实验报告基于Matlab的计算机控制技术仿真实验.docx
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实验报告基于Matlab的计算机控制技术仿真实验
机械电子工程二班朱瑞631224030230
重庆交通大学
学生实验报告
实验课程名称计算机控制实验
开课实验室交通装备与制造工程实训中心
学院机电与汽车工程学院年级2012专业班二班
学生姓名朱瑞学号631224030230
开课时间2014至2015学年第二学期
总成绩
教师签名
批改日期
2015年6月
1
机械电子工程二班朱瑞631224030230
实验项目基于Matlab的计算机控制技术仿真实验
实验时间2015年6月实验地点90304
实验性质
验证性设计性综合性
教师评价：
评价教师签名：
一：
实验目的
1．熟悉Matlab的使用环境，学习Matlab软件的使用方法和编程方法。
2．学习使用Matlab进行各类数学变换运算的方法。
3．学习使用Matlab建立控制系统模型的方法。
二：
实验主要内容及过程
第二章习题P37
1、求下列函数的Z变换
at
（1）f（t）1e
>>symsanT
>>FZ=（ztrans（1-exp（-a*n*T）））
FZ=
z/（z-1）-z/（z-exp（-T*a））
>>simple（FZ）
ans=
z/（z-1）-z/（z-exp（-T*a））
>>pretty（FZ）
zz
-------------------
z-1z-exp（-Ta）
（2）
f
k
1
（t）k>=0
4
>>symsk
>>FZ=ztrans（（1/4）^k）
FZ=
2
机械电子工程二班朱瑞631224030230
z/（z-1/4）
>>symsanT
>>FZ=ztrans（（1/4）^（n*T））
FZ=
z/（z-（1/4）^T）
（3）
F（s）
6
s（s
2）
>>symssnT
>>ft=ilaplace（6/（s*（s+2）））
ft=
3-3*exp（-2*t）
>>FZ=（ztrans（3-3/exp（2*n*T）））
FZ=
（3*z）/（z-1）-（3*z）/（z-exp（-2*T））
>>pretty（FZ）
3z3z
-------------------
z-1z-exp（-2T）
（4）
F（s）
（s
s
1）（
2
s
3）
>>symssnT
>>ft=ilaplace（（s+2）/（（s+1）*（s+3）））
ft=
exp（-t）/2+exp（-3*t）/2
>>FZ=（ztrans（1/（2*exp（n*T））+1/（2*exp（3*n*T））））
FZ=
3
机械电子工程二班朱瑞631224030230
z/（2*（z-exp（-T）））+z/（2*（z-exp（-3*T）））
>>pretty（FZ）
zz
---------------+-----------------
2（z-exp（-T））2（z-exp（-3T））
3、求下列各函数的Z反变换。
（1）：
F（z）
z
z
0.5
>>f=z/（z-0.5）;
>>iztrans（f）
ans=
（1/2）^n
（2）：
F（z）
（z
2
z
0.8）（
z0.1）
>>f=z^2/（（z-0.8）*（z-0.1））;
>>iztrans（f）
ans=
8/7*（4/5）^n-1/7*（1/10）^n
第三章习题P56
*（t）。
1、试求如题图3.1所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应y
设G（s）=
s（
20
s10）
，采样周期T=0.1s。
>>gs=tf（[20],[1100]）;
>>gz=c2d（gs,0.1,'imp'）;
>>gzb2=feedback（gz,1）;
>>rz=tf（[10],[1-1],0.1）;%阶跃输入信号的Z变换
>>yz=rz*gzb2;
>>impulse（yz）
4
机械电子工程二班朱瑞631224030230
2试求如题图3.1所示的控制系统在单位速度作用下的稳态误差
设G（s）=
s（
1
0.1s
1）
，采样周期T=0.1s。
>>gs=tf（[1],[0.110]）;
>>T=0.1;
>>gz=c2d（gs,T,'imp'）;
>>gzb=feedback（gz,1）;%先求Z变换，再求闭环传递函数和响应，正确
>>rz=tf（[0.10],[1-21],T）;%单位速度信号
>>rz1=zpk（[0],[11],T,T）;%效果相同
>>yz=rz*gzb;
>>impulse（yz）;
5
机械电子工程二班朱瑞631224030230
>>t=[0:
0.1:
10]';%效果相同
>>ramp=t;
>>lsim（gzb,ramp,t）
6
机械电子工程二班朱瑞631224030230
>>[y,t1]=lsim（gzb,ramp,t）;
>>ER=ramp-y
>>plot（ER,t）,grid%误差曲线
>>gs=tf（[1],[0.110]）;%连续情况，稳态误差为1
>>gsb=feedback（gs,1）;
>>rs=tf（[1],[100]）;%单位速度信号
>>ys=rs*gsb;
>>t1=0:
0.01:
10;
>>impulse（ys,t1）;
7
机械电子工程二班朱瑞631224030230
>>t=[0:
0.01:
10]';%效果相同
>>ramp=t;
>>lsim（gsb,ramp,t）
5如题图3.1所示的控制系统
设G（s）=
s（
10
s
1）
，采样周期T=1s。
判断其稳定性。
>>gs=tf（[1],[110]）;
>>T=1;
>>gz=c2d（gs,T,'imp'）;
>>gzb=feedback（gz,1）;
>>pzmap（gzb）
8
机械电子工程二班朱瑞631224030230
传递函数极点全在单位圆内，系统稳定。
3z2z
6设线性离散控制系统的特征方程为45z117119390,试判断此系统的稳定性
>>gz1=tf（[1],[45-117-119-39],1）;
>>pzmap（gz1）
9
机械电子工程二班朱瑞631224030230
传递函数极点不全在单位圆内，系统不稳定。
9、一闭环系统如题图3.2所示，设G（s）=
1
s（s
1）
，采样周期T=1s。
试求：
（1）绘制开环系统的幅相频率特性曲线。
（2）绘制开环系统的Bode图。
（3）确定相位裕度和幅值裕度。
Ts
1e
s
>>Gs=tf（[1],[110]）
Gs=
1
-------
s^2+s
Continuous-timetransferfunction.
>>Gz=c2d（Gs,1）
Gz=
0.3679z+0.2642
----------------------
z^2-1.368z+0.3679
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>ltiview
>>nyquist（Gz）
10
机械电子工程二班朱瑞631224030230
>>bode（Gz）
P62例4.1、某控制系统如题图4.1所示，
10
G（s），T=1s，针对单位速度输入设计有
0
s（s1）
纹波系统的数字控制器D（z）。
>>Gs=tf（[10],[110]）
Gs=
10
-------
s^2+s
Continuous-timetransferfunction.
>>Gz=c2d（Gs,1）
Gz=
11
机械电子工程二班朱瑞631224030230
0.6z+2.642
----------------------
z^2-1.368z+0.3679
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Wez=filt（[1-21],[1],1）
Wez=
1-2z^-1+z^-2
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Wz=1-Wez
Wz=
2z^-1-z^-2
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Dz=（1-Wez）/Wez/Gz
Dz=
2-3.736z^-1+2.104z^-2-0.3679z^-3
--------------------------------------------
0.9-4.715z^-1-1.606z^-2+2.642z^-3
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Rz=filt（[01],[1-21],-1）
Rz=
z^-1
-----------------
1-2z^-1+z^-2
Sampletime:
unspecified
12
机械电子工程二班朱瑞631224030230
Discrete-timetransferfunction.
>>Yz=Rz*Wz
Yz=
2z^-2-z^-3
-----------------
1-2z^-1+z^-2
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>impulse（Yz）
>>pole（Gz）
ans=
1.1
0.10
>>zero（Gz）
ans=
13
机械电子工程二班朱瑞631224030230
-0.7183
D（z）
1
0.7（10.5z）（10.3679z
11
（1z）（10.7183z）
1
）
第四章P92习题
0.11某控制系统如图4.1所示，已知被控对象的传递函数为
1
G（s），设采样
0
s（10.1s）（10.5s）
周期为T=0.1s，针对单位速度输入设计有波纹系统的数字控制器，计算采样瞬间数字控制器和
系统的输出响应并绘制图形。
>>den=conv（[10],conv（[0.11],[0.051]））
den=
0.500.15001.00000
>>Gs=tf（[1],den）
Gs=
1
------------------------
0.5s^3+0.15s^2+s
Continuous-timetransferfunction.
>>Gz=c2d（Gs,0.1）
Gz=
0.1681z^2+0.03407z+0.003774
-----------------------------------
z^3-1.503z^2+0.553z-0.04979
Sampletime:
0.1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Wez=filt（[-11-21],[1],1）
14
机械电子工程二班朱瑞631224030230
Wez=
-1+z^-1-2z^-2+z^-3
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Wz=1-Wez
Wz=
2-z^-1+2z^-2-z^-3
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Rz=filt（[01],[1-21],-1）
Rz=
z^-1
-----------------
1-2z^-1+z^-2
Sampletime:
unspecified
Discrete-timetransferfunction.
>>Yz=Rz*Wz
Yz=
2z^-1-z^-2+2z^-3-z^-4
-----------------------------
1-2z^-1+z^-2
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>impulse（Yz）
15
机械电子工程二班朱瑞631224030230
>>pole（Gz）
ans=
1.1
0.12
0.51
>>zero（Gz）
ans=
-1.9096
-0.1176
6、某控制系统如图4.1所示，已知被控对象的传递函数为
5
G（s），设采样周期为
0ss
（1）
T=0.1s试设计数字控制器D（z），使系统对等速输入响应在采样带你上无稳态误差，同时对阶跃
响应的超调量和调整时间均有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲
线。
16
机械电子工程二班朱瑞631224030230
分析：
根据最少拍原则设计，对单位速度输入无稳态误差的最少拍系统的闭环误差Z传递函数
1）
2
为：
（z）（1z
We闭环传递函数为
12
W（z）2zz引入阻尼因子的闭环误差传递函数为
1
12
（1z）
W（z），增加阻尼因子项后的闭环Z传递函数为
0
1
1cz
1
（2c）z
W（z）
01
cz
1
z
2
>>Gs=tf（[5],[110]）
Gs=
5
-------
s^2+s
Continuous-timetransferfunction.
>>Gz=c2d（Gs,0.1）
Gz=
0.2419z+0.02339
----------------------
z^2-1.905z+0.9048
Sampletime:
0.1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Wez=filt（[1-21],[1],0.1）
Wez=
1-2z^-1+z^-2
Sampletime:
0.1seconds
17
机械电子工程二班朱瑞631224030230
Discrete-timetransferfunction.
>>c=0.2
c=
0.2000
>>Cz=filt（[1-c],[1],0.1）
Cz=
1-0.2z^-1
Sampletime:
0.1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Wez1=Wez/Cz
Wez1=
1-2z^-1+z^-2
-----------------
1-0.2z^-1
Sampletime:
0.1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Wz1=1-Wez1
Wz1=
0.13z^-1-z^-2
---------------
1-0.2z^-1
Sampletime:
0.1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>Rz=filt（[00.1],[1-21],0.1）
Rz=
0.52z^-1
18
机械电子工程二班朱瑞631224030230
-----------------
1-2z^-1+z^-2
Sampletime:
0.1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>subplot（2,1,1）;impulse（Rz*Wz1）%等速响应
>>subplot（2,1,2）;step（Wz1）
>>Wz1
Wz1=
1.8z^-1-z^-2
---------------
1-0.2z^-1
Sampletime:
0.1seconds
Discrete-timetransferfunction.
第六章离散系统状态空间分析（P151）习题
2、设某系统的Z传递函数为
Y（z）z0.4
G（z），求状态空间表达式。
2z
U（z）z0.70.06
>>Gz=tf（[1-0.4],[1-0.70.06],1）
19
机械电子工程二班朱瑞631224030230
Gz=
z-0.4
------------------
z^2-0.7z+0.06
Sampletime:
1seconds
Discrete-timetransferfunction.
>>sys1=ss（Gz）
sys1=
a=
x1x2
x10.7-0.24
x20.250
b=
u1
x12
x20
c=
x1x2
y10.5-0.8
d=
u1
y10
Sampletime:
1seconds
Discrete-timestate-spacemodel.
>>sys2=ss（Gz,'minimal'）%传递函数的最小实现方法
sys2=
a=
x1x2
x10.7-0.24
x20.250
20
机械电子工程二班朱瑞631224030230
b=
u1
x12
x20
c=
x1x2
y10.5-0.8
d=
u1
y10
Sampletime:
1seconds
Discrete-timestate-spacemodel.
0.8某系统的传递函数为
Y（s）1
G（s）对应的状态空间方程为
U（s）s（s2）
x（t）
1
x（t）
2
0
0
1
2
x（t
1
x
2
（t
）
）
0
1
u（t）
，采样周期T=1，并使用零阶保持器，求离散化状态空间
方程。
>>sys=ss（[01;0-2],[0;1],[10],0）
sys=
a=
x1x2
x101
x20-2
b=
u1
x10
x21
c=
x1x2
y110
d=
u1
21
机械电子工程二班朱瑞631224030230
y10
Continuous-timestate-spacemodel.
>>dss=c2d（sys,1）
dss=
a=
x1x2
x110.4323
x200.1353
b=
u1
x10.2838
x20.4323
c=
x1x2
y110
d=
u1
y10
Sampletime:
1seconds
Discrete-timestate-spacemodel.
01
x（k1）x（k）1
11uk4.设离散系统的状态空间表达式为（）
x（k1）x（k）1
32
22
1
求传递函数GzCzIAB（）（）和A的特征值
>>sys=ss（[0.60;0.20.1],[1;1],[01],0,-1）
sys=
a=
x1x2
x10.60
x20.20.1
b=
22
机械电子工程二班朱瑞631224030230
u1
x11
x21
c=
x1x2
y101
d=
u1
y10
Sampletime:
unspecified
Discrete-timestate-spacemodel.
>>GZ=tf（sys）%求传递函数
GZ=
z-0.4
------------------
z^2-0.7z+0.06
Sampletime:
unspecified
Discrete-timetransferfunction.
>>pole（sys）%求特征值
ans=
0.1000
0.14
016.设离散系统的系数矩阵为A=
，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。
12
>>A=[01;-1-2]
A=
01
-1-2
>>eig（A）
23
机械电子工程二班朱瑞631224030230
ans=
-1
-1
线性离散系统稳定的充要条件是系统的全部特征值位于单位圆内，由上结果知系统矩阵的特征
值为-1、-1。
故系统是临界稳定。
0.41
0.15设离散系统的系数矩阵为A=试用Liapunov法确定该系统的稳定性。
00.6
>>A=[0.41;00.6]
A=
0.531.0000
00.6000
>>Q=eye
（2）
Q=
10
01
>>P=dlyap（A,Q）
P=
0.61.2336
0.16821.5625
正
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