求约数个数的公式：
P=（r1+1）×（r2+1）×（r3+1）×……×（rn+1）
互质数：
如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
11、六年级奥数知识点讲解：
二进制及其应用
十进制：
用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。
所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。
=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100
注意：
N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）
二进制：
用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。
（2）=An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7
+……+A3×22+A2×21+A1×20
注意：
An不是0就是1。
十进制化成二进制：
①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。
12、六年级奥数知识点讲解：
定义新运算
基本概念：
定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：
严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：
正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：
①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
13、六年级奥数知识点讲解：
周期循环数
周期现象：
事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：
我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：
确定循环周期。
闰年：
一年有366天；
①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平年：
一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
14、六年级奥数知识点讲解：
牛吃草问题
基本思路：
假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：
原草量和新草生长速度是不变的；
关键问题：
确定两个不变的量。
基本公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
15、六年级奥数知识点讲解：
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题
基本概念：
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：
鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：
兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：
找出总量的差与单位量的差。
16、六年级奥数知识点讲解：
归一问题
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：
根据题目中的条件确定并求出单一量；
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
17、六年级奥数知识点讲解：
逻辑推理问题
逻辑推理
基本方法简介：
①条件分析—假设法：
假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。
例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。
②条件分析—列表法：
当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。
列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。
③条件分析——图表法：
当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。
例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。
④逻辑计算：
在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
⑤简单归纳与推理：
根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。
18、六年级奥数知识点讲解：
几何面积
几何面积
基本思路：
在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：
1.连辅助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。
4.利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。
（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
19、六年级奥数知识点讲解：
时钟问题
时钟问题—钟面追及
基本思路：
封闭曲线上的追及问题。
关键问题：
①确定分针与时针的初始位置；
②确定分针与时针的路程差；
基本方法：
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。
20、六年级奥数知识点讲解：
浓度与配比
浓度与配比
经验总结：
在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
溶质：
溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
溶剂：
溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
溶液：
溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
基本公式：
溶液重量=溶质重量+溶剂重量；
溶质重量=溶液重量×浓度；
浓度=×100%=×100%
理论部分小练习：
试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。
经验总结：
在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
21、六年级奥数知识点讲解：
经济问题
经济问题
利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；
卖价=成本×（1+利润的百分数）；
成本=卖价÷（1+利润的百分数）；
商品的定价按照期望的利润来确定；
定价=成本×（1+期望利润的百分数）；
本金：
储蓄的金额；
利率：
利息和本金的比；
利息=本金×利率×期数；
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；
22、六年级奥数知识点讲解：
简单方程
代数式：
用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。
方程：
含有未知数的等式叫方程。
列方程：
把两个或几个相等的代数式用等号连起来。
列方程关键问题：
用两个以上的不同代数式表示同一个数。
等式性质：
等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变。
移项：
把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；
移项规则：
先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。
加去括号规则：
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“－”的，都按有“+”处理。
移项关键问题：
运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。
乘法分配率：
a（b+c
升级会员 