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凝固点降低测定摩尔质量
北京理工大学
物理化学实验报告
凝固点降低法测定摩尔质量
班级：
09111101
实验日期：
2013-5-7
一、实验目的及要求
1）用凝固点降低法测定萘的摩尔质量。
2）掌握精密电子温差仪的使用方法。
二、实验原理
非挥发性溶质二组分溶液，其稀溶液具有依数性，凝固点降低就是依数性的一种表现。
根据凝固点降低的数值，可以求溶质的摩尔质量。
对于稀溶液，如果溶质和溶剂不生成固溶体，固态是纯的溶剂，在一定压力下，固体溶剂与溶液成平衡的温度叫做溶液的凝固点。
溶剂中加入溶质时，溶液的凝固点比纯溶剂的凝固点低。
那么其凝固点降低值ΔTf与溶质的质量摩尔浓度b成正比。
Tf=Tf0－Tf=Kfb
式中：
Tf0纯溶剂的凝固点、Tf浓度为b的溶液的凝固、Kf溶剂的凝固点降低常数。
若已知某种溶剂的凝固点降低常数Kf，并测得溶剂和溶质的质量分别为mA,mB的稀溶液的凝固点降低值Tf，则可通过下式计算溶质的摩尔质量MB。
式中Kf的单位为K·kg·mol-1
纯溶剂的凝固点为其液相和固相共存的平衡温度。
若将液态的纯溶剂逐步冷却，在未凝固前温度将随时间均匀下降，开始凝固后因放出凝固热而补偿了热损失，体系将保持液一固两相共存的平衡温度而不变，直至全部凝固，温度再继续下降。
其冷却曲线如图1中1所示。
但实际过程中，当液体温度达到或稍低于其凝固点时，晶体并不析出，这就是所谓的过冷现象。
此时若加以搅拌或加入晶种，促使晶核产生，则大量晶体会迅速形成，并放出凝固热，使体系温度迅速回升到稳定的平衡温度；待液体全部凝固后温度再逐渐下降。
冷却曲线如图1中2。
图1纯溶剂和溶液的冷却曲线图2外推法求纯溶剂和溶液的凝固点
溶液的凝固点是该溶液与溶剂的固相共存的平衡温度，其冷却曲线与纯溶剂不同。
当有溶剂凝固析出时，剩余溶液的浓度逐渐增大，因而溶液的凝固点也逐渐下降。
因有凝固热放出，冷却曲线的斜率发生变化，即温度的下降速度变慢，如图1中3所示。
本实验要测定已知浓度溶液的凝固点。
如果溶液过冷程度不大，析出固体溶剂的量很少，对原始溶液浓度影响不大，则以过冷回升的最高温度作为该溶液的凝固点，如图1中4所示。
确定凝固点的另一种方法是外推法，如图2所示，首先记录绘制纯溶剂与溶液的冷却曲线，作曲线后面部分（已经有固体析出）的趋势线并延长使其与曲线的前面部分相交，其交点就是凝固点。
本实验采用外推法来求凝固点。
三、仪器与试剂
凝固点管、凝固点管塞、凝固点管的套管、小搅拌杆、大搅拌杆、水浴缸、精密电子温差仪、水浴缸盖、温度计、移液管25ml、洗耳球天平（0.0001g）、锤子、毛巾、滤纸、冰块、环己烷（A.R.）、萘（A.R.）
四、实验步骤
1）检查测温探头，可以用环己烷清洗测温探头并晾干。
可以闻到很强的刺激性，此为环己烷的气味。
2）准备冰块，用布包好，用木锤砸成碎块备用。
3）按下图所示将仪器安装好。
4）纯溶剂环己烷凝固点的测定：
记录此时室温，取25.00ml环己烷放入洗净干燥的凝固点管中，将精密温差仪的测温探头插入凝固点管中。
将凝固点管直接放入冰水浴中，将搅拌器调至慢档均匀缓慢地搅拌。
观察温度变化，当温度显示基本不变或变化缓慢时，按精密温差仪的“设定”按钮，此时温差仪显示为“0.000”，也就是环己烷的近似凝固点。
可以发现开始温度下降慢慢变慢，最后稳定在一定的数值上。
5）将凝固点管从冰水浴中拿出，用毛巾擦干管外壁的水，用手温热凝固点管使结晶完全熔化，将凝固点管放入作为空气浴的外套管中，将搅拌器调至慢档均匀缓慢地搅拌。
等温度下降至6-7开始定时读取并记录温度，温差仪每30s鸣响一次，读取记录温度值。
温度由下降较快变为基本不变后，再继续操作、读数约10min。
重复本步骤1次。
现象：
在记录数据时发现，温度先将越来越慢，整体趋势是先快速下降，然后缓慢下降，之后会有短暂的快速上升，最后在1.000℃左右稳定。
还可以发现用搅拌器搅拌冰水浴之后温度明显下降，说明水浴温度并不均匀。
6）溶液凝固点的测定：
精确称取萘0.1127g，小心加入到凝固点管中的溶剂中，用手捂热并搅拌使其完全溶解。
7）待萘完全溶解形成溶液后，将凝固点管放入作为空气浴的外套管中，将搅拌器调至慢档均匀缓慢地搅拌。
定时读取记录温度，温差仪每30s鸣响一次，可依此定时读取温度值。
温度由下降较快变为基本不变时，再继续操作、读数约10min。
重复本步骤1次。
现象：
温度变化的趋势和测纯的环己烷凝固点一样，但是最终温度更低。
8）实验完毕，将环己烷溶液倒入回收瓶，整理试验台。
五、数据处理
记录环境温度为25.8℃。
计算室温25.8℃时环己烷的密度如下：
根据环己烷的密度，求得实验中所用的环己烷的质量。
实验数据记录如下，表中加粗部分为做拟合直线所用数据。
表一、纯溶剂环己烷凝固点的测定（第一组）
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
0
11.270
810
3.965
1620
1.428
2430
1.068
30
10.881
840
3.822
1650
1.386
2460
1.067
60
10.491
870
3.683
1680
1.364
2490
1.067
90
10.114
900
3.551
1710
1.320
2520
1.067
120
9.732
930
3.421
1740
1.267
2550
1.067
150
9.372
960
3.302
1770
1.250
2580
1.066
180
9.000
990
3.184
1800
1.221
2610
1.067
210
8.668
1020
3.072
1830
1.202
2640
1.066
240
8.331
1050
2.963
1860
1.148
2670
1.068
270
8.015
1080
2.862
1890
1.137
2700
1.067
300
7.702
1110
2.763
1920
1.112
2730
1.067
330
7.402
1140
2.667
1950
1.093
2760
1.067
360
7.116
1170
2.522
1980
1.090
2790
1.067
390
6.840
1200
2.386
2010
0.998
2820
1.067
420
6.572
1230
2.299
2040
0.987
2850
1.067
450
6.320
1260
2.189
2070
0.976
2880
1.067
480
6.071
1290
2.105
2100
0.930
2910
1.067
510
5.836
1320
2.035
2130
0.920
2940
1.067
540
5.611
1350
1.957
2160
0.908
2970
1.067
570
5.399
1380
1.870
2190
0.932
3000
1.067
600
5.194
1410
1.800
2220
0.952
3030
1.067
630
4.992
1440
1.737
2250
0.994
3060
1.067
660
4.801
1470
1.677
2280
1.043
3090
1.067
690
4.619
1500
1.621
2310
1.058
3120
1.067
720
4.445
1530
1.583
2340
1.066
3150
1.067
750
4.278
1560
1.517
2370
1.067
780
4.119
1590
1.487
2400
1.066
现象：
开始温差仪数字改变比较均匀，在36min是出现最小值，之后温度上升，最后文在在1.067℃。
表二、纯溶剂环己烷凝固点的测定（第二组）
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
0
6.234
870
2.411
1740
0.897
2610
1.046
30
5.865
900
2.341
1770
0.938
2640
1.048
60
5.695
930
2.263
1800
0.950
2670
1.050
90
5.435
960
2.186
1830
0.956
2700
1.052
120
5.254
990
2.106
1860
0.960
2730
1.054
150
5.226
1020
2.032
1890
0.959
2760
1.060
180
5.064
1050
1.955
1920
0.961
2790
1.064
210
4.869
1080
1.878
1950
0.964
2820
1.073
240
4.689
1110
1.788
1980
0.969
2850
1.073
270
4.516
1140
1.700
2010
0.970
2880
1.074
300
4.352
1170
1.610
2040
0.974
2910
1.076
330
4.198
1200
1.529
2070
0.976
2940
1.075
360
4.050
1230
1.446
2100
0.980
2970
1.074
390
3.910
1260
1.378
2130
0.982
3000
1.075
420
3.780
1290
1.309
2160
0.984
3030
1.074
450
3.661
1320
1.253
2190
0.991
3060
1.073
480
3.545
1350
1.195
2220
0.996
3090
1.074
510
3.426
1380
1.153
2250
1.003
3120
1.076
540
3.312
1410
1.103
2280
1.006
3150
1.075
570
3.200
1440
1.069
2310
1.012
3180
1.074
600
3.098
1470
1.026
2340
1.016
3210
1.074
630
3.015
1500
1.003
2370
1.023
3240
1.074
660
2.935
1530
0.971
2400
1.023
3270
1.074
690
2.860
1560
0.962
2430
1.023
3300
1.074
720
2.790
1590
0.941
2460
1.028
3330
1.074
750
2.686
1620
0.942
2490
1.030
3360
1.074
780
2.596
1650
0.932
2520
1.032
3390
1.074
810
2.540
1680
0.935
2550
1.039
3420
1.074
840
2.482
1710
0.922
2580
1.040
现象：
第二组实验室整个温差的变化比较平缓，在出现最小值之后上升不如第一次实验那么明显，缓慢上升。
可能是由于冰融化，冰浴温度上升了。
表三、溶液凝固点的测定（第一组）
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
0
4.476
570
0.356
1140
-0.382
1710
-0.777
30
4.160
600
0.237
1170
-0.406
1740
-0.798
60
3.862
630
0.130
1200
-0.422
1770
-0.818
90
3.576
660
0.035
1230
-0.450
1800
-0.842
120
3.302
690
-0.064
1260
-0.463
1830
-0.860
150
3.038
720
-0.159
1290
-0.485
1860
-0.882
180
2.789
750
-0.227
1320
-0.489
1890
-0.902
210
2.536
780
-0.281
1350
-0.527
1920
-0.924
240
2.308
810
-0.325
1380
-0.540
1950
-0.946
270
2.083
840
-0.354
1410
-0.569
1980
-0.964
300
1.870
870
-0.374
1440
-0.590
2010
-0.987
330
1.663
900
-0.384
1470
-0.614
2040
-1.008
360
1.470
930
-0.390
1500
-0.635
2070
-1.028
390
1.281
960
-0.374
1530
-0.654
2100
-1.051
420
1.107
990
-0.273
1560
-0.674
2130
-1.071
450
0.940
1020
-0.288
1590
-0.693
2160
-1.092
480
0.782
1050
-0.317
1620
-0.715
2190
-1.113
510
0.630
1080
-0.338
1650
-0.736
2220
-1.134
540
0.492
1110
-0.350
1680
-0.756
2250
-1.155
现象：
温差开始变化比较平缓，开始基本匀速下降，温差出现一个极小值后，温差迅速上升，之后便开始匀速下降。
表四、溶液凝固点的测定（第二组）
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
时间/s
温差/℃
0
6.613
540
1.439
1080
-0.300
1620
-0.322
30
6.186
570
1.335
1110
-0.322
1650
-0.33
60
5.813
600
1.206
1140
-0.329
1680
-0.344
90
5.443
630
1.086
1170
-0.335
1710
-0.355
120
5.093
660
0.938
1200
-0.341
1740
-0.366
150
4.748
690
0.783
1230
-0.344
1770
-0.376
180
4.407
720
0.643
1260
-0.340
1800
-0.388
210
4.053
750
0.512
1290
-0.335
1830
-0.398
240
3.701
780
0.388
1320
-0.327
1860
-0.41
270
3.458
810
0.269
1350
-0.318
1890
-0.422
300
3.211
840
0.165
1380
-0.300
1920
-0.43
330
2.977
870
0.109
1410
-0.291
1950
-0.444
360
2.720
900
0.043
1440
-0.284
1980
-0.454
390
2.491
930
-0.022
1470
-0.285
2010
-0.465
420
2.241
960
-0.097
1500
-0.274
2040
-0.476
450
2.000
990
-0.165
1530
-0.289
2070
-0.487
480
1.813
1020
-0.220
1560
-0.306
510
1.627
1050
-0.271
1590
-0.311
现象：
这次实验温差变化平缓，不像上一次出现很明显的极小值，开始和最后温差均匀下降，这一点可以从实验图像中看出。
从两次实验数据和图像比较可以得出，随着并的融化过冷现象不再明显。
根据实验数据做
T
t图像，并做直线拟合如下：
图一、纯溶剂环己烷凝固点的测定（第一组）
图二、纯溶剂环己烷凝固点的测定（第二组）
图三、溶液凝固点测定（第一组）
图四、溶液凝固点测定（第一组）
六、实验数据计算分析
查表得：
经过直线拟后合，纯溶剂环己烷冷却曲线后部分趋势线与冷却曲线相交于
=1.067℃（第一组实验），
=1.075℃（第二组实验）。
取平均值为
=1.071℃。
经过直线拟后合，溶液冷却曲线前部分趋势线与后部分相交于
=-0.077℃（第一组实验），
=--0.063℃（第二组实验），取平均值为
=-0.070℃。
-
102.0
理论上
=128.2
，实验值比理论值偏小，可能的原因有：
1）加入冰块过多，是的体系降温速度过快，而溶液和溶剂粒子迁移速率不一样，导致了所测得的并不是混合溶液真是的凝固点。
2）实验室显示仪上的温度并不是环己烷真实的温度，由于环己烷能够挥发，所以纯的环己烷的温度应低于室内温度。
3）在加入萘的时候有洒落，并没有将所有的萘加入。
4）在实验室中并没有达到真正的规律就停止了实验。
5）温差仪探头有损坏，可能影响了温差的测量。
七、思考题
1、如果溶质在溶液中解离、缔合和生成配合物，对摩尔质量的测定值如何影响？
答：
溶质在溶液中缔合或者生成配合物会放出反应热，使测得的溶液凝固点偏高，溶液溶剂凝固点差值偏大，求得的摩尔质量值偏小。
溶质在溶液中解离是需要吸收热量，使测得的溶液凝固点偏低。
溶液溶质凝固点差值偏小，所得萘的摩尔质量偏大。
2、加入溶剂的量太多或者太少有何影响？
答：
根据稀溶液的依数性，溶质加入量越少越好，越符合理论，加入溶质质量过多，溶液浓度偏大，依数性出现偏差。
溶质质量加入过少，称量误差相对较大，降低的实验的精确度。
3、为什么会有过冷现象？
答：
过冷现象是一种当液体的温度达到或者稍低于其凝固点时，晶体不洗出的现象。
这是因为新相难以形成，相似于过饱和蒸汽没有液化中心，过冷现象是因为液体没有凝结中心。
当向液体中加入晶种或者加以搅拌促使晶核出现，就能够使过冷液体凝固。
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