江苏省苏州市学年八年级数学上学期期中模拟试题含答案.docx

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江苏省苏州市学年八年级数学上学期期中模拟试题含答案

江苏省苏州市2013-2014学年八年级数学上学期期中模拟试题（含答案）

江苏省苏州市2013-2014学年八年级上学期期中模拟数学试题苏科版

（时间：

100分钟满分：

100分）

一、填空题（每题2分，共20分）

1．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那∠BC＝_______．

2．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝_______．

3．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：

①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（写出正确答案的序号）

4．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是_______．

5．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_______．

6．已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形．

7．如图，△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_______．

8．两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C，间的距离是_______．

9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_______．

17．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线

交AC于点D，则图中共有等腰三角形（）．

A．0个B．1个

C．2个D．3个

18．如图

（1），一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m（如图

（2）），那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（）．

A．1mB．大于1m

C．不大于1mD．介于0.5m和1m之间

19．如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是

A．BC=EC,∠B=∠EB．BC=EC,AC=DC

C．BC=DC,∠A=∠DD．∠B=∠E,∠A=∠D

20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，

），点C的坐标为（

，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为

A．

B．

C．

D．2

三、解答题（共60分）

21．（5分）画出将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出将右图以直线MN为对称轴翻折后的图形．

22．（6分）已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．

（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）

（2）通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．

23．（6分）某人欲从点A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离预到达点B240m，结果他在水中实际游了510m．求该河的宽度．

24．（6分）如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（不与B、C重合），点F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．

（1）你添加的条件是：

_______；

（2）证明：

25．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图

（1）所示放置，图

（2）是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC

（1）请找出图

（2）中的全等三角形，并给予证明；（说明：

结论中不得含有未标识的字母）

（2）求证：

DC⊥BE．

26．（8分）如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

（1）试说明：

AF＝FC；

（2）如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

27．（9分）如图，在

ABC中，AB=AC，点D

是BC的中点，点E在AD上.

⑴求证：

BE=CE；

⑵若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为

F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变.

求证：

AEF≌

BCF.

28．（12分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步骤：

①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．

②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

根据以上情境，解决下列问题：

（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_______．

（2）小聪的作法正确吗？

请说明理由．

（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：

作出图形，写出作图步骤，不予证明）

参考答案

1．45cm2．90°3．①②③

4．45．4或66．13cm或

cm

7．

8．59．50°10．7或17

11．D12．C13．C14．B15．D16．C17．D18．A19．C20．B

21．略

22．

（1）如图，BD即为所求．

（2）略

23．450（m）

24．

（1）BD＝DC（或点D是线段BC的中点），FD＝ED，CF＝BE中任选一个即可．

（2）略

25．略

26．

（1）略

（2）AF＝

27．证明：

（1）∵AB=AC，D是BC的中点

∴∠BAE=∠EAC

在

ABE和

ACE中，

∵AB=AC,∠BAE=∠EAC,AE=AE

∴

ABE≌

ACE

∴BE=CE

（2）∵∠BAC=45°,BF⊥AF

∴

ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF,

由

（1）知AD⊥BC

∴∠EAF=∠CBF

在

AEF和

BCF中,AF=BF,∠AFE＝∠BFC=90°∠EAF=∠CBF

∴

AEF≌

BCF

28．

（1）SSS．

（2）小聪的作法正确．（3）如图所示．