北京市朝阳区学年度七年级数学第二学期期末考试试题及答案.docx
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北京市朝阳区学年度七年级数学第二学期期末考试试题及答案
北京市朝阳区2009～2010学年七年级第二学期期末统一考试
数学试卷
2010.6
（考试时间：
90分钟满分：
100分）
成绩:
分
一、选择题（每小题3分，共24分）
在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.
1．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于36°，则∠2等于（）
A．36°B．54°
C．144°D．154°
（第1题）
2．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（）
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
3．若m＞n，则下列结论正确的是（）
A.2m＜2nB.－m＜－nC.m+5＜n+5D.
＜
4.在下面右侧的四个图形中，能由原图经过平移得到的图形是（ ）
原图
C.
A.
D.
B.
5．在平面直角坐标系中，点P（
，
）所在象限为（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.下列问题最适合采用全面调查的是（）
A.了解一批某品牌电视机的使用寿命
B.了解全市七年级学生的视力情况
C.了解长江流域的水污染情况
D.为保证航天飞机的成功发射，对其零部件进行检查
7．如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为
（0，0）和（－1，－2），则点E的坐标为（）
A.（1，2）B.（－1，2）
（第7题）
C.（0，2）D.（2，－1）
8.一个等腰三角形的周长为16，腰长是底边长的2倍.设腰长为
，底边长为
，则所列方程组正确
的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．图中x的值为.
（第9题）
10.
是方程
的解，则
=.
11.指出命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设和结论，
题设是：
，
结论是：
.
12.不等式组
的解集是.
13.若三角形的三边长分别为4，5，x－1，则x的取值范围是.
14.在等式
中，当
时，
；当
时，
，
则
＝，
＝.
15.如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC方向平移后
所得的图形，且DE与AC交于点P，若AB＝6，DP＝2，CF＝3，
（第15题）
则图中阴影部分的面积为.
三、解答题（共10题，共55分）
16．（本小题6分）
如图，直线AB、CD被直线AC所截，且AB∥CD，
按要求画图并填空：
（1）分别画∠BAC和∠DCA的平分线，且两线相交于点E；
（2）∠AEC=°；
（3）过点E分别画EF⊥AB，EG⊥CD，垂足分别为F，G；
（4）测得点E到直线AB的距离约为cm（结果精确到1cm）.
17．（本小题5分）
为了节约资源，保护环境，从2008年6月1日起全国限用超薄塑料袋.今年5月，光明中学课外实践小组的同学利用业余时间对某社区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查，并绘制了统计图（如图①、②所示），图中A表示“不再使用”，B表示“明显减少了使用量”，C表示“没有明显变化”．
图②
图①
（1）本次调查的家庭数是户；
（2）图②中a＝（户），c＝（户）；
（3）若本次被调查的家庭数占此社区家庭数的10%，估计该社区不再使用超薄塑料袋的家庭数为
户；
（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想：
.
18．（本小题5分）
解方程组
19．（本小题5分）
如图，∠1＝∠C，∠2＝20°，求∠FDE的度数.
20.（本小题5分）
某区七年级有12000名学生参加安全应急知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计，请结合统计图、表解答下列问题：
频数分布表频数分布直方图
分组
频数
百分比
50.5~60.5
20
5%
60.5~70.5
32
8%
70.5~80.5
20%
80.5~90.5
124
90.5~100.5
144
36%
合计
400
100%
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于60.5分为“不合格”，60.5~80.5分为“合格”，80.5~100.5分为“优秀”，这次12000名学生中约有多少人的等级为“优秀”？
21．（本小题5分）
（1）解不等式
，并在给出的数轴上表示解集；
（2）直接写出满足
（1）中条件的正整数解
.
22.（本小题5分）
如图，在△ABC中，D、E是分别是AC、AB边上的点，
BD与CE相交于点F，∠ABD＝∠ACE＝
∠A＝30°.
（1）求证：
CE⊥AB；
（2）求∠BFC的度数.
23.（本小题6分）
如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，且A（－10，0），AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上.
求
（1）点F的坐标；
（2）△EOF的面积.
24.（本小题6分）
列二元一次方程组解应用题.
世博轴、中国国家馆、主题馆、世博中心和世博文化中心是2010年上海世博会的五个具有标志性的永久建筑.根据图中信息分别求出世博中心和世博文化中心的建筑面积.
25．（本小题7分）
在“家电下乡”活动中，某商场计划用87000元资金购进指定家电产品中的电视机、洗衣机和冰箱共32台.其进价和售价如下表所示：
种类价格
进价（元/台）
售价（元/台）
电视机
2500
2600
洗衣机
2000
2100
冰箱
3000
3200
（1）若不超出现有资金，且购进电视机和洗衣机的数量相同，冰箱数量大于电视机和洗衣机的数量之和，则该商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：
在“家电下乡”活动中，凡购买指定家电产品的农民均可获得该商品售价13%的财政补贴.在
（1）的条件下，如果这32台家电全部销售给了农民，则国家财政最多需补贴农民多少钱？
北京市朝阳区2009～2010学年七年级第二学期期末统一考试
数学试卷参考答案及评分标准
2010.6
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
C
C
D
B
C
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.20
10.4
11.两条直线都与第三条直线平行；这两条直线也互相平行.（只答对一个空，给2分）
12.
13.2＜x＜10
14.1，
（只答对一个空，给2分）
15.15
三、解答题（共10题，共55分）
16.（本小题6分）
（1）如图所示；………………………………………2分
（2）90；………………………………………………3分
（3）如图所示；………………………………………5分
（4）1…………………………………………………6分
17.（本小题5分）
（1）3000；…………………………………………………………………………………………………1分
（2）2400，150；……………………………………………………………………………………………3分
（3）24000；……………………………………………………………………………………………4分
（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数”、“环保意识增强的家庭是多数”、“少数家庭还应增强环保意识”等等.（只要答的有一定道理，不扣分）………………………………………………………5分
①
②
18.（本小题5分）
解：
整理，得
……………………………………………………………1分
①×3，得
③
②＋③，得
，
.………………………………………………………………………3分
把
代入①，得
，
.………………………………………………………………………4分
所以这个方程组的解是
………………………………………………………………………5分
19.（本小题5分）
解：
∵∠1＝∠C，
∴DF∥BC.……………………………………………………………………………………………2分
∴∠FDE＝∠2.…………………………………………………………………………………………4分
∵∠2＝20°，
∴∠FDE＝20°.…………………………………………………………………………………………5分
20.（本小题5分）
（1）（由上至下）80，31%；…………………………………………………………………………2分
（2）如图
………………………………………………3分
（3）12000×（31%＋36%）＝8040（人）.…………………………………………………………………5分
21.（本小题5分）
解：
（1）5x＋2－12＜2
5x＜12，
x＜
.………………………………………………………………………………3分
………………………………………………………4分
（2）满足
（1）中条件的正整数
是1和2.…………………………………………………………5分
22.（本小题5分）
（1）证明：
∵∠ACE＝
∠A＝30°，
∴∠A＝60°.…………………………………………………………………………………1分
在△AEC中，∵∠AEC＋∠A＋∠ACE＝180°，
∴∠AEC＝180°－（∠A＋∠ACE）＝90°.………………………………………………2分
∴CE⊥AB.……………………………………………………………………………………3分
（2）解：
∵CE⊥AB，
∴∠BEC＝90°.
∵∠BFC是△FEB的一个外角，
∴∠BFC＝∠BEC＋∠ABD＝90°＋30°＝120°.……………………………………………5分
23．（本小题6分）
解：
（1）过C点作CH⊥x轴于点H……………………1分
则
＝
AB·CH＝14.
∵AB＝4，
∴CH＝7.………………………………………2分
连结CF，根据平移性质，CF∥x轴，
∴
∴F（0，7）.…………………………………3分
（2）∵A（－10，0），∴OA＝10.…………………………………………………………………………4分
根据平移性质，可知DE＝AB＝4.
∵D为AB中点，∴
.
∴OE＝OA－AD－DE＝4.…………………………………………………………………………5分
∴
＝
OE·OF＝
×4×7＝14.…………………………………………………………………6分
24.（本小题6分）
解：
设世博中心的建筑面积是x万平方米，世博文化中心的建筑面积是y万平方米，
依题意，得
………………………………………3分
解这个方程组，得
………………………………………………………………
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