实验报告基于Matlab的计算机控制技术仿真实验.docx

1、实验报告基于Matlab的计算机控制技术仿真实验机械电子工程二班 朱瑞 631224030230重 庆 交 通 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 计算机控制实验开课实验室 交通装备与制造工程实训中心学院 机电与汽车工程学院 年级 2012 专业班 二班学 生 姓 名 朱 瑞 学 号 631224030230开 课 时 间 2014 至 2015 学年第 二 学期总 成 绩教师签名批改日期2015 年 6 月1机械电子工程二班 朱瑞 631224030230实验项目 基于 Matlab 的计算机控制技术仿真实验实验时间 2015 年 6 月 实验地点 90304实验性质验证性 设计性 综

2、合性教师评价：评价教师签名：一：实验目的1熟悉 Matlab 的使用环境，学习 Matlab 软件的使用方法和编程方法。2学习使用 Matlab 进行各类数学变换运算的方法。3学习使用 Matlab 建立控制系统模型的方法。二：实验主要内容及过程第二章 习题 P371、求下列函数的 Z 变换at（1） f (t) 1 e syms a n T FZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T)FZ =z/(z - 1) - z/(z - exp(-T*a) simple(FZ)ans =z/(z - 1) - z/(z - exp(-T*a) pretty(FZ)z z- - -z - 1 z

3、- exp(-T a)（2）fk1(t) k=04 syms k FZ=ztrans(1/4)k)FZ =2机械电子工程二班 朱瑞 631224030230z/(z - 1/4) syms a n T FZ=ztrans(1/4)(n*T)FZ =z/(z - (1/4)T)（3）F (s)6s(s2) syms s n T ft = ilaplace( 6/(s*(s+2) )ft =3 - 3*exp(-2*t) FZ=(ztrans(3 - 3/exp(2*n*T)FZ =(3*z)/(z - 1) - (3*z)/(z - exp(-2*T) pretty(FZ)3 z 3 z- -

4、-z - 1 z - exp(-2 T)（4）F (s)(ss1)(2s3) syms s n T ft = ilaplace( (s+2)/(s+1)*(s+3) )ft =exp(-t)/2 + exp(-3*t)/2 FZ=(ztrans(1/(2*exp(n*T)+1/(2*exp(3*n*T)FZ =3机械电子工程二班 朱瑞 631224030230z/(2*(z - exp(-T) + z/(2*(z - exp(-3*T) pretty(FZ)z z- + -2 (z - exp(-T) 2 (z - exp(-3 T)3、求下列各函数的 Z 反变换。（1）：F(z)zz0.5

5、f=z/(z-0.5); iztrans(f)ans =(1/2)n（2）：F (z)(z2z0.8)(z 0. 1) f=z2/(z-0.8)*(z-0.1); iztrans(f)ans =8/7*(4/5)n-1/7*(1/10)n第三章 习题 P56* （t）。 1、试求如题图 3.1 所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应 y设 G(s)=s(20s 10)，采样周期 T=0.1s。 gs=tf(20,1 10 0); gz=c2d(gs,0.1,imp); gzb2=feedback(gz,1); rz=tf(1 0,1 -1,0.1); %阶跃输入信号的 Z 变换 yz

6、=rz*gzb2; impulse(yz)4机械电子工程二班 朱瑞 6312240302302 试求如题图 3.1 所示的控制系统在单位速度作用下的稳态误差设 G(s)=s(10 .1s1)，采样周期 T=0.1s。 gs=tf(1,0.1 1 0); T=0.1; gz=c2d(gs,T,imp); gzb=feedback(gz,1); % 先求 Z 变换，再求闭环传递函数和响应，正确 rz = tf(0.1 0,1 -2 1,T); %单位速度信号 rz1 = zpk(0,1 1,T,T); %效果相同 yz=rz*gzb; impulse(yz);5机械电子工程二班 朱瑞 631224

7、030230 t=0:0.1:10; %效果相同 ramp=t; lsim(gzb,ramp,t)6机械电子工程二班 朱瑞 631224030230 y,t1 = lsim(gzb,ramp,t); ER = ramp - y plot(ER,t),grid %误差曲线 gs=tf(1,0.1 1 0); %连续情况，稳态误差为 1 gsb=feedback(gs,1); rs = tf(1,1 0 0); %单位速度信号 ys=rs*gsb; t1=0:0.01:10; impulse(ys,t1);7机械电子工程二班 朱瑞 631224030230 t=0:0.01:10; %效果相同 r

8、amp=t; lsim(gsb,ramp,t)5 如题图 3.1 所示的控制系统设 G(s)=s(10s1)，采样周期 T=1s。判断其稳定性。 gs=tf(1,1 1 0); T=1; gz=c2d(gs,T,imp); gzb=feedback(gz,1); pzmap(gzb)8机械电子工程二班 朱瑞 631224030230传递函数极点全在单位圆内，系统稳定。3 z2 z6 设线性离散控制系统的特征方程为 45z 117 119 39 0, 试判断此系统的稳定性 gz1=tf(1,45 -117 -119 -39,1); pzmap(gz1)9机械电子工程二班 朱瑞 631224030

9、230传递函数极点不全在单位圆内，系统不稳定。9、一闭环系统如题图 3.2 所示，设 G(s)=1s(s1)，采样周期 T=1s 。试求：（1）绘制开环系统的幅相频率特性曲线。（2）绘制开环系统的 Bode 图。（3）确定相位裕度和幅值裕度。Ts1 es Gs=tf(1,1 1 0)Gs =1-s2 + sContinuous-time transfer function. Gz=c2d(Gs,1)Gz =0.3679 z + 0.2642-z2 - 1.368 z + 0.3679Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. l

10、tiview nyquist(Gz)10机械电子工程二班 朱瑞 631224030230 bode(Gz)P62 例 4.1、某控制系统如题图 4.1 所示，10G (s) ，T = 1s，针对单位速度输入设计有0s(s 1)纹波系统的数字控制器 D(z) 。 Gs=tf(10,1 1 0)Gs =10-s2 + sContinuous-time transfer function. Gz=c2d(Gs,1)Gz =11机械电子工程二班 朱瑞 6312240302300.6 z + 2.642-z2 - 1.368 z + 0.3679Sample time: 1 secondsDiscret

11、e-time transfer function. Wez=filt(1 -2 1,1,1)Wez =1 - 2 z-1 + z-2Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Wz=1-WezWz =2 z-1 - z-2Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Dz = (1-Wez)/Wez/GzDz =2 - 3.736 z-1 + 2.104 z-2 - 0.3679 z-3-0.9 - 4.715 z-1 - 1.606 z-2 + 2.642 z-3

12、Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Rz=filt(0 1,1 -2 1,-1)Rz =z-1-1 - 2 z-1 + z-2Sample time: unspecified12机械电子工程二班 朱瑞 631224030230Discrete-time transfer function. Yz=Rz*WzYz =2 z-2 - z-3-1 - 2 z-1 + z-2Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. impulse(Yz) pole(Gz)ans

13、 =1.10.10 zero(Gz)ans =13机械电子工程二班 朱瑞 631224030230-0.7183D( z)10.7(1 0.5 z )(1 0.3679 z1 1(1 z )(1 0.7183 z )1)第四章 P92 习题0.11某控制系统如图 4.1 所示，已知被控对象的传递函数为1G (s) ，设采样0s(1 0.1s)(1 0.5 s)周期为 T=0.1s ，针对单位速度输入设计有波纹系统的数字控制器，计算采样瞬间数字控制器和系统的输出响应并绘制图形。 den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.05 1)den =0.50 0.1500 1.0000 0 Gs

14、=tf(1,den)Gs =1-0.5 s3 + 0.15 s2 + sContinuous-time transfer function. Gz=c2d(Gs,0.1)Gz =0.1681 z2 + 0.03407 z + 0.003774-z3 - 1.503 z2 + 0.553 z - 0.04979Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function. Wez=filt(-1 1 -2 1,1,1)14机械电子工程二班 朱瑞 631224030230Wez =-1 + z-1 - 2 z-2 + z-3Sample time:

15、 1 secondsDiscrete-time transfer function. Wz=1-WezWz =2 - z-1 + 2 z-2 - z-3Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Rz=filt(0 1,1 -2 1,-1)Rz =z-1-1 - 2 z-1 + z-2Sample time: unspecifiedDiscrete-time transfer function. Yz=Rz*WzYz =2 z-1 - z-2 + 2 z-3 - z-4-1 - 2 z-1 + z-2Sample time: 1

16、 secondsDiscrete-time transfer function. impulse(Yz)15机械电子工程二班 朱瑞 631224030230 pole(Gz)ans =1.10.120.51 zero(Gz)ans =-1.9096-0.11766、某控制系统如图 4.1 所示，已知被控对象的传递函数为5G (s) ，设采样周期为0 s s( 1)T=0.1s 试设计数字控制器 D(z) ，使系统对等速输入响应在采样带你上无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲线。16机械电子工程二班 朱瑞 63122403023

17、0分析：根据最少拍原则设计，对单位速度输入无稳态误差的最少拍系统的闭环误差 Z 传递函数1 )2为： (z) (1 zWe 闭环传递函数为1 2W (z) 2z z 引入阻尼因子的闭环误差传递函数为11 2(1 z )W (z) ，增加阻尼因子项后的闭环 Z 传递函数为011 cz 1(2 c)zW (z)0 1cz1z2 Gs=tf(5,1 1 0)Gs =5-s2 + sContinuous-time transfer function. Gz=c2d(Gs,0.1)Gz =0.2419 z + 0.02339-z2 - 1.905 z + 0.9048Sample time: 0.1 s

18、econdsDiscrete-time transfer function. Wez=filt(1 -2 1,1,0.1)Wez =1 - 2 z-1 + z-2Sample time: 0.1 seconds17机械电子工程二班 朱瑞 631224030230Discrete-time transfer function. c=0.2c =0.2000 Cz = filt(1 -c,1,0.1)Cz =1 - 0.2 z-1Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function. Wez1= Wez/CzWez1 =1 - 2 z-1

19、+ z-2-1 - 0.2 z-1Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function. Wz1=1-Wez1Wz1 =0.13 z-1 - z-2-1 - 0.2 z-1Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function. Rz=filt(0 0.1,1 -2 1,0.1)Rz =0.52 z-118机械电子工程二班 朱瑞 631224030230-1 - 2 z-1 + z-2Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer fu

20、nction. subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1) %等速响应 subplot(2,1,2); step(Wz1) Wz1Wz1 =1.8 z-1 - z-2-1 - 0.2 z-1Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.第六章 离散系统状态空间分析 (P151) 习题2、设某系统的 Z 传递函数为Y( z) z 0.4G(z) ，求状态空间表达式。2 zU (z) z 0.7 0.06 Gz=tf(1 -0.4,1 -0.7 0.06,1)19机械电子工程二班 朱瑞 631224030230Gz

21、 =z - 0.4-z2 - 0.7 z + 0.06Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. sys1=ss(Gz)sys1 =a =x1 x2x1 0.7 -0.24x2 0.25 0b =u1x1 2x2 0c =x1 x2y1 0.5 -0.8d =u1y1 0Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model. sys2 = ss(Gz,minimal) %传递函数的最小实现方法sys2 =a =x1 x2x1 0.7 -0.24x2 0.25 020机械电子工

22、程二班 朱瑞 631224030230b =u1x1 2x2 0c =x1 x2y1 0.5 -0.8d =u1y1 0Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.0.8 某系统的传递函数为Y (s) 1G(s) 对应的状态空间方程为U (s) s(s 2)x (t)1x (t)20012x (t1x2(t)01u(t )，采样周期 T=1 ，并使用零阶保持器，求离散化状态空间方程。 sys=ss(0 1;0 -2,0;1,1 0,0)sys =a =x1 x2x1 0 1x2 0 -2b =u1x1 0x2 1c =x1 x2y

23、1 1 0d =u121机械电子工程二班 朱瑞 631224030230y1 0Continuous-time state-space model. dss=c2d(sys,1)dss =a =x1 x2x1 1 0.4323x2 0 0.1353b =u1x1 0.2838x2 0.4323c =x1 x2y1 1 0d =u1y1 0Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.0 1x (k 1) x (k) 11 1 u k 4. 设离散系统的状态空间表达式为 ( )x (k 1) x (k) 13 22 21求传递函数 G

24、 z C zI A B ( ) ( ) 和 A 的特征值 sys=ss(0.6 0;0.2 0.1,1;1,0 1,0,-1)sys =a =x1 x2x1 0.6 0x2 0.2 0.1b =22机械电子工程二班 朱瑞 631224030230u1x1 1x2 1c =x1 x2y1 0 1d =u1y1 0Sample time: unspecifiedDiscrete-time state-space model. GZ=tf(sys) %求传递函数GZ =z - 0.4-z2 - 0.7 z + 0.06Sample time: unspecifiedDiscrete-time tra

25、nsfer function. pole(sys) %求特征值ans =0.10000.140 1 6.设离散系统的系数矩阵为 A=，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。1 2 A=0 1;-1 -2A =0 1-1 -2 eig(A)23机械电子工程二班 朱瑞 631224030230ans =-1-1线性离散系统稳定的充要条件是系统的全部特征值位于单位圆内，由上结果知系统矩阵的特征值为-1、-1。故系统是临界稳定。0.4 10.15设离散系统的系数矩阵为 A= 试用 Liapunov 法确定该系统的稳定性。0 0.6 A=0.4 1;0 0.6A =0.53 1.00000 0.6000 Q=eye(2)Q =1 00 1 P=dlyap(A,Q)P =0.6 1.23360.1682 1.5625正