最新初一数学一元一次方程应用题专题优秀名师资料.docx

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最新初一数学一元一次方程应用题专题优秀名师资料

初一数学一元一次方程应用题专题

一元一次方程应用题归类

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.

1.和、差、倍、分问题:

（1）倍数关系:

通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现。

（2）多少关系:

通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度,2.等积变形问题:

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为:

形状面积变了，周长没变;

原料体积,成品体积。

2125125，mm例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm,（结果保留整数,,314.）

3.劳力调配问题:

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有:

（1）既有调入又有调出;

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,

4.比例分配问题:

这类问题的一般思路为:

设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系:

各部分之和,总量。

例4.三个正整数的比为1:

4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几,

5.数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法:

一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1?

9，0?

9）则这个三位数表示为:

100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示:

两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

例5.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

6.工程问题:

工程问题中的三个量及其关系为:

工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

例6.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程,7.行程问题:

（1）行程问题中的三个基本量及其关系:

路程=速度×时间。

（2）基本类型有

相遇问题;?

追及问题;常见的还有:

相背而行;行船问题;环形跑道问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

例7.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇,

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里,

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里,

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车,

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车,

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

8.利润赢亏问题

（1）销售问题中常出现的量有:

进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式:

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

例8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?

进价折扣率标价优惠价利润

x元8折（1+40%）x元80%（1+40%）x15元

9.储蓄问题

（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税

（2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）例9.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少,（不计利息税）

此处还有“方案决策问题鸡兔同笼问题购票问题积分问题航行问题”等一、选择题。

（每题3分）

1.现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，（）年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。

A.6B.5C.4D.3

2.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）

xx，120xx,,3,,3A.B.50506，50506，

xx，120xx，120,,3,,3C.D.50506，50650，

3.一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有（）。

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是（）

A.4500克B.3500克C.450克D.350克

5.某商品的销售价为225元，利润率为25%，那么该商品的进价应该为（）

A.180元B.200元C.225元D.250元

6.甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7:

6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3:

2，求二人余下的钱数分别是（）

A.140元、120元B.60元、40元

C.80元、80元D.90元、60元

7.一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需（）小时。

A.32B.30C.8D.以上答案均不对

8.某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（）万台。

232A.B.C.D.1015%，1015%，1015%，1015%1015%，，，，，，，，，，，，，9.甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，

则乙追上甲需（）。

A.14秒B.13秒C.7秒D.6.5秒

二.填空题。

（每空2分）

1.三角形三边长之比为7:

4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm，则三角

形的周长为___________。

2.某中学的实验室需含碘20%的碘酒，现有含碘25%的碘酒350克，应加纯酒精________克。

3.要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢______cm。

4.甲仓库有煤360吨，乙仓库有煤520吨，从甲仓库取出x吨，运到乙仓库，这时甲仓库有煤______

吨，乙仓库有煤______吨，如果这时甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半，那么根据这个条件列

出的方程是_________。

5.一项工程，甲独做a天可以完成，乙独做b天可以完成，那么甲每天的工作效率是_______，

乙每天的工作效率是________;如果两人合做m天，那么甲完成这项工程的________，乙完成

这项工程的________，两人共完成这项工程的_________，还余下工程的_________。

6.若一艘轮船在静水中的速度是7千米/小时，水的速度为2千米/小时，那么这艘轮船逆流而上

的速度为_________，顺流而下的速度为__________。

7.甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走

1千米，求甲、乙两人的速度。

本题的一个等量关系式是____________。

设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时_______千米;

列出相应的方程为_________;解得，甲的速度为每小时________千米，乙的速度为每小时________千米。

三、解答题。

（每题5分）

1.在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男、女生的平均成绩各是多少分,2.已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少,

3.圆周长60米，甲、乙两物体沿圆周在同一个点同时同向运动（甲比乙快）每隔15秒相遇一次，若在同一个点同时反向运动，则每隔5秒相遇一次，求甲、乙两物体的运动速度。

4.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说:

“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球。

”你知道这个班有多少学生吗,

5.由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时。

现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉,

6.有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。

7.商店里有种皮衣，每件售价600元可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣,

一.选择题。

1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.B8.D9.B

二.填空题。

520，x1.48cm2.87.5克3.164.360520360,，,,xxx，，2

1111mm11,,,,5.6.5千米/小时、9千米/小时、、、、、m，1,，m,,,,,,,,abababab

7.甲的行程，乙的行程,A、B两地间的距离，，、5、4x，133127xx，，,，，，，三.解答题。

1.设女生人数为x人，则男生为1.1x人

设男生平均分a分，则女生平均分为1.1a分

则11118811...axxaxx，,，？

221848..axx，，

？

xaa,？

？

022184884，，..？

，,111184924...a

221120160,,,,,,，，圆锥高为2.设圆锥高为x毫米，,,，,，，x,，，x,501100,,,,,,,,,,,,322250mm。

6060,4,123.提示:

甲、乙两速度之差为（米/秒），甲、乙两速度之和为（米/秒），甲1558米/秒，乙4米/秒。

4.设这个班有学生x人，踢足球的有a人，则x、a都是自然数，且，根据题意列出16,,a

28xxx？

xa方程，，，,ax，，a是3的倍数，但只能取1、2、3、4？

3247

。

？

ax328，

5.设从开始到结束共抽水x小时，

11111,,,,，8，，，,x8，，,,112，x，，,,,,,,,,2430243040

从开始到结束共抽水12小时

6.设第一个两位数十位数字为x，则个位数字为2x，

10210121102xxxxxx，，,，,,，，，，，，

121212102xxxx，,,,，，，第一个两位数是48。

x,4，，

6006002800,x,12%，x7.设客户买了x件皮衣，，x,51，20%1，20%

（英文版）

Tworegulationspromulgatedforimplementationisinthepartyinpowerforalongtimeandtheruleoflawconditions,theimplementationofcomprehensivestrictlystrategicplan,implementationinaccordancewiththerulesanddisciplinetomanagetheparty,strengtheninner-partysupervisionofmajorinitiatives.Thetworegulationssupportingeachother,theadheretoapositiveadvocate,focusingonmoralityisofPartymembersandPartyleadingcadrescansee,enoughtogetahighstandard;aroundthepartydiscipline,disciplinaryrulerrequirements,listedas"negativelist,focusingonverticalgauge,drawthepartyorganizationsandPartymembersdonottouchthe"bottomline".Here,themainfromfoursquarefacetwopartyrulesofinterpretation:

thefirstpartintroducestwopartyRevisedregulationsthenecessityandtherevisionprocess;thesecondpartistheinterpretationofthetwofundamentalprinciplesoftherevisionoflawsandregulationsintheparty;thethirdpartintroducestwopartyregulationsmodifiedthemainchangesandneedstograspseveralkeyproblems;thefourthpartonhowtograsptheimplementationofthetworegulationsoftheparty.andrevisedthenecessityandrevisedhistoryoftheCPCCentralCommitteetheamendmenttotheChineseCommunistPartymembersandleadingcadreshonestpoliticsseveralguidelines>andcolumn1by2015tostrengthen

7

partylawsandregulationsfocus.TwopartyregulationsrevisionworklastedaYears,poolingthewisdomofthewholeparty,ideologicalconsensus,drawhistoricalexperience,respectforthewisdomofourpredecessors,whichreflectstheunityofinheritanceandinnovation;followthecorrectdirection,graspthelimitedgoals,adheretotheparty'sleadership,tosolvethemassesofthepeoplereflectafocusontheproblem.Thenewrevisionoftheand,reflectstheparty's18andtheeighthsessionofthethird,thespiritofthefourthplenarysession,reflectingtheexperienceofstudyingandimplementingtheGeneralSecretaryXiJinpingseriesofimportantspeech,reflectstheparty'seighteenyearscomprehensivestrictlypractice.（a）revisedtworegulationsofthepartyneedofinbasedonrevised,thepromulgationandimplementationofJanuary2010,tostrengthentheconstructionofthecontingentofleadingcadresplayanimportantrole.Butwiththepartytomanagethepartystrictlyadministeringthedeepening,hasnotbeenabletofullymeettheactualneeds.Contentistoocomplicated,"eightprohibition,52arenotallowedto"hardtoremember,andalsodifficulttoputintopractice;thesecondisconciselypositiveadvocatedbythelackofprohibitedprovisionsexcessive,noautonomyrequirements;thethirdisbannedtermsanddisciplinelaw,bothwiththepartydiscipline,disciplinaryregulations

8

repeatandCriminallawandotherlawsandregulationsrepeat;thefourthisto"clean"thethemeisnotprominent,notfortheexistingproblems,andisnarrow,onlyneedleofcounty-levelleadingcadresabove.isin1997basedonrevision,inDecember2003thepromulgationandimplementation,tostrengthentheconstructionofthepartyplayveryimportantrole.Alongwiththedevelopmentofthesituation,whichmanyprovisionshavebeenunabletofullymeetthecomprehensivestrictlyadministeringthepracticeneeds.OneisJilaw,morethanhalfoftheprovisionsandcriminallawandothercountrieslawsandregulationsRepetition;twoisthepoliticaldisciplineregulationsisnotprominent,notspecific,forviolationofthepartyconstitution,damagetheauthorityofPartyConstitutionofmisconductlacknecessaryandseriousresponsibilitytopursue;thirdisthemaindisciplinefortheleadingcadres,doesnotcoverallPartymembers.Basedontheabovesituation,needtoandthetwoislikelytobemorerelevantregulationsfirstamendment.Byrevising,reallyputtheauthorityofPartydiscipline,theseriousnessinthepartytreeandcallupthemajorityofPartymembersandcadresofthepartyconstitutionofpartycompassespartyconsciousness.（II）twopartyregulationsrevisionprocesstheCentralCommitteeoftheCommunistPartyofChinaattachesgreatimportancetotwo


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