35《确定圆的条件》教案说明.docx
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35《确定圆的条件》教案说明
3.5《确定圆的条件》教案说明
牛刀小试
画龙点睛
3.5《确定圆的条件》教案
【课题】确定圆的条件【授课老师】苏剑平
【教材】北师大版九年级下册第三章第五节
【教学目标】
✧知识与技能
（1）掌握“不在同一条直线上三个点确定一个圆”的定理及其作图方法;
（2）了解三角形的外接圆,三角形的外心的概念.
✧过程与方法
（1）经历“不在同一直线上的三个点确定一个圆”的探索过程,培养学生观察、分析、概括的能力和动手作图的准确操作能力；
（2）进一步体会解决数学问题的策略.
✧情感态度价值观
（1）树立探究数学问题的意识,敢于发表自己的观点,从问题的解决中获得成功的体验,学会与他人合作;
（2）能交流思维的过程和结果.
【教学重点】
（1）掌握“过不在同一条直线上的三个点作圆”的方法;
（2）了解三角形的外接圆、三角形的外心的概念.
【教学难点】确定圆的条件的思维过程和探索过程.
【教学方法】抛锚式教学法.
【教学手段】计算机、PPT、超级画板.
【教学过程设计】
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
（一）
创设情境,引入课题
预计时间
1.5分钟
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一块破碎的圆形瓷器,你能帮助这位考古学家画出这块碎片所在的整圆,以便进行深入的研究吗？
教师
引导
学生帮助考古学家复原破碎的圆形瓷器,进而引入课题
学生
听讲
思考
建构主义认为,学习者要想完成对所学知识的意义建构,最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验.抛出富有感染力的真实事例作为“锚”,激发学生的好奇心和求知欲.
（二）
知识回顾,类比学习
预计
时间
1.5分钟
（1）过一点可以作几条直线？
（2）过几点可以确定一条直线？
教师
引导
讲解
学生
听讲
思考
并回签问题
根据心理学上的学习迁移理论,知识的相似性有利于学习迁移的产生.
让学生回顾七年级的时候,探索“两点确定一条直线”的过程,以便运用类比的方法来探索“确定圆的条件”.
（三）
动手操作,
探索新知
预计时间
25
分钟
（1）探究活动一
经过一个已知点P能确定一个圆吗？
●P
Z+Z超级画板演示组图：
（2）探究活动二
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗？
Z+Z超级画板演示组图：
（3）探究活动三
经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？
得出定理：
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
PPT演示动画过程和作法;
作法：
1.连结AB、BC;
2.分别作线段AB、BC的垂直平分线交于点O；
3.以O为圆心,OB为半径作圆.
⊙O就是所求作的圆.
（4）三角形外接圆和外心
PPT演示动画：
引出概念:
三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.
外接圆的圆心叫做三角形的外心.
外心是三角形三边垂直平分线的交点.
1.教师
将学生分成六个小组，
并巡视指导学生解决问题.
2.借助多媒体课件和Z+Z超级画板智能教育平台辅助教学
1.学生
动手探究
2.在实验操作本上作出符合条件的圆.
3.学生代表上台展示他们组的探究成果
数学家菠莉亚说过：
学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。
因此，给足够的时间让学生自主探究,合作交流.
注重学生探索能力的培养,让学生在合作交流中体会数学活动充满创造性和探究性,体检创造的乐趣并从中获益.
（四）
运用新知,体验成功
预计时间
10
分钟
一、基础训练
1.下列命题不正确的是（）
A.过一点有无数个圆.
B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分.
D.过同一直线上三点不能画圆.
2.三角形的外心具有的性质是（）
A.到三边的距离相等.
B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外.
D.外心在三角形内.
二、能力提高
3.（P119随堂练习）分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,它们外心的位置有怎样的特点?
教师讲解说明问题
学生思考回答问题
三名学生板演锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心圆的作图.
1.根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以强化刚刚获得的数学建模理论；
2.培养学生的问题解决能力。
基础训练题是检测学生对本节课学习的基本概念的理解情况.
第一道能力提高题是课本的随堂练习,检测学生的动手操作能力,并由此总结出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心的位置情况.
4.现在你能帮那位考古学家复原破碎的圆盘了吗？
（PPT演示动画过程）
呈现复原后的圆瓷器:
教师用PPT演示动画过程
向学生呈现复原后圆盘的真实面貌
学生在实验探究本上独立完成.
第二道能力提高题回到课的开始设置的情境问题,首尾呼应.
满足学生的好奇心和求知欲,让学生深刻感受到数学不仅来源于生活,而且还服务于生活.
（五）
归纳小结,
提升效益
预计时间
1
分钟
这节课，我们通过解决一个现实中的情境问题,带大家走进了“确定圆的条件”的探索过程.
学到的数学知识是……；
学到的数学方法是……；
我们还感受到了
“数学来源于生活并服务于生活！
”
教师
讲解
点化
.
学生
内化
既有知识的总结,又有方法的提炼,学生很容易地对本节课的知识形成一个清晰地轮廓,进而为进一步的学习打下了非常重要的基础.
（六）
布置作业,课后延伸
预计时间
1
分钟
必做题:
P121第1题
选做题:
小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如下图所示,为了配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃应该是哪一片?
请你帮助玻璃店的工人师傅设计一种解决问题的方案.
教师
呈现
作业
学生听讲
满足不同层次的学生
附录：
《确定圆的条件》探究实验（学生用本）
探究活动一：
经过一个已知点P能确定一个圆吗？
探究活动二：
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗？
探究活动三：
经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗？
（1）三个点在同一条直线上
（2）三个点不在同一条直线上
练习:
现在你能帮助这位考古学位复原破碎的圆形瓷器了吗？
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