新课标人教版五年级数学上册第五单元教学设计.docx

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新课标人教版五年级数学上册第五单元教学设计

五年级数学上册第五单元

多边形的面积

第五单元多边形的面积

教学目标：

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积．

3．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

重点、难点：

在学生数、剪、拼、摆的操作活动基础上推导面积公式。

渗透“转化”思想。

多种策略解决问题。

单元分析：

本单元包括四部分内容：

平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。

平行四边形、三角形、梯形的面积是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，他们是进一步学习圆面积和立体图形的基础。

平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材注意突出以下特点：

（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。

学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

安排顺序：

（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。

同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。

练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题。

教学注意事项：

1．重视动手操作与实验。

  本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。

学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

2．引导学生探究，渗透“转化”思想。

本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。

在本单元的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。

通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。

利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。

教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。

教具：

多媒体课件、实物展台，平行四边形、三角形、梯形、组合图形，剪刀等。

课时安排：

9课时

第一课时平行四边形的面积

教学目标

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

学具准备：

多媒体课件每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、创设情境，导入新课：

师：

同学们，今天又要一起去探讨有趣的数学问题了!

出示课本P79主题图：

“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？

”

师：

仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？

 学生观察、思考。

指名说一说你找到了哪些学过的图形？

师：

同学们善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。

不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？

”

二、探究新知

1．数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：

每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填课本上80页表格。

（3）反馈汇报数的结果，得出：

用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：

如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？

（5）观察表格，你发现了什么？

（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

（7）提出猜想：

平行四边形的面积=底×高 

2．操作验证。

（1）提出要求：

请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。

（5）观察并思考以下两个问题：

Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？

什么没变？

B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（6）交流反馈，引导学生得出：

A.形状变了，面积没变。

B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

（8）活动小结：

我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

3.教学例1。

（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。

它的面积是多少？

（2）学生独立完成并反馈答案。

三、看书质疑 

四、课堂总结 

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（学生自由回答。

） 

五、巩固运用

 1．练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。

2．判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

3．练习十五第2题。

引导学生自己想办法求出平行四边形的面积。

（需要量出哪些长度，还有别的方法吗？

）

板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的面积＝底×高

S=a×h

S=a·h或S=ah

第二课时平行四边形面积的练习

教学内容：

平行四边形面积计算的练习（练习十五相关习题。

）

教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：

实物展台

教学过程：

一、复习基本练习

1复习：

平行四边形的面积是什么？

公式怎么表示？

它是怎样推导出来的？

2、计算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，底6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

通过计算，说说在计算平行四边形的面积时需要注意哪些问题？

二、巩固练习

1．练习十五第4：

一块平行四边形的麦地底长250米，高是84米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：

“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：

250×78÷10000＝2.1公顷,

再求共收小麦多少千克：

7000×2.1＝14700千克

（3）如果问题改为：

“一共可收小麦63000千克，平均每公顷可收小麦多少千克?

”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？

什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：

63000÷（250×84÷1000）

（4）小结：

上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.

（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？

为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？

（等底等高的平行四边形的面积相等。

）

3．练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。

（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。

）

4.练习十五第3题：

已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

7m

分析与解：

因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十五第7题。

四、拓展提高：

练习十五第8题，引导学生分析小平行四边形的底和高与大平行边形的底和高有什么关系？

五、作业

练习十五第4题。

第三课时三角形的面积

教学内容：

三角形的面积第84-85页

教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

     2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。

使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

     3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

在转化中发现内在联系及推导说理。

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。

红领巾等。

教学过程

一、复习导入：

1、复习：

想一想，平行四边形的面积怎样计算？

这个公式是怎么推导出来的？

指名说一说，师可再现推导过程。

2、导入：

出示红领巾，它是什么图形？

它的面积该怎么计算？

揭示课题。

 二、探究三角形的面积公式．

　　1．启发提问：

你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：

拼摆图形

　　（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？

为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

（2）演示课件：

拼摆图形（突出旋转、平移）

　　教师提问：

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

（1）由学生独立完成．

（2）演示课件：

拼摆图形

　　5．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

6、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

（同时板书）

（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?

为什么要加上“除以2”？