数字信号处理实验报告参考模板.docx
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数字信号处理实验报告参考模板
数字信号处理课程
实验报告书
起止日期:
2013年5月19日~2013年5月31日共3周
学生姓名
余晓睿
班级
电子技术1001
学号
10401701202
成绩
指导教师(签字)
电气与信息工程学院
2013年5月19日
实验一快速傅里叶变换(FFT)及其应用
一、实验目的
1、在理论学习的基础上,通过本次实验,加深对FFT的理解,熟悉matlab中的有关函数。
2、应用FFT对典型信号进行频谱分析。
3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,以便在实际中正确应用FFT。
4、应用FFT实现序列的线性卷积和相关。
二、实验原理
N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下:
,
利用旋转因子
具有周期性,可以得到快速算法(FFT)。
在MATLAB中,可以用函数X=fft(x,N)和x=ifft(X,N)计算N点序列的DFT正、反变换。
三、实验内容
1、观察高斯序列的时域和幅频特性,固定信号
中参数n=8,改变q的值,使q分别等于2、4、8,观察他们的时域和幅频特性,了解当q取不同值的时候,对信号序列的时域和幅频特性的影响;固定q=8,改变p,使p分别等于8、13、14,观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响。
用MATLAB计算并作图,函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT,程序如下:
程序运行结果如下:
2、观察衰减正弦序列
的时域和幅频特性,a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现的位置是否正确,注意频谱的形状,绘出幅频特性曲线,改变f,使f分别等于0.4375和0.5625。
用MATLAB计算并作图,函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT,程序如下:
程序运行结果如下:
3、观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性,用N=8点FFT分析信号序列
和
的幅频特性,绘出两序列及其幅频特性曲线。
在
和
末尾补零,用N=32点FFT分析者两个信号的幅频特性。
用MATLAB计算并作图,函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT,程序如下:
程序运行结果如下:
4、一个连续信号含两个频率分量,经采样得
已知N=16,
分别为1/16和1/64,观察其频谱;当N=128时,
不变,观察其频谱。
用MATLAB计算并作图,函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT,程序如下:
程序运行结果如下:
5、用FFT分别计算
(p=8,q=2)和
(a=0.1,f=0.0625)的16点循环卷积和线性卷积。
用MATLAB计算并作图,函数fft用于计算离散傅里叶变换DFT,程序如下:
程序运行结果如下:
实验二IIR数字滤波器的设计
一、实验目的
1、双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理,熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。
2、观察双线性变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性,了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。
3、熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
二、实验原理
脉冲响应不变法是一种将模拟滤波器转化为数字滤波器的基本方法。
它通过对模拟滤波器的单位冲激响应
等间隔抽样来获取对应数字滤波器的单位脉冲响应
即
,其中T是等间隔抽样。
脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆,这是从S平面到Z平面的标准变换z=e的多值对应关系导致的,为了克服这一缺点,设想变换分为两步。
第一步:
整个S平面压缩到S1平面的一条横带里。
第二步:
通过标准变换关系将此横带变换到整个Z平面上去。
由此建立S平面与Z平面一一对应的单值关系,消除多值性,也就消除了混淆现象。
设计滤波器时,不但要满足频率响应的指标,还要考虑设计的系统函数能用硬件实现。
常用的模拟滤
波器有下面几种:
巴特沃斯(Butterworth)滤波器:
幅频特性从通带中心向两边单调下降。
切比雪夫I型(ChebyshevI)滤波器:
幅频特性函数在通带内有等幅纹波,阻带内单调下降。
切比雪夫II型(ChebyshevII)滤波器:
幅频特性函数在通带内单调下降,阻带内有等幅纹波。
椭圆滤波器(Cauer或双切比雪夫):
幅频特性函数在通带和阻带内均有等幅纹波。
贝塞尔(Bessel)滤波器:
在通带中心附近逼近线性相位特性。
三、实验内容
1、
;设计一切比雪夫高通滤波器。
程序如下:
运行结果如下:
2、
;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一巴特沃思低通滤波器。
程序如下:
运行结果如下:
3、利用双线性变换法分别设计满足以下指标的巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆形数字低通滤波器,并作图验证设计结果:
。
程序设计如下:
运行结果如下:
实验三FIR数字滤波器的设计
一、实验目的
1、掌握窗函数法、频率采样法及优化设计法设计FIR数字滤波器的原理及方法,熟悉相应的matlab编程。
2、熟悉线性相位FIR数字滤波器的幅频特性和相频特性。
3、了解各种不同的窗函数对滤波器性能的影响。
二、实验原理
窗函数设计法的基本思想是用FIR-DF逼近理想的滤波特性。
为了设计方便,通常选择
为具有片段常数特性的理想滤波器,因此其单位脉冲响应
是无限长非因果序列,不能直接作为FIR-DF的单位脉冲响应。
窗函数法正式通过对
的加窗截断,来逼近理想的滤波特性。
三、实验内容
1、N=45,计算并画出矩形窗、汉明窗和布莱克曼窗的归一化的幅度谱。
程序如下:
程序运行结果如下:
2、N=15,带通滤波器的两个通带边界为
,
。
用汉宁窗设计此线性相位带通滤波器,观察它的实际3dB和20dB带宽。
N=45,重复着一设计。
程序如下:
运行结果如下:
对程序进行小幅修改
,运行后有结果如下:
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