
7、除法的性质：
；
8、除法的“左”分配律：
；
，
这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即
是不成立的！
注：
上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。
二、加减法中的速算与巧算
1、补数的定义：
“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
2、凑整法：
a、分组凑整法：
把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
b、加补凑整法：
有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
三、乘法凑整
先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：
，
，
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
积不变规律：
a×b=（a×c）×（b÷c）=（a÷c）×（b×c）
四、乘、除法混合运算的性质
1、商不变性质：
被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
，
2、在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：
3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
4、在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号：
①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
添括号：
加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．
两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
一、加法
【例1】：
278+463+22+37732+580+268
二、减法
【例2】：
2871-299968-599
举一反三：
（1）157-99
（2）363-199
三、连减（5种）
【例3】：
528－53－47545－167－133
举一反三：
（1）489－134－76
（2）470－254－46
【例4】：
496－（296＋144）354－（154＋77）
举一反三：
（1）675－（175＋89）
（2）466－（66＋125）
【例5】：
496－（144＋296）354－（77＋154）
举一反三：
（1）675－（89＋175）
（2）466－（125＋66）
【例6】：
528－72－28545－167－145
举一反三：
（1）489－77－389
（2）465－267－65
【例7】：
824－224－176－124545－167－145
举一反三：
（1）643－164－133－243
（2）487－187－139－61
四、乘法分配律（8种）
【例8】：
计算：
125×（80＋32）（24＋40）×25
举一反三：
（1）125×（64＋80）
（2）（80＋32）×125（3）（16＋32）×25
【例9】：
125×（100－8）（125－40）×8
举一反三：
（1）125×（100－48）
（2）（100－16）×25
【例10】：
（1）117×56＋117×44126×72＋126×12＋126×16
举一反三：
（1）269×26＋74×269
（2）521×65＋35×521
【例11】：
125×69－125×61137×97－44×137－137×43
举一反三：
（1）25×127－25×119
（2）365×251－365×151
（3）156×59－156×27－156×22
【例12】：
45×102
举一反三：
（1）25×44
（2）125×168（3）125×18
【例13】：
36×99
举一反三：
（1）45×98
（2）125×92（3）35×99
【例14】：
（1）81＋9×391
（2）9＋9×999（3）99＋9×99
【例15】：
（1）9×107－63
（2）6×108－48（3）134×101－134
五、连除（2种）
【例16】：
1250÷25÷5
举一反三：
（1）2000÷125÷8
（2）1280÷16÷8（3）1300÷5÷20
（4）840÷5÷8（5）1700÷25÷4（6）4800÷50÷2
【例17】：
630÷（63×5）
举一反三：
（1）780÷（78×2）
（2）1250÷（125×5）（3）6300÷（63×5）
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