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1、最新初一数学一元一次方程应用题专题优秀名师资料初一数学一元一次方程应用题专题一元一次方程应用题归类 列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助. 1. 和、差、倍、分问题: (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。 (2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。 例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2

2、000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度, 2. 等积变形问题: “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为: ?形状面积变了，周长没变; ?原料体积,成品体积。 2125125，mm 例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm,(结果保留整数,314.) 3. 劳力调配问题: 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有: (1)既有调入又有调出; (2)只有调入没有调出

3、，调入部分变化，其余不变; (3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套, 4. 比例分配问题: 这类问题的一般思路为:设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系:各部分之和,总量。 例4. 三个正整数的比为1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几, 1 5. 数字问题 (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整

4、数，且1?a?9， 0?b?9， 0?c?9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。 (2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示。 例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 6. 工程问题: 工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程

5、由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程, 7. 行程问题: (1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度时间。 (2)基本类型有 ? 相遇问题;? 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。 (3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇, (2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600

6、公里, (3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里, (4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车, (5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车, 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 2 8. 利润赢亏问题 (1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 (2)有关关系式: 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率 例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出

7、，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少? 进价 折扣率 标价 优惠价 利润 x元 8折 (1+40%)x元 80%(1+40%)x 15元 9.储蓄问题 (1) 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 (2) 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率(20%) 例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少,(不计利息税) 此处还有“方案决策问题 鸡兔同笼问题 购票问题 积分问题 航行问题”等 一、

8、选择题。(每题3分) 1. 现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，( )年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为( ) xx，120xx,3,3 A. B. 50506，50506，xx，120xx，120,3,3C. D. 50506，50650，3. 一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有( )。 A. 2

9、个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3 4. 把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是( ) A. 4500克 B. 3500克 C. 450克 D. 350克 5. 某商品的销售价为225元，利润率为25%，那么该商品的进价应该为( ) A. 180元 B. 200元 C. 225元 D. 250元 6. 甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7:6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3:2，求二人余下的钱数分别是( ) A. 140元、120元 B. 60元、40元 C. 80元、80元 D. 90元、60元 7. 一蓄水池有甲、乙两个进水管

10、，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需( )小时。 A. 32 B. 30 C. 8 D. 以上答案均不对 8. 某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产( )万台。 232 A. B. C. D. 1015%，1015%，1015%，1015%1015%，9. 甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需( )。 A. 14秒 B. 13秒 C. 7秒 D. 6.5秒 二. 填空题。(每空2分) 1. 三角形三边长之比为7:5:4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3c

11、m，则三角形的周长为_。 2. 某中学的实验室需含碘20%的碘酒，现有含碘25%的碘酒350克，应加纯酒精_克。 3. 要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢_cm。 4. 甲仓库有煤360吨，乙仓库有煤520吨，从甲仓库取出x吨，运到乙仓库，这时甲仓库有煤_吨，乙仓库有煤_吨，如果这时甲仓库的煤数是乙仓库煤数的一半，那么根据这个条件列出的方程是_。 5. 一项工程，甲独做a天可以完成，乙独做b天可以完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_;如果两人合做m天，那么甲完成这项工程的_，乙完成这项工程的_，两人共完成这项工程的_，还余下工程的_。

12、6. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/小时，水的速度为2千米/小时，那么这艘轮船逆流而上的速度为_，顺流而下的速度为_。 7. 甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走4 1千米，求甲、乙两人的速度。 本题的一个等量关系式是_ _。 设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时_千米; 列出相应的方程为_ _;解得，甲的速度为每小时_千米，乙的速度为每小时_千米。 三、解答题。(每题5分) 1. 在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男、女生的平均成绩各是多少分,

13、2. 已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米，圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少, 3. 圆周长60米，甲、乙两物体沿圆周在同一个点同时同向运动(甲比乙快)每隔15秒相遇一次，若在同一个点同时反向运动，则每隔5秒相遇一次，求甲、乙两物体的运动速度。 4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说:“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球。”你知道这个班有多少学生吗, 5. 由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部

14、需用40小时。现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉, 6. 有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。 7. 商店里有种皮衣，每件售价600元可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣, 5 一. 选择题。 1. C 2. C 3. B 4. A 5. A 6. D 7. B 8. D 9. B 二. 填空题。 520，x 1. 48cm 2.

15、 87.5克 3.16 4. 360520360,，,xxx，21111mm11, 5. 6. 5千米/小时、9千米/小时 、m，1,，m,abababab7. 甲的行程，乙的行程,A、B两地间的距离，、5、4 x，133127xx，,，三. 解答题。 1. 设女生人数为x人，则男生为1.1x人 设男生平均分a分，则女生平均分为1.1a分 则 11118811.axxaxx，,，？,221848.axx，？xaa,？,？,022184884，.？,，,111184924.a221120160,，圆锥高为 2. 设圆锥高为x毫米，,，,，x,，x,501100,322250mm。 6060,4,

16、12 3. 提示:甲、乙两速度之差为(米/秒)，甲、乙两速度之和为(米/秒)，甲1558米/秒，乙4米/秒。 4. 设这个班有学生x人，踢足球的有a人，则x、a都是自然数，且，根据题意列出16,a28xxx？,xa方程，,ax，a是3的倍数，但只能取1、2、3、4 ？3247。 ？,？,ax328，5. 设从开始到结束共抽水x小时， 11111, ， 8，,x8，,112，x，,2430243040从开始到结束共抽水12小时 6. 设第一个两位数十位数字为x，则个位数字为2x， 10210121102xxxxxx，,，,， ，121212102xxxx，,， ，第一个两位数是48。 x,4，6

17、006002800,x,12%，x 7. 设客户买了x件皮衣，x,51，20%1，20%6 (英文版 ) Two regulations promulgated for implementation is in the party in power for a long time and the rule of law conditions, the implementation of comprehensive strictly strategic plan, implementation in accordance with the rules and discipline to mana

18、ge the party, strengthen inner-party supervision of major initiatives. The two regulations supporting each other, the adhere to a positive advocate, focusing on morality is of Party members and Party leading cadres can see, enough to get a high standard; around the party discipline, disciplinary rul

19、er requirements, listed as negative list, focusing on vertical gauge, draw the party organizations and Party members do not touch the bottom line . Here, the main from four square face two party rules of interpretation: the first part introduces two party Revised regulations the necessity and the re

20、vision process; the second part is the interpretation of the two fundamental principles of the revision of laws and regulations in the party; the third part introduces two party regulations modified the main changes and needs to grasp several key problems; the fourth part on how to grasp the impleme

21、ntation of the two regulations of the party. and revised the necessity and revised history of the CPC Central Committee the amendment to the Chinese Communist Party members and leading cadres honest politics several guidelines and column 1 by 2015 to strengthen 7 party laws and regulations focus. Tw

22、o party regulations revision work lasted a Years, pooling the wisdom of the whole party, ideological consensus, draw historical experience, respect for the wisdom of our predecessors, which reflects the unity of inheritance and innovation; follow the correct direction, grasp the limited goals, adher

23、e to the partys leadership, to solve the masses of the people reflect a focus on the problem. The new revision of the and , reflects the partys 18 and the eighth session of the third, the spirit of the fourth plenary session, reflecting the experience of studying and implementing the General Secreta

24、ry Xi Jinping series of important speech, reflects the partys eighteen years comprehensive strictly practice. (a) revised two regulations of the party need of in based on revised, the promulgation and implementation of January 2010, to strengthen the construction of the contingent of leading cadres

25、play an important role. But with the party to manage the party strictly administering the deepening, has not been able to fully meet the actual needs. Content is too complicated, eight prohibition, 52 are not allowed to hard to remember, and also difficult to put into practice; the second is concise

26、ly positive advocated by the lack of prohibited provisions excessive, no autonomy requirements; the third is banned terms and discipline law, both with the party discipline, disciplinary regulations 8 repeat and Criminal law and other laws and regulations repeat; the fourth is to clean the theme is

27、not prominent, not for the existing problems, and is narrow, only needle of county-level leading cadres above. is in 1997 based on revision, in December 2003 the promulgation and implementation, to strengthen the construction of the party play very important role. Along with the development of the s

28、ituation, which many provisions have been unable to fully meet the comprehensive strictly administering the practice needs. One is Ji law, more than half of the provisions and criminal law and other countries laws and regulations Repetition; two is the political discipline regulations is not promine

29、nt, not specific, for violation of the party constitution, damage the authority of Party Constitution of misconduct lack necessary and serious responsibility to pursue; third is the main discipline for the leading cadres, does not cover all Party members. Based on the above situation, need to and th

30、e two is likely to be more relevant regulations first amendment. By revising, really put the authority of Party discipline, the seriousness in the party tree and call up the majority of Party members and cadres of the party constitution of party compasses party consciousness. (II) two party regulations revision process the Central Committee of the Communist Party of China attaches great importance to two