数字信号处理实验报告参考模板.docx

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数字信号处理实验报告参考模板

数字信号处理课程

实验报告书

起止日期：

2013年5月19日～2013年5月31日共3周

学生姓名

余晓睿

班级

电子技术1001

学号

10401701202

成绩

指导教师（签字）

电气与信息工程学院

2013年5月19日

实验一快速傅里叶变换（FFT）及其应用

一、实验目的

1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对FFT的理解，熟悉matlab中的有关函数。

2、应用FFT对典型信号进行频谱分析。

3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。

4、应用FFT实现序列的线性卷积和相关。

二、实验原理

N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下：

，

利用旋转因子

具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。

在MATLAB中，可以用函数X=fft（x，N）和x=ifft（X，N）计算N点序列的DFT正、反变换。

三、实验内容

1、观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号

中参数n=8,改变q的值，使q分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q取不同值的时候，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8、13、14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响。

用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：

程序运行结果如下：

2、观察衰减正弦序列

的时域和幅频特性，a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使f分别等于0.4375和0.5625。

用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：

程序运行结果如下：

3、观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列

和

的幅频特性，绘出两序列及其幅频特性曲线。

在

和

末尾补零，用N=32点FFT分析者两个信号的幅频特性。

用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：

程序运行结果如下：

4、一个连续信号含两个频率分量，经采样得

已知N=16，

分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N=128时，

不变，观察其频谱。

用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：

程序运行结果如下：

5、用FFT分别计算

（p=8,q=2）和

（a=0.1,f=0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。

用MATLAB计算并作图，函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT，程序如下：

程序运行结果如下：

实验二IIR数字滤波器的设计

一、实验目的

1、双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。

2、观察双线性变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。

3、熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。

二、实验原理

脉冲响应不变法是一种将模拟滤波器转化为数字滤波器的基本方法。

它通过对模拟滤波器的单位冲激响应

等间隔抽样来获取对应数字滤波器的单位脉冲响应

即

，其中T是等间隔抽样。

脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从S平面到Z平面的标准变换z=e的多值对应关系导致的,为了克服这一缺点，设想变换分为两步。

第一步:

整个S平面压缩到S1平面的一条横带里。

第二步:

通过标准变换关系将此横带变换到整个Z平面上去。

由此建立S平面与Z平面一一对应的单值关系，消除多值性，也就消除了混淆现象。

设计滤波器时，不但要满足频率响应的指标，还要考虑设计的系统函数能用硬件实现。

常用的模拟滤

波器有下面几种：

巴特沃斯（Butterworth）滤波器：

幅频特性从通带中心向两边单调下降。

切比雪夫I型（ChebyshevI）滤波器：

幅频特性函数在通带内有等幅纹波，阻带内单调下降。

切比雪夫II型（ChebyshevII）滤波器：

幅频特性函数在通带内单调下降，阻带内有等幅纹波。

椭圆滤波器（Cauer或双切比雪夫）：

幅频特性函数在通带和阻带内均有等幅纹波。

贝塞尔（Bessel）滤波器：

在通带中心附近逼近线性相位特性。

三、实验内容

1、

;设计一切比雪夫高通滤波器。

程序如下：

运行结果如下：

2、

;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃思低通滤波器。

程序如下：

运行结果如下：

3、利用双线性变换法分别设计满足以下指标的巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆形数字低通滤波器，并作图验证设计结果：

。

程序设计如下：

运行结果如下：

实验三FIR数字滤波器的设计

一、实验目的

1、掌握窗函数法、频率采样法及优化设计法设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的matlab编程。

2、熟悉线性相位FIR数字滤波器的幅频特性和相频特性。

3、了解各种不同的窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验原理

窗函数设计法的基本思想是用FIR-DF逼近理想的滤波特性。

为了设计方便，通常选择

为具有片段常数特性的理想滤波器，因此其单位脉冲响应

是无限长非因果序列，不能直接作为FIR-DF的单位脉冲响应。

窗函数法正式通过对

的加窗截断，来逼近理想的滤波特性。

三、实验内容

1、N=45，计算并画出矩形窗、汉明窗和布莱克曼窗的归一化的幅度谱。

程序如下：

程序运行结果如下：

2、N=15，带通滤波器的两个通带边界为

，

。

用汉宁窗设计此线性相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。

N=45，重复着一设计。

程序如下：

运行结果如下：

对程序进行小幅修改

，运行后有结果如下：

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