贵州桥梁杭瑞高速桐子园特大桥79+150跨挂篮验算.docx
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贵州桥梁杭瑞高速桐子园特大桥79+150跨挂篮验算
桐子园特大桥（79+150+79）m菱形挂蓝
空间模型分析
浙江兴土桥梁建设有限公司
二0一二年0一月
目录
1工程概述和计算依据1
1.1工程概述1
1.2设计依据1
1.3材料允许应力及参数1
1.4挂篮主要技术指标及参数2
1.5计算组合及工况3
1.6挂篮计算模型3
2、荷载计算4
2.1底篮平台计算4
2.1.1平台加载分析表4
2.1.2底篮平台模型分析（强度与刚度）7
2.2导梁、滑梁计算11
2.2.1外滑梁11
2.2.2外导梁14
2.2.3内滑梁计算16
2.3前上横梁验算18
2.5挂篮主桁及前上横梁竖向变形22
2.5.1主桁在施工条件下最大竖向位移图22
2.5.2挂篮主桁内力25
2.5.4挂篮主桁支点反力27
3挂篮主构件强度、稳定性分析27
3.1浇筑时主桁抗倾覆计算29
4吊杆验算30
4.1横梁吊杆验算30
4.2滑梁吊杆验算31
5锚固系统验算31
6挂篮行走验算31
6.1挂篮行走受力分析31
6.2后下横梁33
6.3外滑梁34
6.4行走吊杆35
6.5反扣轮35
6.5.1反扣轮轴抗弯强度计算35
6.5.2反扣轮压轨道局部强度计算36
6.6行走主桁抗倾覆计算38
7挂篮操作抗风要求38
8结论39
1工程概述和计算依据
1.1工程概述
主桥上部采用（79+150+79）m预应力混凝土连续箱梁。
箱梁断面为单箱单室直腹板断面。
箱梁顶宽12.25m，底宽6.50m，翼缘板宽2.875m，根部梁高9.0m，腹板厚50cm～100cm，底板厚度为150cm～32cm，悬浇段顶板厚度28cm。
箱梁0#、1#块在托（支）架上施工，梁段总长18m，边、中合拢段长为2m；挂篮悬臂浇筑箱梁2#～6#块段长3.5m，7#～10#块段长4.0m，11#～17#块段长4.5m，箱梁悬臂浇注采用菱形挂篮进行施工。
1.2设计依据
《大桥施工图设计》
《钢结构设计规范》
《公路桥涵施工技术规范》
《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》
1.3材料允许应力及参数
钢材弹性模量：
E=2.06+
MPa
密度：
γ=7850Kg/m³
泊松比：
ν=0.3
线膨胀系数：
α=0.000012
表1.钢材允许应力
钢材允许应力（Mpa）
应力种类
符号
钢号
Q235B
Q345B
45#
（调质）
30CrMnTi
（贝雷销）
40Si2MnV
（精轧螺纹钢筋）
抗拉、抗压
[б]
140
200
210
1105
375
抗弯
[бw]
145
210
220
1105
抗剪
[τ]
85
120
125
585
端面承压（磨平顶紧）
[бc]
210
300
表2.焊缝允许应力
焊缝允许应力（Mpa）
焊缝种类
应力种类
符号
构件钢号
Q235B
Q345B
对接焊缝
抗拉、抗压
[б]
140
200
抗剪
[τ]
85
120
贴角焊缝
抗拉、抗压和抗剪
[τ]
120
150
表3.螺栓和销轴连接允许应力（MPa）
螺栓的性能等级、销轴和构件的钢号
普通螺栓
销轴
承压型连接高强度螺栓
抗拉[δ]
抗剪[τ]
承压
[δc]
抗弯
[δ]
抗剪[τ]
抗拉
[δ]
抗剪[τ]
承压
[δc]
普通螺栓
4.8级
145
100
销轴
45号
360
125
40Cr
承压型高强度螺栓
8.8级
210
125
10.9级
构件
Q235
210
Q345
300
钢材按容许应力取值，临时钢结构提高30%，节点销子的抗弯允许应力在任何荷载作用下不得提高。
1.4挂篮主要技术指标及参数
（1）梁段最大重量：
188.6t；
（2）梁段最大分段长度：
4.5m；
（3）梁段混凝土重量：
2.65t/m³；
（4）人群及机具荷载：
2.5KPa；
（5）超载系数取1.05；
（6）新浇砼动力系数取1.2；
（7）挂篮行走时的冲击系数取1.2；
（8）抗倾覆稳定系数2.0；
1.5计算组合及工况
（1）荷载组合：
①砼重+挂篮自重+施工、人群机具+动力附加系数（强度计算）
②砼重+挂篮自重（刚度计算）
③挂篮自重+冲击附加系数（行走稳定性）
（2）计算工况：
根据梁段长度、重量、梁高等参数，设计时按以下三种工况进行计算。
工况一：
2号梁段混凝土灌注完成工况。
此工况梁段高度最大、混凝土重量最大。
工况二：
7号梁段混凝土灌注完成工况。
此工况梁段长度较大、混凝土重量较大。
工况三：
11号梁段混凝土灌注完成工况。
此工况梁段长度最大、混凝土重量较大。
工况四：
11号梁段完成，挂篮由11号至12号梁段走行工况。
此工况挂篮走行距离较长，控制挂篮走行状态抗倾覆稳定及外模、底模走行梁走行状态的强度和刚度。
1.6挂篮计算模型
根据设计图纸，对挂篮的主要构造进行了空间建模，采用通用有限元分析程序MIDAS进行空间分析。
挂篮浇筑时砼重传力途径如下：
（1）箱梁翼缘板砼及侧模重量通过外导梁、外滑梁分别传至前一节段已施工完的箱梁翼板和挂篮主桁的前上横梁承担。
（2）箱梁顶板砼、内模支架、内模重量通过内滑梁分别由前一节段已施工完的箱梁顶板和挂篮主桁的前上横梁承担。
（3）箱梁底板、腹板砼及底篮平台重量分别由前一节段已施工完的箱梁和挂篮主桁的前上横梁承担。
挂篮结构计算模型见下图，包括主桁架、立柱间横向连接系、前上横梁、底篮、导梁等所有的承重系统。
菱形挂篮结构计算空间模型
2、荷载计算
2.1底篮平台计算
2.1.1平台加载分析表
2#底纵梁计算加载：
2#块高侧一根底板纵梁荷载分析表
2#块低侧一根底板纵梁荷载分析表
2#块高侧腹板纵梁荷载分析表
2#块低侧腹板纵梁荷载分析表
7#底纵梁计算加载：
7#块高侧一根底板纵梁荷载分析表
7#块低侧一根底板纵梁荷载分析表
7#块高侧腹板纵梁荷载分析表
7#块低侧腹板纵梁荷载分析表
11#底纵梁计算加载：
11#块高侧一根底板纵梁荷载分析表
11#块低侧一根底板纵梁荷载分析表
11#块高侧腹板纵梁荷载分析表
11#块低侧腹板纵梁荷载分析表
2.1.2底篮平台模型分析（强度与刚度）
2#块底篮平台剪应力（单位:
Mpa）
2#块底篮平台弯应力（单位:
Mpa）
7#块底篮平台剪应力（单位:
Mpa）
7#块底篮平台弯应力（单位:
Mpa）
11#块底篮平台剪应力（单位:
Mpa）
11#块底篮平台弯应力（单位:
Mpa）
由计算模型可知：
底纵梁受最大弯矩、最大剪力均在2#块，最大弯应力为：
154.2MPa＜1.3*145Mpa=188.5Mpa（容许抗弯），满足强度要求。
最大剪应力为：
67.6Mpa＜85Mpa（容许抗剪），满足强度要求。
2#块底篮平台刚度（单位:
mm）
7#块底篮平台刚度（单位:
mm）
11#块底篮平台刚度（单位:
mm）
由计算模型可知：
底篮平台最大挠度为10.1mm,满足刚度要求。
2.2导梁、滑梁计算
2.2.1外滑梁
外滑梁计算
11#块外滑梁荷载分析表（一根外滑梁2[40a槽钢）
11#节段较长，滑梁受力最大
11#块外滑梁剪应力（单位:
Mpa）
11#块外滑梁弯应力（单位:
Mpa）
最大弯应力为：
98.4MPa＜1.3*145Mpa=188.5Mpa（容许抗弯），强度满足要求。
最大剪力为：
14.5Mpa＜85Mpa（容许抗剪），强度满足要求。
11#块外滑梁刚度值（单位:
mm）
最大挠度为7.1mm＜5300/400=13.25mm,刚度满足要求。
2.2.2外导梁
11#块外导梁荷载分析表（一根外导梁2[32槽钢）
11#长度为4.5m,导梁受力最大，
11#块外导梁剪应力（单位:
Mpa）
11#块外导梁弯应力（单位:
Mpa）
最大弯应力为：
114.1MPa＜1.3*145Mpa=188.5Mpa（容许抗弯），强度满足要求。
最大剪力为：
14.5Mpa＜85Mpa（容许抗剪），强度满足要求。
11#块外滑梁刚度值（单位:
mm）
最大挠度为8.8mm＜5300/400=13.25mm,刚度满足要求。
2.2.3内滑梁计算
11#块内滑梁荷载分析表（一根内滑梁2[36a槽钢）
11#长度为4.5m,滑梁梁受力最大，
11#块内滑梁剪应力（单位:
Mpa）
11#块内滑梁弯应力（单位:
Mpa）
最大弯应力为：
150.2MPa＜1.3*145Mpa=188.5Mpa（容许抗弯），强度满足要求。
最大剪力为：
21.3Mpa＜85Mpa（容许抗剪），强度满足要求。
最大挠度为10.5mm＜5300/400=13.25mm,刚度满足要求。
2.3前上横梁验算
2#块前上横梁剪应力（单位:
Mpa）
2#块前上横梁弯应力（单位:
Mpa）
7#块前上横梁剪应力（单位:
Mpa）
7#块前上横梁弯应力（单位:
Mpa）
11#块前上横梁剪应力（单位:
Mpa）
11#块前上横梁弯应力（单位:
Mpa）
由计算模型可知：
最大弯应力为：
75.2MPa＜1.3*145Mpa=188.5Mpa（容许抗弯），强度满足要求。
最大剪力为：
27.7Mpa＜85Mpa（容许抗剪），强度满足要求。
2.5挂篮主桁及前上横梁竖向变形
2.5.1主桁在施工条件下最大竖向位移图
2#块主桁变形图（单位:
mm）
7#块主桁变形图（单位:
mm）
11#块主桁变形图（单位:
mm）
2#块主桁前上横梁变形图（单位:
mm）
7#块主桁前上横梁变形图（单位:
mm）
11#块主桁前上横梁变形图（单位:
mm）
由计算模型，可知主桁架前支点竖向变形均小于20mm,满足变形要求。
2.5.2挂篮主桁内力
挂篮主桁施工荷载组合条件下内力（销结）
块段
杆件编号
杆件名称
杆件长度（mm）
轴力（KN）
2#块
A1
下平杆
4850
-925.2
A2
立柱
4400
-759.7
A3
后拉杆
5200
1187.7
A4
前拉杆
6000
925.2
A5
前斜杆
5880
-1126.8
7#块
A1
下平杆
4850
-924.6
A2
立柱
4400
-759.0
A3
后拉杆
5200
1187.0
A4
前拉杆
6000
924.6
A5
前斜杆
5880
-1126.0
11#块
A1
下平杆
4850
-951.7
A2
立柱
4400
-780.5
A3
后拉杆
5200
1221.7
A4
前拉杆
6000
951.7
A5
前斜杆
5880
-1159.0
2#块主桁杆件轴力图（单位:
KN）
7#块主桁杆件轴力图（单位:
KN）
11#块主桁杆件轴力图（单位:
KN）
2.5.4挂篮主桁支点反力
11#块单片主桁后锚最大反力：
753.1KN、前支点反力：
1456.1KN
3挂篮主构件强度、稳定性分析
菱形主桁架结构平面杆系共5根杆件，杆件截面为箱形。
主桁杆1（Q345）截面特性：
Ix=433146100mm4Iy=276166900mm4
A=18816mm2ix=151.7mm
iy=121.1mmWx=2165730mm3
主桁杆1（A1、A3、A4、A5）
主桁架2（A2）主桁截面特性：
Ix=351620000mm4
Iy=349790000mm4
A=15000mm2ix=153.1mm
iy=152.7mmWx=1758000mm3
主桁杆2（A2）
A、A5杆件受力：
轴向受压最大1159.0KN（不考虑自重引起的剪力、弯矩）；压杆长5.88m
①杆件轴向承力σ=N/A=1159.0/18816=61.6Mpa＜[σ]=200Mpa
②压杆稳定性
杆件长细比：
λx=1.212L/ix=1.212*5880/151.7=47.0
λy=1.212L/iy=1.212*5880/121.1=58.8弯曲系数Φ=0.722
N/A=61.6Mpa<Φ1[σ]=0.722*200Mpa=144Mpa
B、A3杆拉杆最大受力：
轴拉力1221.7KN；
1）轴向拉应力
σ=1221.7/18816=64.9Mpa＜[200]
C、A2杆拉杆最大受力：
轴压力759.7KN；
①杆件轴向承力σ=N/A=759.7/15000=50.6Mpa＜[σ]=140Mpa
②压杆稳定性
杆件长细比：
λx=L/ix=4400/153=28.7
λy=L/iy=4400/152.7=28.8
缀板间距80cm，则单肢对其3轴的长细比为：
λ1=80/2.5=32
则换算长细比为：
λ=（λy2+λ12）1/2=43.05弯曲系数Φ=0.905
N/A=50.6Mpa<Φ1[σ]=0.905*140Mpa=126.7Mpa
计算结果表明：
主桁架结构及前后横梁的强度、稳定性均满足规范设计要求。
3.1浇筑时主桁抗倾覆计算
1、计算简图如下：
2、浇注砼时的抗倾覆计算：
根据计算结果，主纵梁后锚在浇注11#块5.0米节段砼时锚力最大，主桁架后锚力P1＝753.1KN,由电算模型可知：
倾覆力P=703.0KN
倾覆弯矩M=P*L=703.1*5.8=4077.98KN.m
后锚共设4根Φ32精轧螺纹筋，其抗力达到P1=4*500=2000KN
抗倾覆弯矩M1=P1*L1=2000*5.0=10000KN.m
抗倾覆系数为K=M1/M=2.45>2，满足规范要求。
4吊杆验算
4.1横梁吊杆验算
2#块吊杆受力（KN）
由计算可得底篮吊杆的最大拉力为270.3KN：
底篮吊杆采用直径32mm、抗拉强度标准值为785MPa的精轧螺纹钢筋，A=804.2mm2
σ＝N/A=270.3/804.2=336.1MPa满足2倍安全系数。
4.2滑梁吊杆验算
11#块滑梁吊杆轴力（KN）
由计算可得外导梁、内外滑梁吊杆的最大拉力为117.0KN：
吊杆采用直径32mm、抗拉强度标准值为785MPa的精轧螺纹钢筋，A=804.2mm2
σ＝N/A=117.0/804.2=145.4MPa5锚固系统验算
从计算结果可以得到，一个后锚点的最大锚固力为753.1KN，采用4根直径32mm、抗拉强度标准值为785MPa的精轧螺纹钢筋。
A=804.2mm2×4=3216.8mm2
σ＝N/A=753.1/3216.8=234.1MPa故后锚钢筋满足规范2倍安全系数的要求
6挂篮行走验算
6.1挂篮行走受力分析
挂篮行走时,前端还是通过前吊杆、滑梁吊杆把底篮、翼板模板及顶板模板吊在前上横梁上；后端通过外滑梁吊住后下横梁（底篮），翼板、顶板模板后端吊要己浇筑完的箱梁。
行走时后下横梁变换成了一根简支梁、跨径12.6m。
内外滑梁为一简支梁，随挂篮的行走跨径在不断变化（最大为10.8m）。
内滑梁支承顶板、外滑梁支承侧模。
行走应力图
6.2后下横梁
后下横梁组合应力（单位：
Mpa）
最大弯应力为：
67.1MPa＜1.3*145Mpa=188.5Mpa，强度满足要求
6.3外滑梁
外滑梁组合应力（单位：
Mpa）
最大弯应力为：
108.7MPa＜1.3*145Mpa=188.5Mpa，强度满足要求。
6.4行走吊杆
行走后吊杆受力
最大拉力:
78.4KN,一根精轧钢满足要求。
6.5反扣轮
6.5.1反扣轮轴抗弯强度计算
行走主桁架支点受力
单片主桁行走受力:
后锚反扣轮185.7KN，前支座398.4KN，反扣轮轴直径为60mm，材质为45#钢调质，受力模型为短悬臂梁，
16*185700/（3*3.14*60*60）/4=21.9MPa＜162.5MPa满足要求。
抗弯强度计算：
M=P.a=185.7*0.05/4=2.32kN.m
σ=
=2320000/21195=109.46MPa＜360MPa（容许抗弯）
反扣轮吊带销轴采用贝雷销，材质为30CrMnTi,容许抗剪力为844kN（单剪），远大于反扣轮受力185.7/2=92.9kN，吊带主销轴为直径80mm的调质钢，这里不再验算。
6.5.2反扣轮压轨道局部强度计算
行走轨道为H300*180*200*12*24*16焊接H型钢，受压翼缘板为24mm钢板，单只反扣轮集中轮压P=185.7/4=46.4KN。
局部弯曲应力计算示意图
垂直荷载下翼缘引起的最大弯曲应力
上翼缘作用点2所受弯曲应力
合成应力为：
上翼缘根部点1所受弯曲应力：
合成应力为：
自由端点3所受弯曲应力：
合成应力为：
经计算，反扣轮与轨道接触部位强度符合规范及设计要求。
6.6行走主桁抗倾覆计算
1、计算简图如下：
1、挂篮走行时的抗倾覆计算：
根据走行工况计算结果，主纵梁后走反扣轮锚力P1＝185.7KN,由电算模型可知：
倾覆力P=212.7KN,M=P*L=212.7*5.8=1233.7KN.m
反扣轮轴直径为60mm，材质为45#钢调质，受力模型为短悬臂梁，
满足要求。
单只轮子最大抗力Q=125*3*3.14*60*60/16=265KN
则4只轮子抗倾覆力矩M1=4*265*5.0=5300KN.M
反扣轮抗倾覆系数K=M1/M=5300/1233.7=4.29>2，满足规范要求。
7挂篮操作抗风要求
为了确保人身的安全，在风力大于六级时，不得进行挂篮得施工作业。
8结论
基于前述计算，得到以下结论：
1挂篮主桁架，前横梁构件强度、刚度、整体稳定和局部稳定都能满足规范设计要求。
2挂篮吊杆以及锚固系统验算表明，精轧螺纹钢吊杆以及后锚吊杆都能满足规范设计要求。
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