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目录

第一章绪论1

1.1课题研究的背景目的意义1

1.2喷管热耦合分析技术现状及国内外发展趋势1

1.3本文的主要工作2

第二章有限元分析理论3

2.1有限元分析理论概述3

2.2热分析4

2.2.1传热学经典理论4

2.2.2热传递的方式4

2.2.3稳态传热5

2.2.4线性与非线性5

2.2.5边界条件、初始条件5

2.2.6热分析误差估计6

2.3耦合场分析6

2.4结构的非线性问题7

2.4.1几何非线性7

2.4.2线性问题的求解7

第三章热分析及热—结构耦合分析8

3.1矢量喷管的几何模型8

3.2火箭发动机矢量喷管的热分析10

3.2.1热分析的相关参数10

3.2.2热分析的步骤10

3.3火箭发动机矢量喷管的热—结构耦合分析14

3.3.1火箭发动机矢量喷管的热—结构耦合分析的参数14

3.3.2矢量喷管的热—结构耦合分析的步骤14

3.4热分析及热—结构耦合分析小结17

第四章矢量喷管流体—热—结构耦合分析19

4.1流体—热—结构耦合分析的相关参数19

4.2流体热耦合的相关步骤19

4.3流体—热—结构耦合分析步骤20

总结25

5.1全文总结25

参考文献26

致谢27

第一章绪论

1.1课题研究的背景目的意义

固体火箭发动机轴对称矢量喷管热耦合分析与仿真具有同时调节喉径和推力矢量的功能，保证了在调节推力大小和方向的过程中载荷集中于喷管扩张段的固定体，少量载荷分布于由直线电机驱动的喷管扩张片；从而使机构的运动件从高载荷、高温度高压状态转变为相对的低载荷、低温区域。

课题来源于指导教师，本次设计而使学生得到一次机械系统、控制系统和传感系统设计的训练。

提高学生的素质、创新能力、综合实践及应用能力。

稳定性等分析的主要课题，其研究为喷管设计和研制过程提供有价值的理论分析结果和数值计算依据[2]。

1.2喷管热耦合分析技术现状及国内外发展趋势

为了适应火箭、航天飞机等无舵飞行器的飞行要求，人类创造出矢量推进器，这种推进器通过尾部矢量摆动一定的角度，来控制喷射气体的喷射方向进而控制火箭或航天飞机的飞行方向，主要特点是具有很好的气动性能，能实现一定的矢量转角，提高了飞机的机动性和敏捷性。

本文是在了解飞机发动机轴对称推力矢量喷管结构和工作原理的基础上将飞机轴对称推力矢量喷管技术引用到固体火箭发动机喷管扩散段上，完成对固体火箭发动机轴对称推力矢量喷管尺寸及其关联结构的综合设计，使其满足现有固体火箭发动机轴对称矢量喷管的参数要求。

常见的矢量推力装置有燃气舵、摆动喷管、侧面开孔喷管等等，燃气舵因工作条件恶劣，寿命短，多用于一次性使用的飞行器或试验机，而用于飞机的矢量推进装置主要是以主要以摆动喷管为基础发展的矢量喷管采用推力矢量控制可提高飞机的过载及俯仰角速度，从而使飞机的机动性大幅提高；采用推力矢量控制的飞机比采用常规推力控制的飞机可以显著地减小转弯半径和转弯时间，满足了率先攻击和连续攻击的要求，使飞机获得更高的敏捷性，这对空战具有重要的意义。

由于矢量喷管中由流场、温度场和结构场相互作用，喷管内部受到热流体的冲刷，工作环境极端恶劣，它们相互接触但是热膨胀系数不匹配，在加热时彼此的膨胀和收缩程度不一致从而导致热应力的产生，因此需要进行热结构耦合分析。

目前国外对此项研究投入了大量的人力物力，D.K.Henneeke,Mfinchen等人在热耦合研究贡献最为突出，由于对外进行技术封锁，具体材料性能等详实内容大都未提及，我国对于矢量喷管的热耦合分析的研究也属于初级阶段，何洪庆等人对喷管热传导、喷管喉衬部件以及喷管热分析试验做了相关分析研究工作，虽然我国热耦合有限元分析技术还处于初级阶段，但是还有和多人为之奋斗。

1.3本文的主要工作

本文在前人研究的基础上对固体火箭发动机轴对称矢量喷管进行了温度分布及其热应力分析和流体—热耦合分析，工作的主要内容如下：

1.调研固体火箭发动机管的作用、类型及特点，调研固体火箭发动机喷管系统的设计步骤、设计要求、设计计算的内容及方法，收集相关产品的资料。

2.确定发动机喷管的运动方案；建立发动机喷管的三维热耦合模型。

3.利用软件对发动机喷管进行动力学分析，分析仿真结果。

第二章有限元分析理论

有限元分析理论是工程数值分析的重要理论基础，本章将对其作简单介绍，还将给出热传导、流体—热—结构耦合的基本方程及相关的数值计算方法[4]。

2.1有限元分析理论概述

随着电子计算机和微积分学的迅速发展，一个新的分析理论，有限元分析理论走进我们的视野，有限元分析理论，自五十年代以来首先在连续体力学领域中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。

有限元分析理论计算的大体思路：

1）结构的离散化

将物体的结构分成若干个小单元，由这些小单元组成计算模型，这一步称为单元剖分。

细化离散后的小单元之间通过节点相连接，使之成为一个既分散又统一的整体。

单元的数量的大小应视情况而定，一般情况下单元越多划分越细，反映出的变形越真实，得到的结果越准确。

但是划分的越细，划分的数量越多，则需要计算的计算量就越庞大，因此通过有限元法计算的物体，已经不是原来的物体，而是由若干个小单元通过一定的连接而成的离散物体，所以通过有限元法的计算所得到的结果都是趋近与真实结果，而并非真实结果。

2）单元的特性分析

有限元分析方法中分为位移法、受力法和混合法三种。

位移法是以节点的位移作为未知量，可以把结构单元的物理量如位移、应力和应变由位移表示。

当采用位移法时，比较容易实现计算的自动化，所以位移法的应用范围最广。

这是通过每个小单元的位移可以绘制出一条机构单元的位移曲线，这条曲线近似于机构单元的真正位移曲线。

这条曲线所对应的函数为位移函数。

受力法是以节点的受力作为未知量的方法。

根据每一个单元的受力情况和位移可以得到每个单元的力和位移的关系式，这是单元分析中的关键。

此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤。

最后计算等效节点力。

物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。

但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。

因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力[3]。

2.2热分析

热分析是用于计算和分析一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，且根据温度场是否随时间变化可以分为稳态传热和瞬态传热两种情况的分析。

2.2.1传热学经典理论

热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律:

对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出〕，有

式中:

Q—热量;

W—做功;

U—系统内能;

KE—系统动能；

PE—系统势能；

2.2.2热传递的方式

热传递有三种基本方式：

导热、对流和辐射。

1、导热

　物体各部分之间不发生相对位移式，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热或热传递。

当物体内部存在温差，即存在温度梯度时热量从物体的高温部分传到物体的低温部分。

若是不同物体接触热量则会从高温物体传递到低温物体。

2、热对流

　　对流是指由于流体的宏观运动从而使流体各部分之间发生相对位移、冷热流体互相掺混所引起的热量传递过程。

就引起流动的原因而论，对流换热可分为自然对流换热和强制对流换热两大类。

一般情况下，高温物体表面常会发生对流现象。

这是因为靠近高温物体表面的空气因受热而发生膨胀，密度降低，向上流动。

同时，密度较大的冷空气下降并代替了原来的受热空气。

热对流用牛顿冷却方程来描述：

，式中h为对流换热系数（或称膜传热系数、给热系数、膜系数等），

为固体表面的温度，

为周围流体的温度。

3、热辐射

物体通过电磁波的方式来传递能量叫做辐射。

物体会因为各种原因而发出辐射能，其中，因为热的原因而发出辐射称为热辐射。

物体的温度越高，单位时间辐射的热量越多热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无需任何介质。

实际上在真空中的热辐射效率最高。

2.2.3稳态传热

如果系统的净热流率为零，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量，这时系统处于热稳定状态。

在用ANSYS进行稳态热分析过程中任何一个节点的温度均不随时间变化。

稳态热分析能量平衡方程为：

[K]{T}={Q}

式中[K]—传到矩阵，包含热导率、对流换热系数及热辐射率和形状系数；

{T}—节点温度矢量；

{Q}—节点热流率矢量，包含热生成。

ANSYS利用模型几何参数、材料热性能参数及所施加的边界条件，生成[K]、{T}和{Q}。

2.2.4线性与非线性

　　在ANSYS热分析过程中如果有下列情况的任何一种出现，则为非线性热分析：

1）材料热性能随温度变化；

2）边界条件随温度变化；

3）含有非线性单元；

4）考虑辐射传热。

2.2.5边界条件、初始条件

1）第一类边界条件

规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件。

此类边界条件最典型的例子就是规定边界上的温度保持为常数。

2）第二类边界条件

规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件。

此类边界条件最典型的例子就是规定边界上的热流密度保持为常数。

3）第三类边界条件

规定了边界上的物体与周围流体间的表面传热系数和周围流体的温度，称为第三类边界条件。

初始条件是指传热过程开始时物体在整个区域中所具有的温度为已知数值。

2.2.6热分析误差估计

1.用于评估由于网格精度不够高带来的误差；

2.适用于实体或板壳的热单元；

3.基于单元边界的施加热流密度的不连续；

4.对一种材料、线性、稳态热分析有效；

5.使用自适应网格划分可以对误差进行控制[1]。

2.3耦合场分析

有两种或多种物理场互相作用交叉影响的有限元分析我们称之为耦合场分析[5]。

不同的耦合场采用的分析方法也不一样，主要可分为两种不同方法，一种是顺序耦合方法，另一种直接耦合方法。

顺序耦合方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析，每一种属于某一物理场分析。

通过将前一个分析的结果，作为载荷施加到后一个分析中计算进行耦合，这种方法我们称之位顺序耦合方法。

这种方法要求单元和节点在数据库里和结果文件中的编号必须相同。

直接耦合方法只包含一个分析，只需要分析一次，一步完成.它所使用的耦合单元必须包含多场自由度的，具体包含什么物理场的自由度需要视情况而定。

通过计算适当的单元矩阵或计算单元载荷矢量来实现耦合。

对于线性问题，通过计算单元矩阵也就是矩阵耦合方法，只需要迭代一次就可以完成耦合场的相关计算。

而通过计算单元载荷矢量也就是载荷矢量耦合方法解决线性问题时，最少需要二次迭代。

对于非线性问题两种方法都需要二次迭代。

当耦合场的非线性不是特别高时，由于顺序耦合方法比直接耦合方法更灵活有效，顺序耦合可以单向也可以双向，具体问题具体分析视情况而定。

当耦合场的非线性程度很高时，两种方法都需要二次迭代时，这种时候直接耦合方法更有效。

2.4结构的非线性问题

用简单的方法解决复杂的问题，这是一种数学思想。

这种近似理论适用大多数情况。

如，用线性方法解决非线性问题，这样就把非线性问题简单化。

但有时候有些问题线性理论并不是很好的解决非线性问题，这种时候必须使用非线性方法来解决。

这类问题分为两大类，一类是几何非线性，另一类是材料非线性。

2.4.1几何非线性

几何非线性问题是指的大位移问题或大转动问题。

例如板、壳等薄壁结构在一定载荷作用下，尽管应变很小，甚至未超过弹性极限，但是位移较大，材料线元素有较大的转动。

这时必须考虑变形对平衡的影响，即平衡条件应建立在变形后的位形上，同时应变表达式也应包括位移的二次项。

这样一来，平衡方程和几何关系都将是非线性的。

这种由于大位移和大转动引起的非线性问题称为几何非线性问题。

大应变或有限应变问题，例如金属的成型过程中的有限塑性变形、弹性体材料受载荷作用下可能出现的较大非线性弹性应变，是实际中另一类大应变几何非线性问题。

处理这类大应变问题时除了采用非线性的平衡方程和几何关系以外，还需要引入相应的应力－应变关系，尽管对于后一问题材料通常还处于弹性状态。

当然很多大应变问题是和材料的非弹性性质联系在一起的[6]。

2.4.2线性问题的求解

静态分析里，这个1不是时间，只是个载荷分步加载的度量而已，1代表载荷全部加上去，在0.1的时候加了0.1*总载荷大小的载荷；这些数值只是个总载荷的比值而已，没有必要去设定其他数字啦，因为单位的1是最好换算的；毕竟在非线性分析里，一下子把全部载荷大小加上去，经常导致不收敛。

这种情况下，你可设置endtime=1,使用timeincrement,timestepsize指第一步迭代加的载荷增量大小，根据情况设置，你可以设置为0.1；minimumtimestep最小的增量步，若第一步加的载荷增量导致不收敛，ANSYS会自动减少增量步大小，若还不收敛，一直减小，直到小于这个设定值，然后gameover;maxmumtimestep最大的增量步，若第一步增量步情况下收敛得较松，ANSYS会尝试加大增量步，但是最大增量步不会超过这个设定值。

第三章热分析及热—结构耦合分析

3.1矢量喷管的几何模型

图3-1固体火发动机轴对称矢量喷管结构图

Figure3-1Solidfireengineaxisymmetricvectoringnozzlestructure

通过对飞机上的轴对称矢量喷管结构的研究和分析，对固体火箭发动机轴对称矢量喷管结构设计如图2-1所示。

该装置主要由一下构件组成：

喷管扩散段、A2调节片、A1调节片、收敛调节片、扩张调节片、收敛密封片、扩张密封片、十字转接头、拉杆、A2作动筒、A1作动筒等组成。

从机构学的角度讲，固发AVEN装置为双Stewart平台驱动的复杂空间结构。

并联于双Stewart平台之间的十几组PSRR-RRR（凸轮副高副低代）空间机构，导致收敛调节片和扩张调节片围成的空间时变矢量转向收扩式喷管，收敛调节片的位姿由A1确定，扩张调节片的位姿由A2调节环和A1调节环联合控制。

根据机构组成和连接关系，由2-2固体火发动机轴对称矢量喷管结构简图可知，AVEN装置分解为前部、中部和后部3个部分组成。

前部为与喷射管扩散段相连的部分（收敛调节片机构）、中间为扩张调节片驱动机构、后部为扩张调节片部。

图3-2固体火发动机轴对称矢量喷管结构简图

Figure3-2Solidfireengineaxisymmetricvectoringnozzlestructurediagram

前部为与喷射管扩散段直接相连接的部分，用于控制A1的面积。

驱动机Stewart并联机构，喷管扩散段相当于基础平台，A1调节环（收敛调节机构）相当于动平台，基础平台和动平台由三个可伸缩的PPS作动筒（A1）连接。

中部为A2调节片与喷管扩散段的扩张调节片驱动机构。

该机构也是Stewart并联机构。

喷管扩散段相当于基础平台，A2调节环相当于动平台，基础平台和动平台之间由3个可伸缩RPS作动筒（A2作动筒）连接，实现A2调节环的三自由度运动。

后部为由并联与A1/A2调节环与喷管扩散段的若干空间RSRR–RRR运动组成的时变几何体部分。

时变几何体的空间形状将随A1/A2环的位姿变化而变化

3.2火箭发动机矢量喷管的热分析

3.2.1热分析的相关参数

导热系数为1.2，单元类型定义为ThermalSolid的Tet10node87

3.2.2热分析的步骤

1.定义工作名为redanyuan

2.定义工作标题redanyuan

3.定义单元类型

将单元类型定义为ThermalSolid的Tet10node87单元

4.定义材料属性

将材料的导热系数定义为1.2

5.导入UG模型

由于模型过于复杂，从UG中导出X_T格式，再导入ANSYS中，模型只保存与流体接触的四分之一

6.划分网格

采用自由划分，勾选上smartsize

图3-3固体火发动机轴对称矢量喷管划分网格图

7.开始一个新的Analysis

GUI:

Solution—>AnalysisType—>NewAnalysis—>Steady-state

选择稳态热分析

8.定义载荷

需要定义的温度载荷分为四部分：

第一部分：

喷射管喉管部分，载荷大小为927K，温度最高。

第二部分：

收敛调节片和收敛密封片部分，载荷为800K。

第三部分：

十字转接头，载荷大小为700K。

第四部分：

扩散调节片和扩散密封片部分，载荷大小为500K。

9.进行运算，计算结果

图3-4固体火发动机轴对称矢量喷管计算完成后的载荷分布

10.显示温度场

图3-4固体火发动机轴对称矢量喷管计算完成后的温度场分布

图3-5固体火发动机轴对称矢量喷管计算完成后的温度场分布

由热分析结果可知，热分析温度场从喉管到扩张片的温度分布是递减的，实现了使高温气体转化为低温气体。

3.3火箭发动机矢量喷管的热—结构耦合分析

3.3.1火箭发动机矢量喷管的热—结构耦合分析的参数

结构分析的材料为钢材为30GrMnSiA，弹性模量E＝210.0GPa，3μ=0.3,ρ=7800kg/m，导热系数k＝43.2，热膨胀系数为1.62e-5。

单元类型为SOLID187这些参数在火箭发动机矢量喷管的热—结构耦合分析是需要设定。

3.3.2矢量喷管的热—结构耦合分析的步骤

1.清除之前热分析的物理环境

2.将温度单元转换为结构单元

这一步非常重要，这是实现热—结构耦合的桥梁，通过转换温度单元转换为结构单元，这样才能定义结构单元的相关参数。

3.施加温度载荷

将之前热分析结果当做结构分析的面载荷，这就是顺序耦合法，顺序耦合法讲究先后顺序，将前一个分析的结果，当作后一个分析载荷这样就实现了耦合。

表3-1LDREAD命令结果转换载荷表

对于不同的分析分析结果文件又不相同下面是不同分析所对应的结果文件，使用时应特别注意。

表3-2结果文件格式表

Jobname.RFL

FLOTRAN结果文件

Jobname.RMG

电磁场分析结果文件

Jobname.RTH

热分析结果文件

Jobname.RST

结构分析结果文件

4.定义固定端

这一步也很重要，如果省略这一步不会运算出结果。

5.应力场求解

图3-6固体火发动机轴对称矢量喷管计算完成后的应力场分布

图3-7固体火发动机轴对称矢量喷管计算完成后的X向应力场分布

从应力场分布我们可以看出，最大应力为119e+11，最小应力为1712，压力由进口到出口递减，跟温度场变化趋势相同，从x向应力分布上看压力以x轴为中心向四周逐渐增加。

3.4热分析及热—结构耦合分析小结

热分析在许多工程有着举足轻重的应用。

通常在完成热分析后将进行结构应力分析，计算由于热膨胀或收缩而引起的热应力。

本文分析是稳态热分析，热分析单元为三维实体单元，分析中进行了建立为有限元模型、施加载荷、求解与后处理等步骤，完成了固体火发动机轴对称矢量喷管温度场的计算，得到了温度场分布。

对于热—结构耦合，本文采用顺序耦合法，顺序耦合是指多个物理分析一个一个顺序分析。

第一个物理分析的结果作为第二个物理分析的载荷。

如果分析是完全耦合的，那么第二个分析的结果又会影响或成为第一个分析的载荷。

本文是先矢量喷管进行热分析，然后将热分析的计算结果作为结构分析的载荷，进行求解。

这样就完成了热—结构耦合。

在热—结构耦合分析的过程中会遇到以下的一些问题：

1）在进行热分析的时候，单元类型的选择很重要。

ANSYS13.0稳态热分析一共提供了40种分析单元，其中主要有八大类，它们是：

二维实体单元、三维实体单元、射线单元、导热条形单元、对流线单元、壳体单元、耦合场单元和特殊单元。

在这八大类单元中不同的单元采用不同的网格划分方法，比如二维实体单元必须采用面网格划分，三维实体单元必须采用体网格划分。

在计算之初，首先根据自己所要分析的模型选择适当的单元类型，根据单元类型再决定采用什么方法划分网格，这样就不会出错。

2）在划分网格的时候，选择网格的尺寸时，由于模型中有的部位的尺寸太小了，网格尺寸已经大于这些小部位的导致网格无法划分，这是应该控制网格的尺寸小于模型最小尺寸，当然随着网格的细化，计算机的计算量也会相应地增加，这样计算机的内存会被大大占用或不足，所以作者在满足网格划分的要求下，尽可能的减少了网格的细化，这样减少了计算机的内存使用率，加快了计算速度。

3）在热—结构分析过程中，要明确分析时，先做什么分析后作什么分析，热分析有热分析的材料属性，结构分析有结构分析的材料属性，千万不能张冠李戴。

4）在热分析结束之后，结构分析开始之前，有一个结构单元类型转换的过程，这是将热单元转换成结构单元的过程，这里的结构单元和热单元是一一对应的，在ANSYS13.0中这种对应关系一共有19种，本文选用的是：

热单元为solid87结构单元是solid187，单元类型的其他对应关系作者这里就不赘述了。

5）不同类型的分析有不同的结果文件，在表3-2中已经详细指出，在相应地GUI操作中，根据不同的后缀名而确定不同的分析结果文件，这样顺序耦合分析的载荷加载才能不出错。

第四章矢量喷管流体—热—结构耦合分析

4.1流体—热—结构耦合分析的相关参数

流体单元的参数：

流体的单元类型为FLOTRANCFD中的3DFLOTRAN142单元；流体物性为AI-SI；进口压力为1MPa,落压比NPR=2~8.出口压力为0.075MPa

温度单元的参数：

温度单元类型为FLOTRANCFD中的3DFLOTRAN142单元；导热系数为1.2

结构单元的参数：

结构分析的材料为钢材为30GrMnSiA，弹性模量E＝210.0GPa，3μ=0.3,ρ=7800kg/m，导热系数k＝43.2，热膨胀系数为1.62e-5。

单元类型为SOLID187

4.2流体热耦合的相关步骤

1）设置分析选项：

选择FLOTRANCFD模块。

2）定义工作文件名和工作标题。

3）定义单元类型：

单元类型为FLOTRANCFD中的3DFLOTRAN142。

4）导入流体分析区域的模型。

5）划分有限元网格。

图4-1固体火发动机轴对称矢量喷管流体区域网格图

6）施加边界条件：

施加温度、流体速度、进出口压力载荷。

7）设置求解选项：

将“Adiabaticorthermal？

”项设置为thermal。

8）稳态控制设置：

将载荷步设置为100，其他选项默认。

9）流体物性设置：

将流体设置为标准空气。

10）设置重力加速度。

11）选择CFD压力求解器：

选择TDMA压力求解器，压力取100（默认）。

12）求解

流体热耦合结束后得到结果文件，这个结果文件将会是下一个分析的载荷

图4-2固体火发动机轴对称矢量喷管流体区域流线图

4.3流体—热—结构耦合分析步骤

1.设置分析选项：

选择结构模块。

2.定义工作文件名和工作标题。

3.定义单元类型：

单元类型为10node187单元。

4.导入固体火发动机轴对称矢量喷管的UG模型。

5.定义材料属性：

结构分析的材料为钢材为30GrMnSiA，弹性模量E＝210.0GPa，3μ=0.3,ρ=7800kg/m，导热系数k＝4