人教版初中数学七年级上册《411 立体图形与平面图形》同步练习卷.docx
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人教版初中数学七年级上册《411立体图形与平面图形》同步练习卷
人教新版七年级上学期《4.1.1立体图形与平面图形》
同步练习卷
一．选择题（共23小题）
1．下列所述物体中，是球体的是（ ）
A．铅笔B．打足气的自行车内胎
C．乒乓球D．电视机
2．下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列几何体中，面的个数最少的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是以下哪些图形（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰梯形D．五边形
6．下列图形中，是棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．中央电视台《开心词典》栏目中，有一期题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球相当于几个正方体？
（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．与红砖、足球类似的图形是（ ）
A．长方形、圆B．长方体、圆C．长方体、球D．长方形、球
9．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）
A．正方体B．球C．圆锥D．圆柱体
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．长方体中任何一个面都与两个面平行
B．长方体中任何一个面都与两个面垂直
C．长方体中与一条棱平行的面只有一个
D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个
12．对于几种图形：
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ）
A．③⑤⑥B．①②③C．④⑤D．④⑥
13．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（ ）
A．
生日蛋糕B．
弯管C．
烟囱D．
酒瓶
14．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体
15．下列图形中，含有曲面的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
A．7.5cmB．6.25cmC．5cmD．4.75cm
17．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：
它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
18．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（ ）
A．圆、长方形B．圆、线段C．球、长方形D．球、线段
19．下列几何体中没有曲面的是（ ）
A．球B．圆柱C．棱柱D．圆锥
20．下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）
A．四棱柱B．圆锥C．五棱柱D．长方体
21．一个棱柱共有9条棱，这个棱柱是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱
22．下列说法，不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
B．棱锥底面边数与侧棱数相等
C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形
D．圆锥和圆柱的底面都是圆
23．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥体体积是（ ）立方分米．
A．24B．，12C．6D．18
二．填空题（共14小题）
24．六棱柱有 条棱， 顶点， 个面．
25．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是 ．
26．如果一个棱柱的底面是六边形且侧棱长为5cm，那么它所有的侧棱长之和是 ．
27．六棱柱是一个立体图形，它是由 个面， 条棱， 个顶点组成的．
28．下面的几何体中，属于柱体的有 个．
29．六棱锥有 个面．
30．有11个面的棱柱有 个顶点，有 条侧棱．
31．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表：
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
小纸盒
2a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
做大纸盒比做小纸盒多用料 平方厘米．
32．已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为 cm3．
33．若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．
34．如图，是由8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形．若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小立方块的个数为
35．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走 个小正方体．
36．如图所示的陀螺是由 和 组合而成的．
37．写出下列几何体的名称：
（1）
（2） ．
三．解答题（共13小题）
38．已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为4cm高为20cm．
（1）求圆柱内水的体积．（提示：
V圆柱＝πr2h，r为底面直径，h是圆柱的高结果保留p）
（2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为20cm，宽为5cm，高为10cm的长方体容器内，是否有溢出？
（π取3.14）
39．先阅读，然后答题．
阿基米德测皇冠的故事
叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：
“优勒加！
优勒加！
（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：
相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：
小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．
探究一：
小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．
由此可知A型号与B型号钢球的体积比为 ；
探究二：
小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？
40．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
（精确到0.1cm，π取3.14）．
41．为了配合教学的需要，某教具厂木模车间要制作96个一样大小的正方体模型，准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料，经教具只生产设计师的精心设计，该木材恰好用完，没有剩余（不计损耗），求每个正方体模型的棱长．（不需要使用计算器）
42．两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：
厘米）
长
宽
高
小纸盒
a
b
20
大纸盒
1.5a
2b
30
（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？
多多少平方厘米？
43．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？
它的所有侧面的面积之和是多少？
44．
（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．
45．底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm的长方体容器内，会满出来吗？
若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（π取3）．
46．如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．
（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？
它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？
它们是直的吗？
（3）六棱柱有几个顶点？
经过每个顶点有几条棱？
（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
47．如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：
（1）这个三棱柱共有多少个面？
（2）这个三棱柱一共有多少条棱？
（3）这个三棱柱共有多少顶点？
（4）通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数．
48．做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：
cm）
（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．
（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．
49．推导猜测
（1）三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，五棱锥有 条棱．
（2） 棱锥有30条棱．
（3）一个棱锥的棱数是100，则这个棱锥是 棱锥，面数是 ．
50．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么应该将此正方体的棱 等分．
人教新版七年级上学期《4.1.1立体图形与平面图形》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．下列所述物体中，是球体的是（ ）
A．铅笔B．打足气的自行车内胎
C．乒乓球D．电视机
【分析】结合实物进行解答．
【解答】解：
A、铅笔是圆柱体，故本选项错误；
B、打足气的自行车内胎不是球体，故本选项错误；
C、乒乓球是球体，故本选项正确；
D、电视机不是球体，故本选项错误；
故选：
C．
【点评】此题主要考查了认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．
2．下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．
【解答】
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