新人教版七年级数学一元一次方程应用题复习题1.docx

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新人教版七年级数学一元一次方程应用题复习题1

七年级数学一元一次方程应用题专题

列一元一次方程解应用题的一般步骤：

（1）审题：

弄清题意．

（2）找出等量关系：

找出能够表示本题含义的相等关系．

（3）设出未知数，列出方程：

设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．

（4）解方程：

解所列的方程，求出未知数的值．

（5）检验，写答案：

检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．

专题一：

基本类型及市场销售问题

一、常见的基本等量关系

1.和差倍分问题

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量

2．市场销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝

×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

二、典型练习

1．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

2．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：

3：

5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

3.一年级三个班为希望小学捐赠图书。

（1）班捐了152册，

（2）班捐书数是三个班级的平均数，（3）班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？

4.足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少?

5.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？

6.课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？

7.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？

优惠价是多少元

8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

9.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． 

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？

•应交电费是多少元？

2.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝

r2h

②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc

6．行程问题：

路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

（1）相遇问题：

快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：

快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：

顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

7．工程问题：

工作量＝工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

4．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

以上是列方程时需要用到的等量关系。

例：

一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

解：

设甲，乙一起做还需要X小时才能完成工作（你可以不写这个，直接在题上表现）。

分析：

这种题必须设工作总量为1.

根据甲独做需6小时，所以甲每小时工作

，同理，乙每小时工作

列方程：

1-

0.5=（

+

）X

甲做了半个甲乙一起做的剩下的工作

小时以后剩下的

工作量

（你也要用这样的文字形式把等式两边的量表示出来，每一个量是什么意思，可以不用写分析，不用计算，不用化简。

）

1．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

2．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：

3：

5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

3．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

4.一年级三个班为希望小学捐赠图书。

（1）班捐了152册，

（2）班捐书数是三个班级的平均数，（3）班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？

5.足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少?

6.课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？

7.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，各搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？

8.一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，求长方形的长?

9.一个两位数，数字之和为9，十位与个位颠倒后得到的新数比原数大9，求原两位数是多少？

10.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按标价的八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？

优惠价是多少元

11.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

12.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． 

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？

•应交电费是多少元？

工程问题 

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率 

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

13.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？

14.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？