武汉科技大学材料力学考研真题试题含标准答案.docx

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武汉科技大学材料力学考研真题试题含标准答案

武汉科技大学

2005年硕士研究生入学考试试题

课程名称：

材料力学总页数：

2

说明：

1、适用专业：

机械、材料控制与成型等

2、可使用的常用工具：

计算器、画图工具

3、答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。

一、问答题（5×4=20分）

1、图1所示平面刚架，在D处受铅直载荷P作用。

问：

AB、BC、CD各段分别产生何种变形？

E截面的内力是什么？

其值是多少？

2、图2所示外伸梁，抗弯刚度为EI。

问：

弯曲变形后，BC段轴线为何种曲线？

梁的最大曲率半径是多少？

3、图3所示各平面刚架，各刚架各段的抗弯刚度相同。

问：

在不同载荷作用下，各为几次静不定？

4、图4为某材料的应力-应变曲线。

问：

A、B两点中，哪一点的应力是材料的名义屈服极限σ0.2？

5、图5为两个材料不同，几何尺寸相同的矩形截面杆粘固成的叠层梁，在外载荷的作用下产生弯曲变形，且两材料弹性模量间的关系是E1>E2。

试分别画出叠层梁横截面上的应变分布图和应力分布图的大致形状。

二、计算题（130分）

1、（20分）等截面杆ABCD的受载及几何尺寸如图6所示，杆的抗拉（压）刚度为EA。

测得C处沿轴线方向的应变为ε，试求D截面的位移δ。

2、（22分）图7所示矩形截面梁受均布载荷q作用。

试求使梁的材料得到充分利用时，a与b的关系式。

3、（22分）试用第四强度理论的强度条件设计图8所示传动轴的直径d.已知皮带盘C的直径D2=300mm,皮带的水平张力P1=500N，P2=100N。

鼓轮A的直径D1=150mm，悬挂的重物为P。

材料的许用应力[σ]=100MPa.

4、（22分）图9所示平面刚架，抗弯刚度EI为常数。

试求D点的位移。

5、（22分）作图10所示静不定刚架的弯矩图（17分），并求C截面的转角（5分）。

刚架各段的抗弯刚度均为EI。

6、（22分）简易吊车受载及几何尺寸如图11所示，最大起重量P=20kN。

已知AB杆的外径D=50mm,内径d=40mm材料为Q235钢，E=206GPa,σp=200MPa,

σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,若规定稳定安全系数nst=2,校核AB杆的稳定性。

武汉科技大学

2006年硕士研究生入学考试试题

考试科目及代码：

材料力学401共2页

说明：

1.适用招生专业：

机械工程及自动化；材料成型及控制工程。

2.可使用的常用工具：

计算器，简单画图工具。

3.答题内容写在答题纸上，写在试卷纸上一律无效。

4.考试时间：

3小时，总分值：

150分。

一、（10分）受扭实心圆轴的直径为d。

为了提高强度和刚度，在不改变截面积的情况下，改用内径为d的空心圆轴。

求：

这样做使圆轴的抗扭强度和刚度各提高了多少倍？

二、（10分）悬臂梁的抗弯刚度为EI，在载荷作用下的挠曲线方程为y=Ax2。

试求梁上作用的载荷，指出载荷作用的位置。

三、（10分）水平悬臂梁在自由端先后受到铅直向下的载荷F1和F2的作用。

在F1的作用下，自由端的挠度为δ1，当F2作用后，自由端的总挠度为δ2。

求在F1和F2共同作用下梁的变形能U。

四、（10分）如图所示三角形截面图形，底边长为b，高为h。

已知图形对y轴的惯性矩为Iy=bh3/12,试求图形对与y轴平行的yc轴和y1轴的惯性矩Iyc和Iy1。

五、（22分）两立柱受轴向压力作用，截面为矩形，厚度为b，载荷作用于厚度中点。

两立柱的宽度及受载位置如图。

问哪一个立柱的最大压应力大？

大多少倍？

六、（22分）如图所示矩形截面梁受均布载荷q。

在梁中点下边缘处沿轴线方向粘贴应变片，测得ε=300×10—6。

该梁材料的弹性模量E=200GPa。

求均布载荷q的大小。

七、（22分）如图所示平面刚架，抗弯刚度为EI。

求D截面的位移。

八、（22分）如图所示静不定刚架，抗弯刚度为EI。

求刚架内的最大弯矩。

九、（22分）如图所示两杆AC和BC在力F的作用下均处于受压状态。

杆长分别为60cm和80cm，两杆直径均为30mm。

两杆材料为A3钢，E=200GPa，σp=200MPa，σS=235MPa。

若为大柔度杆，用欧拉公式，若为中柔度杆，则用直线经验公式σcr=（304-1.12λ）MPa。

结构规定的稳定安全系数nst=3。

求结构所能承受的最大许可载荷[Fmax]和该载荷与AC杆之间的夹角θ。

武汉科技大学

2006年硕士研究生入学考试试题解答

一、（10分）解：

原：

现：

二、（10分）解：

EIy，，=M（x）M=2EIA为常数，纯弯曲

由

Q=0和q=0

在自由端受到逆时针的集中力偶m=2AEI

三、（10分）解：

第一个力的功：

W1=

第二个力的功：

W2=

第一个力在第二个力作用位移上的功W3=

四、（10分）解：

用平行轴公式

五、（22分）解：

压弯组合：

六、（22分）解：

七、（22分）解：

八、（22分）解：

九、（22分）解：

AC为中柔度杆，BC为大柔度杆。

武汉科技大学

2007年硕士研究生入学考试试题

考试科目及代码：

材料力学401共2页

说明：

1.适用招生专业：

机械工程及自动化；材料成型及控制工程。

2.可使用的常用工具：

计算器，简单画图工具。

3.答题内容写在答题纸上，写在试卷纸上一律无效。

4.考试时间：

3小时，总分值：

150分。

一、选择题（5×4分=20分）

1.材料力学中的内力是指

（A）系统中物体与物体之间的相互作用力；

（B）外力作用下引起变形体内部各质点相互作用力的改变量；

（C）外力作用下物体内部各相邻截面之间的相互作用力。

2.下列几个说法，哪一个是正确的

（A）物体内一点产生了应变，则该点一定存在着应力；

（B）物体内一点有应力，则该点一定产生了应变；

（C）物体内一点虽然产生了应变，但该点不一定存在着应力。

3.平面应力状态的单元体，正应力和剪应力均不为零。

下面哪一个说法是正确的

（A）可能是单向应力状态，也可能是二向应力状态；

（B）只可能是二向应力状态；

（C）只可能是单向应力状态。

4.矩形截面杆自由扭转时，哪一点的剪应力最大

（A）角点；

（B）长变中点；

（C）短边中点。

5.杆件经过冷作硬化处理后力学性能会发生变化，下列说法正确的是

（A）强度性能和塑性性能都提高；

（B）强度性能提高，塑性性能降低；

（B）强度性能降低，塑性性能提高。

二、计算题（130分）

1.（8分）如图所示连续梁，A处为固定端，B处铰链连接，C处为弹性系数为k的弹簧支座。

写出求解弯曲变形时所需的全部边界条件和连续条

2.（17分）图示托架，AB杆的截面积A1=6cm2，材料的许用应力[σ]=100MPa，BC杆的截面积A2=8cm2，材料的许用应力[σ]=120MPa，根据强度条件求托架的许可载荷[P]。

3.（20分）作图示梁的剪力图和弯矩图。

图中，a=1m，q=1kN/m，

m=3kN.m

4.（25分）如图所示传动轴，皮带盘B的直径D=400mm，皮带盘上作

用的水平力T1=2kN，T2=0.4kN,在D端作用铅直向下的力P=2kN和垂直于轴的平面内的力偶m，材料的许用应力[σ]=100MPa。

试按第三强度理论的强度条件设计传动轴的直径d。

5.（25分）如图所示平面刚架，抗弯刚度EI为常数。

在E处作用水平力P。

试求E、F两截面的相对位移。

6.（25分）求图示静不定刚架在载荷q作用下的最大弯矩。

各段的抗弯刚度为EI。

7.（10分）任意光滑连续边界的单连通薄板，在周边上受到沿周边和沿厚度均匀分布的，且作用于周边法线方向的压力载荷q作用，证明:

对于任意坐标系oxy,有σx=σy=-q，

xy=0。