九年级下册261答案.docx

九年级下册261答案.docx

《九年级下册261答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下册261答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级下册261答案

26.1反比例函数（如有错误请见谅）

p3.练习

1.用函数解析式表示下列问题中变量见的对应关系。

（1）一个游泳池的容积为2000m³，游泳池注满水所用时间t（单位：

h）随注水时间v（单位：

m³/h）的变化而变化；t=2000/v

（2）某长方体的体积为1000cm³，长方体的高h（单位：

cm）随底面积S（单位：

cm²）的变化而变化；h=1000/S

（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：

Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：

m²）的变化而变化.P=100/S

2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？

y=4x（错），y/x=3（错），y=-2/x（对），y=6x+1（错），y=x²-1（错），y=1/x²（错），xy=123（错）

3.已知y与x²成反比例，而且当x=3时，y=4.

（1）写出y关于x的函数解析式；y=36/x²

（2）当x=1.5时，求y的值；y=14/9

（3）当y=6时，求x的值.x=√6

p6.练习

1.

（1）下列函数是反比例函数的图像的是（C）

A

B

C

D

（2）如图所示的图像对应的函数解析式为（C）

A．y=5xB.y=2x+3C.y=4/xD.y=-3/x

2.填空

（1）反比例函数y=5/x图像在第__象限。

（一、三）

（2）反比例函数y=k/x的图像如图所示，则k＜0；在图像的每一支上，y随x的增大而增大

P8.练习

1.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，-4）

把点A带入y=k/x，k=-12

（1）这个函数的图像位于哪些象限？

在图像的每一支上，y随x的增大如何变化。

位于第二，四象限，y随x的增大而增大

（2）点B（-3,4），C（-2,6），D（3,4）能否在这个函数的图像上？

为什么

点B，C可以，点D不能。

把y=k/x带入点B，C，D，发现点D不在图像内

2.已知点A（x1，y2），B（x2，y2）在反比例函数y=1/x的图像上。

如果x1＜x2，而且x1，x2同号，那么y1，y2有怎样的大小关系？

为什么？

y1＞y2（同号），因为常数项是正数，根据反比例定义，y随x的增大而减小。

习题26.1（P8）

复习巩固

1.写出函数解析式表示下列关系，并指出他们各是什么函数。

（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系；V=Sh（正比例）

（2）柳树乡共有耕地S（单位：

hm²），该乡人均耕地面积y（单位：

hm²/人）与全乡总人口x的关系.

y=S/x（反比例）

2.下列函数是反比例函数的是（B）

（A）y=x/2（B）y=-√5/3x

（C）y=x²（D）y=2/x+1

3.填空

（1）反比例函数y=k/x的图象如图

（1）所示，则k＞0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小；

（2）反比例函数y=k/x的图象如

（2）所示，则k＜0，在图象的每一支上，y随x的增大而增大；

（3）若点（1,3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=3，在图象的每一支上，y随x的增大而减小。

图

（1）

图

（2）

4.如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数吗？

是，已知y=k/x（y是x的反比例函数），则也可以x=k/y（x是y的反比例函数）。

（k是常数项，x、y是自变量和函数）

综合运用

5.正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像有一个交点的纵坐标是2.

（1）当x=-3时，求反比例函数y=k/x的值。

把x=-3，交点坐标带入y=k/x，常数项k=6（结果：

y=6/x）

（2）当-3＜x＜-1时，求反比例函数y=k/x的取值范围。

由

（1）知x=-3时,y=4/（-3）=-4/3,

把x=-1代入y=4/x得,y=-4,

所以当-3＜x＜-1时,反比例函数y的取值范围是-4＜y＜－4/3.

综合运用

6.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x有怎样的函数关系？

∵y是z的反比例函数，z是x的反比例函数。

∴设y=a/z,z=b/x【a和b≠0，均为常数】

∴y=a/z/x=a/b/x=ax/b

∴y是x的正比例函数

7.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y与x具有怎样的函数关系？

∵y是z的反比例函数，设y=a/z

又∵z是x的正比例函数，设z=bx（a、b≠0）

∴y=a/z=a/bx

∴y是x的反比例函数

8.在同一直角坐标系中，函数y=kx与y=k/x（k≠0）的图像大致是（C）

A．

（1）

（2）B.

（1）（3）

C．

（2）（4）D.（3）（4）

（1）

（2）

（3）

（4）

9.已知反比例函数y=w-√2的图像的一支位于第一象限x

（1）图像的另一支位于哪个象限？

常数w的取值范围的什么？

第三象限；w＞√2（w大于根号二）

（2）在这个函数图像上任取点A（x1，y1）和B（x2，y2）。

如果y1＞y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？

如果y1大于y2，那么x1小于x2，因为反比例函数的性质。