数学心里学.docx

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数学心里学

数学心理学是应用数学模型来描述心理现象的心理学分支。

德国心理学家费希纳在1860年的心理物理学研究中，最早用数学公式表达了客观物理量和主观感觉强度之间的函数关系。

 1927年瑟斯顿在制定心理量表时提出了比较判断率，并用公式来表明两个刺激间的主观距离。

这些工作都属于数学心理学的范畴。

但是，当时这类工作为数不多，也比较分散，还没有数学心理学之称。

 第二次世界大战后，由于信息论、控制论、统计决策论及计算机科学的推动，数学心理学才得到真正的发展。

20世纪50年代初，埃斯蒂斯、布什和莫斯蒂勒提出的学习模型，是这一新方向的开端。

目前实验心理学的许多重要领域，如测量、决策、学习和社会的相互作用等方面，都已制定出大量的数学模型。

 一般说来，数学模型的建立，首先是把需要研究的心理现象，如知觉、学习 、决策等等，从复杂的心理活动中分离出来，构成一个特定的集合，把原始资料加工成集合中的客体和关系。

然后用代数的、几何的、概率的、公理的形式，或者是计算机程序和方程式的形式，把它们表现出来。

在这里，主要的问题是确定研究领域的经验系统 ，和表达它的形式系统之间的对应关系。

 在数学模型建立之后，通过逻辑推理或数学运算可以推导出一定的结果。

如果给模型以一定的解释，所推出的结果就可以看作是对经验系统的某种预测。

进一步将预测值与实际测试值加以比较，依据二者的符合程度，还可以对数学模型加以修正。

 用数学模型描述心理现象，其优越性不仅是它比自然语言的描述具有更大的概括性、准确性、演绎力和预测力，更重要的是它便于计算机的模拟，为人工智能的发展创造了条件。

学习动机与数学教学何小亚

华南理工大学出版社200411——读《学与教的心理学》有感

在日常教学过程中，我们经常说到学生学习兴趣和学习动机的问题，为学生缺乏学习动机而感到苦恼，经常互相诉苦：

“这些学生没有正确的学习动机”、“对学习的目的性缺乏认识”、“根本对学习没有兴趣”等。

这说明学习动机对学生学习、教师教学组织以及最终教学效果都是有很大的影响的。

那么到底什么是学习动机呢？

怎样才能有效地激发和维持学生的学习动机呢？

通过阅读、学习《学与教的心理学》，我对这个问题有了一点初步的印象。

首先，这本书告诉我，动机是驱使人们活动的一种动因或力量，包括个人的意图、愿望、心理冲动、或企图达到的目标等。

按照马斯洛的需要层次理论，每个人都有七种基本需求，其中就包括了自尊需要和认知需要。

具体到学习活动中，学习动机就是指向学习活动的动机类型。

由此我想，我们应该肯定我们的每一个学生都有求知的欲望，其中的区别只是动机的强弱，以及这种动机能不能通过教师的引导和学生自己的努力应用到学习中并保持下去。

以往我认为学习动机会直接影响到学生的学习效果和效率，而学生自己也往往这么认为，经常能听到学生说“我对学习数学没有兴趣，所以我学不好”。

然而这本书告诉我：

动机对有意义学习的影响一般并不直接进入认知的相互作用过程中，而是通过加强努力、集中注意和对学习的准备而影响认知过程。

对于这个问题，我的理解是：

学生的动机其实会影响到他本人是否愿意把自己的注意力和毅力投入到数学学习中来，如果学生的动机强烈，那么他就会愿意投入自己的精力并接受学习中挑战；否之则不愿意努力，这应该就是所谓的“没有兴趣”。

其次，这本书告诉我，学生课堂学习的主要动机集中反映在成就动机上。

对于初中学生，尤其是初中低年级的学生来说，他们更愿意在众人面前表现自己，愿意得到老师的表扬，这样他们觉得很有成就感、在同伴面前很有“面子”。

作为教师，我想我今后也要多关注学生对“成就”的体会，这样将会满足学生的一种心理需要，进而对他们提升学习动机有很大的帮助。

同时，书中将学生课堂学习的成就动机归纳为三个方面的内驱力，即：

认知的内驱力、自我提高的内驱力、附属的内驱力。

认知的内驱力就是我们通常所说的求知的欲望，应该说每个人都有，而且我们日常生活中都有这样的感觉：

越是年龄小的孩子，这种对新知识的渴望表现得越强烈，所以小孩子总是问个不停，而有时候我们成年人的不耐烦与不屑往往打击了孩子的这种欲望，久而久之，他们就“学会”不再提问，这时我们才开始着急：

学生怎么不会、不愿意提问题了？

！

如何培养、或者可以说重新“唤醒”学生的求知欲望，可能是我们教师要关注的重要课题。

自我提高的内驱力则类似于我们平常所说的“学生的成就感”，这点其实不难理解，学生如果在学习中取得了成绩，他就会觉得有了学习兴趣，觉得努力是值得的，从而愿意继续努力学习新的知识。

我曾经遇到过一个学生，因为长期以来成绩不理想，他对学习数学和其他各学科都失去了信心和毅力，甚至把自己不能集中注意力完全归因于“多动症”。

但在近一年的学习中，通过初期降低要求、逐渐加深等方法，使他体会到了学习成绩提高过程中的快乐，老师的表扬、家长的奖励使他觉得很满足，有时候他会得意地对我说：

“以前某某比我好，现在我成绩比他还好。

”有了这种心理需要的满足，他对学习的兴趣越来越高，从最初我逼迫他学习到后来他能主动提问、从最初对低得可怜的成绩的满脸不在乎到后来因为偶尔失手没能得到较好成绩的伤心流泪，我深刻体会到了“成就感”对学生学习动机和兴趣的强大作用。

附属的内驱力可以说和自我提高的内驱力密切相关。

所谓附属的内驱力，书中的解释为：

一个人想获得自己所附属的长者（如家长、教师）的赞许和认可，取得应有的赏识的欲望。

我的理解是，适当的精神和物质上的表扬和奖励，可以使学生在心理和物质上得到满足，促进“成就感”的形成和物化。

当然，这种表扬和奖励必须是有限度、有分寸的，是需要掌握时机并区别不同学生的不同特点的。

书中提到关于表扬的使用问题，提出表扬和奖励不可滥用，要既有普遍性、又有针对性。

现在我们越来越多地提倡老师要尽量多表扬、少用批评性的语言，可以说表扬的普遍性是做得越来越多了，但是否有针对性，可能还需要不断探索，因为我们面对的是性格、学习程度各异的学生，尤其是对学习程度不同的学生必须关注不同的方面和尺度。

例如对学习有困难的学生，他能通过一定的努力，把一个以往解不出的方程解出来，不论这个方程有多简单，就应该表扬他；但相反，如果一个学有余力的学生解同样的方程，也给予相同的表扬，学生往往是不会领情的，甚至可能得到相反的效果，学生可能会觉得老师根本是看不起他，居然用这么简单的问题糊弄他。

如何有“艺术性地”表扬学生，确实需要我在教学实践中多多摸索。

书中另一个问题涉及了学习任务安排和课堂活动组织对学生学习动机的影响。

这个问题是对我们教师提出的要求，要求我们随时关注学生的学习程度，安排好适当的学习任务难度和梯度，选取适当的课堂教学组织形式。

总之，从这本书中，我学习到了关于学习动机的含义、影响因素和作为教师所需要特别关注的重点，为我今后反思自己的教育教学活动提供了理论依据。

：

与新课程同行——《数学学与教的心理学》课程改革的实践

第一章思维及数学思维

第一节思维的心理学基础

第二节思维及数学思维

第三节数学形象思维

第四节创造性思维及其培养

第二章刺激一反应学习理论

第一节桑代克的试误学习理论

第二节巴甫洛夫的条件反射理论

第三节斯金纳的操作学习理论

第三章认知学习理论

第一节格式塔顿悟学习理论

第二节布鲁纳的认知结构学习理论

第三节奥苏贝尔的认知同化学习理论

第四节加涅的累积学习理论

第四章数学教学的本质

第一节数学认知结构及其发展

第二节学生的地位与教师的作用

第三节学习方式的转变

第五章数学概念和数学原理学与教的心理分析

第一节数学概念学与教的心理分析

第二节数学原理学与教的心理分析

第六章数学问题解决

第一节问题以及数学问题解决

第二节数学问题解决的过程

第三节解决数学问题的化归策略

第四节数学应用题及其解答策略

第五节数学应用题认知障碍的分析及对策

第七章数学能力及其培养

第一节能力和数学能力

第二节数学注意能力的培养

第三节数学观察能力的培养

第四节数学记忆能力的培养

第五节数学逻辑思维能力的培养

第六节数学形象思维能力的培养

第七节数学运算能力的培养

中学生数学学习心理初探

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0次 luoyangxiao发表于2011-03-2407:

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中学生数学学习心理初探

在科技日益发达的今天，在我国教育改革正从应试教育向素质教育转变的今天，学生在数学学习中的发展不平衡，学生个体之间为什么会存在差异，现在学生的学习心理又是怎样的？

带着这些疑问，笔者调查了部分学生，了解到学生发展不平衡的原因，除了感到数学难学外，还有如下几种情况：

一、          来自外面世界的诱惑

   外面的世界很精彩，现在的中学生对一切充满好奇，对新鲜事物总想了解它，可是由于年龄因素，他们在接受新事物的同时，无法不受不利因素干扰，游戏、网吧等的吸引力对他们来说要比书本上知识的吸引力更大，我所教的一个学生，沉迷于电子游戏，连生活费也搭上去了，学校里从同学的帮助到家长的恳求，都不能使他悬崖勒马，到了高三，任课老师天天轮流做他的思想工作，从心理角度入手，在生活上给予无微不至的关怀，同时校长时常对他晓知以情，动之以理，最终使他走出网吧，进入高校深造。

二、          来自家庭、学校的无形压力

   来自家庭、学校的无形压力往往使现在的中学生喘不过气来，父母的关爱和老师的教诲，在对其形成动力的同时，也形成无形的压力，学生在和我交流时强调：

谁不想成为人才，谁不想成为父母的骄傲，谁不想受到老师的表扬，但有时看到自己在数学学习上与别人的差距，就会缺乏信心，而且总觉得数学学习没有头绪，付出的劳动和成绩的提高没有正比关系，甚至于有问题也不敢问老师，怕被同学笑话和老师的轻视。

三、          缺乏恒心

   有的同学在现在学习生活中时常会被一些事感动着，也很容易下决心，尽管知道数学学习应当勤奋，但无法持之以恒，容易原谅自己，不喜欢听老师空动的说教，如勤奋学习等。

喜欢听一些摧人奋进的、真实的故事，但也只有三分钟热度，在他们心中和老师是有代沟的，尽管他们也尊重老师，但对老师还是有畏惧感，在他们心里无法和老师建立起一种平等关系。

四、          青春期的困惑

   青春期的萌动、对异性的好奇使学生好表现，从而学习更有动力，这本是好事，可是如果男女同学交往处理不当，则会严重影响学习。

同学之间的矛盾以及偶而出现的嫉妒心理，都是影响学习的不利因素，再加上对各门学科在时间上不能合理安排，以及学习态度和方法的不同，这些就导致了学生个体差异。

 如何改善这种状况，培养适应社会发展的人才，我觉得教师在数学教学中，应做到如下几点：

一、      教学模式的转变

  改变教学理念和教学模式，不能采用填鸭式教学，不断改变教学方法吸引你的学生，引导你的学生经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题，回到实践中验证结论的正确性这一完整的过程，注重基础知识的讲解，这样不仅利于创新精神和实践能力的培养，更利于数学兴趣的培养，目前学生的学习兴趣是以自己学的好坏来确定的，有的学生由于数学基础差，对其采用的是逃避的方式，教师的耐心、细心，和教学方法的转化，才能从根本上解决问题，使学生形成良好的学习氛围，真正做到让课堂教学焕发生命活力。

二、      教师角色的转变

    教师要爱学生，不能做“教育警察”，而且要让学生切实体会到你对他的关爱，愿意将心中的困惑告诉你，同时要和他一起面对困难，找到解决问题的途径，不能轻视你的学生，要尊重他们，和他们建立起平等、和谐的关系，真正成为学生的良师益友，多赏识你的学生，让他们有成就感，觉得学习是一种乐趣，而不是一种负担，做到由原来的被迫学转变为主动学。

三、      培养学生的自信心

  循循善诱，对男女同学交往不能横加干涉，当众批评，要正确引导使他们形成良好的同学友谊，要成才先成人，激励机制要落到实处，不求人人成功，但求人人进步，每天表扬进步的学生，在教学过程中要注意学生良好的心理素质的训练，“大处着眼，小处入手”，并持之以恒，培养学生自尊自信、自控忍耐，坚毅等品格。

四、  贯穿德育教育于数学教学中

   作为数学教师，应贯穿德育教育于教学中，试问一个没有爱心的人，怎么可能成为人才，现在的学生有的不是缺智商，而是缺动力，他不知学习目的是什么，有的学生家境贫寒，父母勒紧裤腰带也不让他受苦，但他们根本没有同情心，不思学习，贪图享受，我觉得这样的学生应给予其如何成人的教育，抵制他们在生活上的攀比之风，把精力集中到学习上来。

  总之，教师如果能做到爱你的学生如你的孩子，在高中数学初始阶段的教学中，设置适宜的难度，使学生在轻松愉快的学习氛围中，对数学学习产生浓厚的兴趣，那么你的学生的数学学习能力就会增强，一定会成为有用的人，一个真正的人才。

中学生数学学习的心理障碍及其消除_数学论文

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　　（１）便于对数学教学活动进行较为全面系统的回顾和反思，以总结经验，找准问题，发扬成绩，纠正错误；

　　（２）把握中学生学习数学的心理状态，加强教学活动的针对性，提高数学课程教学的质量和效益；

　　（３）试图探讨影响数学教学质量的因素及与素质教育相悖的有关问题，使数学学科价值能够在教育过程中得到充分展现和有效发挥，更好地为实施"科教兴国"战略和现代化建设服务。

　　中学生数学学习的心理障碍，是指影响、制约、阻碍中学生积极主动和持久有效地学习数学知识、训练创造性思维、发展智力、培养数学自学能力和自学习惯的一种心理状态，也即是中学生在数学学习过程中因"困惑"、"曲解"或"误会"而产生的一种消极心理现象。

其主要表现有以下几个方面：

　　１．依赖心理

　　数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。

一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。

事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。

长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。

在这种情况下，学生就不可能产生"学习的高峰体验"--高涨的激励情绪，也不可能在"学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣"。

　　２．急躁心理

　　急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错。

　　一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；

　　二是未进行条件选择，没有"从贮存的记忆材料中去提缺题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就"急于猜解题方案和盲目尝试解题"；

　　三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；

　　四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括"该数学问题解题方案是否正确？

是否最佳？

是否可找出另外的方案？

该方案有什么独到之处？

能否推广和做到智能迁移等等"。

　　３．定势心理

　　定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势。

在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下，学生形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统--解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性。

不可否认，这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，它一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的最终答案；另一方面这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响，如使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等。

　　４．偏重结论

　　偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题。

从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案，比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究，至于思维变式、问题变式更难见有涉及。

从教师方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看"结论"评分，很少顾及"数学过程"。

从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问"过程"。

教师、家长的这些做法无疑助长了中学生数学学习的偏重结论心理。

发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高。

　　此外，还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等等。

这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着中学生学习数学的积极性和主动性，使数学教学效益降低，教学质量得不到应有的提高。

　　中学生产生数学学习心理障碍的原因是复杂的，既有教师、家长、社会方面的因素，也有中学生自身的因素。

具体地讲，存在的影响因素有如下一些：

　　①"应试教育"大气候影响，片面追求升学率、题海战术使得教师和学生都忙于应付；

　　②对素质教育缺乏科学的全面的理解；

　　③教育质量评估体系和标准有待于进一步完善；

　　④数学学科价值还未真正被广大教师和学生所认识；

　　⑤教法单调死板，缺乏针对性、趣味性和灵活性；

　　⑥学法指导不够，学生学习方法不对头；等等。

二

　　如何引导中学生克服数学学习的心理障碍，增强数学教学的吸引力？

这是数学教法研究的重要课题。

笔者认为，必须转变教学观念，从"应试教育"转到素质教育的轨道上来，坚持"四重、三到、八引导"，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学、学好。

"四重"，即重基储重实际、重过程、重方法。

　　１．重基础

　　就是教师要认真钻研大纲和教材，严格按照大纲提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。

　　２．重实际

　　一是指教师要深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等；

　　二是指数学教学内容要尽量联系生产生活实际；　

　　三是要加强实践，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。

　　３．重过程

　　揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。

"从一定意义上讲，学生利用'数学过程'来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身更具有重要的意义"。

一是要揭示数学问题的提出或产生过程；二是要揭示新旧知识的衔接、联系和区别；三是要揭示解决问题的思维过程和思维方法；四是要对解题思路、解题方法、解题规律进行概括和总结。

总之，要"以启发诱导为基幢，"通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生能力的目的"。

４．重方法

　　"数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径、手段和方式的总称。

"所谓重方法，一是要重视教法研究，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法；二是要重视学法指导，即重视数学方法教学。

数学学法指导范围广泛，内容丰富，它包括指导学生阅读数学教材，审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我检查和自我评定，对解题过程和数学知识体系、技能训练进行回顾和反思，等等。

　　"三到"，即教师要做到心到、情到、人到。

"能够真正做到想学生所想，想学生所疑，想学生所难，想学生所错，想学生所忘，想学生所会，想学生所乐，从而以高度娴熟的教育技巧和机智，灵活自如、出神入化地带领学生在知识的海洋遨游，用自己的思路引导学生的思路，用自己的智慧启迪学生的智慧，用自己的情感激发学生的情感，用自己的意志调节学生的意志，用自己的个性影响学生的个性，用自己的心灵呼应学生的心灵，使师生心心相印，肝胆相照。

课堂步入一个相容而微妙的世界，教学成为一种赏心悦目、最富有创造性、最激动人心的'精神解放'运动"。

　　"八引导"，即学科价值引导、爱心引导、兴趣引导、目标引导、竞赛引导、环境引导、榜样引导、方法引导。

　　１．学科价值引导

　　就是要让学生明白数学的学科价值，懂得为什么要学习数学知识。

　　一是要让学生明白数学的悠久历史；

　　二是要让学生明白数学与各门学科的关系，特别是它在自然科学中的地位和作用；

　　三是要让学生明白数学在工农业生产、现代化建设和现代科学技术中的地位和作用；四是要让学生明白当前的数学学习与自己以后的进一步学习和能力增长的关系，使其增强克服数学学习心理障碍的自觉性，主动积极地投入学习。

　　２．爱心引导

　　关心学生、爱护学生、理解学生、尊重学生，帮助学生克服学习上的困难。

特别是对于数学成绩较差的学生，教师更应主动关心他们，征询他们的意见，想方设法让他们体验到学数学的乐趣，向他们奉献一片挚诚的爱心。

　　３．兴趣引导

　　一是问题激趣。

"问题具有相当难度，但并非高不可攀，经努力可以克服困难，但并非轻而易举；可以创造条件寻得解决问题的途径，但并非一蹴而就"；

　　二是情景激趣，把教学内容和学生实际结合起来、创设生动形象、直观典型的情景，激起学生的学习兴趣。

此外，还有语言激趣、变式激趣、新异激趣、迁移激趣、活动激趣等等。

　　４．目标引导

　　数学教师要有一个教学目标体系，包括班级目标、小组目标、优等生目标和后进生目标，面向全体学生，使优等生、中等生和后进生都有前进的目标和努力的方向。

其目标要既有长期性的又有短期性的，既有总体性的又有阶段性的，既有现实性的又有超前性的。

对于学生个体，特别是后进生和尖子生，要努力通过"暗示"和"个别交谈"使他们明确目标，给他们加油鼓劲。

　　５．环境引导"加强校风、班风和学风建设，优化学习环境；开展"一帮一"、"互助互学"活动；加强家访，和家长　　经常保持联系，征求家长的意见和要求，使学生有一个"关心互助、理解、鼓励"的良好学习环境。

　　６．榜样引导

　　数学教师要引导学生树立自己心中的榜样，一是要在教学中适度地介绍国内外著名的数学家，引导学生向他们学习；二是要引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的"近体效应"；三是教师以身示范，以人育人。

　　７．竞争引导

　　开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生自觉抵制和排除不健康的心理因素，比、学、赶、帮争先进。

　　８．方法引导

　　在数学知识教学、能力训练的同时，要进行数学思维方法、学习方法、解题方法等的指导。

总之，中学生数学学习的心理障碍是多方面的，其消极作用是显而易见的，产生的原因也是复杂的。

与此相应，引导中学生克服心理障碍的方法也应是多样的，没有固定模式。

我们数学教师要不断加强教育理论的学习，及时准确地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉消除数学学习的心理障碍，使他们真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实。

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高中数学教师职业心理调查报告

（2009-04-1910:

32:

11）

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高中数学教师职业心理调查报告

教师一旦获得了教学资格就很少努力钻研了，这种现象可能是由于一种错误的观念所致，即教师是一个很容易