体系3电磁感应.docx
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体系3电磁感应
电磁感应
一、三种模型
1、单帮切割磁感线
2、双棒切割磁感线
3、矩形框切割磁感线
二、三种问题
1、电路问题
2、力学问题
3、能量问题
三、楞次定律
题型一：
单帮切割磁感线
1．如图所示．在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内．磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则（）
A．ef将减速向右运动．但不是匀减速
B．ef将匀减速向右运动，最后停止
C．ef将匀速向右运动
D．ef将往返运动
2．如图所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器．C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（）
A．匀速滑动时，I1=0，I2=0B．匀速滑动时，Il≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1=0，I2=0D．加速滑动时，Il≠0，I2≠0
3．如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。
保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。
现经历以下四个过程：
①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。
设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则
A.Q1＝Q2＝Q3＝Q4B.Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4
C.2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4D.Q1≠Q2＝Q3≠Q4
4．如图所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场．磁感强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（）
A．如果B增大。
vm将变大B．如果a变大．vm将变大
C．如果R变大，vm将变大D．如果m变小，vm将变大
5．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。
将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。
除电阻R外其余电阻不计。
现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则
A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=
D电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
6．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。
MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。
整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。
现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。
令U表示MN两端电压的大小，则
A．
流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．
流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．
流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．
流过固定电阻R的感应电流由d到b
7．如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。
现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。
杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。
用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于
A.F的功率B.安培力的功率的绝对值
C.F与安培力的合力的功率D.iE
8．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时
A．电阻R1消耗的热功率为Fv／3．
B．电阻R。
消耗的热功率为Fv／6．
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．
D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·
9．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。
质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。
整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。
重力加速度为g。
以下说法正确的是
A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+
B.cd杆所受摩擦力为零
C.路中的电流强度为
D.μ与V1大小的关系为μ=
10．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）
A.棒的机械能增加量
B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量
D.电阻R上放出的热量
11．两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。
长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。
ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。
求
（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q。
12．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
（g=10rn／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
13．如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
题型二：
线框切割磁感线
1．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右）．则
A.导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B.导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D.导线框进入磁场时．受到的安培力方向水平向左
2．用相同导线绕绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。
在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。
下列判断正确的是
A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud．
B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc
C．Ua＝Ub＝Uc＝UD．
D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc
3．均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。
将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。
线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。
当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
题型三：
电磁感应图像问题
1.一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图（a）所示．现令磁感强度B随时间t变化，先按图（b）中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（）
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺进针方向B．ElC．El2.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是
3．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是
4．一矩形线圆位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示。
磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。
以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是（）
5．图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。
abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。
t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。
现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。
取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（）
6．如图所示，LOO′L′为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和∠OO′L′均为45°。
折线的右边有一匀强磁场。
其方向垂直于纸面向里。
一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0的时刻恰好位于图中所示位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（时间以l/v为单位）
思路体系
题型一：
双棒切割磁感线
9．图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。
导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。
x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。
F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
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